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1、1专题五专题五 近代物理初步近代物理初步知识建构高考调研1.考查方向：光电效应、能级跃迁是高考考查的重点核反应方程、质能方程综合考查结合动量守恒考查衰变规律2.常用的思想方法：核能的计算方法谱线条数的计算方法衰变次数的计算方法答案 (1)光电效应规律每种金属都有发生光电效应的极限频率(limiting frequency)光电子(photoelectron)的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光的频率增大而增大光电效应的产生几乎是瞬间的饱和光电流与入射光强度成正比(2)玻尔原子理论的三条假说原子能量的量子化假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做变速运动
2、，但并不向外辐射能量，一个能量值对应一种状态，这些状态叫做定态原子能级的跃迁(transition)假设：原子从一个定态(原子能量记为E初)跃迁到另一种定态(原子能量记为E末)时，原子辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hE初E末原子中电子运动轨道量子化假设：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道由于原子的能量状态是不连续的，因此电子运动的可能轨道也是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道上运动(3)、衰变及其规律衰变类型衰变衰变2衰变方程XY HeM ZM4Z24 2XYeM ZMZ1012 个质子和 2 个中子结合成一整体射出中子转化为质子和电子衰变实质2
3、 H2 n He1 11 04 2n He1 01 101衰变规律电荷数守恒，质量数守恒(4)核反应类型及核反应方程的书写3考向一 光电效应规律和光电效应方程归纳提炼光电效应中应区分 4 组概念1光子与光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果2光电子的动能与光电子的最大初动能光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，除了做逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚的作用力，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能3光电流和饱和光电
4、流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关4入射光强度与光子能量入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量光的总能量等于光子能量与入射光子数的乘积(多选)(2017全国卷)在光电效应实验中，分别用频率为a、b的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量下列说法正确的是( )A若ab，则一定有Uab，则一定有EkaEkbC若Uab，则一定有haEkahbEk
5、b思路点拨 光电子的最大初动能 EkhW，该动能又会在遏止电压做功下恰好减为零解析 设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有EkhW，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随的增大而增大，B 项正确；又EkeU，则最大初动能与遏止电压成正比，C 项正确；根据上述有eUhW，遏止电压U随增大而增大，A 项错误；又有hEkW，W相同，则 D 项错误答案 BC4光电效应的图象图线形状图象名称由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率的关系图线极限频率：图线与轴交点的横坐标0逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0|E|E普朗克常量：图线的斜率kh颜色相同、强度不同的光，光电
6、流与电压的关系遏止电压Uc：图线与横轴的交点饱和光电流Im：电流的最大值最大初动能：EkmeUc颜色不同时，光电流与电压的关系遏止电压Uc1、Uc2饱和光电流最大初动能Ek1eUc1，Ek2eUc2遏止电压Uc与入射光频率的关系图线截止频率0：图线与横轴的交点遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即hke.(注：此时两极之间接反向电压)熟练强化1(2017贵阳六校第三次联考)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率变化的Ek图象已知钨的逸出功是 3.28 eV，锌的逸出功是 3.34 eV，若将二
7、者的图线画在同一个Ek坐标系中，如下图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( )5解析 依据光电效应方程EkhW0，可知Ek图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek图线应该平行图线的横轴截距代表截止频率0，而0，因此W0 h钨的截止频率小些，综上所述，A 图正确答案 A2(多选)(2017广州期中统考)如下图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h6.631034 Js，由图可知( )A该金属的极限频率为 4.271014 HzB该金属的极限频率为 5.51014 HzC该图线的斜率表示普朗克常量D该金属的逸出功为 0.5 eV
