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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1717 定积定积分与微积分基本定理理北师大版分与微积分基本定理理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1定积分(2xex)dx 的值为( )Ae2 Be1CeDe1C C (2x(2xex)dxex)dx(x2(x2ex)ex) 1 1e1e11 1e.e.故选故选 C.C.2由直线 x，x，y0 与曲线 ycos x 所围成的封闭图形的面积为( )A.B1C. D.3D D 由题意知由题意知 S Scoscos x x dxdxsinsin x x.3从空中自由下落的一物体
2、，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为 vgt(g 为常数)，则电视塔高为( ) 【导学号：79140093】A.gBgC.gD2gC C 由题意知电视塔高为由题意知电视塔高为 gtdtgtdtgt2gt22g2gg gg.g.4定积分|x22x|dx( )A5B6C7D82 / 5D D |x2|x22x|2x|Error!|x22x|dx(x22x)dx(x22x)dx8.5(2018合肥一检)在如图 2121 所示的正方形中随机投掷 10 000 个点，则落入阴影部分(曲线 C 的方程为 x2y0)的点的个数的估计值为( )图 2121B6 667A5
3、000 D7 854C7 500B B 图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为(1(1x2)dxx2)dx，又正方形的面，又正方形的面积为积为 1 1，则，则 1010 000000 个点落入阴影部分个数估计为个点落入阴影部分个数估计为 1010 00060006 667667，故选，故选 B.B.二、填空题6(2018长沙模拟(二)若(x2sin x)dx18，则 a_.3 (x2sin x)dxa318，解得 a3.7设变力 F(x)作用在质点 M 上，使 M 沿 x 轴正向从 x1 运动到x10(单位：m)，已知 F(x)x21(单位：N)且和 x 轴正向相同，则变力 F(x)对质点
4、M 所做的功为_J.342 变力 F(x)x21 使质点 M 沿 x 轴正向从 x1 运动到x10 所做的功为 WF(x)dx(x21)dx342(J)8(2017洛阳统考)函数 f(x)的图像与直线 x1 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为_. 【导学号：79140094】e 由题意知所求面积为(x1)dxexdxex(e1)e.3 / 5三、解答题9计算下列定积分：(1)dx；(2)dx；(3)sindx.解 (1)原式ln 2；(2)由定积分的几何意义知，所求定积分是由x0，x2，y，以及 x 轴围成的图像的面积，即圆(x1)2y21 的面积的一半，；(3)原式(sin xcos x)d
5、x(cos xsin x)(cos 0sin 0)2.10求曲线 y，y2x，yx 所围成图形的面积解 如图所示，由得交点 A(1,1)由得交点 B(3，1)故所求面积Sdxdxf(1,6)x2)(2x1 3x2)|3 0).B B 组组 能力提升能力提升11若 f(x)x22f(x)dx，则 f(x)dx( )A1B1 3CD1B B 由题意知由题意知 f(x)f(x)x2x22f(x)dx2f(x)dx，设 mf(x)dx，f(x)x22m，4 / 5f(x)dx(x22m)dx1 0(1 3x32mx)|1 0)2mm，m.12(2017河南百校联盟 4 月模拟)已知2，若 ，则(x22
6、x)dx( )A.B1 3C.D2 3C C 由由2 2sinsin coscos 2sin2sin coscos sinsinsinsin 22，因为，因为 ，所以，所以 ，所以，所以 tantan 1 1，故，故(x2(x22x)2x)dxdx(x2(x22x)dx2x)dx.13设函数 f(x)ax2c(a0)，若 f(x)dxf(x0)，0x01，则 x0 的值为_f(x)dx(ax2c)dxacf(x0)axc，33所以 x，x0.又因为 0x01，所以 x0.14已知函数 f(x)x3x2x1，求其在点(1,2)处的切线与函数 g(x)x2 围成的图形的面积. 【导学号：79140095】解 (1,2)为曲线 f(x)x3x2x1 上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为 k，f(x)3x22x1，则 kf(1)2，过点(1,2)处的切线方程为 y22(x1)，即 y2x.y2x 与函数 g(x)x2 围成的图形如图由可得交点 A(2,4)，5 / 5y2x 与函数 g(x)x2 围成的图形的面积S(2xx2)dx4.