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1、学习目标学习目标 1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制的概念；3.掌握二进制数与十进制数的转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。1、数制数制v数制数制也称也称计数制，是指用数制，是指用一一组固定的符固定的符号号和和统一的一的规则来表示数来表示数值的方法。按的方法。按进位的原位的原则进行行计数的方法，称数的方法，称为进位位计数制数制。数值数据在计算机中表示数值数据在计算机中表示数值型数据在计算机中如何表示？二进制进位记数制的概念 进位记数制 使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。以十进制为例：十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来
2、表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103；由小数点向右，各数位的位权依次为10-1 10-2 10-3 N=an 10n+an-1 10n-1+a1 101+a0 100+a-1 10-1+a-m 10-m位值位权v目前目前计算机内所有的信息都用算机内所有的信息都用0和和1两两个数字符号个数字符号组合的合的二二进制制数来表示。数来表示。v数数值、图形、文字等各种形式的信息，形、文字等各种形式的信息，需要需要计算机加工算机加工处理理时，首先必，首先必须按一按一定的法定的法则转换成成二二进制数制数。2、二进制
3、 什么是二进制 二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。计算机中为什么采用二进制呢？原因是原因是：状态稳定，容易实现；运算规则简单；可将逻辑处理与算术处理相结合。采用二采用二进制的制的优势电子器件的子器件的实现很容易很容易。电路开关的路开关的闭合合与与断开断开、电灯的灯的亮亮与与灭、二极管的、二极管的导通通与与截止截止、高高电平平与与低低电平平等。等。二二进制运算制运算简单。运算器。运算器结构大大构大大简化，控化，控制制简单便于便于进行行逻辑运算运算。二。二进制的制的0、1两种状两种状态，可
4、以代表可以代表逻辑运算中的运算中的“假假”和和“真真”两种两种值可靠性高可靠性高。二。二进制的制的0、1两种状两种状态，在，在传输和和处理理时不容易出不容易出错。3、数制表示数制表示v制数表示：制数表示：一般用括号后加数字下一般用括号后加数字下标2、8、10、16来分来分别表示表示二二进制制、八八进制制、十十进制制和和十六十六进制制数字，如数字，如(5)l0=表示表示10进制制5；(101)2表示表示2进制制101。v对于于r进制制的数，在数的数，在数值的的后面后面使用特定的使用特定的字母字母标注注(101)2 Binary (101)8 Octal(101)10 Decimal(101)16
5、 Hexadecimal101B101O 101D 101H十十进制制v 十十进制数：制数：加法加法时：“逢十逢十进一一”，减法，减法时：“借一当十借一当十”。v多多项式：式：4 5 6 74103610151027100二二进制制v二二进制制:与十与十进制相似，二制相似，二进制数也遵循两制数也遵循两个个规则：仅有两个不同的数有两个不同的数码，即，即0，1。进、借位、借位规则为：逢二：逢二进一，借一当二。一，借一当二。多多项式：式：1 0 1 1123121022120八进制八进制v八八进制：制：数数码为0、1、2、3、4、5、6、7各数位的位各数位的位权：以：以8为底的底的幂次方次方进位方法
6、：位方法：逢八逢八进一，借一当八。一，借一当八。多多项式：式：4 5 6 7483681582780十六十六进制制v十六十六进制：制：十六十六十六十六进进制是制是制是制是计计算机系算机系算机系算机系统统中除二中除二中除二中除二进进制数制数制数制数之外使用之外使用之外使用之外使用较较多的多的多的多的进进制，它遵循的两个制，它遵循的两个制，它遵循的两个制，它遵循的两个规则为规则为：有有有有0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，A A，B B，C C，D D，E E，F F等共等共等共等共1616个数个数个数个数码码，分，分，分，分别对应别对应于十于十于十于
7、十进进制数的制数的制数的制数的0 01515。十六十六十六十六进进制数的加减法的制数的加减法的制数的加减法的制数的加减法的进进、借位、借位、借位、借位规则为规则为：逢十六：逢十六：逢十六：逢十六进进一，借一当十六一，借一当十六一，借一当十六一，借一当十六。多多多多项项式：式：式：式：4 B F 54163151611116251604、数制之数制之间的的转换十-二八-二十六-二二-十二-八二-十六数数制制小小常常识识实实用用小小工工具具十进制与二进制之间的转换十进制转为二进制数十进制转为二进制数 重点掌握十进制数转重点掌握十进制数转化为二进制数的具体方化为二进制数的具体方法，并灵活运用。法，并
