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1、 高一数学答案 第 2 页 2019-2019 数学期末试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B A B D A B B A 二、填空题 13、12 14、57 15、1.20.2yx 16、三、解答题 17（10 分）：解、（1）角的终边经过点 P（-4，3）r=5，34sin,cos55-3 分 sin()cos()tan()=34sincos4553tan154-5 分（2）1sin2cos212=24sincos2cos5-10 分 18解：记事件“射击一次，命中 k 环”为 Ak 第 3 页（kN，k10），则事件
2、 Ak彼此互斥。-2 分（1）记“射击一次，射中 9 环或 10 环”为事件A，那么当 A9，A10之一发生时，事件 A 发生，由互斥事件的加法公式得 P（A）=P（A9）+P（A10）5 分（2）设“射击一次，至少命中 8 环”的事件为B，那么当 A8，A9，A10 P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）9 分（3）由于事件“射击一次，命中不足 8 环”是事件 B：“射击一次，至少命中 8 环”的对立事件：即B表示事件“射击一次，命中不足 8 环”，根据对立事件的概率公式得 P（B-12 分 19（12 分）：解：（1）由c/a，可设c=a=(1,2)=(,2)-2 分,又|c|52
3、，所以222522）（）（解得=2 或-2，-5 分 所以c=(2,4)或（-2，-4）-6 分 （2）由a+2b2a-b 得（a+2b）（2a-b）=0ab=-25-9 分 第 4 页 所以52cos1,552a ba b 所以-12 分 20.解：（）A班的5名学生的平均得分为1x(58999)58 1 分 方差22222211(58)(88)(98)(98)(98)2.45S 3 分 B班的5名学生的平均得分为2x(6 789 10)58 4 分 方差22222221(68)(78)(88)(98)(108)25S 6 分 1x2x且 2212SS，则B班预防知识的问卷得分要稳定一些 8
4、 分 （）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，故所求概率为52104 12 分 21解：（）8141sin2sinsin2)(22xxxxf.1sin1:22xx得由 -3 分 1(),38f x的值域为：-6 分 第 5 页（）2()2sinsin,f xxax sin,0,1,txt令则-7 分 2()20,0,1g ttatat2则恒成立-10分 10,则只需g即可，即220,aa 解之得;21aa 或-12 分 22（12 分）解：（）第 二 组 的 频 率 为1(0.040.040.030.020.01)50.3，
5、所以第二组高为0.30.065 频率直方图如下：3 分 第一组的人数为1202000.6，频率为0.0450.2，所以20010000.2n；5 分 由题可知，第二组的频率为3.0 所以第二组的人数为10000.3300，所以1950.65300p；第四组的频率为0.0350.15 所 以 第 四 组 的 人 数 为10000.15150，所 以1500.460a。7 分（）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁 第 6 页 年龄段的“低碳族”的比为60:302:1，所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中抽取4 人，45,50)岁中抽取 2 人 9 分 设年龄在40,45)中被抽取的 4 个人分别为：1A，2A，3A，4A；年龄在45,50)岁中被抽取的 2 个人分别为：1B，2B。基本事件有：123412A A AA B B,124312A A AA B B,121342A A BA A B,122341A A BA A B,134212A A AA B B,.412123A B BA A A。基本事件共 20个。记“45,50岁中被抽取的人恰好有分在同一组”为事件 C，事件 C 包含的基本事件有 8个。所以82()205P C-12 分