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1、第七篇 量测系统分析(Measurement System Analysis)7.1 量测系统分析 1837.2 计量值量测系统分析 1877.3 计数值量测系统分析 204SPC是对任何场所依计划搜集的数据数据进展简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。然而绝大部份的数据都需经由量测系统而得，假设量测系统中的设备及人员的误差特别大，则直截了当妨碍制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程咨询题对策的依照，其付出的代价是特别难衡量的。业界除了对仪器设备进展有效的治理之外，关于制程管制系统中使用的量测系统进展研究是特别重要的。计量值由仪器设备直截了当或经由人员检验读取量测结果
2、；计数值由仪器设备自动断定或由人员目视断定OK/NG或GO/NOGO，两者皆受仪器设备本身或检验人员的妨碍。仪器设备系统分析(MSA)以简单的实验及统计分析就能衡量仪器系统的变异，并别离仪器设备及检验人员的变异，以此为仪器设备系统治理的依照。7.1量测系统分析SPC是对任何场所依计划搜集的数据数据进展简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。绝大部份的数据都需经由量测系统而得，假设量测系统中的设备及人员的误差特别大，则直截了当妨碍制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程咨询题对策的依照，其付出的代价是特别难衡量的。业界除了对仪器设备进展有效的治理之外，关于制程管制系统中使用
3、的量测系统，分析其精确性(Accuracy)、稳定性(Stability)、再现性(Repeatability)及再生性(Reproducibility)的研究是特别重要的。以下介绍几个专有名词。l 量测系统：包含仪器设备(Gauge)、使用人员、方法、样品及环境。l 量测系统精确性(Accuracy)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的平均数与真值的差，如【图7-1】所示。【图7-1】量测系统精确性l 量测系统精细度(Precision)：总合妨碍量测系统的再现性、再生性及其他要素引起的变异。实际量测产品或制程数据，其观测得的数据遭到特别多缘故妨碍，假设各缘故是
4、互相独立的，能够由变异表示之，如下式。：观测数据的总变异，：第i个缘故的变异，i=1,2,.,k一般妨碍制程观测数据的缘故不是特别容易确认及解释，但是我们能够用实验来确认因量测系统引起的变异及产品或制程本身的变异，如下式。假设能降低量测系统引起的变异，能够使观测数据的总变异减小，如【图7-2】所示。因而，如何衡量量测系统的误差而且保证其误差在一定的程度下，是量测系统分析的主要目的。【图7-2】 量测系统误差一般引起量测系统误差的缘故包括如下： 仪器设备本身 量测人员的个人误差 环境 样品l 再现性(Repeatability)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变
5、异，如【图7-3】所示。仪器设备本身的变异，或称Equipment Variation，一般以标准偏向表示或。【图7-3】 量测系统再现性l 再生性(Reproducibility)：不同人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如【图7-4】所示。不同人员之间的差异，或称Appraisers Variation， 一般以标准偏向表示或。【图7-4】 量测系统再生性l 稳定性(Stability)：一仪器设备依时间的不同，随环境的改变、电力的变动或仪器设备的老化造成的变异，如【图7-5】所示。【图7-5】 量测系统稳定性精确性可依仪器的校验计划来调整其偏向，再现性及再生
6、性一般妨碍较大，容易造成产品的误验，如【图7-6】所示，而且在现场就可进展分析。为了使咨询题单纯化，我们将量测系统变异只考虑再现性及再生性的变异，而且假设仪器设备与人员的使用是独立的，即，RR：量測系統誤差EV：儀器設備誤差AV：檢驗人員的誤差 【图7-6】 量测系统变异造成观测值变异增大7.2 计量值数据的量测系统分析 (Variable RR)计量值数据的量测系统分析，其流程如【图7-7】。首先应订定一份研究计划，其计划的目的及内容，建议如下：【图7-7】 计量值数据的量测系统分析流程图1. 计划目的= 仪器设备是否需要校验？= 仪器设备是否可供使用？= 仪器设备是否有人为要素造成？= 仪
