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1、 班级 姓名_ 密封线 衡阳县职业中专 2014 年下期高二数学比赛卷(时量：120 分钟，满分：120 分)一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内。多选不给分。本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）1、已知全集,Ua b c d e f g，集合,Aa b d，,Bb c e，则()UAB （）A、,f g B、,b c e C、,a b d D、,a b c d e 2、已知2()log+af xx函数在（0，）上是减函数，则 （）A、01a B、102a C、1a D、2a 3、xyxy“”是“”的 （）.A 充分不必
2、要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 4、在等差数列 na中，1718aa，则4a ()A、2 B、3 C、6 D、9 5、以下给出的函数中，以为周期的偶函数是 （）A、22cossinyxx B、tanyx C、sincosyxx D、cos2xy 6、已知向量(1,2),(2,),+abxa ba bx 若（3）/(3-),则实数 的值为（）A、-2 B、-1 C、-4 D、4 7、PA 垂直矩形 ABCD 所在的平面，且 AB=3，AD=4，PA=12，则点 P 到点 C 之间的距离是 （）A、5 B、6 C、8 D、13 8、已知函数2()log
3、(1),(7)f xxf则 （）A、2 B、8 C、3 D、256 9、已知函数226,yxxm当1,1x 时，函数的最小值为1，则m的值为 （）A、3 B、3 C、4 D、4 10、已知点 A(1，2)和 B(3，1),则线段 AB 的中垂线方程为 （）A、4250 xy B、4250 xy C、250 xy D、250 xy 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11、函数23log(4)yx x，的值域是_.12、已知2,(1,2),=ab ba 则_.13、如图，090PAABCACB面，则sin PCB=_ 14、直径为 6 的球的体积为_.15、抛一枚骰子，
4、出现的点数大于或等于 5 的概率是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分。解答时应写出简要步骤）16、已知函数3()log(1)f xx.(1)、求函数()f x的定义域.(5分)（2）、解不等式()(10)f xf.(5 分)17、（1）从 2,3,4 三个数中，人取两个数，求两个数都是偶数的概率 (4 分)（2）、抛掷两次骰子，求没有出现1 点的概率 (4分)18、一个圆锥的母线长为 12cm，母线和轴的夹角是030，求：(1)、该圆锥的侧面积；(5 分)(2)、该圆锥的全面积.(5 分)19、已知(sin,1),(1,cos),.22ab(1)、若ab，求.(5 分)（2）、求ab的最大值.(5 分)装订线 20、已知等比数列 na的前n项和为nS，且132,S S S成等差数列.(1)、求数列 na的公比q.(5 分)(2)、若133,aa求nS (5分)21、等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 和锐角顶点 B 都在直线0 xy上，且顶点 A 的坐标为(1,3)（1）、求 AC 边所在直线方程.(6 分)(2)、求点 B 的坐标.(6分)