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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 4141 直线直线的倾斜角与斜率直线的方程文北师大版的倾斜角与斜率直线的方程文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1倾斜角为 135，在 y 轴上的截距为1 的直线方程是( )Axy10 Bxy10Cxy10Dxy10D D 直线的斜率为直线的斜率为 k ktantan 1351351 1，所以直线方程为，所以直线方程为y yx x1 1，即，即 x xy y1 10.0.2若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一条直线，则参数 m 满足的条
2、件是( )AmBm0Cm0 且 m1Dm1D D 由解得由解得 m m1 1，故 m1 时方程表示一条直线3直线 x(a21)y10 的倾斜角的取值范围是( )A B3 4，)CD3 4，)B B 直线的斜率直线的斜率 k k，1k1k0 0，则倾斜角的范围是，则倾斜角的范围是.4在等腰三角形 AOB 中，OAAB，点 O(0,0)，A(1,3)，点 B 在 x轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为( )2 / 5Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)D D 由题意知由题意知 OBOB 的中点的中点 M(1,0)M(1,0)，则，则 B(2,0)B(2,0)，易得，易得
3、 kABkAB3 3，由两点式，得 AB 的方程为 y33(x1)5(2018烟台模拟)过点(2,1)，且倾斜角比直线 yx1 的倾斜角小的直线方程是( )Ax2By1Cx1Dy2A A 直线直线 y yx x1 1 的斜率为的斜率为1 1，则倾斜角为，则倾斜角为 .依题意，所求直线的倾斜角为，斜率不存在，过点(2,1)的所求直线方程为 x2.二、填空题6直线 l 与两直线 y1，xy70 分别交于 P，Q 两点，线段PQ 中点是(1，1)，则 l 的斜率是_【导学号：00090267】 设 P(m,1)，则 Q(2m，3)，(2m)370，m2，P(2,1)，k.7设点 A(1,0)，B(1
4、,0)，直线 2xyb0 与线段 AB 相交，则b 的取值范围是_2,2 b 为直线 y2xb 在 y 轴上的截距，如图，当直线 y2xb 过点 A(1,0)和点 B(1,0)时，b 分别取得最小值和最大值，b 的取值范围是2,23 / 58(2018哈尔滨模拟)一条直线经过点 A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则此直线的方程为_x2y20 或 2xy20 设所求直线方程为1.由题意得Error!解得或Error!因此直线方程为y1 或x1即 x2y20 或 2xy20.三、解答题9(2017潍坊模拟)直线 l 过点(2,2)且与 x 轴，y 轴分别交于点(a,0)，(0，
5、b)，若|a|b|，求 l 的方程【导学号：00090268】解 若 ab0，则直线 l 过点(0,0)与(2,2)，直线 l 的斜率 k1，直线 l 的方程为 yx，即 xy0.若 a0，b0，则直线 l 的方程为1，由题意知解得Error!此时，直线 l 的方程为 xy40.综上，直线 l 的方程为 xy0 或 xy40.10设直线 l 的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若 l 在两坐标轴上截距相等，求 l 的方程；(2)若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围解 (1)当直线过原点时，在 x 轴和 y 轴上的截距为零，a2，方程即为 3xy0.当直线不过原点时，截距存在且均不
6、为 0，a2，即 a11，3 分a0，方程即为 xy20.4 / 5因此直线 l 的方程为 3xy0 或 xy20.6 分(2)将 l 的方程化为 y(a1)xa2，8 分或a1.10 分综上可知，a 的取值范围是 a1.12 分B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1设 A，B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且|PA|PB|，若直线 PA 的方程为 xy10，则直线 PB 的方程为( )A2xy70 Bxy50C2yx40D2xy10B B 由条件得点由条件得点 A A 的坐标为的坐标为( (1,0)1,0)，点，点 P P 的坐标为的坐标为(2,3)(2,3)
7、，因为，因为|PA|PA|PB|PB|，根据对称性可知，点，根据对称性可知，点 B B 的坐标为的坐标为(5,0)(5,0)，从而直线，从而直线PBPB 的方程为，整理得的方程为，整理得 x xy y5 50.0.2已知 A(3,0)，B(0,4)，直线 AB 上一动点 P(x，y)，则 xy 的最大值是_3 3 直线直线 ABAB 的方程为的方程为1.1.动点 P(x，y)在直线 AB 上，则 x3y，xy3yy2(y24y)3，即当 P 点坐标为时，xy 取最大值 3.3(2018临沂模拟)已知直线 l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求证：不论 m 为何实数，直线 l 过一定点 M；(2)过定点 M 作一条直线 l1，使夹在两坐标轴之间的线段被 M 点平分，求直线 l1 的方程5 / 5解 (1)证明：直线 l 的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0.2 分由，解得，所以无论 m 为何实数，直线 l 过定点 M(1，2).4 分(2)过定点 M(1，2)作一条直线 l1，使夹在两坐标轴之间的线段被 M 点平分，则直线 l1 过点(2,0)，(0，4)，6 分设直线 l1 的方程为 ykxb，把两点坐标代入得，10 分解得，直线方程为 y2x4.12 分