8、解析 由光电效应方程EkhW0，知图线与横轴交点为金属的极限频率，即04.271014 Hz，A 正确，B 错误；由EkhW0，可知该图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功W0hc eV1.8 eV，D 错6.63 1034 4.27 1014 1.6 1019误答案 AC3(2017盐城三模)如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为 5 eV 的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图象如图乙所示则光电子的最大初动能为_J，金属的逸出功为_J.6解析 由图乙，可知当该装置所加的电压为反向电压等于2 V 时，电流表示数为0，知道光电子的最大初动能为 2 eV3.21
9、019 J，根据光电效应方程EkmhW0，W03 eV4.81019 J.答案 3.21019 4.81019考向二 能级跃迁的分析与计算归纳提炼1原子跃迁时发出光谱线条数的计算方法2跃迁与电离跃迁根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子才能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现跃迁时不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差电离原子一旦电离，原子结构将被破坏，而不再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离能为 13.6 eV，只要能量大于或等于 13.6 eV 的光子，都能使基态的氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电
10、离后产生的自由电子的动能就越大，不论原子处于什么状态，只要入射光子的能量大于该状态的电离所需要的能量就可使之电离3.激发的方式7光致激发入射光子的能量hE终E初(引起电离时入射光子的能量hEk|E初|，Ek是电离后电子的动能，E初是光子入射前原子所处的能级，则h|E初|即可)入射粒子若是电子时，EkeE终E初(因电子质量远小于原子质量，其动能不小于相应能级差即可引起激发，多余的能量仍以入射电子的动能形式存在)碰撞激发 入射粒子若是与质子质量等大的粒子时，EkpE终E初(因碰撞中动量守恒，入射粒子的动能不能全部被吸收转化为原子能量)熟练强化角度一 跃迁时光谱条数的计算1(多选)根据玻尔原子结构理
11、论，氦离子(He)的能级图如图所示当某个 He处在n4 的激发态时，由于跃迁所释放的光子可能有几个( )A1 个 B2 个 C3 个 D6 个解析 本题考查能级图、激发态、玻尔原子理论中的跃迁假设，意在考查学生对原子物理学基本概念和规律的理解能力、分析判断能力本题研究是某个 He，若从n4到n1 能级跃迁，则只放出一个光子，A 项正确；若从n4 能级跃迁到n2 能级，可以从n2 能级跃迁到n1 能级，则有 2 个光子放出，B 项正确；同理，若从n4 能级先跃迁到n3 能级，则还可从n3 能级向n2 能级跃迁，也可从n2 能级向n1 能级跃迁，则放出 3 个光子，C 项正确答案 ABC角度二 氦
12、离子能级跃迁问题2(多选)(2017贵州三校联考)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E154.4 eV，氦离子的能级示意图如右图所示在具有8下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A54.4 eV(光子) B50.4 eV(光子)C48.4 eV(电子) D42.8 eV(光子)E41.8 eV(电子)解析 由玻尔理论可知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收氦离子在图示的各激
13、发态与基态的能量差为：E1EE10(54.4 eV)54.4 eV，E2E4E13.4 eV(54.4 eV)51.0 eV，E3E3E16.0 eV(54.4 eV)48.4 eV，E4E2E113.6 eV(54.4 eV)40.8 eV.可见，42.8 eV 和 50.4 eV 的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁选项 A、C、E正确答案 ACE角度三 氢原子能级跃迁问题3(2017河北名校联盟)如右图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是( )9A这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光B由n2 能级跃迁
14、到n1 能级产生的光频率最小C由n4 能级跃迁到n1 能级产生的光最容易发生衍射现象D用n2 能级跃迁到n1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光电效应解析 由原子跃迁、光电效应的规律分析这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出 6种光子，A 错误；由n4 能级跃迁到n3 能级产生的光子能量最小，所以频率最小，B 错误；由n4 能级跃迁到n1 能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易发生衍射现象，C 错误；由n2 能级跃迁到n1 能级辐射出的光子能量为 10.20 eV6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，D 正确答案 D解决氢原子能级跃迁问题的技巧(1)原子
