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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 4747 直线与圆圆直线与圆圆与圆的位置关系理新人教与圆的位置关系理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.对任意的实数对任意的实数 k,k,直线直线 y=kx-1y=kx-1 与圆与圆 x2+y2-2x-2=0x2+y2-2x-2=0 的位置关系是的位置关系是( ( ) )A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.(20172.(2017 河南六市联考二模河南六市联考二模, ,理理 5)5)已知圆已知圆 C:(x-1)2+y2=r2(r0).C:(x-1)2+y2=r2
2、(r0).设条件设条件p:00)M:x2+y2-2ay=0(a0)截直线截直线 x+y=0x+y=0 所得线段的长度是所得线段的长度是 2,2,则圆则圆 M M与圆与圆 N:(x-1)2+(y-1)2=1N:(x-1)2+(y-1)2=1 的位置关系是的位置关系是( ( ) )2 / 11A.内切B.相交C.外切D.相离5.(20175.(2017 山东潍坊二模山东潍坊二模, ,理理 7)7)已知圆已知圆 C1:(x+6)2+(y+5)2=4,C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆圆 C2:(x-2)C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N2+(y-1)2=1,M,N 分别为圆分别为圆
3、C1C1 和和 C2C2 上的动点上的动点,P,P 为为 x x 轴上的动点轴上的动点, ,则则|PM|+|PN|PM|+|PN|的最小值为的最小值为( ( ) )A.7B.8C.10D.136.(20176.(2017 福建宁德一模福建宁德一模) )已知圆已知圆 C:x2+y2-2x+4y=0C:x2+y2-2x+4y=0 关于直线关于直线 3x-ay-11=03x-ay-11=0 对对称称, ,则圆则圆 C C 中以为中点的弦长为中以为中点的弦长为( ( ) )A.1B.2C.3D.47.7.直线直线 y=-x+my=-x+m 与圆与圆 x2+y2=1x2+y2=1 在第一象限内有两个不同
4、的交点在第一象限内有两个不同的交点, ,则则 m m 的取值的取值范围是范围是( ( ) )A.(,2)B.(,3)C.D.导学号 215005718.(20178.(2017 福建泉州一模福建泉州一模) )过点过点 P(-3,1),Q(a,0)P(-3,1),Q(a,0)的光线经的光线经 x x 轴反射后与圆轴反射后与圆x2+y2=1x2+y2=1 相切相切, ,则则 a a 的值为的值为 . . 9.9.设直线设直线 y=x+2ay=x+2a 与圆与圆 C:x2+y2-2ay-2=0C:x2+y2-2ay-2=0 相交于相交于 A,BA,B 两点两点, ,若若|AB|=2,|AB|=2,则
5、圆则圆C C 的面积为的面积为 . . 10.10.已知直线已知直线 ax+y-2=0ax+y-2=0 与圆心为与圆心为 C C 的圆的圆(x-1)2+(y-a)2=4(x-1)2+(y-a)2=4 相交于相交于 A,BA,B 两点两点, ,且且ABCABC 为等边三角形为等边三角形, ,则实数则实数 a=a= . . 综合提升组综合提升组3 / 1111.(201711.(2017 山东潍坊模拟山东潍坊模拟, ,理理 9)9)已知圆已知圆 M M 过定点过定点(0,1)(0,1)且圆心且圆心 M M 在抛物线在抛物线x2=2yx2=2y 上运动上运动, ,若若 x x 轴截圆轴截圆 M M
6、所得的弦为所得的弦为|PQ|,|PQ|,则弦长则弦长|PQ|PQ|等于等于( ( ) )A.2B.3C.4D.与点位置有关的值12.12.已知直线已知直线 x+y-k=0(k0)x+y-k=0(k0)与圆与圆 x2+y2=4x2+y2=4 交于不同的两点交于不同的两点 A,B,OA,B,O 是坐标原是坐标原点点, ,且有且有|,|,则则 k k 的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.(,+)B.,+)C.,2)D.,2)导学号 2150057213.13.已知圆已知圆 C:x2+y2=4,C:x2+y2=4,过点过点 A(2,3)A(2,3)作圆作圆 C C 的切线的切线, ,切点分别为切
