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1、江苏省扬中高级中学 刘新春一、一、2010年江苏省数学考试说明回顾年江苏省数学考试说明回顾 （一）命题指导思想：（一）命题指导思想：突出三基考查；重视数学基本能力和综合能力突出三基考查；重视数学基本能力和综合能力 的考查的考查。（二）考试内容及要求（二）考试内容及要求：必做题：必做题：30A 36B 8C 附加题：附加题：12A 36B 合计合计122个知识点。个知识点。要求：了解，理解，掌握。要求：了解，理解，掌握。（三）考试形式及试卷结构（三）考试形式及试卷结构：形式形式 题型题型 难易比例难易比例 必做题必做题4：4：2.附加题附加题5：4：1.（四）典型题示例（四）典型题示例 12道填
2、空题，道填空题，5道解答题，道解答题，6道附加题道附加题二、典型题示例与高考试题比较分析二、典型题示例与高考试题比较分析 1.典型题示例的作用典型题示例的作用 明确题型、题量、分值。明确题型、题量、分值。界定题目难度界定题目难度 规范解题标准规范解题标准 引导复习方法引导复习方法 规范高考命题规范高考命题 2.示例对比（与示例对比（与08年、年、09年对比）年对比）填空题填空题12题保留题保留4题（第题（第4、9、11、12题）替换题）替换8题题替换意图：替换意图：（1）更新）更新 （2）贴近知识内容要求）贴近知识内容要求 （3）重点内容重点呈现）重点内容重点呈现 （4）调整难度）调整难度 （
3、5）引导复习）引导复习 3.填空题题型示例与高考试题对比分析填空题题型示例与高考试题对比分析 08年举例年举例 09年举例年举例 启示：启示：1.联系紧密，变化联系紧密，变化 得到得到 2.由示例题演变成试题由示例题演变成试题 3.由教材问题演变成试题由教材问题演变成试题 从原题中逐步演变1）定合适的目标v解析几何v直线、圆、椭圆2）提出背景题 3）逐步演变3）逐步演变3）逐步演变3）逐步演变4）初步形成问题5）反复研磨v用几何方法方便，不公平v几何方法不是解析几何中的最本质的方法6）形成试题解答题典型题示例解答题典型题示例 立体几何：立体几何：08年典型题年典型题 09年典型题（年典型题（0
4、8高考题）高考题）10年典型题年典型题 数列：数列：08年典型题年典型题 10年典型题（年典型题（08高考题）高考题）三、三、2010年试题展望年试题展望 （一）总体难度（一）总体难度 1.介于介于20082009年之间年之间 2.总体难度保持稳定局部微调总体难度保持稳定局部微调 3.难题难度会适当降低难题难度会适当降低 4.多题把关，难点分散多题把关，难点分散 （二）各题难度（二）各题难度 1.16题最容易题题最容易题 2.710题属中等题题属中等题 3.11、12题进一步拉开区分度题进一步拉开区分度 4.13、14题属难题题属难题 5.立几、三角题仍将是容易题立几、三角题仍将是容易题 6.
