三角形的内角和数学教学设计.pdf

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1、 三角形的内角和数学教学设计 三角形的内角和数学教学设计 1 【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于 180 度”的规律。2、在探究过程中，经验学问产生、发展和改变的过程，通过沟通、比较，培育策略意识和初步的空间思维实力。3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究爱好。【教学重点】探究发觉和验证“三角形的内角和 180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。【教具打算】课件、表格、学生打算不同类型的三角形各一个，量角器。【教学过程】一、激趣引入。1、猜谜语 师：同学们喜爱猜

2、谜语吗?生：喜爱。师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：形态似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。(打一图形)大家一起说是什么?生：三角形 2、介绍三角形按角的分类 师：真聪慧!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类 师分别出示卡片贴于黑板。3、激发学生探知心里 师：大家会不会画三角形啊?生：会 师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!生：试着画 师：画出来没有?生：没有 师：画不出来了，是吗?生：是 师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奇妙!这节课我们就来学习

3、有关三角形角的学问“三角形内角和”(板书课题)二、探究新知。1、相识三角形的内角 看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?生：就是三角形里面的角。师：三角形有几个内角啊?生：3 个。师：那么为了探讨的时候比较便利，我们把这三个内角标上角 1 角 2角 3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(老师标出)师：你知道什么是三角形“内角和”吗?生：三角形里面的角加起来的度数。2、探讨特别三角形的内角和 师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度?生：算一算：90+60+30=180 90+45+45=180 师：180也是我们学习过的什么角?

4、生：平角 师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么?3、探讨一般三角形的内角和 师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?生：4、操作、验证 师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个方法验证一下吗?要求：(1)每 4 人为一个小组。(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都须要验证，先探讨一下，怎样才能较快的完成任务?(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。师：好，起先活动!师：巡察指导 师：好!请一组汇报测量结果。生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在 180 度左右。师：其实三角形的内角和就是 180 度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的

5、结果不精确。生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是 180 度。师：好!特别好!师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁情愿到前面来 展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是 180。师：老师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?生：180 度。师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是 180。板书：三角形内角和等于 180 度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“

6、三角形的内角和是180”。三、解决疑问 师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?生：没有 师：那你能用这节课的学问说明一下为什么画不出来吗?生：两个直角是 180 度，没有第三个角了。师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?生：大于 180 度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。师：学会了学问，我们就要懂得去运用。四、巩固提高。1、填空。(1)三角形的内角和是()度。(2)一个三角形的两个内角分别是 80和 75，它的另一个角是()。2、求下面各角的度数。(1)1=27 2=53 3=()这是一个()三角形。(2)1=70

7、2=50 3=()这是一个()三角形。3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。(1)80 95 5()(2)60 70 90()(3)30 40 50()4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)对学生进行思品教化。5、思索延长。依据三角形内角和是 180 度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?6、嬉戏：帮角找挚友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)6090453060、90、45、30544652 五、总结。三角形的内角和数学教学设计 2 教学目标：1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探究和发觉三角形三个内角的度数和

8、等于 180。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、经验三角形内角和的探讨方法，感受数学探讨方法。教学重点：1、探究和发觉三角形三个内角的度数和等于 180。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学难点：驾驭探究方法（猜想验证归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具打算：各种三角形、剪刀、量角器。一、创设情境揭示课题。1、一天两个三角形发生了争吵，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和肯定比你大。”。谁说得有道理呢？今日让我们来做一回裁判吧。

9、生 1：大三角形大（个子大）生 2：小三角形大（有钝角）（老师不做推断，让学生带着问题进入新课）2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作沟通。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么方法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？生 1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。生 2：用拼一拼的方法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。生 3：用折一折的方法把三个角折到一起看它们能不能组成平角 （二）探究与发觉 活动一：量一量

