正态分布与医学参考值.pptx

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1、第一节正态分布一、正态分布曲线(normaldistribution)图图4-2 4-2 某地某地150150名正常成年男子红细胞数名正常成年男子红细胞数 (10101212/L L)频数分布图频数分布图 第1页/共36页第2页/共36页第3页/共36页正态分布的重要性实践中许多连续型随机变量的频率密度直方图形状是中间高、两边低、左右对称的,称这样的变量服从正态分布或高斯分布许多分布在一定条件下趋于正态分布最常见最重要的一种连续性分布normal不是指“正常”,“对称”第4页/共36页正态分布的概率密度函数两个参数:总体均数,总体方差 2 2第5页/共36页标准正态分布函数第6页/共36页标准

2、正态分布标准正态分布标准正态分布的概率密度函数u u称为标准正态变量或标准正态离差,表示x x与的差相当于多少个标准差单位第7页/共36页任何正态变量XN(,2)经过一个变换便有uN(0,1)。这个变换称为标准化变换,变换后的u称为标准化正态离差(standardizeddeviate)或称u值,实际上就是用标准差作单位来度量离均差的大小。第8页/共36页正态分布特征正态曲线在横轴上方均数处最高,即频数最大正态分布以均数为中心,左右对称,无限接近于x x轴曲线与横轴所围面积为1 1。正态曲线下面积分布有一定规律第9页/共36页是总体均数;是总体标准差(永远大于零)。这两个参数可完全决定一个正态

3、分布,故常简记为N N(,2 2)当0,0,1 1时,这样的正态分布称为标准正态分布,简记为N N(0,1)(0,1)第10页/共36页位置参数对曲线分布的影响第11页/共36页形态参数对曲线分布的影响第12页/共36页正态曲线下面积的分布规律正态曲线下一定区间的面积按标准正态分布公式计算曲线下面积第13页/共36页第14页/共36页一般统计学书籍均附有标准正态分布的分布函数(u)表。由概率密度曲线的对称性:借助这个表格可以得到任何区间上标准正态分布曲线下的面积,即变量落在该区间上的概率。第15页/共36页查表注意查表注意利用均数和标准差先对x x做标准化变换,求得u u值曲线下对称于0 0的

4、区间,面积相等曲线下横轴上的总面积为100%100%或1 1如:区间(2.582.58,)的面积 (-2.58)=0.005(-2.58)=0.005 区间(-,2.582.58)的面积 (2.58)=1-(2.58)=1-(-2.58)=0.995(-2.58)=0.995 P P(u u1.96)=21.96)=2(-1.96)=0.05(-1.96)=0.05 P P(u u2.58)=u u/2/2)=)=对数正态分布原始数据经对数转化后服从正态分布,如正常成人血铅含量,医院病人的住院天数等第25页/共36页正态性检验图示法:多采用分位数图(quantile-quantileplot,

5、Q-Qplot)和概率图(probability-probabilityplot,P-Pplot)。计算法:常用偏度与峰度进行评定,其度量指标分别为偏度系数和峰度系数。第26页/共36页二、正态分布的应用二、正态分布的应用估计医学参考值范围质量控制正态分布是许多统计方法的理论基础第27页/共36页第二节医学参考值范围一、基本概念 同质观察单位某项测定指标按一定标准确定的波动范围称参考值范围(range of reference valuerange of reference value)也有称正常值范围(range of range of normal valuenormal value),前

6、者较合理。第28页/共36页参考值范围估计的一般原则与步骤参考值范围估计的一般原则与步骤确定研究总体,保证研究对象的同质性。确定样本容量,一般n n 100.100.确定单侧或双侧(根据专业知识)。确定适当百分范围。常取90%,90%,95%95%,99%99%等选定适当统计方法:正态分布法百分位数法第29页/共36页二、参考值范围的估计方法二、参考值范围的估计方法正态分布法(适于正态分布资料)双侧95%95%参考值范围:1.96 1.96S S 单侧95%95%参考值范围:-1.64 -1.64S S 或 +1.64 +1.64S S 百分位数法(适于非正态分布资料)双侧95%95%参考值范

7、围:P P2.52.5,P P97.597.5 单侧95%95%参考值范围:P P5 5 或 P P9595第30页/共36页例4某地调查正常成年男子144人的红细胞数,均数5.381012/L,标准差为0.441012/L。试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。下限:上限:第31页/共36页 例5 5某市19741974年为了解该地居民发汞的基础水平,调查了留住该市一年以上,无汞作业接触史的健康居民238238人的发汞含量如下表,试估计该市健康居民发汞值的95%95%参考值范围。解:求单侧95%95%上限,用百分位数法,即求P P9595。该市健康居民发汞值的95%95%参考值范围应

8、小于 2.652.65 g/gg/g。第32页/共36页某市某市238238名健康人发汞含量名健康人发汞含量发汞值(发汞值(g/g)人数人数 累积频数累积频数 累积频率(累积频率(%)0.3-20208.400.7-668636.131.1-6014661.341.5-4819481.511.9-1821289.082.3-1622895.802.7-623498.323.1-123598.743.5-023598.743.9-4.33238100.00合计合计238-第33页/共36页小小 结结正态分布的分布特征正态分布变量的u变换正态分布曲线下面积的分布规律如何用正态分布法和百分位数法计算参考值范围第34页/共36页第35页/共36页感谢您的观看!第36页/共36页

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