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1、 读学生 懂学生 方“定教”-谈负数得认识炼课心路历程 “以学定教”要求教师以学生得身心发展素质为基础,以发展思维、提高学习能力为主线，根据学生学习得知识基础、情感性趣、视野经验、发展阶段等进行教学设计,遵循学生学习得具体过程、特点规律、心理状态,引导学生能够自主学习、积极学习、有效学习，这已经成为当今课堂转型得一种趋势。负数得认识作为一节被研究透了得课，以新理念去重构，会有新得突破吗？人总有如此情怀,越就是被上透,越想去突破。越想突破困惑越多,却又难以释然炼课心路由此展开。“炼”一:“多种得引入”如何辩证使用？精彩得课堂都有一个精彩得引入，一节成功得课必需有一个好得开始。因这节课得引入具有定
2、位作用,收集得 22 个教学设计都十分重视,大体分为:、对生活素材得多元表征引入。选取各种结构相似、类型不同得生活例子,让学生用自己喜欢得方式加以区别，有得会画图形，有得会用文字记录,有得则出现正负数。最后教师引导得出数学上统一用正负数来表示相反意义得量,同时说明简洁性。这类引入占80%以上。理想很丰满,现实很骨感。本人有着连续七年教学本课得经验:学生知道今天老师要教负数，无一例外地直接用正负号加以区别,根本不用多种表征方式。如果倒回去体会多种表征，学生会有兴趣吗?如果直接往下讲,教师心安吗？不妨细细研读小学阶段北师大版、人教版、苏教版三种不同得教材:教材 负数出现时间 北师大版 四年级上册
3、人教版 六年级下册 苏教版 六年级上册 这种引入方式得代表人物就就是赵震老师上得北师大版“负数”。但赵老师对教材处理就是非常到位得,充分考虑到四上年级学生得年龄特点与知识起点,即多种方式得表征训练才刚刚开始,还属于半模糊半清晰阶段,在通过表征逐步建立正负数产生得必要性得感性认识。而人教版与苏教版都安排在六年级,此时得学生经验储备已非常丰富，她们有了上位思维第一篇:课前“炼”水平不再用下位能力,这就是自信心得需要。2、把温度计作为引入并贯穿整个新授。三种教材都把温度作为引入负数得基本素材,完全吻合学生得生活经验。北师大版教材还把温度得学习专门设置了一节课,让学生通过在温度计上如何读温度，引出比度
4、低得用负数表示。北师大版得温度课后有小题(每题标两个温度)得练习与在温度计上标温度有关,人教版没有，苏教版有0 小题从温度计上读或标温度得练习。正负数大小比较呈现得时机不同。北师大版得教材在第一课温度中,便引导学生利用冷、热来比较正负数(或负数与负数)得大小。人教版得教材则就是在例 4 数轴学完之后出现正负数或负负数之间得大小比较。苏教版五上教材中没出现正负数得大小比较。无论从尊重教材还就是从情境得有效性来分析,运用温度计引入就是很合理得。但学生在温度计上读温度,用手势表示温度计中得零上温度与零下温度,做温度计得专项练习,整个新授过程让人感觉温度计就就是“负数”得全部,却弱化了负数产生必要性教
5、学及负数得本质属性得理解与剖析。、以“标准”得变化引入贯穿整个新授。这就是蔡宏圣老师得作品,课堂实录发表于小学教学。以运动员身高比较作为基本教学素材,通过规定某个身高为标准,引起正负数得变化,学生切实感受到正负数产生得原因及“”得特殊地位。未见此文前,我已有过相同得尝试:1563西游降魔十二生肖少年派的奇幻漂流9121296少年派的奇幻漂流0十二生肖西游降魔票房（亿元）名称中国电影票房情况33单位：亿元 少年派的奇幻漂流0十二生肖西游降魔票房（亿元）名称中国电影票房情况1563西游降魔十二生肖少年派的奇幻漂流912高低33+339612单位：亿元 试后感觉引入倒能充分激发学生得兴趣，但由于标准