10、（1）了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要仔细，力求精确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、探讨：从刚才的测量和计算结果中，你发觉了什么？（引导生回顾活动要求）小组合作。汇报沟通。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发觉了什么？（引导学生发觉每个三角形的三个内角和都在 180，左右。）（2）提出猜想 刚才我们通过测量和计算发觉了三角形内角和都在 180 度左右，那你能不能大胆的揣测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：揣测）活动二：拼一拼，验证猜想 这个猜想

11、是否成立呢？我们要想方法来验证一下。（板书验证）引导：180，跟我们学过的什么角有关？我们课前打算了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想方法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）小组合作，探讨验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3 个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是 180）。（2）探讨：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？（3）分组汇报，探讨质疑 （4）课件演示，验证结果 活动三：折一折 师生一起活动，老师先让学生看课件演示，然后拿出打算好的三角形纸艮老师一起折一折。（把三角形的角 1 折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它

12、们的顶点与角 1 的顶点相互重合，也证明白三角形内角和等于 180，）。探讨：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）引导学生得出结论。孩子们，三角形内角和究竟等于多少度呢？”学生答：“180！”（2）总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，胜利的得到了这个结论，让我们为自己的胜利鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（3）说明测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是 180，呢？那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的缘由，使我们

13、的测量结果存在肯定的误差。事实上，三角形内角和就等于 180 （三）回顾问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信确定的告知我。生：因为三角形内角和等于 1800180。（齐读）三、巩固深化，加深理解。1、试一试：数学书 28 页第 3 题 A=180-90-30 2、练一练：数学书 29 页第一题（生独立解决）A=180-75-28 3、小法官：数学书 29 页其次题 四、回顾课堂，渗透数学方法。1、总结：猜想验证归纳应用的数学方法。2、介绍：三角形内角和等于 180 度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等

14、。3、课堂延长活动：探究多边形内角和 板书设计：探究与发觉（一）三角形内角和等于 180 三角形的内角和数学教学设计 3 设计思路 遵循由特别到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之 一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟识，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是 180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是 180吗？接着，引导学生小组合作，随意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是 180或接近 180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是 180的

15、结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最终让学生运用结论解决实际问题，练习的支配上，留意练习层次，共支配三个层次，逐步加深。练习形式具好玩味性，激发了学生主动解题的主动性。第一个练习从学问的干脆应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否驾驭所学学问应当达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第 3 个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以

16、得出多数个答案。让学生在嬉戏中消退疲乏激发爱好，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去试验、去发觉新学问的奥妙，从而让学生在动手操作、主动探究的活动中驾驭学问，积累数学活动 阅历，发展空间观念和推理实力。教学目标 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是 180，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。2、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、使学生体验胜利的喜悦，激发学生

17、主动学习数学的爱好。教材分析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在驾驭学问方面：已经驾驭了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问；实力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作实力和主动探究实力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视学问的探究与发觉，支配了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有干脆给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、试验、发觉、探讨

18、沟通、推理归纳出三角形的内角和是 180。教学重点 让学生经验“三角形内角和是 180”这一学问的形成、发展和应用的全过程。教学打算 多媒体课件、学具。教学过程 一、激趣引入 （一）相识三角形内角 师：我们已经相识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生 1：三角形是由三条线段围成的图形。生 2：三角形有三个角，师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪耀三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理 师：请同学们帮老师画一个三

19、角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，起先。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生 1：不能画。生 2：只能画两个直角。生 3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这肯定有什么奇妙？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来探讨吧！（揭示冲突，奇妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知 （一）探讨特别三角形的内角和 师：请看屏幕。（播放课件）熟识这副三角板吗？请拿出形态与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：

20、90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是 180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发觉什么？生 1：这两个三角形的内角和都是 180。生 2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特别的三角形。（二）探讨一般三角形内角和 1、猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。生 1：180。生 2：不肯

21、定。2、操作、验证一般三角形内角和是 180。（1）小组合作、进行探究。师：全部三角形的内角和原委是不是 180，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同探讨吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都须要验证，先探讨一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生 1：180。生 2：175。生 3：182。（三）接着探究 师：没有得到统一的结果。这个方法不

