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1、.实验二 图形的几何变换的实现算法 班级 08 信计 学号 59 姓名 分数 一、实验目的和要求：1、掌握而为图形的基本几何变换，如平移，旋转，缩放，对称，错切变换；。2、掌握 OpenGL 中模型变换函数，实现简单的动画技术。3、学习使用 OpenGL 生成基本图形。4、巩固所学理论知识，加深对二维变换的理解，加深理解利用变换矩阵可由简单图形得到复杂图形。加深对变换矩阵算法的理解。编制利用旋转变换绘制齿轮的程序。编程实现变换矩阵算法，绘制给出形体的三视图。调试程序及分析运行结果。要求每位学生独立完成该实验，并上传实验报告。二、实验原理和内容：.原理:图像的几何变换包括:图像的空间平移、比例缩
2、放、旋转、仿射变换和图像插值。图像几何变换的实质:改变像素的空间位置，估算新空间位置上的像素值。图像几何变换的一般表达式：,(,),(,)u vX x y Y x y，其中，,u v为变换后图像像素的笛卡尔坐标，,x y为原始图像中像素的笛卡尔坐标。这样就得到了原始图像与变换后图像的像素的对应关系。平移变换：若图像像素点(,)x y平移到 00(,)xxyy，则变换函数为 0(,)uX x yxx，0(,)vY x yyy，写成矩阵表达式为：00 xuxyvy 其中，x0和 y0分别为 x 和 y 的坐标平移量。比例缩放：若图像坐标(,)x y缩放到（,xyss）倍，则变换函数为：00 xys
3、uxsvy 其中,xys s 分别为x和y坐标的缩放因子，其大于1表示放大，小于 1 表示缩小。旋转变换：将输入图像绕笛卡尔坐标系的原点逆时针旋转角度，则变换后图像坐标为：cossinsincosuxvy 内容：1、对一个三角形分别实现平移，缩放旋转等变化。.2.在方向、尺寸和形状方面的变换是用改变对象坐标描述的几何变换来完成的。基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换，有平移、旋转、缩放、反射、错切等。用直线命令画出一个齿（或六边形的一半）利用旋转变换或对称变换矩阵 实现对其余部分的绘制调试运行程序输出图形分析结果结束。编写三维变换算法程序检查程序的正确性分段调试程序输入给出的三
4、维形体各顶点的坐标执行变换对算法程序进行必要的调整更换不同的形体数据继续变换结束。3 用实验一的方法解决这个问题，某三角形的三个点点坐标为5.0.0.25.0，150.0.25.0，100.0.100.0，创建一个长度分别为 600,600 的窗口，窗口的左上角位于屏幕坐标（100,100）处。然后绘制一个由上述顶点所绘制的三角形，实现该三角形进行下列几何变换：首先使三角形沿着其中心的 x 轴和 y 轴方向缩小 50%，然后沿着出示中心旋转 90 度；最后沿着 y 轴平移 100 个单位。三、实验代码如下 1 实验一#include#include Void init(void)glClear
5、Volor(0.0,0.0,0.0,0.0);glShadeModel(GL-FLAT);Void draw_triangle(void)glBegin(GL_LINE_LOOP);glVertex2f(0.0,25.0);glVertex2f(25.0,-25.0);glVertex2f(-25.0,-25.0);glEnd();Void display(void)glClear(GL_COLOR_BUEFER_BIT);glColor3f(1.0,1.0,1.0);glLoadIdentity();glColor3f(1.0,1.0,1.0);draw_triangle();glEnabl
6、e(GL_LINE_STIPPLE);glLineStipple(1,0 xF0F0);glLoadIdentity();glTranslatef(-20.0,0.0,0.0);draw_triangle();glLineStipple(1,0 xff00);glLoadIdentity();.glScalef(1.5,0.5,1.0);draw_triangle();glLineStipple(1,0 x8888);glLoadIdentity();glRotatef(90.0,0.0,0.0,1.0);draw_triangle();glDisable(GL_LINE_STIPPLE);g
7、lFlush();Void reshape(int w,nt h)glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();if(w=h)gluOrtho2D(-50.0,50.0,-50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);int main(int argc,char*argv)glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLU
8、T_SINGLE|GLUT_RGB);glutInitWindowSize(500,500);glutInitWindowPosition(100,100);glutCreatWindow(argv0);init();glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(reshape);glutMainLoop();return 0;实验结果如下.2实验二代码#include#include int a144=30,0,0,1,30,40,0,1,0,40,0,1,0,40,10,1,0,30,30,1,0,0,30,1,30,0,30,1,30,10,30,1,
9、10,10,30,1,10,30,30,1,10,40,10,1,10,10,10,1,30,10,10,1,30,40,10,1;float t44,p144;void a400()int i,j;for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)tij=0;void a500()int k,i,j;for(i=0;i14;i+)for(j=0;j4;j+)pij=0;for(k=0;k4;k+)pij=pij+aik*tkj;pi0=pi0+280;pi1=-pi1+180;setcolor(9);moveto(p00,p01);for(i=0;i14;i+)lineto(pi0,p
10、i1);line(p60,p61,p00,p01);line(p70,p71,p120,p121);line(p80,p81,p110,p111);.line(p90,p91,p40,p41);line(p100,p101,p30,p31);line(p130,p131,p100,p101);line(p10,p11,p130,p131);getch();main()int driver,mode,i,j;driver=DETECT;initgraph(&driver,&mode,d:tc);setbkcolor(3);a400();t00=0.7071*3;t01=-0.4082*3;t10=-0.7071*3;t11=-0.4082*3;t21=0.8165*3;t33=1;a500();closegraph();实验结果 实验三结果 三、实验结果分析.1、该程序实现了而为图形的简单几何变换，包括平移，缩放旋转等。2、平移变换时最简单的变换，错切变换实际上是用比例因子乘对象的每一坐标.和增加位移值。3、上面所讨论的图形变换时相对于坐标原点或坐标轴来进行的。实际中，常常需要相对于人一点或任一轴来进行变换。