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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章立体几何章立体几何第第 1 1 讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图分层演练讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图分层演练文文一、选择题1将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥，得到如图 2 所示的几何体，则该几何体的侧视图为( )解析：选 B侧视图中能够看到线段 AD1，应画为实线，而看不到 B1C，应画为虚线由于 AD1 与 B1C 不平行，投影为相交线，故应选 B2已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )B三棱柱A圆柱 D四棱柱C球 解析：选 B由已知中的三视图可得该几何体是三
2、棱柱，故选B3将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )解析：选 D根据几何体的结构特征进行分析即可4若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )解析：选 DA，B 的正视图不符合要求，C 的俯视图显然不符合要求，故选 D5如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，2 / 4则该几何体的俯视图可以是( )解析：选 C由正视图和侧视图及体积易得几何体是四棱锥PABCD，其中 ABCD 是边长为 2 的正方形，PA平面 ABCD，且PA2，此时 VPABCD222，则俯视图为 Rt
3、PAB，故选 C6(2018兰州适应性考试)如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 P 是线段 A1C1 上的动点，则三棱锥 PBCD 的俯视图与正视图面积之比的最大值为( )BA1 2D2C 解析：选 D正视图，底面 B，C，D 三点，其中 D 与 C 重合，随着点 P 的变化，其正视图均是三角形且点 P 在正视图中的位置在边 B1C1 上移动，由此可知，设正方体的棱长为 a，则 S 正视图a2；设 A1C1 的中点为 O，随着点 P 的移动，在俯视图中，易知当点 P 在 OC1 上移动时，S 俯视图就是底面三角形 BCD 的面积，当点 P 在 OA1 上移动时，点 P 越靠近 A
4、1，俯视图的面积越大，当到达A1 的位置时，俯视图为正方形，此时俯视图的面积最大，S 俯视图a2，所以的最大值为2，故选 D二、填空题7如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则该平面图形的面积为_解析：直观图的面积 S(11)故原平面图形的面积 S2答案： 223 / 48一个圆台上、下底面的半径分别为 3 cm 和 8 cm，若两底面圆心的连线长为 12 cm，则这个圆台的母线长为_cm解析：如图，过点 A 作 ACOB，交 OB 于点 C在 RtABC 中，AC12 cm，BC835(cm)所以 AB13(cm)答案：139已知正四棱锥 VA
5、BCD 中，底面面积为 16，一条侧棱的长为2，则该棱锥的高为_解析：如图，取正方形 ABCD 的中心 O，连接 VO，AO，则 VO 就是正四棱锥 VABCD 的高因为底面面积为 16，所以 AO2因为一条侧棱长为 2，所以 VO6所以正四棱锥 VABCD 的高为 6答案：610如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是_解析：作出直观图如图所示，通过计算可知 AF、DC 最长且DCAF3答案：33三、解答题11如图，在四棱锥 PABCD 中，底面为正方形，PC 与底面ABCD 垂直，如图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为 6 cm的全等的等腰直角三角形4 / 4
6、(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求 PA解：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形，如图，其面积为 36 cm2俯视图(2)由侧视图可求得 PD6 (cm)由正视图可知 AD6 cm，且 ADPD，所以在 RtAPD 中，PA 6 (cm)12如图所示的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图所示(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积解：(1)如图(2)所求多面体的体积VV 长方体V 正三棱锥446(22)2(cm3)