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1、 绪绪 论论一、工程力学的研究对象和内容一、工程力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科理论力学是研究物体机械运动一般规律的科理论力学是研究物体机械运动一般规律的科理论力学是研究物体机械运动一般规律的科 学，包括以下三个部分：学，包括以下三个部分：学，包括以下三个部分：学，包括以下三个部分：静力学：静力学：静力学：静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：运动学：运动学：运动学：从几何角度研究物体的运动；从几何角度研究物体的运动；从几何角度研究物体的运动；从几何角度研究物体的
2、运动；动力学：动力学：动力学：动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。工程力学内容：理论力学和材料力学工程力学内容：理论力学和材料力学工程力学内容：理论力学和材料力学工程力学内容：理论力学和材料力学材料力学是研究物体力学性能的问题材料力学是研究物体力学性能的问题材料力学是研究物体力学性能的问题材料力学是研究物体力学性能的问题二、研究方法二、研究方法 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行
3、多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。最基本的规律。最基本的规律。最基本的规律。将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和发展。在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建
4、立力在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。推理和数学演绎，建立理论体系。推理和数学演绎，建立理论体系。推理和数学演绎，建立理论体系。三、学习的目的三、学习的目的三、学习的目的三、学习的目的 为解决工程实际问题打下一定的基础。为解决工程实际问题打下一定的基础。为解决工程实际问题打下一定的基础。
5、为解决工程实际问题打下一定的基础。有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。为学好后续力学课程做好准备。为学好后续力学课程做好准备。为学好后续力学课程做好准备。为学好后续力学课程做好准备。四、基本要求四、基本要求 准确地理解基本概念；准确地理解基本概念；准确地理解基本概念；
6、准确地理解基本概念；学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用；第一篇第一篇第一篇第一篇 静力学静力学静力学静力学 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡
7、条件建立各种力系的平衡条件静力学的基本概念静力学的基本概念静力学的基本概念静力学的基本概念 2.刚体的概念刚体的概念刚体刚体刚体刚体是是是是抽象化的力学模型抽象化的力学模型抽象化的力学模型抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是刚体刚体刚体刚体刚体力学刚体力学刚体力学刚体力学静力学静力学静力学静力学刚体静力学刚体静力学刚体静力学刚体静力学 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。持不变。持
8、不变。持不变。1.平衡的概念平衡的概念 3.力的概念力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。作用效应：作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变）使物体的运动状态发生改变运动效应运动效应或或外效外效应应，如位置、速度、加速度等（理力）；如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形）使物体发生变形变形效应变形效应或或内效应内效应（材力）（材力）作用方式：作用方式：（1
9、）直接接触作用；）直接接触作用；（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的三要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用线力的作用线AF（1）力的）力的大小大小，（2）力的）力的方向方向，（3）力的）力的作用点作用点。力的三要素：力的三要素：（定位矢量定位矢量或或固定矢量固定矢量）F FF F00可用一矢量表示可用一矢量表示FF F=F F F F0 0力的单位力的单位N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 约束和约束反力约束和约束反力约束和约束反力约束和约束反力 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 物体的受
10、力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第第第第1 1章章章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 公理公理1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。成的平行四边形的对角线确定。1-1 1-1 静力学公理静力学
11、公理静力学公理静力学公理A 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的这两个力的大小相等大小相等，方向相反方向相反，且在同一直线上且在同一直线上。F1F2 公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 AB注意：注意：公理对于刚体的平衡是公理对于刚体的平衡是充要充要条件，而对变形体仅为条件，而对变形体仅为 平衡的平衡的必要必要条件；条件；F1=F2 公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用对刚体的作用。推理推理1
12、力的可传性力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1 F2BAF2 作用于刚体上的力作用于刚体上的力 滑动矢量滑动矢量 推理推理推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通第三个力的作用线通过汇交点。过汇交点。
13、CBOAF3F1F2F1F2F12公理公理公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律作用与反作用定律作用与反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理公理公理公理5 5 刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作
14、用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。体，其平衡状态保持不变。1-2 约束和约束反力约束和约束反力自由体自由体自由体自由体 位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体非自由体非自由体非自由体 位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。约束：约束：约束：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周对非自由体的某些位移起限制作用的周对非自由体的某些位移起限制作用的周对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。围物体称为约束。围物体称为约束。围
15、物体称为约束。约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。小通常是未知的。约束反力约束反力约束反力约束反力约束对非自由体施加的力约束对非自由体施加的力约束反力约束反力工程中常见的几类工程中常见的几类 约束约束1.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动 约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：只限制物体沿只限制物体沿公法线公法线趋向于支承趋向于支承面方向面方向的运动的运动 反力特征：反力特征：反力特征：反力特征：方位：方位：方位：方位：沿接触处的公法线沿接触处的公法线指向：指向：指向