8、灵活运用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想十进制数转为二进制数十进制数转为二进制数方法方法o十进制整数转为二十进制整数转为二进制进制整数整数o方法方法：除除2取余，取余，至商为至商为0，余数倒，余数倒序排序排o十进制小数转为二十进制小数转为二进制进制小数小数o方法方法：乘：乘2取整，取整，至小数为至小数为0，整数，整数正序排正序排十进制数转为二进制数十进制数转为二进制数例题例题 十十进进制制整整数数 十十进进制制规规则则小小数数 十十进进制制不不规规则则小小数数十进制整数转为二进制数例题十进制整数转为二进制数例题o将十进制数45转为二进制数：o步骤：余数 排序方
9、向 2452222222115210101101结果结果（45）10=（101101）2十进制规则小数转为二进制数例题十进制规则小数转为二进制数例题o将十进制小数0.625转为二进制数0.625 20.251 20.50.0 210取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101)2十进制不规则小数转为二进制数例题十进制不规则小数转为二进制数例题o将十进制小数0.635转为二进制数0.635 20.271 20.540.08 210取整数排序方向保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 20.160保留3位小数（0.635）10=(0.101)2十进制转为二进制数十进制转为二进制数练习
10、测试练习测试CAB十进制转为二进制数十进制转为二进制数简单测试简单测试1、(23)10=()23、(12)10=()210111欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试1100十进制转为二进制数十进制转为二进制数中等测试中等测试1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()20.00110101.01欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试十进制转为二进制数十进制转为二进制数高等测试高等测试1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数三位小数0.1110.001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试十进制转为二进制数十进制转为二进制数注意事项注意事项o十进制整数o方法：除2取余o 倒
11、序回o 除数为0止o十进制小数o方法：规则-乘2取整o 正序回o 小数位为0止o 不规则-乘2取整o 正序回o 保留有效位数十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果进行相加即可换，最后将结果进行相加即可二进制转为十进制数二进制转为十进制数 掌握二进制掌握二进制向十进制的转换向十进制的转换的方法。的方法。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为十进制数二进制转为十进制数方法方法o按按权展开权展开相加相加o某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权
12、的乘积之和。与其权的乘积之和。二进制转为十进制数二进制转为十进制数例题例题 二二进进制制整整数数 二二进进制制小小数数二进制整数转为十进制数二进制整数转为十进制数例题例题将(111010)2转换为十进制数(1 1 1 0 1 0 )2202122232425位权（权）o本位数字与该位的位权乘积的代数和:o1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20o=32+16+8+2=(58)10位权展开位权展开二进制小数转为十进制数二进制小数转为十进制数例题例题o将(1101.101)2转换为十进制数(1 1 0 1.1 0 1)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X2
13、1+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位权展开式位权展开式二进制转为十进制数二进制转为十进制数练习测试练习测试CAB二进制转为十进制数二进制转为十进制数简单测试简单测试oA：（110）2o=（）10oB：（1010）2o=()10610=1x22+1X21+0 x20=1X23+0X22+1X21+0X20欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数中等测试中等测试oA：（1101）2o=（）10oB：（1010.01）2o=()101310.25=1X23+1x22+0X21+1x20=1X23+0X22
