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1、配高等教育出版社第五版 一、填空题：。的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。的组合变形。离开物体。的能力称为稳定性。情况下为零。10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。12.外力解除后可消失的变形，称为。14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的
2、位置在点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力，其第三强度理论的强度条件是。21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力，其第三强度理论的强度条件是。杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C处的约束力。
3、2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KNm，l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的=100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB 的直径 d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 Iz=4500cm4，y1，y2，材料许用压应力c=120MPa，许用拉应力t=35MPa，a=1m
4、。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5.如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1，水平力 F2，实心轴 AB的直径 d，长度 l，拐臂的长度 a。试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=Pa，稳定安全系数 nst=2.0，=140MPa。试校核 AB 杆是否安全。7.铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压
5、应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。8.图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kNm的作用。已知 M=200GPa，=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=Pa，稳定安全系数 nst=3.0，=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10.如图所示的平
6、面桁架，在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN的垂直力。求A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm，长度 l=1000mm，承受轴向力 F1=30kN，横向力 F2=kN，外力偶 M=700Nm的作用，材料的许用应力=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。Q235 钢制成，已知 AB、AC、BC 为 1m，杆直径均为 d=20mm，已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=Pa，稳定安全系数 nst=。试由 BC 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F
7、。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z 轴为截面形心轴，Iz=1.73108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz内，AB 段为直径 d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内 F1=kN，在水平面内沿 z轴方向 F2=kN，材料的=140MPa。试求：作 AB 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架AB 段强度。15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN，l=1000mm，杆的直径 d=40mm
8、，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=Pa，稳定安全系数 nst=2.5，=140MPa。试校核 1杆是否安全。（15 分）16.图所示为一连续梁，已知 q、a及，不计梁的自重，求 A、B、C 三处的约束力。d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm，材料为 Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa
9、，b=Pa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。参考答案 一、填空题：MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形 13.相等 14.5F/2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2x22.平衡 22.应力 23.突变 24.224 25.大柔度（细长）26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 二、计算题：1.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程 B()0:MFC10 1 0.520 F:0yFBC10 10 FF 解得：B7.5kNFC
10、2.5kNF 以 AC为研究对象，建立平衡方程:0yFAC0yFF A()0:MFAC1020MF 解得：A2.5kNyFA5kN m M 2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 B()0:MFD10 2 1 20 340 F:0yFBD10 2200 FF 解得：B30kNFD10kNF 梁的强度校核 1157.5mmy2230 157.572.5mmy 拉应力强度校核 B 截面 33B2tmaxt1220 1072.5 1024.1MPa60125000 10 zM yI C截面 33C1tmaxt1210 10157.5 1026.2MPa60125000 10 zM yI 压应力强度校
