测量学理论基础优秀PPT.ppt

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1、测量学理论基础你现在浏览的是第一页，共28页3.1.1 测量测量(measurement)测量（测量（measurement）是根据法则给客）是根据法则给客体或事物的属性指派数字。体或事物的属性指派数字。Stevens,S.S.（1951）测量的三个要素：测量的三个要素：测量的对象（客体的特性）测量的对象（客体的特性）测量的规则（给特性分派数字的依据）、测量的规则（给特性分派数字的依据）、测量的结果（描写特性的数字或符号）。测量的结果（描写特性的数字或符号）。你现在浏览的是第二页，共28页应用语言学界对测量的定义：按照严格的应用语言学界对测量的定义：按照严格的程序和规则对人的特性进行量化的过程

2、。程序和规则对人的特性进行量化的过程。Bachman（1990:18）测量的三个特点测量的三个特点:1)量化量化,即定量即定量2)测量的对象：特性测量的对象：特性(trait)3)严格的程序和规则严格的程序和规则 (最核心的要素最核心的要素)你现在浏览的是第三页，共28页 3.1.2 测验测验(test)测测验验是是用用于于在在个个人人的的行行为为中中得得出出一一个个特特定定样样本本的的测测量量工工具具。作作为为一一种种测测量量，测测验验必必然然按按严严格格的的程程序序量量化化个个人人的的特特性性。测测验验和和其其他他测测量量形形式式的的区区别别在在于于，测测验验要要获获得得一一个行为的特定样

3、本。个行为的特定样本。测测验验有有两两个个必必备备要要素素：系系统统的的、规规范范的的程程序和被试的行为样本。序和被试的行为样本。你现在浏览的是第四页，共28页 3.1.3 评估（evaluation）定义：以做出决策为目的而去有规则地收定义：以做出决策为目的而去有规则地收集信息。集信息。区别：不一定要量化区别：不一定要量化 一定涉及价值判断一定涉及价值判断你现在浏览的是第五页，共28页考试考试的特点：考试是测量，因为考生最后考试的特点：考试是测量，因为考生最后得到一个分数；考试也是测验，因为它收得到一个分数；考试也是测验，因为它收集到了考生行为的样本；考试还是评估，集到了考生行为的样本；考试

4、还是评估，因为人们根据分数确定一个考生的优劣，因为人们根据分数确定一个考生的优劣，以便选拔人才。以便选拔人才。考试是有评估目的的测验。考试是有评估目的的测验。你现在浏览的是第六页，共28页3.1.4 测量、测验、评估的关系测量、测验、评估的关系 评估评估 测验测验 测量测量 1 2 3 4 5 A期末考试期末考试 B在二语习得研究中使用在二语习得研究中使用HSK作为标准作为标准 C干部考核干部考核 D给不同母语者制定代码给不同母语者制定代码(如韩国为如韩国为1,日本为日本为2)E老师给学生排名老师给学生排名 你现在浏览的是第七页，共28页3.4 四类量表四类量表称名量表称名量表(nominal

5、 scale)给不同的变量指定不同的名称给不同的变量指定不同的名称顺序量表顺序量表(ordinal scale)在对象之间建立顺序关系，即排序在对象之间建立顺序关系，即排序等距量表等距量表(interval scale)也排序，并且每两个等级间的距离是相等的。有相对零点和测量也排序，并且每两个等级间的距离是相等的。有相对零点和测量单位。如：温度。单位。如：温度。比率量表比率量表(ratio scale)有绝对零点，可以知道不同分数间的比率。如：重量、长度。有绝对零点，可以知道不同分数间的比率。如：重量、长度。你现在浏览的是第八页，共28页表表:各种量表的性质各种量表的性质 性性 质质 称名量表

6、称名量表 顺序量表顺序量表 等距量表等距量表 比率量表比率量表 区区 别别 性性 顺顺 序序 等距区间等距区间 绝对零点绝对零点 你现在浏览的是第九页，共28页量表量表类类型型用途用途例子例子称名量表称名量表计计算算频频率率计计算一个班里母算一个班里母语语是英是英语语的人数的人数顺顺序量表序量表排序排序按拼写按拼写错误错误从少到多从少到多给给学学生排序生排序等距量表等距量表测测量量间间距距给给一个一个语词汇测验语词汇测验确定确定标标准分数准分数比率量表比率量表从零点开始从零点开始测测量量间间距距测测量高度、量高度、长长度等度等 表：表：测量量表的类型、用途及例子测量量表的类型、用途及例子 你现