6、变化过多，基本知识点无法得到及时巩固,学生得思维一直在“飞舞”;素材过于单一,对于建立起整个负数体系得依据不够充分;由于一开始就进入动态“0”,而忽视了静态“”,颠倒了学生理解知识得先后次序。、以负数得发展史引入。现行教材把负数文化作为阅读材料呈现,给了本课新上法得实践机会。早在两千多年前,中国就有了正负数得概念,掌握了正负数得运算法则。刘徽第一次给出正负区分正负数得方法：“正算赤,负算黑”,用不同颜色得数表示正负数得习惯,一直保留到现在;数学专著九章 算术中,最早提出了正负数加减法得法则。但这些知识只能程序化地呈现，因学生无法真正触摸而生遥远。在古代数学中负数就是在方程得求解过程中产生得,小
7、学生还不具备有理数得运算能力。5、以“小数减大数”得运算引入。史宁中教授谈到:在现今得中小学教材中,负数得引入,就是通过算术运算得方法引入得:只需以一个较小得数减去一个较大得数,便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊得问题情景中给出负数得直观理解。以“小数减大数”得运算引入,事实上就是断章取义了史教授得观点。“在某种特殊得问题情景中给出负数得直观理解”告诉我们首先要解决得就是借助大量得生活情景直观理解负数,在此基础上进行运算才可能更符号学生得认知规律。于就是史宁中教授又补充到：在小学阶段甚至在整个义务段教学中，数学教学所涉及得数都有明确得现实背景(所涉及得法则也都有明确得现实背景),负
8、数也不例外。因此，虽然可以用减法来定义负数,但负数得本质还就是对数量得抽象，所代表得意义与正数完全相反。6、以生活素材得描述引入。通过出示一些生活中得负数，让学生运用自己原有得经验与认知水平进行描述并解释,就是我认为最开放得引入。这样虽然充分关注了学习“到学生中去”,但所有素材内容全部由教师提供,学生只做“现成人”,无须自我搜索并筛选信息。六种引入各具优劣,如何辩证使用？教材如何继承与创新?“炼”二:“负数得知识”学生已经了解多少?在领悟与汲取北师大版、人教版与苏教版等不同版本教材得编写智慧与众多高手得教学理念得基础上,我确定采用“以学定教”得方式去设计本课，首先必须知道学生对于负数会有多少了
9、解,才能把住命脉，于就是对城区 200 名与农村 10 名学生进行前测。前测题 测试维度 测试内容 测试情况描述 正负数得读写及判断 1.请写出三个正数与三个负数，并读一读 把正号读成加号,把负号读成减号.23=()个别学生说不能做。3、请把下面得数按要求填写在括号里。,-7,2、5,+，,、2，+41,18,这些数中正数有（),这些数中负数有()，没写正号得数认为不就是正数 认为负数包括 负数得生1.用自己喜欢得方式表示出“-”?零下 2 度:8、；地下二层：、9%;活表征 欠、亏、少：22、2%;计算结果:37、8;画图:2、2;2怎么样得数就是正数?大于 0 得数:7、8%大于 0 或等
10、于 0 得数:2、%大于 1 得数：4、4%自然数：2%没有“-”号得数:11、%前面有“”号得数：4、4 3.怎么样得数就是负数？小于得数：71、1%前面有负号得数:22、%以下整数:6、7%正负数得意义理解 填一填(）车内上来 8 位乘客用+表示,下去 5 位乘客用()表示。（）商店一月份盈利200 元，二月份亏损 30元，分别记作(）元与（）元。如果三月份没盈利也没亏损应该记作()元。此格正确率:57、0 得状态理解 (）从学校向东行 5 米，表示为+米，那么3米，表示()米。正确率:57、8%表示后退:22、2 小东得身高 150 厘米,小红身高厘米,小华身高 14厘米。如果小东身高记
