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1、.XXXX 市市 2017-20182017-2018 学年高二下期末测试学年高二下期末测试数学理科数学理科第卷共第卷共 6060 分分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.z11.若复数z1 34i,则复数z2的共轭复数为2iA2i B2i C105i D105i2.在用反证法证明已知a,b,cR,且abc 3,则a,b,c中至少有一个大于1时,假设应为Aa,b,c中至多有一个大于1 Ba,b,c全都小于1Ca,b,
2、c中至少有两个大1于 Da,b,c均不大于13.某次考试中,甲、乙通过的概率分别为0.7,0.4,若两人考试相互独立,则甲未通过而乙通过的概率为A0.28 B0.12 C0.42 D0.164.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影,要求每位女歌手互不相邻,则不同的排法数为A48 B72 C.120 D1445.设有下面四个命题31p1:若X B3,则PX 1；4271p2:若X B3,则PX 1；821p3:x2的各项系数之和为64；x1p4:x2的各二项式系数之和为64.x其中的真命题为66.Ap1,p3 Bp1,p4 C.p2,p4 Dp2,p312233776.3C73 C73 C7.3
3、C7A129 B127 C.127 D129ai在复平面内对应的点位于第二象限的概率为2i5173A B C.D1221247.已知实数a3,3,则复数z 8.在某公司的一次投标工作中,中标可以获利12万元,没有中标损失成本费0.5万元、若中标的概率为0.6,设公司盈利为X万元,则DXA7 B31.9 C.37.5 D42.59.设函数fx xln2x1的极小值为a,则下列判断正确的是Aa 1 B0 a ln2C.a ln2 Dln2 a 110.现有四种不同的图案如下规律进行排列其中第 1 个图案是982 个图案是A B5,第 2 个图案是,第 3 个图案是,第 5 个图案是那么第 C.3
4、D11.x2y3z的展开式中,xy z的系数为A480 B160 C.160 D48012.定义在0,上的可导函数fx的导数为f x,且f xsinx fxcosx 0,则下2列判断正确的是Af1 2 f1 1cos fsin1222.B2 f1 1cos f 1 f sin1、2221 1cos fsin1 D2 f2221 1cos f 1 f sin1222C.f1 2 f第卷共第卷共 9090 分分二、填空题每题二、填空题每题 5 5 分分,满分满分 2020 分分,将答案填在答题纸上将答案填在答题纸上13.用0,1,3,5,7这五个数可以组成个无重复数字的五位数1414.若ax的展开
5、式中常数项为160,则展开式中x的系数为x15.已知函数fx xlnx,设6f1x f x1ln x,f2x f1x11f3x f2x 2x,xf1212用数字作答,f4x f3x3.,则8xA816.连掷一枚质地均匀的骰子3次,则所得向上的点数之和为7的概率为三、解答题三、解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数fx x axe,且3x105fxdx e.41 求a的值；2 求fx在0,1上的值域.18.某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况,随机选取了10
6、0位大学生进行调查,调查结果统计如下：男大学生女大学生总计参与不参与总计3050100451 根据已知数据,把表格数据填写完整；2能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.nad bc2附：K,其中n abcd.abcdacbd2PK2 k0k00.0500.0250.0100.0057,8790.0013.8415.0246.63510.82819.某社区居委会用百分制调查该社区居民对社区的治安满意度,现从调查的居民中随机选取14名,将他们的治安满意度分数的数据绘制成如下的茎叶图,若治安满意度不低于89分,则称该居民对社区的治安满意度为非常好。1
7、若从这14人中任选3人,求至多有2人对社区治安满意度为非常好的概率；2 若从这14人中任选2人,记X表示这2人中对社区治安满意度为非常好的人数,求X的分布列及数学期望.20.已知函数fx x ax.321 讨论fx的单调性；2 若a 3,且关于x的方程f x4 x m存在非负实数解,求m的取值范围.21.某大型高端制造公司为响应中国制造2025中提出的坚持创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司 2017 年 5-12月份研发费用百万元和产品销量万台的具体数据：月份研发费用x百万元产品销量y万台5216317628102.592161013
8、3.511153.512184.51 根据数据可知y与x之间存在较好的线性相关关系.i 求出y关于x的线性回归方程系数精确到0.001；ii 若 2018 年 6 月份研发投入为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；29 月份为庆祝该公司成立30 周年,特制定以下奖励制度;以z表示日销量,若z0.18,0.2,则每位员工每日奖励200元；若z0.2,0.21,则每位员工每日奖后300元；.若z0.21,则每位员工每日奖励400元.现已知该公司 9 月份日销量z万台服从正态分布N0.2,0.0001,求每位员工当月获得奖励金额的教学期望.参考数据：x yii18i 347,xi21308i18 a bx的斜率和截距的参考公式：对于一组数据x1,y1,x2,y2,.,xn,yn,其回归直线y最小二乘估计分别为：bx y nx yiii1nnxi2nxi12 ybx,a若随机变量X N,则2P X 0.6826,P2 X 2 0.954422.已知函数fx mln x12x 2x.21 若曲线y fx在点1,f1处的切线在两坐标轴上的截距之和为2,求m的值；2 若对任意的m,1及任意的x1,x22,e,x1 x2,总有求t的取值范围.12fx1 fx2t成立,x1 x2x1x2.