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1、模糊控制原理模糊控制原理你现在浏览的是第一页，共30页6.1.2 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。n 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变换后送往控制器。变换后送往控制器。n 电电磁燃气磁燃气阀阀代替右手和机械燃气代替右手和机械燃气阀阀作作为执为执行机构，行机构，电电磁燃气磁燃气阀阀的开度由控制器的的开度由控制器的输输出出经经D/A变换变换后控制。后控制。n 构造控制
2、器，使其能够模拟人类的操作经验。构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。人类的控制规则人类的控制规则如果水温比期望值如果水温比期望值高高，就把燃气阀关，就把燃气阀关小小；如果水温比期望值如果水温比期望值低低，就把燃气阀开，就把燃气阀开大大。描述了输入（水温与期望值的偏差描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间的模糊关系之间的模糊关系R你现在浏览的是第二页，共30页6.1.2 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 输入输入e输出输出u模糊推理模糊推理规则库规则库RD/A电磁阀电磁阀热水器热水器温度温度传感器传感器A/D期望值期望值eu模糊值
3、模糊值精确值精确值模糊化模糊化去模糊化去模糊化热水器水温模糊控制系统结构热水器水温模糊控制系统结构 你现在浏览的是第三页，共30页6.1.2 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模糊控制器的基本工作原理模糊控制器的基本工作原理 将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语言描述的将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语言描述的模糊量，而后根据人类的语言控制规则，经过模糊推理得到输出控制量的模模糊量，而后根据人类的语言控制规则，经过模糊推理得到输出控制量的模糊取值，控制量的模糊取值再经过清晰化接口转换为执行机构能够接收的精糊取值，控制量的模糊取值再经过清晰化接口
4、转换为执行机构能够接收的精确量。确量。你现在浏览的是第四页，共30页6.1.2 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：n 模糊化接口模糊化接口n 规则库规则库n 模糊推理模糊推理n 清晰化接口清晰化接口你现在浏览的是第五页，共30页1 模糊化接口模糊化接口 模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。输出值转换为模糊的语言值。模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程，可分为以下几步模糊化接
5、口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程，可分为以下几步：1)语言变量的确定语言变量的确定针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个语言变量。针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个语言变量。通常取系统的误差值通常取系统的误差值e和误差变化率和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入，在为模糊控制器的两个输入，在e的的论域上定义语言变量论域上定义语言变量“误差误差E”，在，在ec的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“误差变化误差变化EC”；在控制量；在控制量u的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“控制量控制量U”。你现在浏览的是第六页，共30页2)语言变量论域的设计语言变量论域的
6、设计 在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可以将例如，可以将E的论域定义为的论域定义为-m,-m+1,-1,0,1,m-1,m；将；将EC的论域定的论域定义为义为-n,-n+1,-1,0,1,n-1,n；将；将U的论域定义为的论域定义为-l,-l+1,-1,0,1,l-1,l。?为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上了通过模糊控制算法求出的
7、模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。你现在浏览的是第七页，共30页如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？通过引入量化因子通过引入量化因子ke、kec和比例因子和比例因子ku来实现来实现 kekecd/dt模糊模糊控制器控制器ku期望值yeecEECUu假设在实际中，误差的连续取值范围是假设在实际中，误差的连续取值范围是e=eL
8、,eH，eL表示低限值，表示低限值，eH表示高限值。表示高限值。则：则：同理，假如同理，假如误误差差变变化率的化率的连续连续取取值值范范围围是是ec=ecL,ecH，控制量的，控制量的连续连续取取值值范范围围是是u=uL,uH，则则量化因子量化因子kec和比例因子和比例因子ku可分可分别别确定如下：确定如下：你现在浏览的是第八页，共30页在确定了量化因子和比例因子之后，误差在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率和误差变化率ec可通过下式转换为模糊控制可通过下式转换为模糊控制器的输入器的输入E和和EC：式中，式中，代表取整运算。代表取整运算。模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过
9、下式转换为实际的输出值可以通过下式转换为实际的输出值u：你现在浏览的是第九页，共30页3)定义各语言变量的语言值定义各语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。例如，可将例如，可将E、EC和和U的划分为的划分为“正大（正大（PB）”，“正中正中(PM)”，“正小（正小（PS）”，“零（零（ZO）”，“负小（负小（NS）”，“负中（负中（NM）”，“负大（负大（NB）”七档。七档。n 档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程序困难，占用的档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；