22、能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？生 1：有。生 2：用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1、用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍旧先分工怎样才能很快完成任务，起先吧。2、汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生 1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是 180。生 2：直角三角形的内角和也是 180。生 3：钝角三角形的内角和还是 180。3、课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课

23、件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是 180。（老师板书：三角形的内角和是 180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生 1：量的不准。生 2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。三角形的内角和数学教学设计 4 教学内容:义务教化课程表准教科书数学(人教版)四年级下册 85 页.例题 5.教学目标:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和 是 180,并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。2.让学生在动手获得学问的过程中,培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向

24、学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验胜利的喜悦,激发学生主动学习数学的爱好。教学重点:让学生经验“三角形内角和是 180”这一学问的形成、发展和应用的全过程。教学打算：多媒体课件、学具。教学过程：一、激趣引入 (一)相识三角形内角 1.我们已经相识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(二)设疑,激发学生探究新知的心理 1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学

25、习的心 理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,起先。(设置冲突,使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。)学生安要求画三角形.2.问:有谁画出来啦?(课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这肯定有什么奇妙?那就让我们一起来探讨吧!二、动手操作,探究新知 (一)探讨特别三角形的内角和 1.请看屏幕。(播放课件)熟识这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)学生回答:90、45、45。(课件演示:由三角板抽象出三角形)这个三角形各角的度数。它们的和是多少?学生回答:是 180。追问:你是怎样知道的?生:90+45+45=180。把三角形三个内角的度数合起来就叫三角

26、形的内角和。板题:三角形内角和 2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?90+60+30=180。3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发觉什么?这两个三角形的内角和都是 180。这两个三角形都是直角三角形,并且是特别的三角形。(二)探讨一般三角形内角和 1.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌相互说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是 180。(1)小组合作、进行探究。1.全部三角形的内角和原委是不是 180,你能用什么方法来证明,使别人信任呢?那就请四人小组共同探讨吧!2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都须要验证,小组活

27、动的要求如下:课件显示 组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最终算出这个三角形的内角和,把结果告知组长.量一量,完成表格.三角形的名称 内角和的度数 锐角三角形 直角三角形 (2)小组汇报结果。请各小组汇报探究结果。(三)接着探究 没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服,怎么办?还有其它方法吗?引导学生用拼合的方法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。1.用拼合的方法验证。小组内完成,活动的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名称 是否可以拼成平角 锐角三角形 直角三角形 对角三角形 2.汇报验证结果。先验证锐角三角形,我们得出什么结论?(锐角三

28、角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是 180。直角三角形的内角和也是 180。钝角三角形的内角和还是 180)。3.课件演示验证结果。请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是 180。)(老师板书:三角形的内角和是 180学生齐读一遍。)为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?(量的不准。有的量角器有误差。)三、解决疑问。现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的缘由?(让学生体验胜利的喜悦)(因为三角形的内角和是 180,在一个三角形中假如有两个直角,它的内角和就大于 180。)在一个三角形中,

29、有没有可能有两个钝角呢?(不行能。)追问:为什么?(因为两个锐角和已经超过了 180。)问:那有没有可能有两个锐角呢?(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)四、应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。(学问的干脆运用,数学信息很浅显)2.85 页做一做:在一个三角形中,1=140 度,3=35 度,求2 的度数.3.88 页第 9.10 题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)4.89 页 16 题.思索题 板书设计:三角形内角和 180180180 三角形内角和 180 三角形的内角和数学教学设计 5 课题 三角形的内角和 手 记 教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪

30、、拼等活动发觉、证明三角形内角和是 180，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。2.在学生在动手获得学问的过程中，培育学生的实践实力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。重点难点 重点：让学生经验“三角形内角和是 180”这一学问的形成、发展和应用过程。难点：探究、验证三角形内角和是 180的过程。过程 资源 体验目标 “学”与“教”创设问题情境 课件出示：两个三角板 遵循由特别到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨全部的三角形的内角和是不是也是 180。这是同学们熟识的三角尺，

