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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 7 7 章立体几何第章立体几何第1 1 讲空间几何体的结构及其三视图和直观图增分练讲空间几何体的结构及其三视图和直观图增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12018银川模拟三视图如图的几何体是( )A.三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台答案 B解析 几何体底面为四边形，侧面是三角形故选 B.2如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？( )答案 D解析 由三视图知该几何体是一个组合体，上部是圆锥，下部是圆柱故选 D.3某几何体的正视图和侧视图完全相同，均如图所示，则该几何体
2、的俯视图一定不可能是( )答案 D解析 几何体的正视图和侧视图完全一样，则几何体从正面看和侧面看的长度相等，只有等边三角形不可能故选 D.42018云南玉溪模拟将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )答案 D解析 根据几何体的结构特征进行分析即可故选 D.5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )答案 A解析 该几何体是正方体的一部分，结合侧视图可知直观图为选项 A 中的图故选 A.62017北京高考某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥2 / 4的最长棱的长度为( )A.3 B2 C2 D2答案 B解析 在正方体中还原该四棱锥，如图所示，可知 SD
3、 为该四棱锥的最长棱由三视图可知正方体的棱长为 2，故 SD2.故选 B.72018河北石家庄质检一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为( )答案 D解析 由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD平面 BCD.故选 D.8如图，正方形 OABC 的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为_答案 8 cm解析 将直观图还原为平面图形，如图可知还原后的图形中，OB2，AB3，于是周长为 23218(cm)92018济宁模拟已知四棱锥 PABCD 的三视图如图所示，则四棱锥 PABCD 的四个侧面中面积的最大值是_答案 6解析 四棱锥
4、如图所示，作 PN平面 ABCD，交 DC 于点N，PCPD3，DN2，则 PN，AB4，BC2，BCCD，故 BC平面 PDC，即 BCPC，同理 ADPD.设 M 为 AB 的中点，连接PM，MN，则 PM3，SPDC42，SPBCSPAD233，SPAB436，所以四棱锥 PABCD 的四个侧面中面积的最大值是 6.102016浙江高考某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3.3 / 4答案 80 40解析 几何体的直观图如图：S 表42242422480(cm2)，V2344240(cm3)B 级 知能提升1如图，在正方体 ABCDA1B1C
5、1D1 中，M，N 分别是 BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面 ADD1A1 上的投影为( )答案 A解析 点 D 在平面 ADD1A1 上的正投影为点 D，点 M 在平面ADD1A1 上的正投影为 AA1 的中点，点 N 在平面 ADD1A1 上的投影为 DA的中点，连接三点可知 A 正确故选 A.22018湖南模拟正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为棱 BB1 的中点(如图)，用过点 A，E，C1 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为( )答案 C解析 过点 A，E，C1 的截面为 AEC1F，如图，则剩余几何体的左视图为选项 C 中的图形故选 C.3.用斜二
6、测画法画出的某平面图形的直观图如图，边 AB 平行于y 轴，BC，AD 平行于 x 轴已知四边形 ABCD 的面积为 2 cm2，则原平面图形的面积为_答案 8 cm2解析 解法一：依题意可知BAD45，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与 BC，AD 相等，高为梯形 ABCD 的高的 2 倍，所以原平面图形的面积为 8 cm2.解法二：依题意可知，S 直观图2 cm2，故 S 原图形2S 直观图8 cm2.4.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形4 / 4(1)求
7、该几何体的体积 V；(2)求该几何体的侧面积 S.解 本题考查由三视图求几何体的侧面积和体积，由正视图和侧视图的三角形结合俯视图可知该几何体是一个底面为矩形，高为 4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥，如图(1)V(86)464.(2)四棱锥的两个侧面 VAD、VBC 是全等的等腰三角形，取 BC 的中点 E，连接 OE，VE，则VOE 为直角三角形，VE 为VBC 边上的高，VE4.同理侧面 VAB、VCD 也是全等的等腰三角形，AB 边上的高 h 5.S 侧24024.5.2018合肥模拟一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为 1 的平行四边形，侧视图是一个长为、宽为 1 的矩形，俯视图为两个边长为 1 的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积 V；(2)求该几何体的表面积 S.解 (1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为 1 的正方形，高为.所以 V11.(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D平面 ABCD，CD平面BCC1B1，所以 AA12，侧面 ABB1A1，CDD1C1 均为矩形S2(11112)62.