7、器设备是否需要修正校验周期及频率？2. 计划内容l 组成工程小组。l 选定平常使用该仪器设备的检验员，人数m=23人，当仪器设备的才能未知时m=3人，当仪器设备往常的才能曾合格者时m=2人。l 决定重复次数n=23次，当仪器设备的才能未知时n=3次，当仪器设备往常的才能曾合格时n=2次。l 选取实验样品，个数k=510个，当仪器设备的才能未知时k=10个，当仪器设备往常的才能曾合格时k=5个。l 仪器设备的最小刻度读数：至少为公差范围的十分之一，如公差范围为0.01，最小刻度读数至少为0.001。3. 计划施行l 识别组成的检验人员，假设样品的量测位置有两个以上，则在每个样品上标记同一量测位置
8、。l 将每个样品加以编号以识别之。l 开场量测之前先将仪器设备校正之。l 由第一位检验员以随机的次序量测各样品一次并登录至量测系统%GRR记录表，如【表7-1】。再由第二位检验员以同样的方式进展并登录至记录表，同样由第三位检验员登录至记录表。l 重复前一检验直到重复次数完成，检验进展中检验员不要互相参考量测结果，也不得参考前一次的结果。l 将数据登录于适当的计算机软件，业界流通许多Excel档案，能够直截了当输入就可计算出%GRR的结果，分析功能最完好的要属MINITAB。4. 计算%GRR一般在业界流通的方法大概有几种，以下详细说明其中的道理。l 以变异的可能法分成： 分析法 变异数分析法(
9、ANOVA)l 以%GRR的计算法分成： 变异数分量(Variance Component) %GRR= 标准偏向(Standard Deviation) %GRR=7.2.1 计量值数据的量测系统分析【例7-1】分析法是以全距来可能各项要素的标准偏向，兹以下面的表格来说明。Gauge RR数据表仪器设备：Mitutoyo Type样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420 Key 高规格：6.830.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuo B：Hao-JianC：Fu-Meihong检验员重复次数零件编号平均数12345678910检验员A16
10、.840 6.830 6.840 6.820 6.810 6.825 6.830 6.810 6.823 6.822 6.825026.830 6.840 6.840 6.820 6.810 6.826 6.830 6.800 6.826 6.823 6.8245平均数6.83506.83506.84006.82006.81006.82556.83006.80506.82456.82256.8248全距0.0100.0100.0000.0000.0000.0010.0000.0100.0030.0010.004检验员B16.830 6.820 6.830 6.823 6.813 6.820 6
11、.829 6.800 6.820 6.820 6.820526.840 6.820 6.840 6.820 6.810 6.824 6.827 6.810 6.820 6.821 6.8232平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004检验员C16.830 6.820 6.830 6.823 6.813 6.820 6.829 6.800 6.820 6.820 6.820526.840
12、6.820 6.840 6.820 6.810 6.824 6.827 6.810 6.820 6.821 6.8232平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004零件平均数6.83506.82506.83676.82106.81106.82326.82876.80506.82156.82120.03170.004，6.82280.003153.270.004=0.01310Gauge R
13、R报告仪器设备：Mitutoyo Type样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420 Key 高规格：6.830.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuo B：Hao-JianC：Fu-Meihong样品数k=10检验员数m=3重复数n=20.0040.003150.0317再现性Repeatability再生性Reproducibility各项变异标准偏向可能%(各项变异标准偏向/TV)再现性-设备的变异(EV)重复数nK1%EV=100 (EV/TV)EV=5.15=K124.56=100(0.0182/0.0550)=0.0044.56=0.