5、解几题、应用题为中档题解几题、应用题为中档题 7.函数综合题、数列题各有一个小题为难题函数综合题、数列题各有一个小题为难题 8.附加题总体难度下降，区分度提高附加题总体难度下降，区分度提高 （三）解答题预测（三）解答题预测 1.立体几何：容易题，难度和立体几何：容易题，难度和08、09年相当年相当 (1)(1)立几题如若增加难度，则会在增加考生添辅助立几题如若增加难度，则会在增加考生添辅助 线（两条以上）；增加数量关系推导平行、垂直关线（两条以上）；增加数量关系推导平行、垂直关 系；或图形位置形状改变（非常规）点线位置探究系；或图形位置形状改变（非常规）点线位置探究(2)(2)模型以长方体、四
6、棱柱、四棱锥为宜模型以长方体、四棱柱、四棱锥为宜 (3)(3)重点放在如何找平行线与垂线重点放在如何找平行线与垂线 (4)(4)注意立几填空题提高难度，主要在命题判断注意立几填空题提高难度，主要在命题判断平面的性质和简单组合体求基本量平面的性质和简单组合体求基本量2.三角题：重视三角公式与解三角形结合的研究三角题：重视三角公式与解三角形结合的研究 （1）全国）全国2009年试题共年试题共18套（理科），套（理科），14套中考查套中考查 了解三角形了解三角形（2）解三角形可以与应用问题结合）解三角形可以与应用问题结合 （3）江苏近两年未出现解三角形解答题）江苏近两年未出现解三角形解答题 （4）2
7、010年典型题示例中出现了年典型题示例中出现了2个与三角形有关的个与三角形有关的 问题问题注意从书本上选择可塑性大的例习题并进行改编重组注意从书本上选择可塑性大的例习题并进行改编重组 3.解析几何题解析几何题:以椭圆为载体，已知条件隐含圆，如直角三角形、以椭圆为载体，已知条件隐含圆，如直角三角形、垂直等条件，可转化为圆的方程，引入变元。增垂直等条件，可转化为圆的方程，引入变元。增 加运动变化，动中求最值（轨迹），动中求定加运动变化，动中求最值（轨迹），动中求定（长度、面积、角、斜率、点（长度、面积、角、斜率、点），或动中分析），或动中分析 特点（平行、垂直特点（平行、垂直）。第一问属容易题，第
8、二）。第一问属容易题，第二 问要经过分类讨论、推理论证方可求解。问要经过分类讨论、推理论证方可求解。（1）理由：考试说明典型示例新增第）理由：考试说明典型示例新增第7、8、15题。题。（2）思考）思考 a.轨迹方程可以考查轨迹方程可以考查 b.贯穿直线与椭圆的联系贯穿直线与椭圆的联系 c.如何引入向量表示已知条件，如何引入向量表示已知条件，寻求解题思路寻求解题思路 d.如何加强运算能力的考查：求简意识，巧妙设元、如何加强运算能力的考查：求简意识，巧妙设元、设而不求、整体代换、合理化简、回归定义、设而不求、整体代换、合理化简、回归定义、数形结合、特征分析、直觉判断、合情推理。数形结合、特征分析、
9、直觉判断、合情推理。e.直线与圆的问题可作为填空题中的难题出现直线与圆的问题可作为填空题中的难题出现 OxyABF1F2 4.应用题应用题:1.以图形和文字表述同步进行出应用题是成功的以图形和文字表述同步进行出应用题是成功的,学生便于理解题意学生便于理解题意,减少歧义减少歧义.2.题型题型3.以函数为模型命制应用题大题仍是热点以函数为模型命制应用题大题仍是热点.4.重视应用题解题策略重视应用题解题策略:(a)树立自信心树立自信心,克服心理障碍克服心理障碍(b)多进行小题训练多进行小题训练,以小见大以小见大(c)多指导学生进行题意分析多指导学生进行题意分析,过好读题审题关过好读题审题关(d)建模
10、准确完整建模准确完整(e)解答过程规范解答过程规范5.数列题数列题:1.立足等差、等比数列立足等差、等比数列,考查等差、等比数列的考查等差、等比数列的一般性质一般性质,以方程为工具求基本量是以方程为工具求基本量是”保留节目保留节目”,以数列为载体考查抽象的演绎推理以数列为载体考查抽象的演绎推理.2.回避数列的递推公式及不等式的证明回避数列的递推公式及不等式的证明.3.数列与不定方程、整除紧密结合数列与不定方程、整除紧密结合.4.合情推理是解决数列难题的重要方法合情推理是解决数列难题的重要方法5 关注证明数列不是等差、等比数列的方法关注证明数列不是等差、等比数列的方法举例：全国举例：全国2000
