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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第五章平面向量第二精选高考数学一轮复习第五章平面向量第二节平面向量基本定理及坐标表示课后作业理节平面向量基本定理及坐标表示课后作业理一、选择题A(4,10) B(2,5) C(4,5) D(8,10)2下列各组向量：e1(1,2)，e2(5,7)；e1(3,5)，e2(6,10)；e1(2，3)，e2，能作为表示它们所在平面内所有向量基底的是( )A B C D3已知向量 a(1sin ，1)，b，若 ab，则锐角( )A. B. C. D.5 124设向量 a(x,1)，b(4，x)，且 a，b 方向相反，则 x 的值是( )A2
2、 B2 C2 D05已知平面直角坐标系内的两个向量 a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量 c 都可以唯一地表示成 cab(， 为实数)，则实数 m 的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(，) D(，2)(2，)二、填空题2 / 56(2016雅安模拟)已知向量 a(，1)，b(0，1)，c(k，)若 a2b 与 c 共线，则 k_.8(2015江苏高考)已知向量 a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则 mn 的值为_三、解答题(1)求 3ab3c；(2)求满足 ambnc 的实数 m，n；(3)求 M，N 的坐标及向量 MN的坐标10已知 O(0,
3、0)，A(1,2)，B(4,5)及求：(1)t 为何值时，P 在 x 轴上？P 在 y 轴上？P 在第二象限？(2)四边形 OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由1在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)，B(0,1)，C 为坐标平面内第一象限内一点且AOC，2，若则 ( )A2 B. C2 D42A. B. C. D.(1 3，0)3在梯形 ABCD 中，已知 ABCD，AB2CD，M、N 分别为CD、BC 的中点若则 _.4.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，点 O 是斜边 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB、AC 于不同的两点 M
4、、N，若 (m0，n0)，求 mn 的最大值答 案一、选择题1.3 / 52解析：选 B 中，e1e2，即 e1 与 e2 共线，所以不能作为基底3解析：选 B 因为 ab，所以(1sin )(1sin )10，得 sin2，所以 sin ，故锐角 .4解析：选 B 因为 a 与 b 方向相反，所以 bma，m0，则有(4，x)m(x,1)，解得 m2.又 m0，m2，xm2.5解析：选 D 由题意知向量 a，b 不共线，故 2m3m2，即m2.二、填空题6解析：a2b(，3)，且 a2bc，3k0，解得k1.答案：17.解析：建立如图所示的平面直角坐标系 xAy，则(2，2)，(1,2)，(
5、1,0)，由题意可知(2，2)(1，2)(1,0)，即解得所以 3.答案：38解析：manb(2mn，m2n)(9，8)，mn253.答案：3三、解答题9.解：由已知得 a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)，4 / 5解得Error!即所求实数 m 的值为1，n 的值为1.(3)设 O 为坐标原点，10 若 P 在 x 轴上，则 23t0，t；若 P 在 y 轴上，则13t0，t；若 P 在第二象限，则t.无解，四边形 OABP 不能成为平行四边形1解析：选 A 因为2，AOC，所以 C(，)，又所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以 ，2.2.3法二：(回路法)连接 MN 并延长交 AB 的延长线于 T，由已知易得 ABAT，T，M，N 三点共线，1.答案：4 54.解：以 A 为原点，线段 AC、AB 所在直线分别为 x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，设ABC 的腰长为 2，则 B(0,2)，C(2，0)，O(1,1)M，N，直线 MN 的方程为1，直线 MN 过点 O(1,1)，1，即 mn2，mn1，当且仅当 mn1 时取等号，5 / 5mn 的最大值为 1.