16、：指向：指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNCF FR RF FR R 绳索绳索皮带皮带链链条条2.柔性体约束柔性体约束AAFA 反力特征反力特征反力特征反力特征:方位：方位：方位：方位：沿柔性体轴线沿柔性体轴线沿柔性体轴线沿柔性体轴线指向：指向：指向：指向：背离物体（受拉）背离物体（受拉）背离物体（受拉）背离物体（受拉）只限制物体沿只限制物体沿只限制物体沿只限制物体沿柔性体伸长柔性体伸长柔性体伸长柔性体伸长方向的运动方向的运动方向的运动方向的运动 约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：固定铰链或铰支座固定铰链或铰支座3.光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束 约束特
17、征：约束特征：约束特征：约束特征：只限制物体沿圆柱形径只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。向和绕轴的转动运动。属属光滑面约束光滑面约束FR 约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：方位方位方位方位沿销钉的径向沿销钉的径向指向指向指向指向指向不定（假定两互相垂直分量）指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFy铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰销销销销 钉钉钉钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB 圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束符号符号符号符号及及及及反力反力反力反力表示表示表示表示（1）（2）中间铰
18、链简图：中间铰链简图：中间铰链反力：中间铰链反力：固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链简图（铰链支座）：向心轴承约束向心轴承约束向心轴承约束向心轴承约束反力反力反力反力被约束体被约束体约束体约束体固定铰链反力：固定铰链反力：4.辊轴铰链支座（可动铰链支座）辊轴铰链支座（可动铰链支座）约束特征：约束特征：约束特征：约束特征：只限制只限制只限制只限制垂直于支承面方向垂直于支承面方向垂直于支承面方向垂直于支承面方向的运动。的运动。的运动。的运动。约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：方位：方位：方位：方位：指向：指向：指向：指向：通过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面通
19、过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）指向待定（常假定）指向待定（常假定）指向待定（常假定）辊轴铰链支座约束符号及反力表示辊轴铰链支座约束符号及反力表示辊轴铰链支座约束符号及反力表示辊轴铰链支座约束符号及反力表示辊轴约束简化符号辊轴约束简化符号辊轴约束反力表示辊轴约束反力表示链杆约束简图链杆约束简图链杆约束反力链杆约束反力链杆链杆 二力杆二力杆DCDCBAFCFDFCFDABCP？请问请问AC、BC杆是否为二力杆杆是否为二力杆1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 物体的受力分析物体的受力分析确定物
20、体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力与被动力主动力：主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。都已知。如重力、水压力等。被动力：被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。不知。如约束反力。受力图受力图受力图受力图施力物体对研究对象的所有作用力的简图。施力物体对研究对象的
21、所有作用力的简图。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例例例例 题题题题 1 1例例例例 题题题题 2 2BAPCCBACPFCFBFAFCFBFAxFAy 图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷不计，在左拱上作用有载荷P。试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。例例例例 题题题题 3 3FAxFAyPACFCFAxFAyTEFBTDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例
22、例例例 题题题题 4 4试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFA例例例例 题题题题 5 5 图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉C附于附于BC杆时，试分别画出各杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。杆及整体的受力图。FDxFDyFAxFAy例题例题6作受力图。（作受力图。（不计摩擦）不计摩擦）NF折杆折杆ABC、圆柱体、圆柱体OACBDEWPFoNDNEWoPNENDFAXFAYABCDEOCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例例
23、例例 题题题题 7 7试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。FBxFByFOxFOy 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项（1）步骤）步骤 确定研究对象确定研究对象 画主动力画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向去推想约束反力的方向（2）几点注意）几点注意不要漏画约束反力。不要漏画约束反力。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体。当分析两物
24、体间的相互作用力时，要注意检查这些当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论1.1.平静力学研究作用于物体上力系的平衡。平静力学研究作用于物体上力系的平衡。平静力学研究作用于物体上力系的平衡。平静力学研究作用于物体上力系的平衡。物体的受力分析；物体的受力分析；物体的受力分析；物体的受力分析；力系的
25、等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）；建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。2.2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。械运动状态发生变化（包括变形）。械运动状态发生变化（包括变形）。械运动状态发生变化（包括变形）。3.3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律
26、。静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。公理公理1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。合成规则及平衡条件。公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据。这个公理是研究力系等效变换的依据。公理公理4 作用与反作用定律作用与反作用定律这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。公理公理5 刚化原理刚化原理4.4.约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力 约束：约束：约束：约束：限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。约束反力：约束反力：约束对非自由体施加的力约束对非自由体施加的力5.5.约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动约物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。的前提。的前提。的前提。返回本章目录页返回本章目录页返回本章目录页返回本章目录页