7、在浏览的是第十页，共28页3.3 测量的步骤测量的步骤三个步骤：三个步骤：1)理论定义理论定义 现实法现实法/成分法成分法/交互观交互观2)操作定义操作定义3)建立量化程序建立量化程序你现在浏览的是第十一页，共28页3.4 统计学基础统计学基础心理与教育统计大致可以分作三类：心理与教育统计大致可以分作三类：描述统计（描述统计（descriptive statistics）、）、推论统计推论统计(inferential statistics)、实验设计实验设计(experimental design)描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查

8、得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。的性质。描述统计主要包括统计图表、集中量数、差异量数描述统计主要包括统计图表、集中量数、差异量数和相关分析。和相关分析。你现在浏览的是第十二页，共28页3.4.1 统计图表1）数据的整理。数据的初步整理包括数据排序和统计分组。）数据的整理。数据的初步整理包括数据排序和统计分组。数据排序就是按照某种标准，对收集到的数据按照一定顺序标准数据排序就是按照某种标准，对收集到的数据按照一定顺序标准进行排序。进行排序。统计分组就是根据被研究对象的特征，将所得数据划分到各个组别统计分组就是根据被研究对象的

9、特征，将所得数据划分到各个组别中去中去 2）编制次数分布表和分布图。）编制次数分布表和分布图。简单次数分布表是依据每一个分数值在一列数据中出现的次简单次数分布表是依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数编制而成的统计表。数或总计数编制而成的统计表。为了获得对数据的分布情况更为直观的印象，可以在次数分为了获得对数据的分布情况更为直观的印象，可以在次数分布表的基础上绘制次数分布图。常用的次数分布图有直方图、布表的基础上绘制次数分布图。常用的次数分布图有直方图、次数多边形图以及累加次数分布图等次数多边形图以及累加次数分布图等。你现在浏览的是第十三页，共28页顾顾客客对该对该款款产产品效果的品效

10、果的满满意程度意程度人数人数（1）非常不）非常不满满意意8（2）不）不满满意意17（3）一般）一般46（4）比）比较满较满意意23（5）非常）非常满满意意6总计总计100你现在浏览的是第十四页，共28页3.4.2 集中量数集中量数:集中趋势是数据分布的一个基本特征，它集中趋势是数据分布的一个基本特征，它指的是在分布中大量数据向某点集中的情况，指的是在分布中大量数据向某点集中的情况，描述集中趋势的量数叫集中量数。描述集中趋势的量数叫集中量数。平均数平均数(mean)M中数中数(median)Md/Mdn：位于依大小顺序排列的：位于依大小顺序排列的一组数据中央位置的数值。一组数据中央位置的数值。众

11、数众数(mode)Mo一组数据中出现最多的那个数的数值。一组数据中出现最多的那个数的数值。你现在浏览的是第十五页，共28页各集中量数的特点各集中量数的特点平均数平均数 反应灵敏，计算严密、简单，适用于进一步用代数计算，很少受反应灵敏，计算严密、简单，适用于进一步用代数计算，很少受抽样变动的影响（最可靠，最准确）抽样变动的影响（最可靠，最准确）中数中数 计算简单，容易理解。反应不够灵敏，不受极端值影响，受抽样影计算简单，容易理解。反应不够灵敏，不受极端值影响，受抽样影响大，不能作进一步代数运算。响大，不能作进一步代数运算。众数众数 特点基本同中数。特点基本同中数。计算：计算：3，3，5，7，10

12、 M=5.6 Md=5 Mo=3 3，3，5，7，53 M14.2 Md5 Mo3 你现在浏览的是第十六页，共28页平均数、中数、众数的关系及应用平均数、中数、众数的关系及应用在标准正态分布中，平均数、中数、众数三个统计量是相等的；在正偏在标准正态分布中，平均数、中数、众数三个统计量是相等的；在正偏态分布中，平均数态分布中，平均数中数中数众数；在负偏态分布中，众数众数；在负偏态分布中，众数中数中数平均数。在平均数。在偏态分布中，中数位于把分布下的面积平分的点值上，因此在对偏态分布进偏态分布中，中数位于把分布下的面积平分的点值上，因此在对偏态分布进行描述时，除了报告平均数，还应当报告中数。行描述

