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1、1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。间的规律，培养应用规律解决问题的能力。2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中能够借助图形，利用规律来解决实际生活中的简单植树问题。培养学生在解决实际问题中的简单植树问题。培养学生在解决实际问题中探索探索规律、找出规律、找出解决问题的有效方法的能力。解决问题的有效方法的能力。学习目标学习目标第1页/共17页3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动通过小组合作观察、探索、交流的实践活动,发现间隔数
2、与植树棵数之间的关系，经历和体发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验验“复杂问题简单化复杂问题简单化”的解题过程和思想。的解题过程和思想。学习重点学习重点能够正确运用所学习的三种植树的情况解决各能够正确运用所学习的三种植树的情况解决各种实际问题。种实际问题。第2页/共17页一、复习导入一、复习导入梳理方法，整体把握棵数棵数间隔数间隔数160米棵数棵数间隔数间隔数35米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米棵数间隔数“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？每每种种类型中棵数和间隔数什么关系？类型中棵数和间隔数什么关系？第3页/共17页二、探索新知二、探索新知知识点知识点1：不封闭路线
3、两端都栽树的问题。：不封闭路线两端都栽树的问题。5 路公共汽车行驶路线路公共汽车行驶路线全长全长12 km，相邻两站之间，相邻两站之间的路程都是的路程都是1 km。一共设。一共设有多少个车站？有多少个车站？121=1212+1=13（个个）答：一共设有答：一共设有13个车站。个车站。棵数棵数+1=间隔数间隔数第4页/共17页知识点知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。：不封闭路线两端都不栽树的问题。324=88-1=7（盆）答：一共答：一共要放要放7盆植物盆植物。一条走廊长一条走廊长32 m，每隔，每隔4 m摆放一盆植物（两摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？端不放）。一共要放多少
4、盆植物？棵数棵数-1=间隔数间隔数第5页/共17页605=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？知识点知识点3：封闭路线上的植树：封闭路线上的植树问题。问题。分析：棵数分析：棵数=间隔数间隔数第6页/共17页三、达标检测三、达标检测1.有一条长1800 m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6 m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？答：一共需要准备答：一共需要准备301301棵树苗。棵树苗。18006=300300+1=301（棵）第7页/共17页2.一根木料锯成一根木料锯成3 段要段要8 分钟。如果每锯一段所分钟。如果每锯一
5、段所用的时间相同，那么锯成用的时间相同，那么锯成7 段需要花多少分钟？段需要花多少分钟？3-1=282=4（分钟）7-1=646=24（分钟）答：锯成7 段需要花24 分钟。第8页/共17页3.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10 个间隔，个间隔，一共需要打多少根木桩？一共需要打多少根木桩？这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。所以，一共需要打间隔数相等。所以，一共需要打10 根木桩。根木桩。答：一共需要打答：一共需要打10 根木桩。
6、根木桩。第9页/共17页4.马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？25-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵。棵。第10页/共17页5.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？6（36-1）=210（m）答：从第一棵到最后一棵的距离有答：从第一棵到最后一棵的距离有210 m。第11页/共17页6.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，它们的间隔是2 m。现在要改为只插26 面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？（51-1）2=100（m）100（26-1）=4（m）答：间隔应该
7、改成答：间隔应该改成4 m。第12页/共17页7.一张桌子坐6 人，两张桌子并起来坐10 人，三张桌子并起来坐14 人照这样，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38 人，需要并多少张桌子才能坐下？（10-1）4+6=42（人）（人）（38-6）4+1=9（张）（张）答：需要并答：需要并9 张桌子才能坐下。张桌子才能坐下。第13页/共17页四、课堂小结四、课堂小结 1.说一说本节课的收获。说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。要注意或不太懂的地方。第14页/共17页1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课
8、时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业第15页/共17页六、教学反思六、教学反思 本节课通过联系实际，调动学生积极性，让学生自主学习，学生经历了猜猜、画画、算算等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。在练习巩固环节中，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。最后与学生一起找找生活中的原型，学生举例：排队，教室里灯的排列等。本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。第16页/共17页