10、内存较多；n 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。你现在浏览的是第十页，共30页4)定义各语言值的隶属函数定义各语言值的隶属函数 n 隶属函数的类型隶属函数的类型 正态分布型（高斯基函数正态分布型（高斯基函数）其中，其中，ai为函数的中心值，为函数的中心值，bi为函数的宽度。为函数的宽度。假设与假设与PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB对应的高斯基函数的中心值分别为对应的高斯基函数的中
11、心值分别为6，4，2，0，-2，-4，-6，宽度均为，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。隶属函数的形状和分布如图所示。你现在浏览的是第十一页，共30页三角型三角型 梯型梯型 你现在浏览的是第十二页，共30页n 隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较高；较高；曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性曲线形状较缓时、分辨率较低，输入
12、引起的输出变化不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。也较平缓，具有较好的系统稳定性。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。率曲线（形状尖）。你现在浏览的是第十三页，共30页隶属函数曲线的分布对控制性能的影响隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 兼顾控制灵敏度和鲁棒性兼顾控制灵敏度和鲁棒性相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁
13、棒性不好；值较大时，相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不好；值较大时，控制系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。控制系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。清晰性清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。不清晰的隶属函数分布不清晰的隶属函数分布 清晰的隶属函数分布清晰的隶属函数分布 你现在浏览的是第十四页，共30页 完备性完备性 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档空档”，从而导致失控。，从而导致失控。不完备的隶属函数分布不完备的隶属函数分布 你现在浏览的
14、是第十五页，共30页模糊化过程小结：模糊化过程小结：经过经过1 1）4 4）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入输出的精确）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入输出的精确值转换为相应的模糊值。值转换为相应的模糊值。具体的步骤如下：具体的步骤如下：第一步第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和和ec*，可以，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和和EC*。你
15、现在浏览的是第十六页，共30页第二步第二步 将模糊控制器的精确输入将模糊控制器的精确输入E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入通过模糊化接口转化为模糊输入A*和和B*。将将E*和和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量A*和和B*。假设假设E*=6，系统误差采用三角形隶属函系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。数来进行模糊化。E*属于属于NB的隶属度最大的隶属度最大（为（为1），则此时，相对应的模糊控制器的模），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输入量为：糊输入量为：你现在浏览的是第十七页，共30页对于某些输入
16、精确量，有时无法判断其属于哪个模对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时，其属于时，其属于NB和和NM的隶属度一样大。此时有两种方法进行的隶属度一样大。此时有两种方法进行处理：处理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当E*=-5时，时，A*NB或或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确，对于其它精确量的隶属度为量的隶属度为0。你现在浏览的是第十八页，共30页2 规则库规则库n 规则
17、库的描述规则库的描述 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照按照 IF is AND is THEN is的形式表达。的形式表达。R1:IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2:IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn:IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中，其中，E、EC是输入语言变量是输入语言变量“误差误差”，“误差变化率误差变化率”；U是输出语言是输出语言变量变量“控
18、制量控制量”。Ai、Bi、Ci是第是第i条规则中与条规则中与E、EC、U对应的语言值。对应的语言值。你现在浏览的是第十九页，共30页规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、（转速误差）、EC（转（转速误差变化率），
19、输出为速误差变化率），输出为U（电机的力矩电流值）。（电机的力矩电流值）。在在E、EC、U的论域上各定义了的论域上各定义了7个语言子集：个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于对于E、EC可能的每种取值，进可能的每种取值，进行专家分析和总结后，则总结出行专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：的控制规则为：你现在浏览的是第二十页，共30页n 规则库蕴涵的模糊关系规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第规则库中第i条控制规则条控制规则:Ri:IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci蕴含的模糊关系为：蕴含的模糊关系为：控制规则库中的控制规则库中的n条规则之间