13、时，除了报告平均数，还应当报告中数。你现在浏览的是第十七页，共28页3.4.3 差异量数差异量数 离中趋势是次数分布的另一个基本特征，它指的是在离中趋势是次数分布的另一个基本特征，它指的是在分布中数据的离散情况。描述离中趋势的量数叫差异量数。分布中数据的离散情况。描述离中趋势的量数叫差异量数。全距全距(range)：又叫两级差，又叫两级差，R=最大值最大值-最小值最小值方差方差(variance)：它是每个数据与该组数据平均数之差乘方之后它是每个数据与该组数据平均数之差乘方之后的均值，数据离散程度高，方差就大，离散程度低，方差就小。的均值，数据离散程度高，方差就大，离散程度低，方差就小。2（S

14、2）其中：其中：Xi第第 i 个数据的值个数据的值 平均数平均数 N 样本数样本数 你现在浏览的是第十八页，共28页标准差标准差(standard deviation)：标准差是方差的平方根。标准差是方差的平方根。它有如下几个优点：它有如下几个优点：1）反应灵敏，数列中的任何一个数值发生变化，标准差都）反应灵敏，数列中的任何一个数值发生变化，标准差都会随着变化；会随着变化；2）很少受抽样变动的影响，不同样本所得到的标准差是）很少受抽样变动的影响，不同样本所得到的标准差是基本稳定的；基本稳定的；3）适合代数运算；）适合代数运算；4）单位与原始数据的单位一致。）单位与原始数据的单位一致。标准差及其

15、应用你现在浏览的是第十九页，共28页标准差的重要应用价值：把标准差的重要应用价值：把原始分数（原始分数（raw score）转）转换成换成标准分数标准分数（standard score）。标准分数也叫基分标准分数也叫基分数或数或Z分数。它是以标准差为分数。它是以标准差为单位表示一个原始分数在数单位表示一个原始分数在数列中所处位置的一种相对地列中所处位置的一种相对地位量数。位量数。标准分数的性质有三条：标准分数的性质有三条：1）标准分数没有实际的单位，）标准分数没有实际的单位，它是以平均数为参照点，以它是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量标准差为单位的一个相对量数；数；2）标准分数的平

16、均数为）标准分数的平均数为0；3）标准分数的标准差为）标准分数的标准差为1；你现在浏览的是第二十页，共28页语语文成文成绩绩（A）数学成数学成绩绩(B)96967085658062606054585050403735323030252020在这两组分布中，平均数在这两组分布中，平均数都是都是55，分数，分数96与平均数与平均数的差异也都是的差异也都是41。但因为。但因为标准差不同，标准差不同，SA21.58，SB25.24，所以，所以B组数组数学成绩中的学成绩中的96分的重要性分的重要性比比A组语文成绩中的组语文成绩中的96分显分显得小些。得小些。你现在浏览的是第二十一页，共28页 标准分数的

17、应用价值1）具有可比性。不同性质的测量结果（如语文成绩和数学成绩）具有可比性。不同性质的测量结果（如语文成绩和数学成绩）是不可比的，但如果把原始分数转换成标准分数，就可以进行是不可比的，但如果把原始分数转换成标准分数，就可以进行比较了。比较了。2）具有可加性。不同性质的测量结果是不可加的，但标准分数是一）具有可加性。不同性质的测量结果是不可加的，但标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象数值，可以使不同性质的原始分个不受原始分数单位影响的抽象数值，可以使不同性质的原始分数具有相同的参照点。因此原始分数转换成标准分数后是可加的。数具有相同的参照点。因此原始分数转换成标准分数后是可加的。3）具有直

18、观性。如果我们知道了某个被试的标准分数，我们就能大）具有直观性。如果我们知道了某个被试的标准分数，我们就能大体知道被试在团体中的相对位置，对他（她）的水平就有了更加体知道被试在团体中的相对位置，对他（她）的水平就有了更加明确的了解。明确的了解。你现在浏览的是第二十二页，共28页3.4.4 相关与相关系数相关系数事物或现象之间的关系有三类：事物或现象之间的关系有三类：1）因果关系；）因果关系；2）共变关系；）共变关系；3）相关关系。）相关关系。相关系数（相关系数（correlation coefficient）表）表示两组变量之间联系的强度。示两组变量之间联系的强度。相关系数的取值范围在相关系数

19、的取值范围在+1 和和-1之间，即：之间，即：-1 r+1。你现在浏览的是第二十三页，共28页 相关系数的种类皮尔逊积差相关皮尔逊积差相关(Pearson product-moment coefficient of correlation)斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关（Spearmans correlation coefficient for ranked data）肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数(Kendall coefficient of concordance)质量相关质量相关:指品质型变量与数量型变量之间的相关。品质型变指品质型变量与数量型变量之间的相关。品质型变量表现为根据事物的特

