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1、气体动理论课件你现在浏览的是第一页，共32页玻耳兹曼玻耳兹曼麦克斯韦麦克斯韦你现在浏览的是第二页，共32页11.1 气体动理论的基本概念气体动理论的基本概念 本节从物质的微观结构出发本节从物质的微观结构出发,阐明分子动理论的基阐明分子动理论的基本原理（基本假设）本原理（基本假设）一、宏观物体由大量分子组成，分子之间有间隔一、宏观物体由大量分子组成，分子之间有间隔二、物体内的分子在永不停息地作无规则运动二、物体内的分子在永不停息地作无规则运动 常见的固体、液体、气体等宏观物体由大量分常见的固体、液体、气体等宏观物体由大量分子组成。实验证明，子组成。实验证明，1mol任何物质的分子数均为任何物质的
2、分子数均为阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数实验还证明实验还证明,物质的分子之间有间隔。物质的分子之间有间隔。气体、液体、固体的扩散表明分子在不断地运动。气体、液体、固体的扩散表明分子在不断地运动。布朗运动是分子无规则运动的表现。布朗运动是分子无规则运动的表现。你现在浏览的是第三页，共32页三、分子之间存在相互作用力三、分子之间存在相互作用力 分子之间存在相互作用力称为分子力。分子力的分子之间存在相互作用力称为分子力。分子力的大小决定物质是固态、液态或气态。大小决定物质是固态、液态或气态。四、四、微观量微观量 宏观量宏观量 统计规律统计规律热力学系统热力学系统（热力学和统计物理研究的对象）：（热力学
3、和统计物理研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。外界外界：热力学系统以外的物体。：热力学系统以外的物体。按系统与外界交换特点对热力学系统分类：按系统与外界交换特点对热力学系统分类：你现在浏览的是第四页，共32页 物质的热运动，虽然个别分子的运动是无规则物质的热运动，虽然个别分子的运动是无规则的，即任一时刻它在什么位置、以什么速率朝什么的，即任一时刻它在什么位置、以什么速率朝什么方向运动完全是偶然的，随机的。但就大量分子的方向运动完全是偶然的，随机的。但就大量分子的集体表现来看，却存在着一定的统计规律。集体表现来看，却存在着一定的统
4、计规律。以一枚一元硬币的多次投掷结果和大量以一枚一元硬币的多次投掷结果和大量一元硬一元硬币一次投掷结果来说明什么是统计规律。币一次投掷结果来说明什么是统计规律。1、统计规律、统计规律孤立系统：与外界既无能量又无物质交换孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换你现在浏览的是第五页，共32页2.微观量微观量 描述系统内个别分子特征的物理量。描述系统内个别分子特征的物理量。如分子的质如分子的质量、量、直径、速度、动量、能量直径、速度、动量、能量
5、等。等。3、宏观量宏观量 表征系统内大量分子集体特征的物理量。表征系统内大量分子集体特征的物理量。如压强、如压强、温度、体积、内能等。温度、体积、内能等。统计物理学认为：统计物理学认为：热力学系统微观量与宏观量有一定的内在联系。热力学系统微观量与宏观量有一定的内在联系。描写描写系统处在确定状态时整体性质的宏观量可以用系统内所有系统处在确定状态时整体性质的宏观量可以用系统内所有分子的微观量的统计平均值来表示。分子的微观量的统计平均值来表示。研究气体热力学系统的统计物理学理论称为研究气体热力学系统的统计物理学理论称为气气体分子动理论体分子动理论。你现在浏览的是第六页，共32页11.2 11.2 平
6、衡平衡平衡平衡态态态态 理想气体物理想气体物理想气体物理想气体物态态态态方程方程方程方程一、平衡态一、平衡态按系统所处状态对系统分类：按系统所处状态对系统分类：平衡态系统平衡态系统非平衡态系统非平衡态系统平衡态平衡态:在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。的稳定状态。平衡条件平衡条件:(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，(2)系统的宏观性质不随时间改变。系统的宏观性质不随时间改变。你现在浏览的是第七页，共
