《理论力学专题优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学专题优秀PPT.ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、理论力学专题你现在浏览的是第一页，共44页讨论话题讨论话题1：直觉与联想：直觉与联想讨论话题讨论话题2：投影及瞬心：投影及瞬心讨论话题讨论话题3：火星的运动：火星的运动本次课的主题：运动学知识及其运用本次课的主题：运动学知识及其运用你现在浏览的是第二页，共44页直觉与联想直觉与联想如何获得新知识如何获得新知识你现在浏览的是第三页，共44页现有知识现有知识新知识新知识推导证明推导证明直觉、经验直觉、经验假说、猜想假说、猜想符合实际符合实际不符合实际不符合实际放弃放弃修正修正你现在浏览的是第四页，共44页自然容易自然容易联想联想到加速度合成公式到加速度合成公式假设我们的知识还不够，如何判断它是否正
2、确呢？假设我们的知识还不够，如何判断它是否正确呢？根据速度合成公式根据速度合成公式 在这里，我们没有进行严格的推导，而是根据在这里，我们没有进行严格的推导，而是根据直觉、类比、联想直觉、类比、联想的方式直接猜出了结果。的方式直接猜出了结果。应该指出，这正是科学研究中的一种重要方法。纵观历史，应该指出，这正是科学研究中的一种重要方法。纵观历史，很多重大的发明、理论创造，都不是从现有的知识一步一步推导很多重大的发明、理论创造，都不是从现有的知识一步一步推导出来，相反，它们往往是跳越式地出现，然后再进行证明的出来，相反，它们往往是跳越式地出现，然后再进行证明的在刚体平面运动中正确。在刚体平面运动中正
3、确。在点的复合运动中呢？在点的复合运动中呢？你现在浏览的是第五页，共44页 设小车以加速度设小车以加速度 a 向前运动，向前运动，在车内的人看来，外面的电线杆在车内的人看来，外面的电线杆如何运动？如何运动？因此因此 在本例题中是正确的。在本例题中是正确的。a解：以小车为动系，对电解：以小车为动系，对电线杆，根据刚才的公式线杆，根据刚才的公式即电线杆相对小车以加速度即电线杆相对小车以加速度a向后运动。符合实际。向后运动。符合实际。支持的例子支持的例子aaearxy你现在浏览的是第六页，共44页 圆形唱片半径为圆形唱片半径为R，以匀角速，以匀角速度度 绕绕 O 点转动，甲虫点转动，甲虫 P 沿唱片
4、的沿唱片的边缘以相对速度边缘以相对速度vr=R 爬行，试分爬行，试分析小虫的加速度。析小虫的加速度。解：设解：设P为动点，动系为动点，动系oxy与圆盘与圆盘固结固结OPvrvexy 由于牵连和相对运动都是圆由于牵连和相对运动都是圆周运动，周运动，绝对速度为零绝对速度为零，绝对加绝对加速度为零速度为零。OP反对的例子反对的例子你现在浏览的是第七页，共44页OPOPxyarae指向指向O点点指向指向O点点因此 在本例题中是错误的。根据刚才的公式根据刚才的公式你现在浏览的是第八页，共44页进一步猜测进一步猜测在小车平动问题中正确，在唱片转动问题中不正确。在小车平动问题中正确，在唱片转动问题中不正确。
5、相差相差，与向心加速度方向相反。，与向心加速度方向相反。OP（特例）（特例）（更一般）（更一般）你现在浏览的是第九页，共44页因此我们最初的因此我们最初的直觉直觉部分地反映部分地反映了上面的公式，了上面的公式，而修正后的公式而修正后的公式可以是完全正确可以是完全正确的。的。实际上我们知道实际上我们知道 这说明：人们的直觉虽然不一定正确，但是在特这说明：人们的直觉虽然不一定正确，但是在特定条件下可能是正确的，而这正是得到正确结论的萌定条件下可能是正确的，而这正是得到正确结论的萌芽。芽。你现在浏览的是第十页，共44页 回顾量子力学的发展历史，物理学家们根据试回顾量子力学的发展历史，物理学家们根据试