11、年理科第年理科第20题题 6.函数题函数题 二次函数仍将是考查的重点，是载体，考查函数二次函数仍将是考查的重点，是载体，考查函数 的概念、性质、图像。的概念、性质、图像。函数与不等式、导数、数形结合、分类讨论等函数与不等式、导数、数形结合、分类讨论等 结合结合 函数主要模型函数主要模型 （1）二次函数含参数）二次函数含参数 （2）二次函数与绝对值迭加）二次函数与绝对值迭加 （3）二次函数与反比例函数）二次函数与反比例函数 （4）二次函数与对数函数、指数函数）二次函数与对数函数、指数函数 （5）三次、四次函数（求导转化为二次函数）三次、四次函数（求导转化为二次函数）（6）根式函数（换元化为二次函
12、数）根式函数（换元化为二次函数）说明：三次函数、不等式、包含参数、说明：三次函数、不等式、包含参数、极值、参数的范围等知识点的综合，形成极值、参数的范围等知识点的综合，形成 近年高考命题的一个亮点，可考查化归转近年高考命题的一个亮点，可考查化归转 化、分类讨论、函数思想以及分析问题化、分类讨论、函数思想以及分析问题解决问题的能力。解决问题的能力。四、复习建议四、复习建议（一）明确方向（一）明确方向1.高考考什么，学生已经掌握了什么，高考考什么，学生已经掌握了什么，薄弱的地方在哪里，学生还需要什么？薄弱的地方在哪里，学生还需要什么？（1）问计于说明。）问计于说明。生冷内容基本了解：变量的相关性，
13、空间坐标系（文）生冷内容基本了解：变量的相关性，空间坐标系（文）新增内容重新认识：茎叶图、频率分布直方图、线性新增内容重新认识：茎叶图、频率分布直方图、线性规划、函数与方程、全称量词与存在量词、抽样方法、规划、函数与方程、全称量词与存在量词、抽样方法、组合体。组合体。经典内容重复过关：周期性、平面的基本性质、双曲线、经典内容重复过关：周期性、平面的基本性质、双曲线、抛物线、反证法、表面积与体积、否命题与命题的否定、抛物线、反证法、表面积与体积、否命题与命题的否定、半角公式、幂函数、三角函数的图像与性质、古典概型半角公式、幂函数、三角函数的图像与性质、古典概型文理交汇、理科拓展内容重点复习文理交
14、汇、理科拓展内容重点复习,(文科薄弱、理科容文科薄弱、理科容易拉开文理区分度）概率、解几（双曲线与抛物线）、易拉开文理区分度）概率、解几（双曲线与抛物线）、立几（线面关系）、向量、不等式分类讨论、数形结合、立几（线面关系）、向量、不等式分类讨论、数形结合、导数运算导数运算学生感到困难的知识、内容、方法、能力在哪里，学生感到困难的知识、内容、方法、能力在哪里，需要教师提供哪些服务需要教师提供哪些服务帮助每位学生分析十套综合练习帮助每位学生分析十套综合练习对班级学生进行问卷调查对班级学生进行问卷调查排查未掌握或不熟练的知识点是哪些，不熟练的排查未掌握或不熟练的知识点是哪些，不熟练的思想方法有哪些，
15、哪些能力比较薄弱思想方法有哪些，哪些能力比较薄弱（2）问计于学生。）问计于学生。2.基本方法基本方法除了常规方法，是否需要关注：除了常规方法，是否需要关注：（1）否定的判断与证明方法）否定的判断与证明方法（2）任意性、存在性、唯一性、恒成立等问题的求解方法）任意性、存在性、唯一性、恒成立等问题的求解方法（3）探究开放性问题的求解方法）探究开放性问题的求解方法（4）分类讨论与数形结合的思想方法）分类讨论与数形结合的思想方法（5）运算的基本技巧与策略）运算的基本技巧与策略（二）考前复习的几种重要方法（二）考前复习的几种重要方法1.狠抓订正狠抓订正以综合练习讲义为模块认真订正以综合练习讲义为模块认真
16、订正以知识内容为模块订正以知识内容为模块订正以题型为模块订正以题型为模块订正2.以高考题型为目标强化训练以高考题型为目标强化训练立几题分类训练：共面、平行、垂直、结论制定、立几题分类训练：共面、平行、垂直、结论制定、表面积与体积计算表面积与体积计算三角题：化简求值、化简判断三角函数性质、解三角形三角题：化简求值、化简判断三角函数性质、解三角形（关注三角变换与解三角形结合，含有中线、角平分线、（关注三角变换与解三角形结合，含有中线、角平分线、高的三角形计算问题高的三角形计算问题解几题：基本量计算、求方程、利用图形性质、运算化简、解几题：基本量计算、求方程、利用图形性质、运算化简、与向量、函数联系、突出坐标法与向量、函数联系、突出坐标法数列题：基本量计算，化归为等差（比）数列的方法、数列题：基本量计算，化归为等差（比）数列的方法、探究证明问题探究证明问题应用题应用题函数题函数题训练方法训练方法专项训练专项训练浓缩训练浓缩训练纠错训练纠错训练答题规范训练答题规范训练新题型训练新题型训练