7、点分别为 P,Q,P,Q,则直线则直线PQPQ 的方程为的方程为 . . 14.14.已知过原点的动直线已知过原点的动直线 l l 与圆与圆 C1:x2+y2-6x+5=0C1:x2+y2-6x+5=0 相交于不同的两点相交于不同的两点 A,B.A,B.(1)求圆 C1 的圆心坐标;(2)求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程;(3)是否存在实数 k,使得直线 L:y=k(x-4)与曲线 C 只有一个交点?若存在,求出 k 的取值范围;若不存在,说明理由.创新应用组创新应用组15.15.已知圆心为已知圆心为 C C 的圆满足下列条件的圆满足下列条件: :圆心圆心 C C 位于位于 x x
8、 轴正半轴上轴正半轴上, ,与直线与直线3x-4y+7=03x-4y+7=0 相切相切, ,且被且被 y y 轴截得的弦长为轴截得的弦长为 2,2,圆圆 C C 的面积小于的面积小于 13.13.(1)求圆 C 的标准方程;4 / 11(2)设过点 M(0,3)的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 A,B,以 OA,OB 为邻边作平行四边形 OADB.是否存在这样的直线 l,使得直线 OD 与 MC 恰好平行?如果存在,求出 l 的方程;若不存在,请说明理由.16.(201716.(2017 福建福州一模福建福州一模) )已知圆已知圆 O:x2+y2=4,O:x2+y2=4,点点 A(-,0)
9、,B(,0),A(-,0),B(,0),以线段以线段 APAP为直径的圆为直径的圆 C1C1 内切于圆内切于圆 O,O,记点记点 P P 的轨迹为的轨迹为 C2.C2.(1)证明|AP|+|BP|为定值,并求 C2 的方程;(2)过点 O 的一条直线交圆 O 于 M,N 两点,点 D(-2,0),直线 DM,DN 与 C2 的另一个交点分别为 S,T,记DMN,DST 的面积分别为 S1,S2,求的取值范围.导学号 21500573参考答案课时规范练 47 直线与圆、圆与圆的位置关系1.C1.C 直线直线 y=kx-1y=kx-1 恒经过点恒经过点 A(0,-1),02+(-1)2-20-2=
10、-10)与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A,B,|2|21,41.k0,k0,解得-0),C:(x-a)2+y2=r2(a0),由题意知解得 a=1 或 a=.又 S=r20,解得 k1+.x1+x2=-,y1+y2=k(x1+x2)+6=,=(x1+x2,y1+y2),=(1,-3),假设,则-3(x1+x2)=y1+y2,解得 k=,假设不成立,不存在这样的直线 l.10 / 1116.(1)16.(1)证明证明 设设 APAP 的中点为的中点为 E,E,切点为切点为 F,F,连接连接 OE,EF(OE,EF(图略图略),),则则|OE|+|EF|=|OF|=2,|OE|+|EF|=
11、|OF|=2,故故|BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4.|BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4.所以点 P 的轨迹是以 A,B 为焦点,长轴长为 4 的椭圆.其中,a=2,c=,b=1,则 C2 的方程是+y2=1.(2)解 设直线 DM 的方程为 x=my-2(m0).MN 为圆 O 的直径,MDN=90,直线 DN 的方程为 x=-y-2,由得(1+m2)y2-4my=0,yM=,由得(4+m2)y2-4my=0,yS=,.|DM|=|yM-0|,|DS|=|yS-0|,|DN|=|yN-0|,|DT|=|yT-0|,又DMN,DST 都是有同一顶点的直角三角形,.设 s=1+m2,则 s1,03,.11 / 11