6、验结果、经验和直觉，提出了很多理论和假设，验结果、经验和直觉，提出了很多理论和假设，历历史证明，绝大部分都是错误的，史证明，绝大部分都是错误的，但是真理慢慢从中但是真理慢慢从中显现了出来显现了出来 为什么要为什么要猜测猜测而不是直接而不是直接证明证明前面的公式？前面的公式？光电试验证明：光是粒子性的；光电试验证明：光是粒子性的；光的干涉证明：光是波动性的。光的干涉证明：光是波动性的。当时有个笑话：物理学家们一三五相信光是波，当时有个笑话：物理学家们一三五相信光是波，二四六相信光是粒子，到了星期天放假了，上帝啊，二四六相信光是粒子，到了星期天放假了，上帝啊，它爱是什么就是什么吧！它爱是什么就是什
7、么吧！你现在浏览的是第十一页，共44页1887年赫兹注意到年赫兹注意到“紫外灾变紫外灾变”的现象紫外的现象紫外线更容易让他的装置产生火花。用公式线更容易让他的装置产生火花。用公式1就不对了，就不对了，人们又总结出公式人们又总结出公式2。物体加热时会发光，人们总结出公式物体加热时会发光，人们总结出公式1。公式公式1：对低频光效果很好，对高频光不适用；：对低频光效果很好，对高频光不适用；公式公式2：对高频光效果很好，对低频光不适用；：对高频光效果很好，对低频光不适用；普朗克普朗克开始时根据需要随意使用这两个公式。开始时根据需要随意使用这两个公式。1900年，他偶然想出了一个新的辐射公式可以退年，他
8、偶然想出了一个新的辐射公式可以退化到前面的化到前面的2个公式。个公式。背景背景你现在浏览的是第十二页，共44页 普朗克凭着运气和见识，发现（或者说猜普朗克凭着运气和见识，发现（或者说猜测）了新的公式。但是没有理论依据。测）了新的公式。但是没有理论依据。他当时的处境是：知道了答案，但是仍没法用当他当时的处境是：知道了答案，但是仍没法用当时的理论证明。他于是提出了一个新的概念来解释他时的理论证明。他于是提出了一个新的概念来解释他的理论：能量必须一点一点地发射（能量子的概念）。的理论：能量必须一点一点地发射（能量子的概念）。17年后，他为此获得了诺贝尔物理奖他首年后，他为此获得了诺贝尔物理奖他首先提
9、出了先提出了量子量子的概念，开创了量子力学的全新局面。的概念，开创了量子力学的全新局面。你现在浏览的是第十三页，共44页 科学家有一种才能，这在他们的各种天赋当中科学家有一种才能，这在他们的各种天赋当中不算是最不重要的：他们能从后来被证明是错误的不算是最不重要的：他们能从后来被证明是错误的前提中得出有价值的结论。前提中得出有价值的结论。摘自摘自量子史话量子史话 美美B.霍夫曼霍夫曼你现在浏览的是第十四页，共44页投影及瞬心投影及瞬心你现在浏览的是第十五页，共44页联想与猜测（联想与猜测（1）刚体上任意两点的刚体上任意两点的速度速度在其连在其连线上投影相等。线上投影相等。那么那么加速度加速度会不
10、会有类似的结论呢？会不会有类似的结论呢？AB没有，反例：匀速定轴转动。没有，反例：匀速定轴转动。OA疑问：疑问：（1）是不是可以有）是不是可以有附加项附加项？（2）如果不是直接在两点的连线如果不是直接在两点的连线方向投影方向投影，会不会有什么结论呢？，会不会有什么结论呢？你现在浏览的是第十六页，共44页猜测：猜测：是不是可以有是不是可以有附加项附加项？从特例看：从特例看：OAnBC对对B点成立！点成立！对对C点成立！点成立！附加项附加项这是不是定轴转动的特例？这是不是定轴转动的特例？你现在浏览的是第十七页，共44页验证猜测的命题：验证猜测的命题：刚体作平面运动时，刚体作平面运动时，A、B两点的
11、加速度在其两点的加速度在其连线投影后，相差连线投影后，相差 。附加项就是相对向心加速度！附加项就是相对向心加速度！ABn利用基点法利用基点法你现在浏览的是第十八页，共44页（1）在）在AO两点连线的两点连线的垂直垂直方方向上投影成立。向上投影成立。OA这也许是匀速定轴转动的特例，这也许是匀速定轴转动的特例，但这是否反映了什么规律呢？但这是否反映了什么规律呢？（2）在）在AC两点连线的两点连线的垂直垂直方向上投影成立。方向上投影成立。（3）在）在AB两点连线的两点连线的垂直垂直方方向上投影成立。向上投影成立。OACB猜测：猜测：是不是可以间接投影？是不是可以间接投影？你现在浏览的是第十九页，共4