31、请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生:45、90、45。生:30、90、60。师：细致视察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90+45+45=180。生:90+60+30=180。师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是 180，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是 180，锐角三角形、钝角三角形内角和也是 180。师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于 180，还须要我们去验证。构建 模型 每个组打算六个三角形（锐角三角形 2 个、直角三角形 2 个、钝角三角形 2 个）课件 学生自己剪的一个随意三角形 大胆放手让学生通过有层次的自主操作

32、活动，帮助学生结合已有的学问阅历，探究验证三角形内角和的不同方法。让学生在经验“提出猜想试验验证得出结论”中感悟、体验学问的形成过程，将“三角形内角和是 180”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。师：之前老师为每个同学打算了六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别焦急，先想一想你打算用什么方法去验证 三角形内角和？学生动手操作验证 师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？学生汇报：生 1:号三角形是直角三角形，内角和是 180。生 2:号三角形是锐角三角形

33、，内角和是 180。生 3:号三角形是钝角三角形，内角和是 180。生 4:号三角形是直角三角形，内角和是 180。生 5:号三角形是钝角三角形，内角和是 180。生 6:号三角形是锐角三角形，内角和是 180。师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？生 1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是 180，所以推理得出三角形内角和是 180。生 2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是 180，所以推理得出三角形内角和是 180。生 3：把三角形的三个角折成平角，平角是 180，所以推理得出三角形内角和是 180。这些方法都验证了：三角形的内角和是 180。师：视察这些三角形的内角和

34、是多少度？这些三角形的内角和都是 180，这是不是老师有意支配好的呢？师：有没有人质疑，用什么方法验证？生用自己剪的随意三角形再次验证三角形内角和是否 180。生：得出内角和还是 180。师：不管是老师供应的三角形，还是你们自己打算的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是 180。师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是 180，我们能把它们概括成一句话吗？生：三角形的内角和是 180。师：看来我们的猜想是正确的。师：早在 20 xx 多年前闻名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更

35、加严密的方法证明三角形的内角和是 180。说明 运用拓展 课件 正方形纸 让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用学问，解决问题的实力。同时在练习中发展学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。1.140，248，求3 有多少度？2.算出下面三角形3 的度数。142，238，3？128，262，3？180，256，3？师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？提问：在一个三角形中最多有几个钝角？在一个三角形中最多有几个直角？3.嬉戏：将打算的正方形纸对折成一个三角形？师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？假如接着折下去，越折越小，三角形的内角和会

36、是多少度？说明：三角形大小变了，内角和不变。4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？说明：三角形形态变了，内角和不变。5.依据所学学问，你能想方法求出下面图形的内角和吗？板书 设计 三角形内角和 号 钝角三角形 内角和 180 号 锐角三角形 内角和 180 三角形内角和是 180 号 直角三角形 内角和 180 号 直角三角形 内角和 180 号 钝角三角形 内角和 180 号 锐角三角形 内角和 180 学具教具打算 课件三角形纸片量角器正方形纸 三角形的内角和数学教学设计 6 教材内容：北师大版义务教化课程标准试验教材四年级下册。教学目标：1、经验视察、猜想

37、、试验、验证等数学活动，探究并发觉三角形的内角和 180。在试验活动中，体验探究的过程和方法。2、驾驭三角形内角和是 180这一性质，并能应用这一性质解决一些简洁的问题。3、经验探究过程，发展推理实力，感受数学的逻辑美。教学难点、重点：经验视察、猜想、试验、验证等数学活动，探究并发觉三角形的内角和规律。教具打算：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各 3 个，大三角形、小三角形各 1 个。学具打算：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各 3 个。教学设计意图：“三角形的内角和 180”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作试验，让学生确信这一特性质的正确性。依据学生已有的学问阅历和教材的内