14、+1X21+0X20+0X2-1+1X2-2欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数高等测试高等测试oA：（1101.01）2o=（）10oB：（101.101）2o=()1013.255.625=1X23+1x22+0X21+1x20+0X2-1+1X2-2=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数注意事项注意事项o关键：找到小数点的位置关键：找到小数点的位置o顺序：以小数点为分隔顺序：以小数点为分隔o 向左位权的次幂分别从向左位权的次幂分别从0，1，2o 向右位向右位权的
15、次的次幂分分别从从-1，-2，-3o代数和：位代数和：位权展开的相加的形式展开的相加的形式八进制与二进制之间的转换数制转换制转换八进制转为二进制数八进制转为二进制数 学习如何将八进制数转学习如何将八进制数转化为二进制数，掌握转换化为二进制数，掌握转换的方法和具体应用。的方法和具体应用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想八进制转为二进制数的八进制转为二进制数的方法：方法：方法：将方法：将一位一位八进制数转化为八进制数转化为三位三位二进制数二进制数 不足三位二进制数时，统一不足三位二进制数时，统一左补零左补零。八进制转为二进制数八进制转为二进制数例题例题将八进制数将八
16、进制数（631.2）转化为二进制数：转化为二进制数：（6 3 1 .2）811011110按位转换按位转换左补零左补零011001010结果：结果：（110 011 001.010）2八进制转为二进制数八进制转为二进制数练习测试练习测试CAB八进制转为二进制数八进制转为二进制数简单测试简单测试1、（42）8=（）2 2、（、（23）8=()2100 01010011欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数中等测试中等测试1、（4.2）8=（）2 2、（、（24.1）8=()2100.01010 100.001欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试八进制转为二进制数八进制转
17、为二进制数高等测试高等测试1、（42.2）8=（）2 2、（、（243.1）8=()2100 010.01010 100 011.001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数注意事项注意事项1、一位数转化为三位数、一位数转化为三位数2、不足三位数应左补零、不足三位数应左补零3、可随意选择转化对象、可随意选择转化对象 但应按顺序进行排列但应按顺序进行排列二进制转为八进制数二进制转为八进制数 掌握二进制掌握二进制转为八进制数的转为八进制数的方法和应用。方法和应用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为八进制数的二进制转为八进制数的方
18、法方法o方法：分段法方法：分段法-三位分段三位分段o步骤：步骤：o 1、找到、找到小数点小数点所在位置所在位置o 2、以小数点位置为、以小数点位置为中心中心：o 向左，三位一段，不足三位，向左，三位一段，不足三位，左左补补0o 向右，三位一段，不足三位，向右，三位一段，不足三位，右右补补0o 3、将每段中的、将每段中的三位三位二进制数转化为二进制数转化为一一位位 八进制数八进制数二进制转为八进制数二进制转为八进制数例题例题（1 0 1 1 0.1 0）2小数点（1 0，1 1 0.1 0）2找小数点分段补0转换（0 1 0，1 1 0.1 0 0）2246结果（1 0 1 1 0.1 0）2=
19、（26.4）8.将二进制数（10110.10）转为八进制数：二进制转为八进制数二进制转为八进制数练习测试练习测试CAB二进制转为八进制数二进制转为八进制数简单测试简单测试1、(100101)2=()82、(10100110)2=()845246欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数中等测试中等测试1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()811.256.4欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数高等测试高等测试1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8112.2246.4欢迎进入高
20、等测试欢迎进入高等测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数注意事项注意事项o1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。要右侧补零。o2、小数点要最后落下来，不能丢掉。、小数点要最后落下来，不能丢掉。o3、有几段二进制位，就会产生几个八进制、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查段数与个数。数，仔细检查段数与个数。十六十六进制与二制与二进制之制之间的的转换十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数 通过介绍十六进制通过介绍十六进制转为二进制数的方法，转为二进制数的方法，使学生掌握转换过程。使学生掌握转换过程。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一