20、可以看作是条规则之间可以看作是“或或”，也就是，也就是“求并求并”的关系，的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：则整个规则库蕴涵的模糊关系为：你现在浏览的是第二十一页，共30页n 规则库的产生规则库的产生 模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：l 根据专家经验或过程控制知识生成
21、控制规则。这种方法通过对控制专家的经根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。最终的规则库。l 根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。制器的控制规则。l 根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算
22、法（神经网络、遗传算根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。控制规则。你现在浏览的是第二十二页，共30页模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：l 规则数量合理规则数量合理控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要数量的减少会提高系统的运行速度，但
23、是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。在控制精度和实时性之间进行权衡。l 规则要具有一致性规则要具有一致性控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。l完备性要好完备性要好控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。有失控的危险。你现在浏览的是第二十三页，共30页3 模糊推理模糊推理根据模糊输入和规
24、则库中蕴涵的输入输出关系，通过第二章描述的模糊推理方法根据模糊输入和规则库中蕴涵的输入输出关系，通过第二章描述的模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值得到模糊控制器的输出模糊值 4 清晰化接口清晰化接口由模糊推理得到的模糊输出值由模糊推理得到的模糊输出值C*是输出论域上的模糊子集，只有其转化为精是输出论域上的模糊子集，只有其转化为精确控制量确控制量u，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做清晰化，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做清晰化/去模去模糊化糊化/模糊判决。模糊判决。你现在浏览的是第二十四页，共30页(1)最大隶属度方法最大隶属度方法 把把C*中隶属度最大的元素中隶属度最大
25、的元素U*作为精确输出控制量作为精确输出控制量 上式中，元素上式中，元素4对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的精确对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为输出控制量为4。若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素4、3、2对应的隶属度均为对应的隶属度均为1，则精确输出控制量为，则精确输出控制量为你现在浏览的是第二十五页，共30页（2）加权平均法（重心法）加权平均法（重心法）该方法对模糊输出量
26、中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入取整，来得到精确输出控制量。入取整，来得到精确输出控制量。式中，式中，代表四舍五入取整操作。代表四舍五入取整操作。你现在浏览的是第二十六页，共30页清晰化处理后得到的模糊控制器的精确输出量清晰化处理后得到的模糊控制器的精确输出量U*，经过比例因子可以转化为实际作，经过比例因子可以转化为实际作用于控制对象的控制量用于控制对象的控制量你现在浏览的是第二十七页，共30页5 模糊查询表模糊查询表模糊控制器的工作过程模糊控制器的工作过程:模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率模糊控制
27、器实时检测系统的误差和误差变化率e*和和ec*；通过量化因子通过量化因子ke和和kec将将e*和和ec*量化为控制器的精确输入量化为控制器的精确输入E*和和EC*；E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入通过模糊化接口转化为模糊输入A*和和B*；将将A*和和B*根据规则库蕴涵的模糊关系进行模糊推理，根据规则库蕴涵的模糊关系进行模糊推理，得到模糊控制输出量得到模糊控制输出量C*；对对C*进行清晰化处理，得到控制器的精确输出量进行清晰化处理，得到控制器的精确输出量U*；通过比例因子通过比例因子ku将将U*转化为实际作用于控制对象的控转化为实际作用于控制对象的控制量制量u*。将（将（3）（）（5）
28、步离线）步离线进行运算，对于每一种进行运算，对于每一种可能出现的可能出现的E和和EC取值，取值，计算出相应的输出量计算出相应的输出量U，并以表格的形式储存，并以表格的形式储存在计算机内存中，这样在计算机内存中，这样的表格我们称之为模糊的表格我们称之为模糊查询表。查询表。你现在浏览的是第二十八页，共30页如果如果E、EC和和U的论域均为的论域均为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6，则生成的模糊查询表具有如，则生成的模糊查询表具有如下形式下形式 UEC-6-5-4-3-2-10123456E-6-6-6-6-6-6-5-5-4-3-2000-5-6-6-6-6-5-5-
29、5-4-3-2000-4-6-6-6-5-5-5-5-3-3-2000-3-5-5-5-5-4-4-4-3-2-1111-2-4-4-4-4-4-4-4-2-10222-1-4-4-4-3-3-3-3-1223330-4-4-4-3-3-101334441-3-3-3-2-2133334442-2-2001244444443-1-101234445555400123455556665001234555666660012345566666你现在浏览的是第二十九页，共30页模糊控制器的设计内容模糊控制器的设计内容（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；（2）确定输入，输出的论域和）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值；的值；（3）确定各变量的语言取值及其隶属函数；）确定各变量的语言取值及其隶属函数；（4）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系；）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系；（5）选择推理算法；）选择推理算法；（6）确定清晰化的方法；）确定清晰化的方法；（7）总结模糊查询表。）总结模糊查询表。6.1.3 模糊控制器的设计模糊控制器的设计你现在浏览的是第三十页，共30页