12、4页验证猜测的命题：验证猜测的命题：刚体作平面运动时，两点的加速度在其连线刚体作平面运动时，两点的加速度在其连线旋转旋转某个角度某个角度后，投影相等。后，投影相等。AB这里的某个角度就是这里的某个角度就是我们通过猜测获得了新知识：加速度也存在投影关系。我们通过猜测获得了新知识：加速度也存在投影关系。你现在浏览的是第二十页，共44页联想与猜测（联想与猜测（2）半径为半径为r的圆盘沿水平面作无滑动的滚动，各的圆盘沿水平面作无滑动的滚动，各点的速度、加速度方向如何？点的速度、加速度方向如何？速度蓝色速度蓝色加速度红色加速度红色,每点的速度、加速度方每点的速度、加速度方向有不同的夹角。向有不同的夹角。
13、问题：是否会有很多点问题：是否会有很多点的夹角相同？的夹角相同？你现在浏览的是第二十一页，共44页 半径为半径为r的圆盘沿水平面作无滑动的滚动。若已的圆盘沿水平面作无滑动的滚动。若已知角速度知角速度和角加速度和角加速度，且均不为零。，且均不为零。（1）证明圆盘上有无数个点满足）证明圆盘上有无数个点满足 v/a。,r先大致猜测这先大致猜测这些点在什么位些点在什么位置？置？然后朝哪个方然后朝哪个方向去联想呢？向去联想呢？你现在浏览的是第二十二页，共44页一般情况下，满足一般情况下，满足 v/a 的点的点集是什么曲线？集是什么曲线？,r特例特例(1)圆心圆心O满足满足v/a。(2)在均转动情况下，对
14、在均转动情况下，对任意半径任意半径OA，有，有PC垂垂直于直于OA。C点满足点满足v/a。且这样的且这样的C有无数个。有无数个。,=0rOAOPC看出了什么？看出了什么？你现在浏览的是第二十三页，共44页,PMOn设设P为接触点，为接触点，M是圆内任意点，在极坐标系下，是圆内任意点，在极坐标系下，M表示为表示为V和和a方向方向一致时一致时圆圆如果如果v和和a方向垂直呢？方向垂直呢？你现在浏览的是第二十四页，共44页V和和a方向方向垂直时垂直时圆圆两轨迹的交点：物理意义两轨迹的交点：物理意义,PMOn你现在浏览的是第二十五页，共44页进一步的猜测：进一步的猜测：（1）速度方向和加速度方向）速度方
15、向和加速度方向成成任意角度任意角度的点集合都应该过的点集合都应该过速速度和加速度瞬心度和加速度瞬心。,PMO（2）如果速度与加速度的夹）如果速度与加速度的夹角为角为，点集，点集会不会也是圆会不会也是圆，且在前且在前2个圆之间？个圆之间？（3）任意角度点集的）任意角度点集的轮廓线轮廓线会不会是前面两圆的切线？会不会是前面两圆的切线？类似的，有越来越多类似的，有越来越多的问题冒了出来的问题冒了出来.（4）某些集合是否有孤立的）某些集合是否有孤立的点？点？你现在浏览的是第二十六页，共44页研究问题研究问题1刚体运动时两点的加速度关系如下刚体运动时两点的加速度关系如下ABO若已知若已知能否建立能否建立
16、A、B两点加速度的关系？两点加速度的关系？不知道角速度和角加速度不知道角速度和角加速度你现在浏览的是第二十七页，共44页ABO速度投影定理速度投影定理第第1种结果种结果你现在浏览的是第二十八页，共44页ABABO虽然建立起来联系，但是又引出了新的问题虽然建立起来联系，但是又引出了新的问题.第第2种结果种结果加速度间接投影加速度间接投影你现在浏览的是第二十九页，共44页思考问题：思考问题：（1）原公式本质上与转动有关，而新公式与转动）原公式本质上与转动有关，而新公式与转动无关，这是否合理？无关，这是否合理？（2）两个新公式是否等价？）两个新公式是否等价？（3）新公式对非刚体是否成立？为什么？）新
17、公式对非刚体是否成立？为什么？原公式原公式新公式新公式你现在浏览的是第三十页，共44页 已知刚体上已知刚体上A、B两点的加速度大小和方向如两点的加速度大小和方向如图，如何用几何法找出图，如何用几何法找出加速度瞬心加速度瞬心？作图题作图题 研究问题研究问题2你现在浏览的是第三十一页，共44页方法方法1C利用夹角利用夹角相同的相同的概念，概念，先找角度。先找角度。AB朝什么方向旋转？朝什么方向旋转？角度没问题，如何证明大小关系？角度没问题，如何证明大小关系？你现在浏览的是第三十二页，共44页设设aA的两端点为的两端点为A，A，aB的两端点为的两端点为B，B，AA与与BB的延长线交于的延长线交于C点
