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1、- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集 （ ） NMC。NMUU则3 , 2,2 . 1 , 0,4 , 3 , 2 , 1 , 0A. B. C. D. 23432 。43210。（2）计算的结果等于 （ 22sin 1051）A B
2、 C D3 21 21 23 2（3）已知角的终边射线与单位圆交于点，那么的值是 （ ）3 4( , )5 5Ptan2A B C D 4 33 424 724 7（4）已知一个扇形的周长是 6cm,该扇形的中心角是 1 弧度,则该扇形的面积 cm2（ ）A.2 B.4 C.6 D.7(5 ) 已知函数( )sin()cos(f xxx ），若对任意实数x，都有( )()f xfx，则可以是 （ ）A6B4C2D（6）设，则有（ ）6sin236cos21a13cos13sin2b250cos1cA B C Dcbacbaacbbca（7）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数为 （
3、 (0,)）A. B. C. D.2ln(1)yxyx3xy |cos|yx- 2 -（8） 下列各式错误的是 （ ） A30.830.7 Blog0.60.4log0.60.5 Clog0.7 50.34log3.14D0.750.30.750.1(9) 若两个非零向量满足，则向量与的夹角 （ , a b 2ababa abab）A、 B、 C、 D、2 35 6 3 6(10) 设四边形为平行四边形，若点满足，ABCD| 4,| 3ABAD ,M N2BMMC ，则 ( )DNCN 0AM NM A B C D151296(11) 甲、乙两人各自在 400 米长的直线型跑道上跑步，则在任一
4、时刻两人在跑道上相距不超过 50 米的概率是 （ ）A B C. D1 815 641 411 36(12) 设函数（），则方tan ,(2,2),22( )3|cos|,2,222x xkk f x xxkk kZ( )sin |g xx程在区间上的解的个数是 ( )( )( )0f xg x 3 ,3 A B C D78910第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）（13）已知向量的夹角为，则 , a b120| 4,| 2ab|2 |ab（14）若方程的根，则整数 xx 5log2nnx,
5、10n（15）点在正六边形上按的路径运动，PABCDEFABCDEFA- 3 -其中，则的取值区间为_4AB AP AB A（16）将函数的图像向左平移个单位，再向下平移 2 个单位，得( )2sin(2)6f xx12到的图像，若，且，则的最大值为 ( )g x12() ()16g x g x1x2 2 ,2 x 122xx三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.17. （10 分）已知向量，向量分别为同向的单位向量.(2, 1),(3,1)ab00,a b, a b（）求向量与的夹角；ab（）求向量的坐标.002ab18.18. （12 分）已知函数 f(x)=(其中 A
6、0,sin()Ax)的图象如图所示。0,02（）求 A，及的值； （）若 tan=2, ,求的值。()8f19.19. （12 分）已知函数，( )2cossin()3f xxxRx（）求的最小正周期及单调递增区间；( )f x（）求在区间上的最大值和最小值( )f x,6 3 20.20. （12 分）为贯彻落实教育部等 6 部门关于加快发展青少年校园足球的实施意见，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲校选拔了 20 名学生组成集训队，现统计了这 20 名学生的身高，- 4 -记录如下表：身高（）cm16817417517
7、6178182185188人数12435131（1）请计算这 20 名学生的身高中位数、众数，并画出身高的茎叶图；（2）身高为 185和 188的四名学生分别为，先从这四名学生中选 2cmcmABCD名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率A21.21.（12 分）某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额 x(千万元)356799利润额 y(百万元)23345(1) 求 x,y 的平均数.(2) 用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程(3) 当销售额为 4(千万元)时，估计利润额的大小.参考公式：xbya xxyyxx bniiniii , )()( 12122.22. （12 分）已知向量,2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa且,（为常数）求,2, 0 x babaxf2(1) 及;baba(2)若的最小值是,求实数的值. xf23- 5 -