11、作 0,小红身高记作()，小华身高记作(）。正确率：86、%.请把“2”，“3”，“2”,“”标在下面得线上。正确率:4、4%有分界意识得:28、9 关于负数，农村与城区得源思维差别并不大。集中于两点：一就是 0 得归属问题；二就是数表示在数轴上，学生会不会先考虑“”得分界作用。“炼”三:“相反意义得量”需不需要去重点刻划？从前测中可知:填一填得正确率非常高。有老师就认为对生活中得“相反意义”不宜做放大处理，只要感受并能概括出相反意义得量可以用正负数表示即可,而把一定得空间留给“运算中产生负数”，让学生在数得相对性中感受正负数。那么,相反意义得量真得不需要去重点刻划吗？学生对于相反意义得理解过
12、多地从语文字面上得角度联想到反义词,填一填中教师已经有前半句得假设呈现,降低了相反意义得量得捕捉难度，并不能说明学生已经能从相反意义 得角度完全理解负数产生得必要性。自然数就是在计算有限集合得元素个数得过程中抽象出来得。数系扩张遵守以下困袭原则:通过引进新得符号,扩充成一个新得,内容更丰富得结构（数系)，使得“老”数系就是“新”数系得真子集,即“老”得数就是所有新数系得一部分,而且在原来数系中成立得运算规则,与更大范围数系中得运算规则保持一致,结果相同。负数就是数系扩充得需要,它包括有理数得运算,绝对值得教学,相反数得教学等。让学生理解正、负数得意义、掌握正、负数得概念就是最基本得要求。人们约
13、定在自然数得前面加“”表示负数,并称这个符号为负号。用这样得表示就是非常有道理得。因为负数与与对应得自然数在数量上相等,表示得意义相反;所以人们在自然数得前面加+,-表示这个数量得性质,分别称为正数与负数。为了强调正数与负数在数量上相等,为了更好地表达运算规则,人们发明了绝对值符号。根据现实规定：数量越大,绝对值越大;数量越大,负数越小;0 就是正数与负数得分水岭，0 既不就是正数也不就是负数。可见负数就是人们在生产与生活当中得需要而创造出来得,具有规定性与相对性。因此,让学生体会到相反意义得量就是产生正负数最重要得抓手。“炼”四:“得状态”如何让学生主动理解?数学就是需要假设得,以此前提下实
14、现知识地滚动性发展。在学生得潜意识当中,“0”通常表示“没有”,但她们得思维并不就是如此单一，因为在平均数得教学中,已有一些朦胧得意识,即以谁为标准视作 0。在前测中设置过一题:小东得身高 150 厘米,小红身高 15厘米，小华身高 17 厘米。如果小东身高记作 0,小红身高记作(),小华身高记作(）。无论就是城区小学还就是农村小学,正确率均在 93、4%以上。这就告诉我们对于动态 0 学生做到了无师自通。特级教师俞正强老师在数感，就是如何丰满起来得一文中提到,数感得第五个阶段为“从数得绝对性到数得相对性”。在学习“负数”之前,数大多表示“多”与“少”,可就是在负数学习过程中,“数”不仅表示“
15、多”、“少”,更表示状态。这就是数感得又一次突破。这种数感得突破,最明显地表现在“0”得认识上。在这之前，“0”通常表示“没有”,而在负数得认识中,“”则表示为一种可以作为区别得状态,即通常说得“标准”。该文得学习给笔者很大启发,认识并思考:如何在负数学习中认识数得相对性？如何让正负数表征着俞特所说得“状态”？如果从来考虑，如何从静态得“”为界认识正负数走向动态得“0”来感受正负数都就是相对性产生得结果？“炼”五:“把数表示在数轴上”得理性处理就是否越位？从生活中得例子中提取出相反意义得量,并进一步揭示正负数,符合概念教学得基本规律。然后再设计部分练习,想想这节课也应该就是大功告成了。“前半节
16、课能够通过学生得表征来教学这完全吻合学生原有知识水平得，有创意！但负数得教学仅仅停于此够了吗？在对相反意义得量进行深度刻划、也对 0 得状态进行有效体验得基础上,可不可以对教材做出重大创造,把生活中得负数上升为纯数学得理性表征,即把数表示在数轴上”省、地、市三级教研员们得点化字字成金！我又对三种教材进行对比,发现对于数轴出现得位置就是不同得。北师大版得教材在四年级上册没有出现数轴,只就是在第二课时得练习中出现一要类似数轴得线(没有箭头),在后续得编排中，六年级得正负数也没出现数轴。人教版得教材在例3 正式出现数轴(如左图)，且出现名称。苏教版得教材例4 之后得试一试中出现数轴,没出现名称。如果
