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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第四章三角函数精选高考数学一轮复习第四章三角函数 4 4时间：60 分钟基础组1.2016武邑中学月考在ABC 中，若 a2b，面积记作 S，则下列结论中一定成立的是( )BA2BAB30 DSb2Cc1)(1)若 时，证明ABC 为直角三角形；(2)若2，且 c3，求 的值解 (1)，abc，由正弦定理得 sinAsinBsinC，C，sinBsin，sinBcosBsinB，sinBcosB，则 sin，从而 B或 B，B或 B.6 / 7若 B，则 A，ABC 为直角三角形；若 B，ABC 亦为直角三角形(2)若2，则 ab2
2、，ab2.又 ab3，由余弦定理知 a2b2c22abcosC，即 a2b2abc29，即(ab)23ab9，故 9229，得 24，又1，即 2.能力组13.2016衡水二中模拟已知ABC 的三边长为 a，b，c，且面积 SABC(b2c2a2)，则 A( )B.A. 6D.C. 12答案 A解析 因为 SABCbcsinA(b2c2a2)，所以sinAcosA，故 A.14.2016枣强中学期末若ABC 的三个内角满足sinAsinBsinC51113，则ABC( )A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形答案 C解析 在ABC 中，si
3、nAsinBsinC51113，abc51113，故令 a5k，b11k，c13k(k0)，由余弦定理可得cosC0，又C(0，)，C，ABC 为钝角三角形，故选 C.152016衡水二中仿真在ABC 中，a，b，c 分别为内角7 / 7A、B、C 的对边，且 2cos(BC)4sinBsinC1.(1)求 A；(2)若 a3，sin，求 b.解 (1)由 2cos(BC)4sinBsinC1，得2(cosBcosCsinBsinC)4sinBsinC1，即2(cosBcosCsinBsinC)1.从而 2cos(BC)1 得 cos(BC).又 A，B，C 为ABC 的内角，BC，故 A.(
4、2)由(1)知 0B，0，已知 sin，得cos，sinB2sincos，由正弦定理得，解得 b.162016衡水二中热身风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记作 A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近欲测量 P，Q 两棵树和 A，P 两棵树之间的距离，现可测得 A，B 两点间的距离为 100 m，PAB75，QAB45，PBA60，QBA90，如图所示则 P，Q 两棵树和 A，P 两棵树之间的距离各为多少？解 PAB 中，APB180(7560)45，由正弦定理得AP50.QAB 中，ABQ90，AQ100，PAQ754530，由余弦定理得 PQ2(50)2(100)2250100cos305000，PQ50.因此，P，Q 两棵树之间的距离为 50 m，A，P 两棵树之间的距离为50 m.