14、018233.05=33.09再生性-检验员的变异(AV)检验员数mK2%AV=100 (AV/TV)AV=5.1523.65=100(0.0075/0.0550) =32.70=13.63=0.0075再现性及再生性-量测系统的变异(RR)RR=0.0197%RR=100 (RR/TV)=100(0.0197/0.0550)=35.82零件的变异(PV)样品数kK3%PV=100 (PV/TY)= 100 (0.0514/0.0550)=93.45PV=5.15=K352.08=0.03171.62=0.0514101.62总变异(TV)TV=0.0550【表7-1】Gauge RR记录表7
15、.2.2 分析法理论说明假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，我们能够将其写成下式Yijk=+i+j+ijkiN(0,2P)； jN(0,2AV)；ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,m ， k=1,2,n检验员A12345678910Y111Y211Y311Y411Y511Y611Y711Y811Y911Y1011Y112Y212Y312Y412Y512Y612Y712Y812Y912Y1012R11R21R31R41R51R61R71R81R91R101检验员B12345678910Y121Y221Y321Y421Y521Y621Y721Y821Y921
16、Y1021Y122Y222Y322Y422Y522Y622Y722Y822Y922Y1022R12R22R32R42R52R62R72R82R92R102检验员C12345678910Y131Y231Y331Y431Y531Y631Y731Y831Y931Y1031Y132Y232Y332Y432Y532Y632Y732Y832Y932Y1032R13R23R33R43R53R63R73R83R93R103以全距法可能仪器设备再现性之标准偏向、检验人员再生性的标准偏向可用以下统计原理来进展。假设g组独立的随机常态样本，每组重复N次，变异数为2 ，则2 之不偏可能为。依样本组数g及重复数N而定，
17、如【表7-2】。 11，12，1N （1，2 ） 1 21，22，2N （2，2 ） 2 g1，g2，gN （，2 ） g2全距组数gN = 重复次数(n)或检验员人数(m)或零件数(k)N=2N=3N=4N=5N=6N=7N=8N=9N=10 1.411.912.242.482.672.832.963.083.18 1.281.812.152.402.602.772.913.023.13 1.231.772.122.382.582.752.893.013.11 1.211.752.112.372.572.742.883.003.10 1.191.742.102.362.562.732.872
18、.993.10 1.181.732.092.352.562.732.872.993.10 1.171.732.092.352.552.722.872.993.10 1.171.722.082.352.552.722.872.983.09 1.161.722.082.342.552.722.862.983.091.161.722.082.342.552.722.862.983.09 1.131.692.062.332.532.702.852.973.08表7-2全距可能标准偏向系数 注：当g10时， 近似， 即为。依照上述理论以5.15倍标准偏向可能各项要素的变异，5.15倍标准偏向的意义为常态
19、分配下，2.575标准偏向占整体分配的99%。 再现性 设备变异 再生性 检验员变异零件的变异 重复数 2 3 检验员 m 2 3零件数k510 4.56 3.05 3.65 2.702.081.62 1.13 1.69 1.41 1.912.483.18g=零件个数(k)检验员人数(m)=kmg=1g=1N=重复次数(n)N=检验员人数(m)N=零件数(k)=5.15/=5.15/=5.15/l 标准偏向(Standard Deviation) %GRR=Source变异源StDev()Study Var (5.15)%Study Var Total Gage RR量测系统Repeatabi
20、lity仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异【例7-1】的实验数据以MINITAB计算的结果：变异源SourceStDevStudy Var%Study VarSD5.15SD%SV量测系统Total Gage RR3.80E-031.96E-0235.66仪器设备Repeatability3.58E-031.84E-0233.55检验人员Reproducibility1.29E-036.65E-0312.11零件Part-to-Part9.96E-035.13E-0293.42总变异Total Variation1.0
21、7E-025.49E-02100.00l 以变异数分量(Variance Component)可能%GRR=Source变异源VarianceTotal Gage RR量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异100%变异源SourceVariance%Contribution of Variance量测系统Total Gage RR1.45E-0512.72仪器设备Repeatability1.28E-0511.25检验人员Reproducibility1.67E-061.47零件Part-
