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1、牛顿运动定律学习 1你现在浏览的是第一页，共49页2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律一一.牛顿第一定律（惯性定律）和惯性系牛顿第一定律（惯性定律）和惯性系任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。作匀速直线运动的状态。1.定义了惯性参考系定义了惯性参考系 静止或运动相对谁静止或运动相对谁?2.定性了物体的惯性和力定性了物体的惯性和力 保持运动状态和改变运动状态保持运动状态和改变运动状态惯性系惯性系遥远的星体作为惯性系遥远的星体作为惯性系列车上的演员列车上的演员马赫：一切运动都是相对于某种物质实体而言。马赫：一切运动都是相
2、对于某种物质实体而言。2你现在浏览的是第二页，共49页二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律定义质点动量：定义质点动量：内容内容：某时刻质点受的合力为某时刻质点受的合力为则，合力与动量的变化率有关系：则，合力与动量的变化率有关系：3你现在浏览的是第三页，共49页重要概念重要概念 在在惯性系惯性系中使用中使用 惯性质量惯性质量(惯性的量度惯性的量度)在牛顿力学范围内由于质量测量在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：与运动无关，所以常见到关系是：两式统一两式统一的证明的证明4你现在浏览的是第四页，共49页三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 内容内容 作用与反作用作用与反作用重要概念重要
3、概念 施力施力与与受力受力同时同时出现出现同时同时消失消失 对对参考系无特殊参考系无特殊要求要求(由牛顿创造性发现的由牛顿创造性发现的)5你现在浏览的是第五页，共49页牛顿力学的胜利牛顿力学的胜利 1978年发射年发射空间飞船空间飞船ISEE3，4年后经年后经37次点火和次点火和5次次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗年拦截了一个彗星，星，86年与哈雷慧星相遇。年与哈雷慧星相遇。2012年返回。年返回。6你现在浏览的是第六页，共49页应用实例战斗机副油箱；骑车带人慢；减肥、电梯下。我国超七战机7你现在浏览的是第七页，共49页重要概念重要概念 1.
4、惯性惯性 inertia 维持原运动状态的属性维持原运动状态的属性(惯性定律惯性定律)2.惯性系惯性系惯性定律在其中严格成立的参考系惯性定律在其中严格成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系叫惯性参考系，简称惯性系8你现在浏览的是第八页，共49页最好的惯性系：最好的惯性系：FK4系系是由是由1535个恒星平均静止个恒星平均静止位形作为基准的参考系位形作为基准的参考系 哪些参考系是惯性系呢？哪些参考系是惯性系呢？只能靠实验来确定只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是目前惯性系的认识情况是稍好点的惯性系：稍好点的惯性系：太
5、阳太阳一般工程上可用的惯性系一般工程上可用的惯性系 地球地球(地心或地面地心或地面)9你现在浏览的是第九页，共49页4 非惯性系中的惯性力非惯性系中的惯性力 一、问题的提出一、问题的提出 二、平动加速参考系的二、平动加速参考系的(平移平移)惯性力惯性力 三、三、匀速转动参考系匀速转动参考系 10你现在浏览的是第十页，共49页 一、一、问题的提出问题的提出 我们知我们知牛顿第二定律必须在牛顿第二定律必须在惯性系惯性系中使用；中使用；又知又知牛顿定律是质点力学的基础定律。牛顿定律是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在但有些实际问题只能在非惯性系非惯性系中解决，中解决，怎么怎么方便方便地使用牛顿
6、第二定律？地使用牛顿第二定律？办法是：办法是：在分析受力时，在分析受力时，只需只需加上某种加上某种 “虚拟虚拟”的的力（称为惯性力）力（称为惯性力）就可在非惯性系中就可在非惯性系中使用使用牛顿第二定律的牛顿第二定律的形式形式11你现在浏览的是第十一页，共49页2.5 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系地面参考系，自转加速度地面参考系，自转加速度 地心参考系，公转加速度地心参考系，公转加速度 太阳参考系，绕银河系加速度太阳参考系，绕银河系加速度 牛顿定律在惯性系成立牛顿定律在惯性系成立aEaS在在 E 参考系，参考系，运动符合牛顿定律，在运动符合牛顿定律，在 S 则不然则不然近似惯性系近似惯性系a
