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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1616 任意任意角蝗制及任意角的三角函数文北师大版角蝗制及任意角的三角函数文北师大版(对应学生用书第 200 页)A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数有( )A1 个 B2 个C3 个D4 个C C 是第三象限角，故是第三象限角，故错误错误. .，从而是第三象限角，从而是第三象限角，正确正确4004003603604040，从而，从而正确正确3153153
2、603604545，从而，从而正确正确 2已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2Bsin 2C.D2sin 1C C 由题设知，圆弧的半径由题设知，圆弧的半径 r r，圆心角所对的弧长 l2r.3(2016湖南衡阳一中模拟)已知点 P(cos ，tan )在第三象限，则角 的终边在2 / 5( ) 【导学号：00090082】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B B 由题意可得则所以角由题意可得则所以角 的终边在第二象限，故选的终边在第二象限，故选 B.B.4(2018福州模拟)设 是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且 cos x，则 ta
3、n ( )A. B.3 4CD4 3D D 因为因为 是第二象限角，所以是第二象限角，所以 coscos x x0 0，即 x0.又 cos x.解得 x3，所以 tan .5(2018洛阳模拟)已知角 的始边与 x 轴非负半轴重合，终边在射线 4x3y0(x0)上，则 cos sin 的值为( )AB3 5C.D.3 5C C 角角 的始边与的始边与 x x 轴非负半轴重合，轴非负半轴重合，终边在射线 4x3y0(x0)上，不妨令 x3，则 y4，r5，cos ，sin ，则 cos sin .二、填空题6在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_2 2 由题意知由题意知 l l
4、1 1，即，即 l l2 2，则扇形所对的圆心角的弧度数为，则扇形所对的圆心角的弧度数为 2.2.3 / 57与 2 017的终边相同，且在 0360内的角是_217217 22 01701721721753605360，在 0360内终边与 2 017的终边相同的角是 217.8已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，若P(4，y)是角 终边上一点，且 sin ，则 y_.8 因为 sin ，所以 y0，且 y264，所以 y8.三、解答题9一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求圆心角的弧度数和弦长 AB.解 设扇形的半径为 r cm，弧长为 l cm，
5、则解得Error!圆心角 2.如图，过 O 作 OHAB 于 H，则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)圆心角的弧度数为 2，弦长 AB 为 2sin 1 cm.10已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tan x，求 sin cos . 【导学号：00090083】解 的终边过点 P(x，1)(x0)，tan ，2 分又 tan x，x21，即 x1.4 分4 / 5当 x1 时，sin ，cos ，因此 sin cos 0；8 分当 x1 时，sin ，cos ，因此 sin cos .故 sin cos 的值为 0 或.12 分B B
6、 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1若 是第四象限角，则 a的值为( )A0 B2 C2 D2 或2A A 由由 是第四象限角知，是第二或第四象限角，是第四象限角知，是第二或第四象限角，当是第二象限角时，a0.当是第四象限角时，a0.综上知 a0.2(2018衡水模拟)已知角 的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数 a 的取值范围是_(2,3 cos 0，sin 0，角 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上2a3.3已知 sin 0，tan 0.(1)求 角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tan sin cos 的符号【导学号：00090084】5 / 5解 (1)由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的负半轴上由 tan 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为.3 分(2)由 2k2k，kZ，得 kk，kZ，故终边在第二、四象限.6 分(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以 tan sin cos 取正号；9 分当在第四象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以 tan sin cos 也取正号因此，tan sin cos 取正号.12 分