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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章计数原理概率章计数原理概率随机变量及其分布第随机变量及其分布第 4 4 讲随机事件的概率知能训练轻松闯讲随机事件的概率知能训练轻松闯关理北师大版关理北师大版1设事件 A，B，已知 P(A)，P(B)，P(AB)，则 A，B 之间的关系一定为( )A两个任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D对立事件解析：选 B.因为 P(A)P(B)P(AB)，所以 A，B 之间的关系一定为互斥事件故选 B.2从一篮子鸡蛋中任取 1 个，如果其重量小于 30 克的概率为0.3，重量在30，40克的概率为 0.5，那么
2、重量不小于 30 克的概率为( )A0.3 B0.5C0.8 D0.7解析：选 D.由互斥事件概率加法公式知，重量大于 40 克的概率为 10.30.50.2.又因为 0.50.20.7，所以重量不小于 30 克的概率为 0.7.3从 3 个红球、2 个白球中随机取出 2 个球，则取出的 2 个球不全是红球的概率是( )2 / 6A. B.3 10C. D.3 5解析：选 C.“取出的 2 个球全是红球”记为事件 A，则 P(A).因为“取出的 2 个球不全是红球”为事件 A 的对立事件，所以其概率为 P(A)1P(A)1.4甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是(
3、 )A. B.2 3C. D.1 3解析：选 A.乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为.5(2016中山模拟)从 1，2，3，4，5 这 5 个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是( )A BC D解析：选 C.从 1，2，3，4，5 这 5 个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而中的事件可能同时发生，不是对立事件，故选 C.6
4、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概3 / 6率为，都是白子的概率是，则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( )A. B.12 35C. D1解析：选 C.设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A， “从中取出 2 粒都是白子”为事件 B， “任意取出 2 粒恰好是同一色”为事件 C，则CAB，且事件 A 与 B 互斥所以 P(C)P(A)P(B).即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为.7某城市 2015 年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率P1 101 61 37 302 151 30其中污染指数 T50 时，空气质量为优；
5、50T100 时，空气质量为良；100T150 时，空气质量为轻微污染，则该城市 2015 年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知 2015 年空气质量达到良或优的概率为P.答案：3 58对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设 A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析：设 I 为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为4 / 6AB，AC，BC，BD.故 A 与 B，A 与 C，B 与C，B 与 D 为彼此互斥事件，而 BD，BDI，故 B 与 D 互为对立事件答案：A 与 B、A 与 C、B 与 C
6、、B 与 D B 与 D9口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是 0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有 21 个，则黑球有_个解析：摸到黑球的概率为 10.420.280.3.设黑球有 n 个，则，故 n15.答案：1510某次知识竞赛规则如下：主办方预设 3 个问题，选手能正确回答出这 3 个问题，即可晋级下一轮假设某选手回答正确的个数为 0，1，2 的概率分别是 0.1，0.2，0.3，则该选手晋级下一轮的概率为_解析：记“答对 0 个问题”为事件 A， “答对 1 个问题”为事件B， “答对 2 个问题”为事件 C，这 3
7、个事件彼此互斥， “答对 3 个问题(即晋级下一轮)”为事件 D，则“不能晋级下一轮”为事件 D 的对立事件，显然 P()P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.20.30.6，故 P(D)1P()10.60.4.答案：0.411对一批衬衣进行抽样检查，结果如表：抽取件数n50100200500600700800 次品件数m0212272735405 / 6次品率m n(1)求次品出现的频率(次品率)；(2)记“任取一件衬衣是次品”为事件 A，求 P(A)；(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售 1 000 件衬衣，至少需进货多少件？解：(1)次品率依次为 0，0.02，0.06
8、，0.054，0.045，0.05，0.05.(2)由(1)知，出现次品的频率在 0.05 附近摆动，故 P(A)0.05.(3)设进衬衣 x 件，则 x(10.05)1 000，解得 x1 053，故至少需进货 1 053 件12某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345 人及以上概 率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过 2 人的概率为 0.56，求 x 的值；(2)若派出医生最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，求 y，z 的值解：(1)由派出医生不超过 2 人的概率为 0.56，得 0.10.16x0.56，所以 x0.3.(2)由派出医生最多 4 人的概率为 0.96，得 0.96z1，所以 z0.04.由派出医生最少 3 人的概率为 0.44，6 / 6得 y0.20.040.44，所以 y0.440.20.040.2.