7、 3.4 3.4 cm/s2a 3 3 10-8 cm/s2a 0.6 0.6 cm/s212你现在浏览的是第十二页，共49页二、平动加速参考系的二、平动加速参考系的(平移平移)惯性力惯性力地面地面火车火车设：地面参考系为惯性系设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动火车参考系相对地面参考系加速平动 加速度为加速度为质点在火车参考系中运动的加速度为质点在火车参考系中运动的加速度为13你现在浏览的是第十三页，共49页在在地面参考系地面参考系中中可可使用牛顿第二定律使用牛顿第二定律（1）在在火车参考系火车参考系中中形式形式上上使用牛顿第二定律使用牛顿第二定律（2）变形变形地面地面火
8、车火车14你现在浏览的是第十四页，共49页分析：分析：1.我们认识的我们认识的牛顿第二定律形式牛顿第二定律形式：左边是左边是合力合力 右边是右边是质量乘加速度质量乘加速度 合力合力是相互作用力之和是相互作用力之和2.非惯性系非惯性系中中 “合力合力”=相互作用力之和相互作用力之和+3.在在非惯性系非惯性系中牛顿第二定律的中牛顿第二定律的形形式式为为15你现在浏览的是第十五页，共49页就是惯性力就是惯性力因为是在因为是在平移非惯性系平移非惯性系中引进的惯性力，中引进的惯性力，所以叫所以叫平移惯性力平移惯性力3.在在非惯性系非惯性系中牛顿第二定律的中牛顿第二定律的形形式式为为式中式中相互作用，相互
9、作用，惯性力惯性力是参考系是参考系加速加速运动引起的运动引起的附加力附加力，本质上本质上是物体惯性的体现。是物体惯性的体现。它不是物体间的它不是物体间的没有反作用力，没有反作用力，但但有真实的效果。有真实的效果。16你现在浏览的是第十六页，共49页二战中的小故事二战中的小故事：美美 Tinosa号潜艇号潜艇携带携带16枚鱼雷枚鱼雷离敌舰离敌舰4000码码发射发射4枚枚斜向攻击斜向攻击使敌舰停航使敌舰停航离敌舰离敌舰 875码码垂直攻击垂直攻击 发射发射11枚枚 均未爆炸！均未爆炸！在太平洋在太平洋敌敌舰舰体体分析：分析：Fi垂直、近距垂直、近距惯性力大惯性力大摩擦摩擦力大力大a0撞针滑块撞针滑
10、块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷S您您能能改改进进吗吗？17你现在浏览的是第十七页，共49页 平移惯性力在地球上的效应平移惯性力在地球上的效应 实际上地球是一个非惯性系实际上地球是一个非惯性系 惯性力必然有实际的效应。惯性力必然有实际的效应。太阳引力失重太阳引力失重和和潮汐现象潮汐现象都是都是 平移惯性力在非惯性系中的实际效应。平移惯性力在非惯性系中的实际效应。18你现在浏览的是第十八页，共49页在飞船中在飞船中 可验证惯性定律可验证惯性定律宇航员将水果摆宇航员将水果摆放在立圆的圆周放在立圆的圆周上，上，不受力，维持图不受力，维持图形不变形不变19你现在浏览的是第十九页，共49页 飞船中验证了惯性定
11、律飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系（真正验证惯性定律的参考系恰恰恰恰是相对牛是相对牛顿惯性系的加速系，顿惯性系的加速系，认识上的飞跃认识上的飞跃）20你现在浏览的是第二十页，共49页涨潮涨潮 和和 退潮退潮2.潮汐现象潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象21你现在浏览的是第二十一页，共49页22你现在浏览的是第二十二页，共49页地球地球月月亮亮涨潮涨潮落潮落潮月球对地面上海水的引潮力月球对地面上海水的引潮力落潮落潮涨潮涨潮月月月月日日地地地地大潮大潮小小潮潮大潮与小潮大潮与小潮日日引潮力常触发地震引潮力常触发地震地震常发生于阴历初一、地震常发生于阴历初
12、一、十五附近（大潮期），十五附近（大潮期），如：如：76.阴阴7.2,唐山唐山93.阴阴8.15,印度印度95.阴阴12.17,神户神户23你现在浏览的是第二十三页，共49页三、三、匀速转动参考系匀速转动参考系 惯性离心力惯性离心力 科里奥利力科里奥利力1.离心力离心力 inertial centrifugal force在匀速转动的参考系上考察一个在匀速转动的参考系上考察一个静止静止物体物体则物体的惯性离心力为则物体的惯性离心力为 转盘相对惯性系的加速度是转盘相对惯性系的加速度是24你现在浏览的是第二十四页，共49页2.科里奥利力科里奥利力 Coriolis force 相对转动参考系相对转
13、动参考系运动运动的物体，的物体，除受到离心力外，除受到离心力外，还受到一个力还受到一个力 ，称，称科里奥利力。科里奥利力。表达式为：表达式为：25你现在浏览的是第二十五页，共49页1、科里奥利力的特征、科里奥利力的特征1）与）与相对速度相对速度成正比成正比只有只有在在转动参考系中转动参考系中运动运动时才出现时才出现2）与）与转动角速度一次方转动角速度一次方成正比成正比当角速度当角速度较小较小时，时，科氏力科氏力比惯性离心力比惯性离心力更重要更重要3）科氏力方向）科氏力方向垂直垂直相对速度相对速度该力不会改变相对速度的大小该力不会改变相对速度的大小4）科氏力在）科氏力在地球地球上的表现上的表现讨
