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1、第第5章章 土压力土压力 5.1 挡土墙及土压力挡土墙及土压力 5.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 5.3 库仑土压力理论库仑土压力理论 5.4 挡土墙设计挡土墙设计1.1.挡土结构物（挡土墙）挡土结构物（挡土墙）用于支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性的用于支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性的一种结构物。一种结构物。5.1 挡土墙及土压力挡土墙及土压力2.2.土压力土压力 定义：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的定义：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。侧压力。影响因素：墙身位移影响因素：墙身位移 土压力值随墙的位移不断变化：土压力值随墙的位移不断变
2、化：1.位移位移=0时，静止土压力时，静止土压力E02.墙身向前移动，土压力逐渐减少墙身向前移动，土压力逐渐减少3.墙身向填土移动，土压力逐渐增加墙身向填土移动，土压力逐渐增加土压力分类土压力分类被动土压力被动土压力静止土压力静止土压力主动土压力主动土压力 当挡土结构静止不动，土体处于弹性平衡状态时，则作用当挡土结构静止不动，土体处于弹性平衡状态时，则作用在结构上的土压力称为静止土压力在结构上的土压力称为静止土压力E0。（1 1）静止土压力）静止土压力（2 2）主动土压力）主动土压力 墙体外移（背离填土方向移动），墙体外移（背离填土方向移动），土压力逐渐减小，土压力逐渐减小，当土体达到当土体达
3、到极限平衡状态极限平衡状态时所对应的土压力时所对应的土压力(最小最小)（3 3）被动土压力）被动土压力 墙体内移，墙体内移，土压力逐渐增大，土压力逐渐增大，当土体达到当土体达到极限平衡状态极限平衡状态时所对应的土压力时所对应的土压力(最大最大)土压力计算时，取一延米的墙长度，土压力单位取土压力计算时，取一延米的墙长度，土压力单位取kN/m。3.3.土压力与墙身位移的关系土压力与墙身位移的关系 墙体位移是影响土压力的最主要的因素。墙体位移是影响土压力的最主要的因素。（1 1）主要影响因素）主要影响因素（2 2）墙身位移与土压力关系）墙身位移与土压力关系 在相同条件下：在相同条件下：水平应力（土压
4、力强度）水平应力（土压力强度）4 4、静止土压力计算、静止土压力计算墙背光滑墙背光滑 竖向应力竖向应力 静止土压力系数静止土压力系数 土压力大小土压力大小（作用点在距墙底（作用点在距墙底h/3处）处）计算地下室外墙上的土压力分布。计算地下室外墙上的土压力分布。17.5kN/m3，25，c5kPa5.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论1.1.概述概述(1)(1)基本假定基本假定 墙背竖直、光滑，填土面水平墙背竖直、光滑，填土面水平 按半无限体计算应力按半无限体计算应力 墙后土体满足墙后土体满足Mohr-Coulomb准则准则 墙后各点都处于极限平衡状态墙后各点都处于极限平衡状态 天然状态下任意深度
5、天然状态下任意深度z处处 zsz xsxz 大主应力：大主应力：小主应力：小主应力：s z x45 /2 a p45/2被动土压力被动土压力强度强度主动土压力主动土压力强度强度 主动朗肯状态主动朗肯状态大主应力大主应力 z小主应力小主应力 x破坏面与水平面成破坏面与水平面成45 /2 被动朗肯状态被动朗肯状态大主应力大主应力 x小主应力小主应力 z破坏面与水平面成破坏面与水平面成45 /22 2、主动土压力、主动土压力 根据莫尔库仑准则，朗肯主动土压力强度：根据莫尔库仑准则，朗肯主动土压力强度：主动土压力系数主动土压力系数(1)(1)墙后填土为无粘性土墙后填土为无粘性土 z a主动土压力强度主
6、动土压力强度主动土压力主动土压力 HKa合力合力:作用点：底部以上作用点：底部以上H/3处处HH/3【例题分析例题分析】已知某挡土墙高已知某挡土墙高5m，墙背竖直光滑，填土面水平。填土，墙背竖直光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标为的物理力学性质指标为c12kPa，0，18kN/m3。试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘制土压试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘制土压力强度分布图。力强度分布图。【解答解答】(1)计算主动土压力系数计算主动土压力系数(2)计算墙底处土压力强度计算墙底处土压力强度44.1kPa110.25kN/m(3)计算主动土压力及作用点计算主动土压力及作用