38、容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学学问的理解过程”的教学理念，采纳探究式教学方式，让学生经验视察、猜想、试验、反思等数学活动，体验学问的形成过程。整个教学设计力求变更学生的学习方式，突出学生的主体性。在老师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于主动状态，主动参加学习过程，自主地进行探究与发觉，多角度和多样化地解决问题，从而实现学问的自我建构，驾驭科学探讨的方法，形成实事求事的科学探究精神。教学过程：活动一：设疑激趣 师：我们已经相识了三角形，关于三角形你知道了什么？生 1：三角形有 3 条边、3 个角。生 2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角

39、三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。生 3：每种三角形都至少有两个锐角。师：三角形有 3 个角，这 3 个角又叫三角形的内角。三角形按内角的 不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？生 1：我试着画过，画不出来。生 2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不行能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。生 3：三角形的内角和是 180，两个直角的和已经是 180，所以不行能。师：你能说明一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是 180”的？生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的

40、内角和是 180”我是从书上看到的。师：你验证过了吗？生：没有。师：三角形的内角和是不是 180？咱们还没有仔细地探讨过，接下来，我们就一起来探讨三角形的内角和。设计意图：“我们已经相识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一起先，老师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关学问，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发觉一个三角形中不行能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是 180，两个直角的和已是 180，所以不行能。这种相识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅

41、导，但学生对于“三角形的内角和是 180”的体验是没有的，学生对所学的学问仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为 180”就成了学生急迫须要探究的问题。活动二：自主探究 师：请同学们拿出课前打算的材料，自己想方法验证三角形的内角和是不是 180。？学生动手操作验证。师：请大家静静地思索 1 分钟，将刚才的试验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的探讨过程、结果跟大家沟通一下。生 1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：90。+42。+47。=179。生 2：我量的也是直角三角形：90。+43。+48。=181。生 3：我量的是锐角三角形：32。+65。+83。=180。生 4：我量

42、的是钝角三角形：120。+32。+30。=182。生 5：师：看到这些度量结果，你有什么想法？生 1：为什么他们测量的结果会不相同？生 2：或许我们测量的方法不精确。生 3：或许我们的量角器不标准。生 4：也可能三角形的内角和不肯定都是 180。师：是呀，用量角器度量简单出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在 180左右。师：有没有没运用量角器来验证的呢？生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。1、2、3 刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是 180。师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有方法验证吗？生 1：用量角器测量不就知道了吗？生 2：用三角板的两个直角去拼来验

43、证。生 3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。生 4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样 6 个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。师：通过刚才的验证，可以说明1、2、3 拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：假如现在只有一个三角形怎么办？生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180所以锐角三角形的内角和是 180。师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。生 1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以

44、了。师：大家就用折拼的方法试一试。学生操作验证。师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是 180。师：通过上面的试验，你 可以得出什么结论？生：三角形的内角和是 180。师：是随意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是随意三角形呢？生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？假如将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的

45、内角和又是多少度？为什么？生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是 180。师生小结：三角形不论形态、大小，它的内角和总是 180。设计意图：学生明确探究主题后，老师只为学生供应探究所需的材料，而不干脆给出试验的方法和程序，激励学生自己想方法试验验证，获得结论。然后引导学生沟通、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维实力的提高，提升了思维品质。活动三：应用拓展 1、计算下面各个三角形中的B 的度数。师：（图 2）怎样求B？生：180。-90。-55。=35。师：还有不同的解法吗？生：180。2-55。=35

46、。，因为三角形的内角和是 180。，其中一个直角是 90。，另外两个锐角的和刚好是 90。师：是不是随意一个直角三角形的两锐角和都是 90。呢？能验证一下吗？生：因为随意三角形的内角和是 180。，其中一个直角是 90。，所以其他两个锐角的和确定是 90。师：有没有反对看法或表示怀疑的？从中我们可以发觉一条什么规律？生：直角三角形的两个锐角和是 90。2、一个等腰三角形顶角是 90。，两个底角分别是多少度？3、等边三角形的每个内角是多少度？师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？生：略。师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想探讨什么问题？生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有爱好的同学请课后探讨。课末，老师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想探讨什么问题？培育学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。【三角形的内角和数学教学设计】