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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 9 9 对数对数与对数函数文北师大版与对数函数文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1函数 y的定义域是( )A1,2 B1,2)C.D.(1 2，1D D 由由 log(2xlog(2x1)01)00 02x2x1111x1.x1. 2(2018福州模拟)计算 log25log32log53 的值为( )A1B2C4D8A A 原式原式1 1，故选，故选 A.A.3已知函数 f(x)则 f(f(1)f 的值是( )A5 B3 C1 D.7 2A A
2、由题意可知由题意可知 f(1)f(1)log21log210 0，f(f(1)f(0)3012，所以 f(f(1)f5. 4(2018天津模拟)函数 ylog(x26x17)的值域是( )ARB8，)C(，3D3，)2 / 5C C ttx2x26x6x1717(x(x3)23)28888，又 ylogt 在8，)是减少的，故 ylog83，函数 ylog(x26x17)的值域是(，3，故应选 C.5已知 yloga(2ax)在区间0,1上是减少的，则 a 的取值范围是( )A(0,1)B(0,2)C(1,2)D2，)C C 因为因为 y yloga(2loga(2ax)ax)在在0,10,1
3、上是减少的，上是减少的，u u2 2ax(aax(a0)0)在在0,10,1上是减少的，所以上是减少的，所以 y ylogaulogau 是增函数，所以是增函数，所以 a a1.1.又又2 2a a0 0，所以，所以 1 1a a2.2.二、填空题6lg 2lg 21_.1 lg 2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.7(2018上海模拟)函数 yloga(x2)2 的图像过定点_. 【导学号：00090036】(1,2) 令 x21 得 x1，此时 y2.因此函数图像恒过点(1,2)8(2018郑州模拟)若函数 f(x)loga 有最小值，则实数 a 的取值范
4、围是_(1，) 令 tx2ax2，根据 f(x)loga 有最小值得a1，且 tx2ax有大于零的最小值从而有0，解得a，综上知 1a.三、解答题3 / 59设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间上的最大值解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.3 分由得 x(1,3)，函数 f(x)的定义域为(1,3).5 分(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，7 分当 x(1,1时，f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函
5、数，故函数 f(x)在上的最大值是 f(1)log242.12分10已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(0)0，当 x0 时，f(x)logx.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x21)2.解 (1)当 x0 时，x0，则 f(x)log(x)因为函数 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)，2 分所以函数 f(x)的解析式为f(x)5 分(2)因为 f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式 f(x21)2 可化为 f(|x21|)f(4).8 分4 / 5又因为函数 f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，).12分
6、B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2017武汉模拟)设 a，b，c 均为正数，且2aloga，blogb，clog2c，则( )AabcBcbaCcabDbacA A 分别作出四个函数分别作出四个函数 y yx x，y ylogxlogx，y y2x2x，y ylog2xlog2x 的图的图像，观察它们的交点情况由图像知像，观察它们的交点情况由图像知 a ab bc.c.故选故选 A.A.2若函数 f(x)(a0，且 a1)的值域是4，)，则实数 a 的取值范围是_(1,2 当 x2 时，yx64.f(x)的值域为4，)，当 a1 时，3logax3loga24，log
7、a21，1a2；当 0a1 时，3logax3loga2，不合题意故 a(1,23已知函数 f(x)loga(3ax)，是否存在这样的实数 a，使得函数 f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为 1？如果存在，试求出 a 的值；如果不存在，请说明理由【导学号：00090037】解 假设存在满足条件的实数 a.a0，且 a1，u3ax 在1,2上是关于 x 的减函数.5 / 53 分又 f(x)loga(3ax)在1,2上是关于 x 的减函数，函数 ylogau 是关于 u 的增函数，a1，x1,2时，u 最小值为 32a，7 分f(x)最大值为 f(1)loga(3a)，即10分故不存在这样的实数 a，使得函数 f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为 1.12 分