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；.十二种点到直线距离公式证明方法 用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法。已知点P(Xo，Yo)直线 l：Ax+By+C=0(A、B 均不为 0)，求点 P 到直线 I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线)1用定义法推导 点 P 到直线 l 的距离是点 P 到直线 l 的垂线段的长，设点 P 到直线l 的垂线为垂足为 Q，由 l 垂直 l可知 l的斜率为 B/A ；.2用设而不求法推导 3用目标函数法推导 4用柯西不等式推导“求证：(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当 ad=bc，即 a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。；.5用解直角三角形法推导 设直线 l 的倾斜角为，过点 P 作 PMy 轴交 l 于 G(x1，y1)，显然Xl=x。，所以 6用三角形面积公式推导 ；.7用向量法推导 8用向量射影公式推导 ；.9利用两条平行直线间的距离处处相等推导 ；.10从最简单最特殊的引理出发推导 ；.11通过平移坐标系推导 12.由 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 推 导