11、核（经分析最大压应力在 B截面）33B1cmaxc1220 10157.5 1052.4MPa60125000 10 zM yI 所以梁的强度满足要求 3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xMFt02DFM 解得：1kN mM （3 分）求支座约束力，作内力图 由题可得：AB1kNyyFFAB2.5kNzzFF 由内力图可判断危险截面在 C处 22222r3332()yzMMTMTWd 222332()5.1mm yzMMTd 4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 A()0:MF D22130yFPP :0yFAD20yyFFPP 解得：A12yFPD52yFP 梁的强度校核
12、 拉应力强度校核 C截面 C22tmaxt0.5zzM yPa yII 24.5kNP D截面 D11tmaxtzzM yPa yII 22.1kNP 压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）D22cmaxczzM yPa yII 42.0kNP 所以梁载荷22.1kNP 5.解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 2221N22332()()4F aFlFFMAWdd 13p16FaTWd 2221222221r323332()()4164()4()F aFlFFaddd 6.解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程 C()0:MF AB0.80.6
13、50 0.90F 解得：AB93.75kNF AB 杆柔度 1 100010040/4li 229p6p200 1099.3200 10E 由于p，所以压杆 AB属于大柔度杆 222926crcr22200 104010248.1kN41004EdFA 工作安全因数 crstAB248.12.6593.75FnnF 所以 AB 杆安全 7.解：梁的强度校核 196.4mmy 2250 96.4153.6mmy 拉应力强度校核 A 截面 A11tmaxt0.8zzM yP yII 52.8kNP C截面 C22tmaxt0.6zzM yP yII 44.2kNP 压应力强度校核（经分析最大压应力
14、在 A截面）A22cmaxc0.8zzM yP yII 132.6kNP 所以梁载荷44.2kNP 8.解：点在横截面上正应力、切应力 3N24 700 1089.1MPa0.1FA 33P16 6 1030.6MPa0.1TW 点的应力状态图如下图：由应力状态图可知 x，y=0，x cos2sin222xyxyx o4513.95MPao4575.15MPa 由广义胡克定律 ooo6594545451113 950 3 75 15104 2975 10200 10()(.).E 强度校核 2222r4389 13 30 6103 7MPa.所以圆轴强度满足要求 9.解：以梁 AD为研究对象，
15、建立平衡方程 A()0:MF AB420 5 2.50F 解得：BC62.5kNF BC 杆柔度 1 400020080/4li 229p6p200 1099.3200 10E 由于p，所以压杆 BC属于大柔度杆 222926crcr22200 108010248.1kN42004EdFA 工作安全因数 crstAB248.13.9762.5FnnF 所以柱 BC安全 10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程:0 xFE200 xF :0yFAE600yyFF A()0:MF E8 20 3 60 60yF 解得：E20kNxFE52.5kNyFA7.5kNyF 过杆 FH、FC、BC作截
16、面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程 C()0:MF AHF12405yFF 解得：HF12.5kNF 11.解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 33N234 30 1032 1.2 1029.84MPa0.080.08zzFMAW 3p16 7006.96MPa0.08TW 2222r3429.844 6.9632.9MPa 所以杆的强度满足要求 12.解：以节点 C为研究对象，由平衡条件可求 BCFF BC 杆柔度 1 100020020/4li 229p6p200 1099.3200 10E 由于p，所以压杆 BC属于大柔度杆 222926c
17、rcr22200 10201015.5kN42004EdFA crstAB15.53.0FnnFF 解得：5.17kNF 13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 A()0:MF B3 15 4 20yF :0yFAB15 40yyFF 解得：A20kNyFB40kNyF 梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面 33D1tmaxt81240/3 10183 1014.1MPa1.73 1010zM yI B 截面 33B2tmaxt8127.5 10400 1017.3MPa1.73 1010zM yI 压应力强度校核（经分析最大压应力在 D截面）33D2tmaxc81240/3 10400 1
18、030.8MPa1.73 1010zM yI 所以梁的强度满足要求 14.解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 22332604897.8MPa0.02MW 3p16 6038.2MPa0.02TW 2222r3497.84 38.2124.1MPa 所以刚架 AB 段的强度满足要求 15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求 1235.36kN2FP 1 杆柔度 1 100010040/4li 229p6p200 1099.3200 10E 由于p，所以压杆 AB属于大柔度杆 222926crcr22200 104010248.1kN41004EdFA
19、 工作安全因数 crst1248.1735.36FnnF 所以 1 杆安全 16.解：以 BC 为研究对象，建立平衡方程 B()0:MFCcos02aFaq a 0:xF BCsin0 xFF C()0:MF B02yaq aFa 解得：Btan2xqaFB2yqaFC2cosqaF 以 AB为研究对象，建立平衡方程 0:xF AB0 xxFF:0yFAB0yyFF A()0:MFAB0yMFa 解得：Atan2xqaFA2yqaF2A2qaM 17.解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 2223N12332(2)()4FlFlFFMAWdd 3p16eMTWd 222322221r323332(2)()1644()4()eFlFlMFddd 18.解：以节点 B为研究对象，由平衡条件可求 BC53FF BC 杆柔度 1 100020020/4li 229p6p200 1099.3200 10E 由于p，所以压杆 AB属于大柔度杆 222926crcr22200 10201015.5kN42004EdFA crstBC15.535/3FnnFF 解得：