22、to-Part9.92E-0587.28总变异Total Variation1.14E-04100.00断定准则：l %GRR10%最正确状态；l 10%GRR20%量测系统可接受；l 20%GRR30%量测系统必须改良；l %GRR30%量测系统不可接受。7.2.3变异数分析法(ANOVA)有交互妨碍的量测系统分析假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，我们能够将其写成下式Yijk=+i+j+()ij+ijk零件间：iN(0,2P)；检验员间：jN(0,2OP)；检验员与零件交互妨碍：()ijN(0,2POP)；仪器设备：ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,
23、m ， k=1,2,n以上形式可视为双要素变异数分析，能够考虑检验员对零件有交互妨碍，实验观测时同时考虑两个要素，此两要素A为零件、B为检验员，且A有k个水平而B有m个水平，每个处理观测n 次，n2，称之有重复实验，其数据经整理得如下表。样品零件A检验员B12.m1.2.k.我们能够将总平方和分解为下式而其自由度分别为变异数分析法主要是以实验结果可能再现性2EV、再生性2AV及零件变异2PV，首先必须检定检验员对零件是否有交互妨碍(2PAV=0)？假设有交互妨碍(2PAV0)，则其变异数分析表如下：变异源Source平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k
24、-1)2+n2POP+mn2PVOperators检验员间SOPm-1MSOP=SOP/(m-1)2+n2 POP +kn2OPPOP 交互妨碍SPOP(k-1)(m-1)MSPOP=SPOP/(k-1)(m-1)2+n2 POPRepeatability仪器设备SEVkm(n-1)MSEV= SEV/( km(n-1)2总计Totalkmn-1假设检定零件对检验员有交互妨碍，一般明显水平能够要求松一点，即P-Value0.25可视为有交互妨碍。假设有交互妨碍则以下式计算各变异数分量(Variance Component)。仪器设备：检验员间：检验员与零件交互妨碍：检验人员：零件：量测系统：总
25、变异：l 有交互妨碍变异数分量(Variance Component) %GRR=Source变异源VarianceTotal Gage RR量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Operators检验员间检验员与零件交互妨碍Part-to-Part零件Total Variation总变异100%假设检定零件对检验员没有交互妨碍，即P-Value0.25可视为没交互妨碍，其数学形式可如此表示，假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，假设不考虑检验员对零件的交互妨碍，我们能够将其写成下式Yijk=+i+j+ijkiN(0,2P)； jN(
26、0,2AV)；ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,m ， k=1,2,n变异数分析法主要是以实验结果可能再现性2EV、再生性2AV及零件变异2PV，假设不考虑检验员对零件有交互妨碍(2PAV=0)，则其变异数分析表如下：Source变异源平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)2+mn2PVOperators检验人员SAVm-1MSAV=SAV/(m-1)2+ kn2AVRepeatability仪器设备SEVkm(n-1)MSEV= SEV/( km(n-1)2总计Totalkmn-1以下式可能各变异分量(Variance Com
27、ponent)：仪器设备= SEV/( km(n-1)检验人员零件量测系统总变异l 没交互妨碍变异数分量(Variance Component) %GRR=Source变异源VarianceTotal Gage RR量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异100%l 标准偏向(Standard Deviation) %GRR=Source变异源StDev5.15Total Gage RR量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零
28、件Total Variation总变异l 量测系统的断定 %GRR10%最正确状态； 10%GRR20%量测系统可接受； 20%GRR30%量测系统必须改良； %GRR30%量测系统不可接受。【例7-2】检验员对零件有交互妨碍的变异数分析l 实验数据表零件检验员A检验员B检验员C155.5055.4955.6055.6155.5055.50255.5755.5755.5455.5455.5455.54355.5855.5955.5455.5755.5355.56455.6255.6155.6255.6155.6955.68555.5755.5755.7055.6355.6755.67655.4
29、455.4155.4055.4655.4055.48755.6155.6355.6755.6655.6855.67855.3855.4055.4355.4155.4155.39955.5855.5655.5855.5255.5855.601055.6755.5955.7055.7055.6655.68l 变异数分析表：因检验人员*零件OPP交互妨碍的P-Value=0.00025，故断定检验员对零件有特别明显的交互妨碍。Source变异源SSDFMSFPParts零件0.44154k-1=90.0490622.2830.00000 Operators检验人员0.00910m-1=20.0045
30、52.0670.15552 OPP 交互妨碍0.03963(k-1)(m-1)=180.002204.2340.00025 Repeatability仪器设备0.01560km(n-1)=300.00052总计T0.50587kmn-1=59l Gage RR变异数分量可能Source变异源VarComp%Contribution(of VarComp)Total Gage RR仪器系统0.0014815.92Repeatability仪器设备0.000525.60Reproducibilit检验人员0.0009610.32Operators检验员间0.000121.27Operator*Pa