20、性而划分出来的不同种类，例如性别、量表现为根据事物的特性而划分出来的不同种类，例如性别、对错、合格对错、合格/不合格等。不合格等。点双列相关点双列相关（point-biserial correlation）双列相关双列相关(biserial correlation)你现在浏览的是第二十四页，共28页使用条件积差相关：积差相关：成对数据，两列数据均正态分布，均为连续变量（等距或比率）。成对数据，两列数据均正态分布，均为连续变量（等距或比率）。等级相关：等级相关：不必考虑正态分布，适用于顺序量表不必考虑正态分布，适用于顺序量表肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数 适用于两列以上的等级变量。如：适用于两列以

21、上的等级变量。如：3位评分员的口语评分一致性程度。位评分员的口语评分一致性程度。点双列相关：点双列相关：一列数据为连续变量，另一列为二分称名变量（一列数据为连续变量，另一列为二分称名变量（0/1）双列相关：不同点在于此时的二分称名变量是人为划分的。如：及格双列相关：不同点在于此时的二分称名变量是人为划分的。如：及格/不及格不及格你现在浏览的是第二十五页，共28页 正态分布及其性质正态分布（正态分布（normal distribution）也称常态分布，是连续随机）也称常态分布，是连续随机变量概率分布的一种。正态分布是统计学中最重要的分布，因变量概率分布的一种。正态分布是统计学中最重要的分布，因

22、为客体的特性大多呈正态或近似正态分布，比如身高、体重、为客体的特性大多呈正态或近似正态分布，比如身高、体重、智力、学习成绩、测量的误差等。智力、学习成绩、测量的误差等。正态分布的函数为：正态分布的函数为：其中：其中：圆周率，圆周率，3.14159 e自然对数的底，自然对数的底，2.71828 x随机变量取值，随机变量取值，x 理论平均数理论平均数 标准差标准差 y概率密度，即正态分布上的纵坐标概率密度，即正态分布上的纵坐标你现在浏览的是第二十六页，共28页 标准正态分布标准正态分布形成一条对称的标准正态分布形成一条对称的“钟形曲线钟形曲线”，它的最高点是平均数，它的最高点是平均数，低于和高于平

23、均数的各占低于和高于平均数的各占50%，比平均数，比平均数高一个标准差和低一个标准差的各占高一个标准差和低一个标准差的各占34%，高两个标准差和低两个标准差的各占，高两个标准差和低两个标准差的各占13.5%，高低相差三个标准差以上的，总共，高低相差三个标准差以上的，总共只占只占5%。正态分布具有有如下性质：正态分布具有有如下性质：（1）正态分布的图形是对称的，它的对称正态分布的图形是对称的，它的对称轴是过平均数点的垂线。在正态分布中，平均轴是过平均数点的垂线。在正态分布中，平均数、中数、众数相等，此时数、中数、众数相等，此时 y值最大（值最大（y0.3989）。）。（2）正态分布下的面积等于正

24、态分布下的面积等于 1，过平均数点，过平均数点的垂线把正态分布下的面积分为相等的两部分，的垂线把正态分布下的面积分为相等的两部分，各占各占50%。（3）标准正态分布的平均数等于标准正态分布的平均数等于 0，标准差等于，标准差等于 1。（4）在标准正态分布下，在标准正态分布下，X 轴上正负一个标准差的轴上正负一个标准差的区间内，曲线下的面积为总面积的区间内，曲线下的面积为总面积的68.26%，正负两个标，正负两个标准差的区间内，曲线下的面积约为总面积的准差的区间内，曲线下的面积约为总面积的85%。（5）标准差小于标准差小于1 时，曲线呈瘦高形；标准差大于时，曲线呈瘦高形；标准差大于1 时，曲线呈扁平形。这种状态叫峰态。时，曲线呈扁平形。这种状态叫峰态。你现在浏览的是第二十七页，共28页思考题：思考题：测量的基本特点是什么？它与评估有何联系与区别/什么是量表？它有哪几个类别？什么是集中量数？常用的集中量数有哪些？什么是差异量数？常用的差异量数有哪些？什么是相关？皮尔逊积差相关的适用条件是什么？什么是正态分布？正态分布有什么样的性质？你现在浏览的是第二十八页，共28页