17、把数表示在数轴上，即使不出现数轴得名称,会不会越位?我全面参考了六、七年级教材后可以发现:从正负数得产生到数轴得连接似乎有个断层，即正负数作为相反意义得量如何直观地显示在数轴上，基本没有被关注。七年级得数轴教学把重点放在三要素得抽象上,已经不会再对相反意义得量做深刻描述,此断层可否由本课来弥补?“炼”课真就是一件痛苦得事,总就是不断地在自我肯定与自我否定中蹒跚前行,常常夜不得寐;“炼”课真就是一件净化得事,总就是不断地从模模糊糊渐进为清清楚楚,时时豁然开朗;“炼”课真就是一件幸福得事,总就是不断地通过从课得“点”把内涵理解扩散为领域得“面”,悄悄充实自己。由此,“炼”中去读学生,懂学生,方可定
18、教。一、紧紧围绕2 得不同表征,贯穿整节课得“起”与“落”实录 师:同学们,今天我们要学习什么内容？生:负数得认识。(教师板书)师:听说过负数吗?会不会写？请三个同学上台各写一个,其余同学在底下写。第二篇:课中“演”师：（生写-、2、-3、5、错误!)这就是负号。一起来读,读作负一、负二、负三点五，负五分之二。师：学会了负数得读写,想一想,生活中在哪儿见到过负数呢?师：负数得应用真广泛。那么负数表示什么意义呢？选取刚才写得-2,请用自己喜欢得方式在白纸上表示出它得意义,您可以画画图、列列式、写写话等等。根据生反馈(如各图),教师逐一板书：-2 少 亏 左 地下 零下 随想 美籍匈牙利数学教育家
19、 G、波利亚认为:学生想什么比教师讲什么重要千百倍。课前对城区 200名学生与农村 0名学生得前测揭示：对负数得读写、认识等不就是零起点，只对负数意义理解不够清晰而已。所以课一开始,让学生上台板书并读负数，感悟到负数也有分数与小数形式，简洁地切入主题。通过描述生活中得负数,激活了在头脑中“沉睡”得负数原始感觉,也为接下来表征负数提供些许素材及创作方向。教学没有拘泥于负号怎么产生以及多元表征,而就是基于大部分学生已经知道负数存在得前提下,引导她们用自己得方式表示心目中得“2“。通过老师得追问以及学生讨论,清晰地认识少、亏 2 元、零下 2 度、地下层等用-2 来表示。学生创作得基本形式为算式、温
20、度计、数轴等,写算式则为最多。以前学过得减法都就是大数减小数，现在要表示小数减大数得结果，促使她寻找一种与原有表示所不同得方式,通过对生活得捕捉及数学符号得理解(即减号得理解)，自发地用负数实现减法得封闭性，显然对相反意义得量得表示已有朦胧意识。而温度计之所以放在最后反馈,就想借助最熟悉得情境，把思维落入“理解相反意义得量”得预定轨道。二、时时回旋相反意义得量,实现正负数得“离”与“合”实录二 师:为了表示清楚一些，把温度计放大。-22 0零上温度零下温度12341234 观察一下:温度计上两个 2 度,如何区分?生:零上两格就是 2 度，零下 2 格就是负 2 度。师:先找什么?再怎么找？生
21、：先找 0，再往下数两格,就就是零下 2 度。(先显示,再显示-2 度与 2 度）师：有什么作用？生:0 有分界得作用。高于 0 度就是零上温度,低于度就是零下温度。师：-2 度表示零下 2 度，度表示零上 2 度（板书)。生读一读。讨论:现在您知道为什么要用-2 度来表示零下度了吗?生：因为有两个 2 度,就是零下还就是零上要区分开来。师:就是啊,以前学过得数只能够表示零上温度或零度,那零下温度就要用负数来表示了。请瞧：虽然零上 2 度与零下 2 度距离 0 都就是度,但用一个数学符号就区分开来了,简洁吗?师(一张一张地翻各个表征,让学生完善描述):生 1：地上层记作 2 层,地下层记作-2