7、点1.67mEa离墙底的距离：离墙底的距离：根据莫尔库仑准则，朗金主动土压力强度：根据莫尔库仑准则，朗金主动土压力强度：主动土压力系数主动土压力系数(2)(2)墙后填土为粘性土墙后填土为粘性土临界深度临界深度z0=?Ea(H-z0)/3主主动动区区主动土压力的计算主动土压力的计算 zz0 2c KaHKa-2c Ka【例题分析例题分析】已知某挡土墙高已知某挡土墙高5m，墙背竖直光滑，填土面水平。填土，墙背竖直光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标为的物理力学性质指标为c12kPa，20，18kN/m3。试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘制土压试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，
8、并绘制土压力强度分布图。力强度分布图。【解答解答】(1)计算主动土压力系数计算主动土压力系数(2)计算临界深度计算临界深度(3)计算墙底处土压力强度计算墙底处土压力强度27.3kPa43.32kN/m(4)计算主动土压力及作用点计算主动土压力及作用点1.03mEa离墙底的距离：离墙底的距离：3.被动土压力被动土压力(1)(1)墙后填土为无粘性土墙后填土为无粘性土被动土压力系数被动土压力系数Kp被动土压力被动土压力作用点：底部以上作用点：底部以上H/3处处无粘性土的土压力强度无粘性土的土压力强度均为三角形分布，作用点：底部以上均为三角形分布，作用点：底部以上h/3处处被动土压力被动土压力(2)墙
9、后填土为粘性土墙后填土为粘性土粘性土的土压力强度粘性土的土压力强度三角形分布三角形分布梯形分布梯形分布【例题分析例题分析】已知某挡土墙高已知某挡土墙高5m，墙背竖直光滑，填土面水平。填土，墙背竖直光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标为的物理力学性质指标为c12kPa，20，18kN/m3。试计算该挡土墙被动土压力及其作用点位置，并绘制土压力强试计算该挡土墙被动土压力及其作用点位置，并绘制土压力强度分布图。度分布图。【解答解答】(1)计算被动土压力系数计算被动土压力系数(2)计算地面处被动土压力强度计算地面处被动土压力强度(3)计算墙底处土压力强度计算墙底处土压力强度(4)计算被动土压力及作
10、用点计算被动土压力及作用点217.88kPa34.28kPa171.4kN/m459kN/mEp离墙底的距离：离墙底的距离：【作业作业】已知某挡土墙高已知某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土面水平。填土，墙背竖直光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标为的物理力学性质指标为c10kPa，30，19kN/m3。试计算该挡土墙主动及被动土压力及其作用点位置，并绘试计算该挡土墙主动及被动土压力及其作用点位置，并绘制土压力强度分布图。制土压力强度分布图。记忆土压力强度：记忆土压力强度：计算地面、墙底处土压力强度计算地面、墙底处土压力强度 绘制土压力强度分布图、计算面积（即土压力）绘制土压力强度分布图、计
11、算面积（即土压力）滑裂面滑裂面EaEp滑裂面滑裂面n主动土压力主动土压力 n被动土压力被动土压力 -+-EoapEaEoEpn对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律：有以下规律：n1.Ea Eo Epn2.p a a p f zK0 z f=c+tan 土体处于弹土体处于弹性平衡状态性平衡状态主动极限平主动极限平衡状态衡状态被动极限平被动极限平衡状态衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗肯状态主动朗肯状态被动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直