21、看练一练练一练想一想想一想十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数方法方法方法：将每一位十六进制数转为将每一位十六进制数转为四四位位二进制数，不足四位时：二进制数，不足四位时：进行左补零。进行左补零。十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数例题例题将十六进制数（624.5）16转化为二进制数（6 2 4.5）16一位一位转换转换（110 10 100.101）2补零补零（0110 0010 0100.0101）2结果结果（）2十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数练习测试练习测试CAB十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数简单测试简单测试1、(25)16=()22、(3B)16=()210
22、0101111011欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数中等测试中等测试1、(2A.3 )16=()22、(3B.12)16=()2101010.0011111011.0001001欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数高等测试高等测试1、(52A.3 )16=()22、(35.02)16=()2110101.0000001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数注意事项注意事项1、一位转为四位一位转为四位2、不足四位时左补零不足四位时左补零3、熟记熟记A-F对应的二进制数对应的二进制数常用的
23、二进制与十六进制数对照表常用的二进制与十六进制数对照表十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十六进制数 A(10)B(11)C(12)D(13)E(14)F(15)二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001二进制数 1010 1011 1100 1101 1110 1111 返回返回 二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数 使学生掌握二进制转为使学生掌握二进制转为十六进制的方法，运用所学十六进制的方法，运用所学的知识解决实际问题。记忆的知识解决实际问题。记忆常见的十六进制所对应的二常见的十六进制所对应的二进制表示。进制表示。学习项目学习项目记
24、一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为十六进制数的二进制转为十六进制数的方法方法o方法：将二进制数从小数点的位置开始，分将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。点的方向，分别补零。二进制转为十六进制二进制转为十六进制例题例题o将二进制数将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数转为十六进制数找小数点位置 （1010110.01）2小数点分段 （101，0110.01）2补零 （0101，0110.0100）
25、2转换 （5 6.4）16二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数练习测试练习测试CAB二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数简单测试简单测试1、(1010110)2=()162、(10110101)2=()1656B5欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数中等测试中等测试1、(10110110)2=()162、(110111.101)2=()16B637.A欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数高等测试高等测试1、(101101.10)2=()162、(110111001.101)2=()162D.81B9.A欢迎进入高等
26、测试欢迎进入高等测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数注意事项注意事项1、四位数转成一位数四位数转成一位数 对照表对照表2、不足四位时，小数点左侧数左补零不足四位时，小数点左侧数左补零 小数点右侧数右补零小数点右侧数右补零3、熟记熟记A-F对应的二进制数对应的二进制数文字文字编码种种类与与类型型 二进制信息的计量单位比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。其他常用单位有：千 字 节（KB）：1KB=210字节=10