7、32页非平衡态非平衡态:不具备两个平衡条件之一的系统。不具备两个平衡条件之一的系统。假想箱子分成两相同体积的部分，假想箱子分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。线，但两侧粒子数相同。例如：例如：粒子数粒子数平衡态是一种理想状态平衡态是一种理想状态 处在平衡态的大量分子仍在作无规则的热运动，而且处在平衡态的大量分子仍在作无规则的热运动，而且因为碰撞，因为碰撞，每个分子的速度、动量和能量等经常在变，每个分子的速度、动量和能量等经常在变，但是系统的宏观物理量不随时间但是系统的宏观物理量不随时间 改变。改变。平衡态是一种热动平衡平衡态是
8、一种热动平衡说明：说明：你现在浏览的是第八页，共32页二、状态参量二、状态参量宏观量宏观量 平衡态下描述宏观属性的相互独立的物理量。平衡态下描述宏观属性的相互独立的物理量。对气体来说，如对气体来说，如 压强压强 p、体积、体积 V、温度、温度 T 等。等。（1）压强）压强 p 气体容器表面单位面积上所受的正压力气体容器表面单位面积上所受的正压力 SI制单位：帕斯卡，简称帕制单位：帕斯卡，简称帕(Pa)，1 Pa=1N/m2 其它单位：标准大气压其它单位：标准大气压(atm)，毫米汞高，毫米汞高(mmHg)单位换算：单位换算：1atm=1.013 105Pa=760mmHg（2）体积）体积V 气
9、体分子所能到达的空间体积。单位：气体分子所能到达的空间体积。单位：m3你现在浏览的是第九页，共32页（3）温度）温度表征物体的冷热程度的物理量表征物体的冷热程度的物理量 A、B 两体系互不影响两体系互不影响各自达到平衡态各自达到平衡态AB绝热板绝热板初初态态 一般来说，气体的体积就等于盛气体的容器的容积。一般来说，气体的体积就等于盛气体的容器的容积。注意：注意：气体的体积与所有气体分子体积的总和是两气体的体积与所有气体分子体积的总和是两个不同的概念。个不同的概念。AB导热板导热板末末态态 A、B 两体系达到共两体系达到共同的热平衡状态同的热平衡状态你现在浏览的是第十页，共32页ABC若若 A
10、和和 B、B 和和 C 分别热平衡，则分别热平衡，则 A 和和 C 一定热平衡。一定热平衡。（热力学第零定律）（热力学第零定律）处在相互热平衡状态的系统拥有某一共同的宏处在相互热平衡状态的系统拥有某一共同的宏观物理性质观物理性质 温度温度温标：温度的数值表示方法。温标：温度的数值表示方法。摄氏温标摄氏温标 t：热力学温标热力学温标T：单位：摄氏度，记为单位：摄氏度，记为 C单位：开（尔文），记为单位：开（尔文），记为 K换算关系：换算关系：你现在浏览的是第十一页，共32页三、理想气体物态方程三、理想气体物态方程理想气体物态方程：理想气体物态方程：当理想气体系统处于平衡态时，各个状态参量之当理想
11、气体系统处于平衡态时，各个状态参量之间的关系满足以下式子。间的关系满足以下式子。(1)标准状态：标准状态：p0=1atm=1.013105Pa，T0=273.15k 在标准状态下，在标准状态下，1mol任何气体的体积为任何气体的体积为 设在标准状态下，设在标准状态下，摩尔理想气体的体积为摩尔理想气体的体积为V0Vm=22.4 l=22.410-3 m3上式中，上式中，p、V、T 只有两个是独立的。只有两个是独立的。你现在浏览的是第十二页，共32页理想气体物态方程：理想气体物态方程：将将C代入代入(1)式得式得(2)则则V0=Vm,设气体分子总数为设气体分子总数为N，则，则m 气体质量，气体质量
12、，M 气体的摩尔质量气体的摩尔质量你现在浏览的是第十三页，共32页气体的分子数密度气体的分子数密度玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量(3)理想气体物态方程：理想气体物态方程：理想气体的宏观定义：理想气体的宏观定义：在平衡态下，凡是状态参量满足理想气体物态方程在平衡态下，凡是状态参量满足理想气体物态方程的气体就称为理想气体。的气体就称为理想气体。实际气体近似满足理想气体物态方程。实际气体近似满足理想气体物态方程。你现在浏览的是第十四页，共32页11.311.3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式 温度公式温度公式温度公式温度公式一、气体分子热运动的基本特征一、气体分子