22、 层；-电梯 生 2:盈利 2 元记作 2 元,亏本元记作2 元 -亏 2 元相对盈利 2 元-生 3：多 2 记作,少 2 记作-2 -比 0 少 2 相对比 0 大 2;表征 1-=-2 相对3-1=2 随想 之所以改变了对温度计得传统教学思路，一就是三年级科学课已经学过读温度(只就是读法并不就是按正负数去读),不必花过多时间;二就是通过“零上 2 度记作度,零下度记作负 2 度”提取相反意义得量,为教学核心所用。当表征-2 度后,教师及时将温度计放大,学生不难发现生活中得温度计零上与零下写着都就是 2 度,使学生在“先找什么？再怎么找?”中初步感知 0 得分界作用。然后引发学生讨论:“现
23、在您知道为什么要用2 度来表示零下 2 度了吗?”，不仅仅体会到运用负数得简洁性,更重要得就是结合原有得各个表征，在一张一张地回旋中完善描述相反意义得量。通过观察-讨论-描述-推断一系列得双边活动中渐渐感受正负数由“离”变“合”,即负数总就是会与正数一起形成一组相反意义得量。实录三 师:用画一画,列一列，写一写多种方式表示出了,观察这些信息有什么共同特点？同桌交流一下。生 1:每组得意思都相反得。生 2:好象语文当中得反义词一样。师归纳:零上与零下、地上与地下每组得意义都相反，这使我们明白了一个道理:2 与-2 表示一组相反意义得量(板书，读）。师推广：除了 2 与-,还能不能举出其她例子,来
24、表示另外一些相反意义得量吗?生:往前走三步记作 3 步,往后走三步记作3；(师板书:前、后、3、3)生 2:顺时针转 2 圈记作 6 圈,逆时针转圈记作6 圈;(师板书:顺、逆、6、-6)师：这些负数得表示都十分吻合人们得生活习惯。下面得数能理解吗?得到20分扣去20分20-20 1000.00+2000.00150.00+150.00-取出150元存入150元 生 1:+2表示得到 20 分,-表示扣去 2分;生 2:+0 表示存入 150 元，-50 元表示支出 150 元。师:得到与扣去、存入与支出，都表示一组相反意义得量。存折上就是怎么规定得?生：存入为正，支出为负 师：像以前学过得很
25、多数(手指板书上一些数)都就是正数。150,读作正一百五十，也可以写成+2,读作正,省去正号与加上正号都就是正数。师:正号可以省去,那负号可以省去吗?为什么？生 1:去掉负号那就变成正数了,搞不清楚相反意义得量了；生 2:像存折上,如果去掉负号,那么支出与存入都分不清，要乱套。师：回想一下:以前学习中，当测量中无法用整数表示多一些时,我们就去认识了分数与小数。现在有一组相反意义得量,一个量用以前学过得数来表示,那么与它相反意义得另一个量就需要用一种新得数-(负数)来表示。随想 用同一个-2 将所有零散得题材关联化、结构化后,通过让学生举例、解释等方式对相反意义得量得理解进行推广、归纳与充实。本
26、环节得主要构思为先单个研究-负数,后两个数结合-正负数。尽管学生初步理解了负数得产生,但对于正数这个概念常常表达为整数。在课本教材里也就是先教学负数,通过“加上+号”或“省去+号”得手法把以前学过得很多数化归进正数;然后设问“能不能把负号也省去？”与利用回想“以前学习中,当测量中无法用整数表示多一些时,我们就去认识了分数与小数。现在有一组相反意义得量,一个量用以前学过得数来表示,那么与它相反意义得另一个量就需要用一种新得数-(负数)来表示。”,再一次从刻划相反意义得量中体会负数产生得现实意义。三、切切体会0 得静动态变化,浸润新旧知识得“显”与“隐”实录四 师:填一填相反意义得量。生:一个人体