18、。则点。则过过A、B、C三点作一圆，三点作一圆，过过A、B、C三点作另一圆，三点作另一圆，设两圆的另一交点为设两圆的另一交点为C*，则，则 C*即为刚体即为刚体B在此瞬时的在此瞬时的加速度瞬心。加速度瞬心。如何证明？如何证明？方法方法2你现在浏览的是第三十三页，共44页火星的运动火星的运动如何建模分析如何建模分析你现在浏览的是第三十四页，共44页 火星呈红色，荧荧像火，亮度常有变化；在火星呈红色，荧荧像火，亮度常有变化；在天空运动时，有时从西向东，有时又从东向西，天空运动时，有时从西向东，有时又从东向西，情况复杂，令人迷惑，所以我国古代叫它情况复杂，令人迷惑，所以我国古代叫它“荧荧惑惑”，有，
19、有“荧荧火光，离离乱惑荧荧火光，离离乱惑”之意。之意。这是它在天这是它在天空背景下的空背景下的运行轨迹运行轨迹你现在浏览的是第三十五页，共44页进一步研究的问题：进一步研究的问题：逆行轨迹是否如图所示？逆行轨迹是否如图所示？多长时间内出现逆行？多长时间内出现逆行？其它行星是否也会这样？其它行星是否也会这样？你现在浏览的是第三十六页，共44页建立模型建立模型（1）天球的概念）天球的概念 不管实际的星体距离地球多远，都认为在一不管实际的星体距离地球多远，都认为在一个想象的球体上运动。个想象的球体上运动。实际运动实际运动视运动视运动你现在浏览的是第三十七页，共44页建立模型建立模型（2）行星的运动）
20、行星的运动围绕太阳运动，符合开普勒定律围绕太阳运动，符合开普勒定律参数的含义参数的含义合理的简化合理的简化行星绕太阳做圆周运动。行星绕太阳做圆周运动。你现在浏览的是第三十八页，共44页一些问题一些问题是否足够描述行星是否足够描述行星的运动？的运动？如果行星都在太阳赤道平面内，如果行星都在太阳赤道平面内，看到的轨迹不可能如图所示。看到的轨迹不可能如图所示。-还需要描述行星轨道方位的参数。还需要描述行星轨道方位的参数。需要几个参数？需要几个参数？这时运动如何描述？这时运动如何描述？赤道平面赤道平面行星轨道行星轨道你现在浏览的是第三十九页，共44页坐标转换坐标转换相对于太阳赤道平面，行星轨道基准点怎
21、么确定相对于太阳赤道平面，行星轨道基准点怎么确定如何从（如何从（r,）转化为）转化为（X，Y，Z）？）？的启发的启发赤道平面赤道平面行星轨道行星轨道ZXY轨道交线轨道交线rA与轨道角度的关系？与轨道角度的关系？你现在浏览的是第四十页，共44页（3）行星在天球上的运动）行星在天球上的运动几何投影关系几何投影关系采用什么坐标系采用什么坐标系?xyz（具体略）（具体略）你现在浏览的是第四十一页，共44页编程，运算及动画结果（编程，运算及动画结果（mars_motion.m）进一步研究内容：进一步研究内容：完成整个建模工作完成整个建模工作讨论行星相位对运动轨迹的影响讨论行星相位对运动轨迹的影响讨论不同
22、行星的逆行及特点讨论不同行星的逆行及特点你现在浏览的是第四十二页，共44页 研究火星的逆行问题，建立模型、进行适当的简研究火星的逆行问题，建立模型、进行适当的简化，得到火星在天球上的运动轨迹（可以用计算机或化，得到火星在天球上的运动轨迹（可以用计算机或计算器算出部分结果，特别是逆行阶段的结果，在适计算器算出部分结果，特别是逆行阶段的结果，在适当的坐标系中画出）。当的坐标系中画出）。行星轨道参行星轨道参数可以在合数可以在合理范围内自理范围内自行假设行假设研究题研究题实际运动实际运动视运动视运动你现在浏览的是第四十三页，共44页讨论：讨论：（1）一个地球年中火星是否一定会出现逆行？最长会）一个地球年中火星是否一定会出现逆行？最长会多久不逆行？它与火星初始相位有什么关系？多久不逆行？它与火星初始相位有什么关系？（2）逆行的时间段有多长？）逆行的时间段有多长？（3）你得到的逆行轨迹与下图的轨迹有什么差别？可）你得到的逆行轨迹与下图的轨迹有什么差别？可能是什么原因？能是什么原因？（4）火星逆行是否是偶然的现象？）火星逆行是否是偶然的现象？其它行星呢？其它行星呢？你现在浏览的是第四十四页，共44页