15、跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值(3)一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类NC 2n.nn1 2考向三 核反应和核能的计算归纳提炼1几种常见核反应(1)天然衰变10衰变： XY He.A ZA4Z24 2衰变： XYe.A ZAZ101(2)人工转变质子的发现：N HeO H.14 74 217 81 1中子的发现： Be HeC n.9 44 212 61 0放射性同位素的发现：Al HeP n27134 230151 0PSi e.301530140 1(3)重核裂变U nX
16、eSr10 n235921 01365490381 0U nBaKr3 n.235921 01415692361 0(4)轻核聚变： H H He n.2 13 14 21 02核能的计算方法(1)若m以 kg 为单位，则Emc2，E的单位为焦耳(2)若m以原子的质量单位 u 为单位，则Em931.5 MeV.熟练强化1已知氦原子的质量为MHe u，电子的质量为me u，质子的质量为mp u，中子的质量为mn u，u 为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程Emc2可知：1 u 对应于 931.5 MeV的能量，若取光速c3108 m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为( )A2
17、(mpmn)MHe931.5 MeVB2(mpmnme)MHe931.5 MeVC2(mpmnme)MHec2 JD2(mpmn)MHec2 J解析 核反应方程为 2 H2 n He，质量亏损m2(mpmn)(MHe2me)1 11 04 22(mpmnme)MHe，所以释放的能量为Em931.5 MeV2(mpmnme)MHe931.5 MeV，选项 B 正确答案 B2(多选)(2017河北名校联盟)下列核反应方程及其表述完全正确的是( )A. He H He H 是聚变反应3 22 14 21 1B.UTh He 是人工转变23892234904 2C.U nKrBa3 n 是裂变反应23
18、5921 09236141561 0D.NaMge 是裂变反应2411241201解析 在核反应过程中，反应前后电荷数和质量数分别守恒选项 B 中的核反应是衰变；选项 D 中的核反应是人工转变，选项 B、D 错误，选项 A、C 正确答案 AC113(2017全国卷)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电氘核聚变反应方程是： H H He n.已知 H 的质量为 2.0136 u， He 的质量为2 12 13 21 02 13 23.0150 u， n 的质量为 1.0087 u,1 u931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )1 0A3.7 MeV B3.
19、3 MeVC2.7 MeV D0.93 MeV解析 轻核在发生聚变过程时质量会亏损，结合核反应方程，可得m22.0136 u3.0150 u1.0087 u0.0035 u聚变过程中释放的核能Em931 MeV/c20.0035 u931 MeV3.3 MeV，B 正确答案 B4(多选)(2017江苏卷)原子核的比结合能曲线如图所示根据该曲线，下列判断正确的有( )A. He 核的结合能约为 14 MeV4 2B. He 核比 Li 核更稳定4 26 3C两个 H 核结合成 He 核时释放能量2 14 2D.U 核中核子的平均结合能比Kr 核中的大235928936解析 本题考查原子核的相关知
20、识由图象可知， He 的比结合能约为 7 MeV，其结4 2合能应为 28 MeV，故 A 错误比结合能较大的核较稳定，故 B 正确比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量，故 C 正确比结合能就是平均结合能，故由图可知 D错误答案 BC利用比结合能和能量守恒计算核能(1)利用比结合能来计算核能原子核的结合能核子的比结合能核子数核反应中反应前系统内所有原子核的总12结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能(2)根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给的条件中没有涉及质量亏损，或
21、者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，根据动量和能量的守恒可以计算出核能的变化高考题型预测原子核的衰变与半衰期考点归纳1衰变和衰变的比较衰变衰变衰变方程XY HeA ZA4Z24 2XYeA ZAZ101典型UTh He23892234904 2ThPae234902349101磁场中的运动衰变实质2 H2 n He1 11 04 2n He1 01 101衰变规律电荷数守恒，质量数守恒2.半衰期(1)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关(2)半衰期公式：N余N原t/，m余m原t/.式中N