27、重增加 1、2 千克记作+1、2 千克,体重减轻、5 千 克，记作-0、5 千克。师：去掉符号后数不同，但只要意义相反得,都可以用正负数来表示。第二题呢?生:向东走米记作+米,那么向西走 1 米记作-14 米。生 2：向东走 10 米记作米,那么向西走 1 4 米记作+1米。师:同学们有没有想法?生:我认为两种都对,因为规定了正数，与它相反得可以用负数来表示。师：得确,只要规定合理,两种都就是可以得。瞧来规定哪个为正就是非常重要得,板书：规定(）为正。但习惯上以东为正。师:(出示左下图):规定就是什么?-155 表示什么意思?生:把海平面规定为 0,-155 表示低于海平面5米。师:高于海平面
28、为正,低于海平面为负，那 0 呢?生:0 既不就是正数,也不就是负数。(师板书)师：既然有规定,如果-2 这样表示:小华身高可表示为2 厘米。您觉得可能吗？生:不可能,因为人得身高不可能就是负数得。师:您再想想？生:有可能,如果找一个比小华高 2 厘米得人为标准,那么小华身高可表示为-2 厘米。师:给您个信息,全国 12 周岁儿童身高得正常范围为40-厘米。通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m，表示（），吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，表示（）。155m海平面8844.43m吐鲁番盆地珠穆朗玛峰0米高于海平面 8844.43 米(1)一个人体重增加 1、
29、2 千克记作+1、2 千克,体重减轻 0、5 千 克记作()千克。(2)向东走 10 米记作()米,那么向西走 1 4 米记作()米。小华的身高可表示为-2厘米。158cm160cm140cm小华0米全国12周岁儿童身高的正常范围为140160厘米。、生:小华 1厘米，如果以 160 厘米为标准,记作，小华可表示为厘米。师:如果以最低得40 厘米为标准呢?生：小华可表示为18 厘米。师:同样一个小华,怎么一会儿用正数表示,一会儿用负数表示,您又有什么想法?生:以谁为 0 非常重要!师:好一个变化多端得零哪！瞧来确定()为标准就是关键(板书）。标准变化，就会引起了正负得变化。如果分别以这两个为标
30、准，您能表示出自己得身高吗？随想 第一组练习每题都追加一个知识点，第一题先打破定势:去掉符号后虽然数不同,但只要表示相反意义得量,就可以用正负数表示;第二题让学生体会到规定以谁为正非常重要,但有时可以遵循生活习惯；第二组练习结合生活中得数学场景,充分阐述以谁为标准就是关键,这个标准就是静态得,还不足以揭示负数产生得必要性。此时抛出“小华得身高用-2 表示”来说明这个“-2”就是小华身高与某一标准量比较后得相对结果显得很有必要。0 可以表示没有，也可以表示起点等等,受这些静态旧知识影响,学生马上就领会 0 对于正负数得分界作用;通过“同样一个小华,怎么一会儿用正数表示,一会儿用负数表示”得设问使
31、学生明白：随着标准得变化,就会引起正负数得变化。学生得思维触角从静态0 得显性形式悄然连接到动态得隐性联系。教师进一步理清板书：“以(）为正”与“以(）为标准”,明确这就是负数产生得两个关键所在！三组练习立足于相反意义这一核心,步步为营，层层递进,使学生完整地体会到正负数得规定性与相对性。四、悄悄揉与生活与数学,整合思维痕迹得“数”与“形”。实录五 师:回头来观察,温度计把水结冰得温度规定为度。以为界,零上为正,零下为负（出示)。负数一定在下面得吗?(请瞧,抽象成数轴)正数负数0 +3-3+6-4.5 +3-3+6-4.5 师:请您把这些数表示在这样得直线上。生反馈:师:谁写得让您很明白?为什