14、论讨论科氏力：科氏力：26你现在浏览的是第二十六页，共49页北半球的河流北半球的河流水流的右侧被冲刷较重水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转付科摆摆动平面偏转证明地球的自转证明地球的自转北半球的科氏力北半球的科氏力信风的形成信风的形成旋风的形成旋风的形成27你现在浏览的是第二十七页，共49页 赤道附近的信风赤道附近的信风 (北半球东北，北半球东北，南半球东南南半球东南)28你现在浏览的是第二十八页，共49页傅傅科科摆摆傅科摆傅科摆摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动）顶视顶视11 22 3摆平面转动周期摆平面转动周期北京，北京，巴黎，巴黎，这是在地球上验证地球转
15、动的著名的实验。这是在地球上验证地球转动的著名的实验。（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，地球地球摆摆29你现在浏览的是第二十九页，共49页2.8 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题微积分微积分30你现在浏览的是第三十页，共49页31你现在浏览的是第三十一页，共49页32你现在浏览的是第三十二页，共49页33你现在浏览的是第三十三页，共49页34你现在浏览的是第三十四页，共49页35你现在浏览的是第三十五页，共49页作业：课本；109页第2、23、25题36你现在浏览的是第三十六页，共49页补充例题：考虑空气阻力的落体运动（补充例题：考虑空气阻力的落体运动（变力变
16、力 直角坐标系直角坐标系）已知：已知：0求：求：解：解：第二步：列牛顿定律方程第二步：列牛顿定律方程 （原理式）（原理式）第一步：画质点第一步：画质点m的受力图的受力图37你现在浏览的是第三十七页，共49页第三步：解上述微分方程第三步：解上述微分方程1.分离变量分离变量2.两边分别积分两边分别积分由由#3.得解得解（同学自解）（同学自解）38你现在浏览的是第三十八页，共49页例例2 单摆在垂直面内摆动（单摆在垂直面内摆动（变力变力 自然坐标系自然坐标系）已知：已知：水平水平 求求:绳中的张力绳中的张力和加速度和加速度解：解：原理式原理式运动学关系式运动学关系式39你现在浏览的是第三十九页，共4
17、9页得得#40你现在浏览的是第四十页，共49页1）上述结果是普遍解）上述结果是普遍解 适用于任意位置适用于任意位置2）如特例：）如特例：中学时会解中学时会解牛顿定律牛顿定律机械能守恒机械能守恒讨论讨论41你现在浏览的是第四十一页，共49页例例3 粗绳的张力粗绳的张力（您知道：您知道：张力有个分布吗？）张力有个分布吗？）拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力用力称该截面处的张力 -弹性力弹性力如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。已知：已知：求：距顶端为求：距顶端为米处绳中的张力米处绳中的张力42你现在浏
18、览的是第四十二页，共49页解：对绳用牛顿第二定律解：对绳用牛顿第二定律若若若绳的质量忽略，则张力等于外力。若绳的质量忽略，则张力等于外力。已知：已知：求：距顶端为求：距顶端为x米处绳中的张力米处绳中的张力#43你现在浏览的是第四十三页，共49页例例4 绞盘绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体力作用下的物体绳子与圆柱间的摩擦系数为绳子与圆柱间的摩擦系数为 绳子绕圆柱的张角为绳子绕圆柱的张角为 试求人拉绳子的力试求人拉绳子的力TB 靠静摩擦实现用小力拉大力。靠静摩擦实现用小力拉大力。绳子质量不能忽略绳子质量不能忽略 不同质量处张力不同不同质量处
19、张力不同质量连续体质量连续体 怎么使用牛顿第二定律？怎么使用牛顿第二定律？分解成许分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。多质量元，对每个质量元分别使用定律。设绳子承受的巨大拉力设绳子承受的巨大拉力TA分析：分析：44你现在浏览的是第四十四页，共49页解：任取一质量元解：任取一质量元dm化简化简45你现在浏览的是第四十五页，共49页分离变量分离变量分别积分分别积分结果结果讨论讨论#46你现在浏览的是第四十六页，共49页如如 用绞盘制动一个待下水的船用绞盘制动一个待下水的船无绞盘无绞盘吨力吨力在座的哪个人行？在座的哪个人行？哪个人都不行！哪个人都不行！有绞盘有绞盘吨力吨力在座的哪个人都行！在
20、座的哪个人都行！47你现在浏览的是第四十七页，共49页例例 1 如图如图 m与与M保持接触保持接触 各接触面处处光滑各接触面处处光滑求：求：m下滑过程中，相对下滑过程中，相对M的加速度的加速度 amM解：画隔离体受力图解：画隔离体受力图M相对地面加速运动相对地面加速运动,运动加速度设为运动加速度设为以以M为参考系画为参考系画m 的受力图的受力图以地面为参考系以地面为参考系画画M的受力图的受力图48你现在浏览的是第四十八页，共49页以地面为参考系对以地面为参考系对M列方程列方程以以M为参考系（非惯性系）对为参考系（非惯性系）对m 列方程列方程结果为：结果为：#49你现在浏览的是第四十九页，共49页