12、，剪切破坏面与水平方向竖直，剪切破坏面与水平面夹角为面夹角为4545o o /2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切破坏面与水平方向竖直，剪切破坏面与水平面夹角为面夹角为4545o o-/2/24.4.其他几种情况下的土压力计算其他几种情况下的土压力计算(1)(1)填土表面有连续均布荷载填土表面有连续均布荷载当量土重当量土重对于无粘性土对于无粘性土墙顶墙顶墙底墙底增加项增加项结论：连续均布荷载结论：连续均布荷载q，使，使得土压力强度增加得土压力强度增加qK。粘性土临界深度的计算粘性土临界深度的计算【例题分析例题分析】挡土墙高挡土墙高5m，并有均布荷载，并有均布荷载q=1
13、0kPa，墙背直立、光滑、，墙背直立、光滑、填土面水平，共分两层。试求挡土墙的主动土压力及作用点位填土面水平，共分两层。试求挡土墙的主动土压力及作用点位置，并绘出土压力分布图。置，并绘出土压力分布图。【解答解答】（1）主动土压力系数主动土压力系数在填土顶面土压力强度在填土顶面土压力强度 临界深度：临界深度：在填土底面土压力强度在填土底面土压力强度（2）主动土压力）主动土压力Ea离墙底的距离：离墙底的距离：2 2、成层填土、成层填土 思路：将上层土看做下层土的连续均布荷载。思路：将上层土看做下层土的连续均布荷载。以粘性土的主动土压力为例：以粘性土的主动土压力为例：（1）第一层土同均质土情况）第一
14、层土同均质土情况（2）第二层土：）第二层土：【例题分析例题分析】挡土墙高挡土墙高5m，并有均布荷载，并有均布荷载q=10kPa，墙背直立、光滑、，墙背直立、光滑、填土面水平，共分两层。试求挡土墙的主动土压力及作用点位填土面水平，共分两层。试求挡土墙的主动土压力及作用点位置，并绘出土压力分布图。置，并绘出土压力分布图。【解答解答】（1）第一层：）第一层：主动土压力系数主动土压力系数在填土顶面处土压力强度在填土顶面处土压力强度 临界深度：临界深度：（2）第二层：）第二层：主动土压力系数主动土压力系数在填土顶面和底面处土压力强度在填土顶面和底面处土压力强度在填土底面处土压力强度在填土底面处土压力强度
15、（3）主动土压力）主动土压力Ea离墙底的距离：离墙底的距离：【作业作业】挡土墙高挡土墙高6m，并有均布荷载，并有均布荷载q=8kPa，墙背直立、光滑、，墙背直立、光滑、填土面水平，共分两层，分别厚填土面水平，共分两层，分别厚3m。试求挡土墙的主动土压。试求挡土墙的主动土压力及作用点位置，并绘出土压力分布图。力及作用点位置，并绘出土压力分布图。3 3、地下水、地下水（水土分算）：（水土分算）：（1）水下土的重度减轻为浮重度（成层土）水下土的重度减轻为浮重度（成层土）（2）静水压力）静水压力【例题分析例题分析】挡土墙高挡土墙高5m，并有均布荷载，并有均布荷载q=10kPa，墙背直立、光滑、，墙背直
16、立、光滑、填土面水平，共分两层。试求挡土墙的主动土压力及作用点位填土面水平，共分两层。试求挡土墙的主动土压力及作用点位置，并绘出土压力分布图。置，并绘出土压力分布图。【解答解答】（1）第一层：）第一层：主动土压力系数主动土压力系数在填土顶面处土压力强度在填土顶面处土压力强度 临界深度：临界深度：（2）第二层：）第二层：主动土压力系数主动土压力系数在填土顶面和底面处土压力强度在填土顶面和底面处土压力强度在填土底面处土压力强度在填土底面处土压力强度（3）侧压力）侧压力E离墙底的距离：离墙底的距离：【作业作业】挡土墙高挡土墙高6m，并有均布荷载，并有均布荷载q=8kPa，墙背直立、光滑、，墙背直立、
17、光滑、填土面水平，共分两层，分别厚填土面水平，共分两层，分别厚3m。试求挡土墙的主动土压。试求挡土墙的主动土压力及作用点位置，并绘出土压力分布图。力及作用点位置，并绘出土压力分布图。5.3 库仑土压力理论库仑土压力理论1.1.基本假定基本假定（1）墙后填土是理想散粒体（）墙后填土是理想散粒体（c0）（2）滑动破裂面为通过墙踵的平面）滑动破裂面为通过墙踵的平面 适用于砂土或碎石填料的挡墙计算，可考虑墙背倾斜、填适用于砂土或碎石填料的挡墙计算，可考虑墙背倾斜、填土面倾斜、墙背与填土间的摩擦。土面倾斜、墙背与填土间的摩擦。（3）根据整个滑动土体上力系的平衡条件求解主动、被动）根据整个滑动土体上力系的
18、平衡条件求解主动、被动土压力。土压力。2.主动土压力主动土压力ABCb ba aHq q 沿墙的长度方向取沿墙的长度方向取1m分析分析 墙向前移动沿波坏面墙向前移动沿波坏面BC破坏，破坏，BC边与水平面夹角边与水平面夹角q q 土体土体ABC向下滑动，并处于主动极限平衡状态向下滑动，并处于主动极限平衡状态 墙背与竖直面夹角为墙背与竖直面夹角为a a 墙后填土与水平面夹角为墙后填土与水平面夹角为b bB(1)(1)基本条件基本条件 根据土体根据土体ABC静力静力 平衡推求土压力平衡推求土压力ABCb ba aHq qGd d 土体土体ABC上的力有：上的力有：土体自重土体自重 波坏面波坏面BC上