13、热运动的基本特征1、气体分子之间，气体分子与器壁之间的相互作用、气体分子之间，气体分子与器壁之间的相互作用力除了在碰撞的瞬间很大之外，其它时间基本上就力除了在碰撞的瞬间很大之外，其它时间基本上就没有作用力，重力也可忽略不计，所以，气体分子没有作用力，重力也可忽略不计，所以，气体分子在连续两次碰撞之间，可看作是在惯性支配下的自在连续两次碰撞之间，可看作是在惯性支配下的自由运动。由运动。2、在室温下，气体分子热运动的平均速率是很大的，约、在室温下，气体分子热运动的平均速率是很大的，约几百米每秒；同时，气体分子间的碰撞是及其频繁的，几百米每秒；同时，气体分子间的碰撞是及其频繁的，每一个分子每秒内要和
14、其他分子碰撞约每一个分子每秒内要和其他分子碰撞约1010 次，所以，分次，所以，分子所走的路程非常曲折。子所走的路程非常曲折。你现在浏览的是第十五页，共32页3、对任一个分子来说，它运动速度的大小和方向完全是随、对任一个分子来说，它运动速度的大小和方向完全是随机的；连续两次碰撞之间分子的自由运动路程也时长时短，机的；连续两次碰撞之间分子的自由运动路程也时长时短，分子运动的轨迹是不规则的折线。分子运动的轨迹是不规则的折线。在大量分子组成的气体系统中，对个别分子来说，在大量分子组成的气体系统中，对个别分子来说，其微观量的取值都是偶然的，但它的运动仍遵循力学规其微观量的取值都是偶然的，但它的运动仍遵
15、循力学规律；另一方面，对大量分子来说，任一时刻它们的微观律；另一方面，对大量分子来说，任一时刻它们的微观量是不尽相同的，随机的，表面上是杂乱无章的。但是，量是不尽相同的，随机的，表面上是杂乱无章的。但是，在平衡态下分子的各微观量的分布都各自遵守一定的统在平衡态下分子的各微观量的分布都各自遵守一定的统计规律，它们都有确定的统计平均值。而描写系统处在计规律，它们都有确定的统计平均值。而描写系统处在平衡态时整体性质的宏观状态参量可以用系统内所有分平衡态时整体性质的宏观状态参量可以用系统内所有分子的相应微观量的统计平均值来表示。子的相应微观量的统计平均值来表示。你现在浏览的是第十六页，共32页1、理想
16、气体的分子模型（微观定义）、理想气体的分子模型（微观定义）（1）分子直径远小于分子间的距离，故分子大小）分子直径远小于分子间的距离，故分子大小 可忽略，其运动遵守经典力学规律。可忽略，其运动遵守经典力学规律。（2）分子之间以及分子与容器器壁之间作频繁的）分子之间以及分子与容器器壁之间作频繁的碰撞，除碰撞瞬间之外，它们无相互作用力，重力也碰撞，除碰撞瞬间之外，它们无相互作用力，重力也忽略不计。故它们之间没有相互作用势能，也不计重忽略不计。故它们之间没有相互作用势能，也不计重力势能。力势能。（3）分子之间以及分子与容器器壁之间的碰撞是完）分子之间以及分子与容器器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞，碰撞过程
17、动量守恒，能量也守恒。全弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，能量也守恒。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。二、理想气体的微观模型与统计假设二、理想气体的微观模型与统计假设你现在浏览的是第十七页，共32页2、大量气体分子大量气体分子热热运运动动的的统计统计性假性假设设 气体处于平衡态时，在无外场的情况下，分气体处于平衡态时，在无外场的情况下，分子子（1）分子在各处分布的等概率假设）分子在各处分布的等概率假设在各处出现的概率相同。在各处出现的概率相同。结果：在平衡态时，系统内分子数密度处处相同。结果：在平衡态时，系统内分子数密度处处相同。（2）分子速度分布
18、的等概率假设）分子速度分布的等概率假设 气体处于平衡态时，分子速度取向各方向等概率。气体处于平衡态时，分子速度取向各方向等概率。即分子以相同速率朝各方向运动的概率相等。即分子以相同速率朝各方向运动的概率相等。你现在浏览的是第十八页，共32页推论：推论：以相同速率朝各方向运动的分子数相等。以相同速率朝各方向运动的分子数相等。分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等。分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等。定义速度的各种平均值定义速度的各种平均值你现在浏览的是第十九页，共32页根据假设根据假设2得得再根据假设再根据假设2得得你现在浏览的是第二十页，共32页 一定质量的处于平衡态的某种理想气体。一