31、rt交互妨碍0.000849.05Part-To-Part零件0.0078084.08Total Variation总变异0.00929100.00l Gage RR标准偏向可能Source变异源StdDev(SD)Study Var(5.15*SD)%Study Var(%SV)Total Gage RR仪器系统0.03840.19801339.90Repeatability仪器设备0.02280.11743823.66Reproducibility检验人员0.03100.15942832.12Operators检验员间0.01080.05582511.25Operator*Part交互妨碍
32、0.02900.14933530.09Part-To-Part零件0.08840.45511991.70Total Variation总变异0.09640.496329100.00Xbar 管制圖R 管制圖標準差法變異數分量l MINITAB总表依零件別依檢驗員檢驗員與零件交互影響【例7-3】检验员对零件没有交互妨碍的变异数分析l 实验数据表零件检验员A检验员B检验员C114.50214.50814.50314.51614.51914.514214.53014.54114.52714.53214.53914.533314.52514.52314.53014.52514.53014.525414
33、.50414.52314.51514.51114.50714.503514.53114.53114.53514.53214.53814.535614.51414.53614.52714.52414.52314.528714.54114.55114.55414.54014.55414.555814.52314.52814.52214.52514.52314.526914.53114.52514.53114.53314.54214.5411014.54814.54414.54314.57414.56614.560l 变异数分析表：因检验人员*零件OPP交互妨碍的P-Value=0.705，故断定检
34、验员对零件没有交互妨碍。SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012735.030.000 Operators0.00026m-1=20.000133.640.047 AB Interaction0.00065(k-1)(m-1)=180.000040.780.705 Repeatability0.00139km(n-1)=300.00005总计T0.01376kmn-1=59l 没有交互妨碍变异数分析表： SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012729.810.000 Operators0.00026m-1=20.000133.
35、100.054 Repeatability0.00205480.00004总计T0.01376kmn-1=59l Gage RR变异数分量可能SourceVarComp%Contribution(of VarComp)Total Gage RR4.71E-0518.70Repeatability4.27E-0516.93Reproducibility4.47E-06 1.77Operators4.47E-06 1.77Part-To-Part2.05E-0481.30Total Variation2.52E-04100.00l Gage RR标准偏向可能SourceStdDev(SD)Stud
36、y Var(5.15*SD)%Study Var(%SV)Total Gage RR6.87E-033.54E-0243.25Repeatability6.53E-033.36E-0241.15Reproducibility2.11E-031.09E-0213.32Operators2.11E-031.09E-0213.32Part-To-Part1.43E-027.37E-0290.16Total Variation1.59E-028.18E-02100.00l MINITAB总表標準差法Xbar 管制圖變異數分量依零件別依檢驗員檢驗員與零件交互影響R 管制圖7.3 计数值量测系统分析(At
37、tribute RR)假设量测系统是以GO-NOGO方式断定产品良或不良，而不以量测的值来记录，在制造业的现场存在许多用GO-NOGO量规、目视检验、仪器直截了当断定OK/NG等等。这类数据称为计数值，其量测系统分析就需应用其他的统计方法来分析。这种缺点的断定受人为要素妨碍特别大，计数值量测系统分析主要在评估一检验员本身的一致性(重复检验一个产品断定是否一致)；不同检验员之间的一致性(不同检验员检验同一产品断定是否一致)；检验员的正确性(检验员断定正确的程度)计数值数据的量测系统分析，首先应订定一份研究计划，其计划的目的及内容，建议如下：1. 计划目的l 评估检验员本身断定的一致程度是否充分。
38、l 评估不同检验员之间断定的一致程度是否充分。l 评估检验员断定的正确程度如何。2. 计划内容l 组成工程小组。l 各制程检验站选定检验专家2人，协助选择良品及不良品供评估用。l 各制程检验站制造数个标准样品个数30个，其中良品及不良品各半，不良品的现象不要太明显(限度样品)，假设样品的检验位置有两个以上，则在每个样品上标记同一检验位置。l 将样品编号并依其编号记录良品(OK)或不良品(NG)3. 计划施行= 假设有使用仪器，开场评估之前先将仪器设备校正之。= 识别被评估的检验员，每次评估可选三位检验员，各检验两次。= 由第一位检验员以随机的次序检验各样品一次并登录计数值量测系统分析记录表上，断定是良品记录OK，断定是不良品纪录NG。再由第二位检验员以同样的方式进展并登录至计数值量测系统分析记录表。再由第三位检验员以同样的方式进展并登录至计数值量测系统分析记录表。= 重复前一检验直到重复次数完成，检验进展中检验员