19、的反力上的反力R，方向与，方向与BC的法线夹角的法线夹角 墙背对土体的反力墙背对土体的反力E，方向与墙背成，方向与墙背成d d角角(外摩擦角外摩擦角)(2)(2)公式推导公式推导ER 土体自重：土体自重：ABCb ba aHq qGDq-bq-b在在ABC中，利用正弦定律中，利用正弦定律 静力平衡条件：静力平衡条件：GREq-q-y yABCb ba aHq qGd d ER 求极值确定求极值确定EaKa:库仑主动土压力系数，由库仑主动土压力系数，由a a、b b、d d、查查表表8-1。(3)(3)库仑土压力方向及作用点库仑土压力方向及作用点EaH/3H 方向与墙背法线夹角为方向与墙背法线夹
20、角为d d 作用点离墙底作用点离墙底H/3处处 当当b b=d d=a a=0时，即：时，即：墙背光滑垂直，填土表面水平时库仑公式与朗肯公式一致。墙背光滑垂直，填土表面水平时库仑公式与朗肯公式一致。3.被动土压力被动土压力ABCb ba aHq qBGd dE R土体土体ABC上的力有：上的力有：土体自重土体自重 波坏面波坏面BC上的反力上的反力R，方向与，方向与BC的法线夹角的法线夹角 墙背对土体的反力墙背对土体的反力E，方向与墙背成，方向与墙背成d d角角(外摩擦角外摩擦角)当当b=d=a=0b=d=a=0时，即：时，即：墙背光滑垂直，填土表面水平时墙背光滑垂直，填土表面水平时与朗肯土压力
21、理论一致与朗肯土压力理论一致讨论：讨论：实际被动实际被动滑动面滑动面库仑被动库仑被动滑动面滑动面实际主动实际主动滑动面滑动面库仑主动库仑主动滑动面滑动面4.朗肯理论与库仑理论的比较朗肯理论与库仑理论的比较(1)(1)原理原理R:根据土体中各点处于极限平衡状态的应力条件根据土体中各点处于极限平衡状态的应力条件C:根据滑动土楔的静力平衡条件求解土压力根据滑动土楔的静力平衡条件求解土压力(2)(2)墙背条件墙背条件R:竖直、光滑竖直、光滑C:斜面、粗糙斜面、粗糙(3)(3)填土条件填土条件R:水平、可为粘土或砂土水平、可为粘土或砂土C:斜面、砂土斜面、砂土(4)(4)误差误差R:Ea值偏大、值偏大、
22、Ep值偏小值偏小C:Ea误差小、误差小、Ep误差很大误差很大1、根据墙的位移和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、根据墙的位移和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为_。2、根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，、根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与抗剪强度线的几何表示墙后土体单元应力状态的应力圆与抗剪强度线的几何关系是关系是_。3、挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破、挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角是坏面与水平面的夹角是_。4、若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为、若挡土墙墙后填土抗
23、剪强度指标为c、，则主动土压力系，则主动土压力系数等于数等于_，被动土压力系数等于，被动土压力系数等于_。5、当挡土墙在、当挡土墙在_条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。论计算得到的土压力是一致的。1、主动土压力与被动土压力的大小关系是：、主动土压力与被动土压力的大小关系是：_ A主动土压力大于被动土压力主动土压力大于被动土压力 B主动土压力等于被动土压力主动土压力等于被动土压力 C主动土压力小于被动土压力主动土压力小于被动土压力2、下列描述正确的是：、下列描述正确的是：A.墙后填土由性质不同土层组成时，土压力强度沿深度的变化墙后