19、定质量的处于平衡态的某种理想气体。(V，N，m0)平衡态下器壁各处压强相同，选平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。面求其所受压强。考虑第考虑第i个分子个分子i分子动量增量分子动量增量i 分子对器壁的冲量分子对器壁的冲量三、理想气体压强公式三、理想气体压强公式你现在浏览的是第二十一页，共32页t 时间内分子时间内分子i与与A1面碰撞的次数面碰撞的次数t 时间内分子时间内分子i作用于作用于A1面的冲量面的冲量i分子相继与分子相继与A1面面碰撞的时间间隔碰撞的时间间隔单位时间内单位时间内i分子对分子对A1面的碰撞次数面的碰撞次数t 时间内所有分子作用于时间内所有分子作用于A1面的冲量面的
20、冲量你现在浏览的是第二十二页，共32页设设A1面所受的平均冲力为面所受的平均冲力为 ,平衡态下平衡态下则有则有分子分子i 的平动动能的平动动能你现在浏览的是第二十三页，共32页分子的分子的平均平均平动动能平动动能对对N个分子求平均值个分子求平均值 理想气体压强公式理想气体压强公式你现在浏览的是第二十四页，共32页四、四、温度公式温度公式温度公式温度公式讨论讨论 1.温度温度 是大量分子的集体行为，是统计的结是大量分子的集体行为，是统计的结果果。压强压强也是如此。也是如此。(N-数目少无意义数目少无意义)2.物理意义：物理意义：温度是温度是分子平均平动动能大小的量度，分子平均平动动能大小的量度，
21、即温即温度的高低反映了系统内分子热运动剧烈程度的大小度的高低反映了系统内分子热运动剧烈程度的大小。3.在温度在温度T 的情况下的情况下分子的平均平动动能与分子种类分子的平均平动动能与分子种类无关。无关。你现在浏览的是第二十五页，共32页气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率五、气体分子的方均根速率五、气体分子的方均根速率注意注意你现在浏览的是第二十六页，共32页P.29.一、一、1.一定量的理想气体，在保持温度一定量的理想气体，在保持温度T不变不变的情况下，使压强由的情况下，使压强由P1增大到增大到P2，则单位体积内分子，则单位体积内分子数的增量为数的增量为解解:P.29.一一、2.一一个个
22、具具有有活活塞塞的的圆圆柱柱形形容容器器中中贮贮有有一一定定量量的的理理想想气气体体，压压强强为为P，温温度度为为T，若若将将活活塞塞压压缩缩并并加加热热气气体体，使使气气体体的的体体积积减减少少一一半半，温温度度升升高高到到2T，则则气气体体压压强强增增量量为为 P=3P，分分子子平平均均平动动能增量为平动动能增量为 。(P1P2)/kT你现在浏览的是第二十七页，共32页解解:你现在浏览的是第二十八页，共32页P.29.二二、1、一一定定量量的的理理想想气气体体，当当其其体体积积变变为为原原来来的的三三倍倍，而而分分子子的的平平均均平平动动动动能能变变为为原原来来的的6倍倍时时，则则压压强变
23、为原来的：强变为原来的：()(A)9倍倍 (B)2倍倍 (C)3倍倍 (D)4倍倍 解解:BN不变N不变你现在浏览的是第二十九页，共32页解解:排除排除(B)、（、（C）排除排除(D)选选(A)AP.29.二二、2、氧氧气气和和氦氦气气分分子子的的平平均均平平动动动动能能分分别别为为 和和 ，它它们们的的分分子子数数密密度度分分别别为为n1和和n2，若若它它们们的的压强不同，但温度相同，则：压强不同，但温度相同，则：()你现在浏览的是第三十页，共32页P.29.一一.3、N个同种理想气体分子组成的系统处于平个同种理想气体分子组成的系统处于平衡态，分子速度衡态，分子速度V在直角坐标系中用在直角坐
24、标系中用Vx、Vy、Vz表示，表示，按照统计假设可知按照统计假设可知VxVyVzP.29.一一.4、A,B 两个容器中皆装有理想气体，它们两个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为的分子数密度之比为 ，而分子的平均平，而分子的平均平动动能之比为动动能之比为 ，则它们的压强之比为，则它们的压强之比为 。由理想气体的压强公式：由理想气体的压强公式：解解:=0你现在浏览的是第三十一页，共32页P.29.二二.7、一定量的理想气体可以：一定量的理想气体可以：()(A)保持压强和温度不变同时减小体积保持压强和温度不变同时减小体积(B)保持体积和温度不变同时增大压强保持体积和温度不变同时增大压强(C)保持体积不变同时增大压强降低温度保持体积不变同时增大压强降低温度(D)保持温度不变同时增大体积降低压强保持温度不变同时增大体积降低压强D解解:由由 得得你现在浏览的是第三十二页，共32页