27、24B兆 字 节（MB）：1MB=220字节=1024KB千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB编码v所所谓编码就是就是规定用怎定用怎样的二的二进制制编码来表示数字、文字和符号。来表示数字、文字和符号。常常见的的编码主要有主要有BCD码(二二-十十进制制码)、ASCII码、汉字字编码、Unicode码(统一一码)。2.4 编码vBCD码把十把十进制数的每一位分制数的每一位分别写成二写成二进制数形式的制数形式的编码称称为二二十十进制制编码或或BCD编码。v例如，十例如，十进制数制数1986的的8421码为：0001 1001 1000
28、 01101 9 8 62.4 编码vASCII码目前国目前国目前国目前国际际上广泛使用的是上广泛使用的是上广泛使用的是上广泛使用的是ASCIIASCII码码(美国美国美国美国标标准信息交准信息交准信息交准信息交换换码码)。ASCIIASCII码虽码虽然是美国国家然是美国国家然是美国国家然是美国国家标标准但它己被国准但它己被国准但它己被国准但它己被国际际标标准化准化准化准化组织组织(ISO)(ISO)认认定定定定为为国国国国际标际标准准准准，并在世界范，并在世界范，并在世界范，并在世界范围围内内内内通用。通用。通用。通用。有有有有标标准准准准ASCIIASCII码码和和和和扩扩展展展展ASCI
29、IASCII码码两种，两种，两种，两种，标标准准准准ASCIIASCII码为码为7 7位位位位码码，它包含，它包含，它包含，它包含1010个阿拉伯数字、个阿拉伯数字、个阿拉伯数字、个阿拉伯数字、5252个英文大小写个英文大小写个英文大小写个英文大小写字母、字母、字母、字母、3333个符号及个符号及个符号及个符号及3333个控制符，共个控制符，共个控制符，共个控制符，共128128个字符，一个字符，一个字符，一个字符，一个字符个字符个字符个字符对应对应一个字一个字一个字一个字节节，其最高位始，其最高位始，其最高位始，其最高位始终为终为0 0。2.4 编码vASCII码有有标准准ASCII码和和扩
30、展展ASCII码两种，两种，标准准ASCII码为7位位码，它包含，它包含10个阿拉伯数字、个阿拉伯数字、52个英个英文大小写字母、文大小写字母、33个符号及个符号及33个控制符，共个控制符，共128个字符，一个字符个字符，一个字符对应一个字一个字节，其最高，其最高位始位始终为0。v常用的有空格符常用的有空格符(32)、回、回车符符(13)、换行符行符(8)等。它等。它们不能直接不能直接书写写显示，有示，有时也使用一些也使用一些公公认的的记号，如空格符，回号，如空格符，回车符。符。2.4 编码v汉字的表示字的表示国家国家标准准规定将定将汉字国字国标码每个字每个字节的的最高位最高位统一一规定定为“
31、1”作作为识别汉字字代代码的的标志，首位是志，首位是“0”即即为字符，字符，首位是首位是“1”即即为汉字，字，这样就形成了就形成了机内机内码。汉字字在在计算机中是算机中是用机内用机内码来表示的。来表示的。2.4 编码vUnicodo码1.Unicode(Universal Multiple Octet coded Character Set)又称又称统一一码或万国或万国码。针对各国文字、符号各国文字、符号进行行统一性一性编码。2.Unicode以以2B即即16b(位，位，bit)来表示一个字来表示一个字符，即共可表达符，即共可表达65535个不同的字符。个不同的字符。3.现在最新版本是在最新版
32、本是2003年年9月公布的月公布的4.0版。版。05:07832.5 汉字信息字信息处理理v汉字信息的字信息的计算机算机处理理过程是：将程是：将键盘的的输入入转换为机内机内码，通，通过文字文字处理理软件的加工，件的加工，寻找字模找字模库中的文字中的文字编码的点的点阵信息，然后信息，然后输出到出到显示器或打印机，如示器或打印机，如图所示。所示。键盘输入键盘输入键盘输入键盘输入文字处理文字处理文字处理文字处理软件编辑软件编辑软件编辑软件编辑显示器显示器显示器显示器打印机打印机打印机打印机字模库机内码点阵信息2.5 汉字信息字信息处理理v所所谓拼音拼音输入法，五笔字型入法，五笔字型输入入法也是一套法
33、也是一套对汉字的字的编码。这些些编码仅仅是操作者向是操作者向计算机表示算机表示汉字的手段，并不是字的手段，并不是汉字在字在计算算机内部的表示形式。机内部的表示形式。习题6.计算机算机对信息信息进行加工行加工处理理时，为什么要什么要转换成二成二进制？制？7.将下列十将下列十进制数制数转换成二成二进制数：制数：25 25.3125 2258.试将下列二将下列二进制数制数转换成十成十进制数：制数：(101001001)2 (100110.101)2 (0100111001)2习题10.将下列二将下列二进制数制数转换成十六成十六进制数：制数：22 12.求十求十进制数制数86,086,127,-127,15,-15的二的二进制真制真值、原、原码和和补码。15.什么是什么是Unicode码，它有什么特点？，它有什么特点？