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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 3232 基本基本不等式文北师大版不等式文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1已知 x1，则函数 yx的最小值为( )A1 B0C1D2C C 由于由于 xx1 1，则，则 x x1010，所以，所以 y yx x(x(x1)1)12121 11 1，当且仅当，当且仅当 x x1 1，由于，由于 xx1 1，即当，即当 x x0 0 时，时，上式取等号上式取等号 2设非零实数 a，b，则“a2b22ab”是“2”成立的( )A充分不必要条件B必要不充
2、分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B B 因为因为 a a，bRbR 时，都有时，都有 a2a2b2b22ab2ab(a(ab)20b)20，即，即a2a2b22abb22ab，而，而22ab0ab0，所以，所以“a2“a2b22ab”b22ab”是是“2”2”的必要不充分条件的必要不充分条件 3(2018广州模拟)已知 x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则的最小值是( ) 【导学号：00090204】A2B22C4D23C C lglg 2x2xlglg 8y8ylglg 2 2，lg(2x8y)lg(2x8y)lglg 2 2，2 / 62x3y2，x3y1.x0，y0，(x3
3、y)2224，当且仅当x3y时取等号所以的最小值为 4.故选 C4(2018许昌模拟)已知 x，y 均为正实数，且，则 xy 的最小值为( )A24B32C20D28C C xx，y y 均为正实数，且，均为正实数，且，则 xy(x2y2)46(x2y2)4646420，当且仅当 xy10 时取等号xy 的最小值为 20.5(2016郑州外国语学校月考)若 ab1，P，Q(lg alg b)，Rlg，则( )ARb1ab1，lglg algalg b0b0，(lg alg b)，1 2即 QP.，lglg(lg alg b)Q，即 RQ，P0)，若 f(x)在(1，)上的最小值为 4，则实数
4、p 的值为_由题意得 x10，f(x)x1121，当且仅当9 4x1 时取等号，所以 214，解得 p.8某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x_吨20 每次都购买 x 吨，则需要购买次运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，一年的总运费与总存储费用之和为 44x 万元44x160，当且仅当 4x时取等号，x20 吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小三、解答题9(1)当 x0，24，4 分当且仅当，即 x时取等号于是 y4，故函数的最大值为.6 分(2)00，y，
5、8 分当且仅当 x2x，即 x1 时取等号，当 x1 时，函数 y的最大值为.12 分10已知 x0，y0，且 2x8yxy0，求：(1)xy 的最小值；(2)xy 的最小值. 【导学号：00090206】解 (1)由 2x8yxy0，得1，2 分又 x0，y0，则 12 ，得 xy64，当且仅当 x16，y4 时，等号成立所以 xy 的最小值为 64.5 分(2)由 2x8yxy0，得1，则 xy(xy)108y x102 18.8 分当且仅当 x12 且 y6 时等号成立，xy 的最小值为 18.12 分B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2018深圳模拟)已知 f(
6、x)(xN*)，则 f(x)在定义域上的最小值为( )A B23 2CD233B B f(x)f(x)x x，xN*0，5 / 6x22，当且仅当 x时取等号但 xN*，故 x5 或x6 时，f(x)取最小值，当 x5 时，f(x)，当 x6 时，f(x)，故 f(x)在定义域上的最小值为.故选 B2(2018武昌模拟)已知函数 f(x)若 f(a)f(b)(0ab)，则取得最小值时，f(ab)_. 【导学号：00090207】1 12lg2lg 2 2 由由 f(a)f(a)f(b)f(b)及及 0 0a ab b 可得可得 lglg b blglg a a，即，即lg(ab)lg(ab)0
7、 0，即，即 abab1 1，则4ab24，当且仅当 b4a 时，取得最小值，由可得 a，b2，f(ab)flg12lg 2.3经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以 30 天计)，第 t天(1t30，tN*)的旅游人数 f(t)(万人)近似地满足 f(t)4，而人均消费 g(t)(元)近似地满足 g(t)120|t20|.(1)求该城市的旅游日收益 W(t)(万元)与时间t(1t30，tN*)的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值解 (1)W(t)f(t)g(t)(120|t20|)5 分(2)当 t1,20时，4014t4012441(t5 时取最小值).7 分当 t(20,30时，因为 W(t)5594t 递减，所以 t30 时，W(t)有最小值 W(30)443，10 分6 / 6所以 t1,30时，W(t)的最小值为 441 万元. 12 分