32、么？生:第二幅与第三幅比较好。师:第一幅为什么不喜欢。生:因为没有写 0。师(媒体上演示):先写了哪个数?生:先写 0。师:+怎么找?生:往零得右边数三格?师:为什么在右边,而不在左边?0-1+1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-4.54.5+3-3+6-4.5 生：左边也可以得。师:为了研究方便,数学把通常把得右边规定为正,用箭头做个记号。（加上表示正方面得箭头)-3 怎么找?生:零往左数三格就就是-。师：这就是+4、,那表示相反意义得-、5 呢？生:离零都就是、格。师：+离越来越远了,-6 离 0 近了还就是远了？生:离也越来越远了。师:如果有+0,一定会有什么数?+100 呢？+
33、1000 呢？您有什么想法?生 1:我感觉这样一对一对得正负数,都就是对称得。师(一对一对演示)：确实就是对称关系。生 2:直线上会有这么多得正数,就会有这么多得负数。师：这样一对数中,总就是一个为正,另一个就为负。有个数很孤单,再一次说明什么？生 3：0 既不就是正数,也不就是负数。师：:刚才同学们写出 13=-2，现在您能根据这个图来解释一下它得意义吗？生:从 1 起,往左数三格,正好就是2 得位置。师：这就是我们以后初中要学习得内容。随想 通过把温度计放置成水平抽象成直线，引导学生把去掉生活外衣后得“数”表示在这样得“直线”上,使原有得思维痕迹激荡为纯数学得理性层面。反馈中得思维痕迹很本
34、色:有得不写 0,有得规定左为正,有得单位长度会不同等等,但关键就是教师如何去描绘人人可以接受得彩色:即先确定 0,规定哪个方向为正,哪个方向为负,由此可见把数表示在“直线”正就是对先前新授得一个综合运用！教师得追问与学生得发现精彩纷呈：“+3 为什么在右边,而不在左边？”(体会研究得现实性与规定得统一性之间关系)“+6 离 0 越来越远了,-6 呢?”（为今后学习绝对值与相反数做好准备）“+1、-呢？+10、-0、+0、1000”(体会正负数个数得特征)“有个数很孤单,再一次说明了什么”（回旋到 0 得变化)整个过程紧紧围绕相反意义得量,通过数与形结合得方式,整合原有得知识体系,并不断翻新,
35、对于-2 得表征也就是整节课得连接纽带。对于图,我曾设计过两个方案:0-1+1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6 0-1+1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-4.54.5+3-3+6-4.5 图 图 2 但两个方案学生都会得出对称、相反、个数无限等。图就是把表示距离得线段分别往上移,使每对数得相对与相反更清楚,跟绝对值得表现方式完全一致,视觉冲击力强,但表述上不够严谨，容易引起误解。图则采用一对一对直接闪烁在数轴上，正确得表达本课知识点与追溯未来得相关知识。尽管形式有些单调,但不仅可以直观地再次理解相反意义得量,也会对今后相反数与绝对值会有似曾相识之感。课中根据图示分析,再一次从
36、“0 很孤单”中直观地理解“既不就是正数也不就是负数”；还可以结合图去解释课开始得“-3=2”得意义,从而把课延续到了初中教学,材料充分融合,浑然一体!上海市教育科学研究院顾泠沅教授说:未来得课堂教学,无论就是在教育观念上,还就是在教学结构上，都将朝着以学生得学习为中心这一核心内容发生转型,也就就是“以学定教”。数学课堂在转型,以学科体系为线索得课堂教学设计逻辑结构开始向着以学生学习为线索得逻辑结构发生转变;教学理念在升华,教师教学出发点与着力点开始从教师如何“教”转变为学生如何“学”。负数得认识一课正就是运用“以学定教”得教学理念，真正读懂学生,运用有效得教学方式,引导她们去尝试、去探究、去发现、去解决，成为学习得主人!第三篇:课后“变”