24、填土由性质不同土层组成时，土压力强度沿深度的变化在土层层面处一定是连续的；在土层层面处一定是连续的；B.墙后填土由性质不同土层组成时，土压力强度沿深度的变化墙后填土由性质不同土层组成时，土压力强度沿深度的变化在土层层面处常出现突变；在土层层面处常出现突变；C.墙后填土中有地下水时，地下水位以下填土采用浮重度计算墙后填土中有地下水时，地下水位以下填土采用浮重度计算土压力；土压力；D.墙后填土中有地下水时，地下水位以下填土采用干重度计算墙后填土中有地下水时，地下水位以下填土采用干重度计算土压力。土压力。5.4 概概 述述挡土墙：防止土体坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的挡土墙：防止土体坍滑而修筑的
25、，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。墙式建筑物。作用：作用：支挡墙后土体，防止坍滑；支挡墙后土体，防止坍滑；保证边坡稳定性；保证边坡稳定性；减少土石方量；减少土石方量；7.2 挡土墙的类型挡土墙的类型路堑挡墙路堑挡墙路堤挡墙路堤挡墙山坡挡墙山坡挡墙路肩挡墙路肩挡墙重力式挡墙重力式挡墙悬臂式挡墙悬臂式挡墙板桩式挡墙板桩式挡墙扶壁式挡墙扶壁式挡墙挡土墙的类型挡土墙的类型一、重力式挡土墙一、重力式挡土墙1、依靠自身重量保持墙身稳定。、依靠自身重量保持墙身稳定。2、材料：砖、块石、素混凝土。、材料：砖、块石、素混凝土。3、断面尺寸较大。、断面尺寸较大。俯斜墙俯斜墙墙踵墙踵墙趾墙趾墙墙背背墙顶墙顶仰斜墙仰
26、斜墙垂直墙垂直墙逆坡式逆坡式衡重式衡重式减重平台减重平台几种特殊的重力式挡土墙几种特殊的重力式挡土墙几种特殊的重力式挡土墙几种特殊的重力式挡土墙二、悬臂式挡土墙二、悬臂式挡土墙三、扶壁式挡土墙三、扶壁式挡土墙1、依靠悬臂以上土的重量保持稳定、依靠悬臂以上土的重量保持稳定2、材料：钢筋混凝土、材料：钢筋混凝土3、断面尺寸小，承受较大土压力、断面尺寸小，承受较大土压力1、适用于墙高大于、适用于墙高大于8m2、沿长边每、沿长边每1/31/2墙高设一扶壁墙高设一扶壁3、增强悬臂式挡墙立壁的抗弯性能、增强悬臂式挡墙立壁的抗弯性能四、板桩式挡土墙四、板桩式挡土墙悬臂式悬臂式锚定式锚定式7.3 作用在挡土墙
27、上的土压力作用在挡土墙上的土压力一、郎金土压力理论一、郎金土压力理论一、郎金土压力理论一、郎金土压力理论1.适用条件：墙背竖直光滑，墙后填土水平。适用条件：墙背竖直光滑，墙后填土水平。2.主动土压力计算公式：主动土压力计算公式：3.表面有堆载表面有堆载q的情况的情况二、库仑土压力理论二、库仑土压力理论二、库仑土压力理论二、库仑土压力理论1.适用条件：墙后填土是均质散体材料，滑动破坏面为一平面。适用条件：墙后填土是均质散体材料，滑动破坏面为一平面。2.主动土压力计算公式：主动土压力计算公式：滑面滑面AMB7.4.1 重力式挡土墙的选型重力式挡土墙的选型1、使墙后土压力最小、使墙后土压力最小仰斜式
28、仰斜式垂直式垂直式俯斜式俯斜式2、面坡、背坡、面坡、背坡俯斜墙俯斜墙仰斜墙仰斜墙1：0.251：0.251：0.4垂直墙垂直墙1：0.051：0.23、逆坡、逆坡n：14、墙趾台阶、墙趾台阶3、挡土墙的埋深、挡土墙的埋深岩层类别岩层类别埋入深度埋入深度h（m）距地表水平距地表水平距离距离l（m）较完整硬质较完整硬质岩石岩石0.250.250.5一般硬质岩一般硬质岩0.60.61.5软质岩石软质岩石112土层土层11.52.57.4.3 重力式挡土墙的计算重力式挡土墙的计算 抗倾覆验算抗倾覆验算 抗滑移验算抗滑移验算 地基承载力验算地基承载力验算 墙身强度验算墙身强度验算 抗震计算抗震计算1、挡
29、土墙抗倾覆验算挡土墙抗倾覆验算O 墙背与填土摩擦角墙背与填土摩擦角 墙背与水平面夹角墙背与水平面夹角 基底与水平面夹角基底与水平面夹角01、挡土墙抗倾覆验算挡土墙抗倾覆验算O2、挡土墙抗滑移验算挡土墙抗滑移验算OO3、挡土墙地基承载力验算挡土墙地基承载力验算 求出基底合力及作用点位置求出基底合力及作用点位置（1）重力）重力G与土压力与土压力Ea合力合力E3、挡土墙地基承载力验算挡土墙地基承载力验算 求出基底合力及作用点位置求出基底合力及作用点位置（1 1）基底垂直压力）基底垂直压力O（2 2）基底垂直合力偏心距）基底垂直合力偏心距e e合力矩合力矩=分力矩之和分力矩之和O78/40n3.3.墙
30、后排水措施墙后排水措施挡土墙后填土由于雨水挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增置很好的排水措施，增加其稳定性加其稳定性墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实n4.4.填土质量要求填土质量要求泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