22、原、m原表示衰变前放射性元(1 2)(1 2)素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，表示半衰期典题示例(多选)(2017保定期末测试)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得粒子和反冲核轨道半径之比为441，如右图所示，则( )13A粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反B原来放射性元素的核电荷数为 90C反冲核的核电荷数为 88D粒子和反冲粒子的速度之比为 188审题指导第一步 读题干提信息题干信息1)静止初态动量为 02)放出一个粒子反冲核与粒子均带正电且系统动量守恒3)速度方向与磁场
23、方向垂直两者均做匀速圆周运动且满足Rmv qB第二步 审程序顺思路解析 微粒之间相互作用的过程遵守动量守恒，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反由于释放的粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动由Bqv得：R.mv2 Rmv Bq14若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对粒子：R1.p1 B2e对反冲核：R2.p2 BQ2e由于p1p2，R1R2441，得Q90.它们的速度大小与质量成反比，故 D 错误，上述选项正确的为 A、B、C.答案 ABC由本题解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是带电粒子粒子或粒子的
24、，小圆轨道一定是反冲核的.衰变时两圆外切，衰变时两圆内切.如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针.预测题组1(多选)(2017江西五校联考)用计数器测定某放射源的放射强度为每分钟 405 次，若将一张厚纸板放在计数器与放射源之间，计数器几乎测不到射线.10 天后再次测量，测得该放射源的放射强度为每分钟 101 次，则下列关于射线性质及它的半衰期的说法正确的是( )A放射源射出的是射线B放射源射出的是射线C这种放射性元素的半衰期为 5 天D这种放射性元素的半衰期是 2.5 天解析 因厚纸板能挡住这种射线，知这种射线是穿透能力最差的射线，选项 A 正确 B 错误；因放射性
25、元素原子核个数与单位时间内衰变的次数成正比，10 天后测出放射强度为原来的四分之一，说明 10 天后放射性元素的原子核只有原来的四分之一，由半衰期公式知已经过了两个半衰期，故半衰期是 5 天，故选项 A、C 正确答案 AC2(多选)(2017河北名校联盟)在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核发生衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如右图中a、b所示，由图可以知( )15A该核发生的是衰变B该核发生的是衰变C磁场方向一定垂直纸面向里D磁场方向向里还是向外不能判定解析 原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同
26、一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能，故选项 B、D 正确答案 BD3原来静止的铀 238 和钍 234 同时在同一匀强磁场中，由于衰变而开始做匀速圆周运动铀 238 发生了一次衰变，钍 234 发生了一次衰变(1)试画出铀 238 发生一次衰变时产生的新核及粒子在磁场中的运动轨迹的示意图(2)试画出钍 234 发生一次衰变时所产生的新核及粒子在磁场中的运动轨示意图解析 (1)铀 238 发生衰变时，由于放出粒子而产生了新核，根据动量守恒定律，它们的总动量为零，即：m1v1m2v20因为它们都带正电，衰变时的
27、速度方向相反，所以，受到的洛伦兹力方向也相反，因而决定了它们做圆周运动的轨迹圆是外切的它们做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的即：mBqv，所以R.又因为m1v1m2v2，所以，由于v2 Rmv BqR1 R2q2 q1q12e，q292e2e90e，因而.如图甲所示，其中轨道a为粒子的径迹，其R1 R245 1轨道半径为R1，轨道b为新核的径迹，其轨道半径为R2，且R1R2.16(2)同理，钍 234 发生一次衰变放出的粒子与产生的新核的动量大小相等、方向相反，即总动量为零可是，粒子带负电，新核带正电，它们衰变时的速度方向相反，但所受的洛仑兹力方向相同，所以，它们的两个轨迹圆是内切的，且
28、粒子的轨道半径大于新核的轨道半径，它们的轨迹示意图如图乙所示，其中，c为粒子的轨迹，d为新核的轨迹答案 (1)如图甲所示，a为粒子的轨迹，b为新核的轨迹(2)如图乙所示，c为粒子的轨迹，d为新核的轨迹4处于静止状态的 X 原子核，经历一次衰变后变成质量为M的 Y 原子核放出的粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其做圆周运动的半径为r.已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计衰变过程放出光子的能量，求此衰变过程亏损的质量解析 设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，其向心力由洛伦兹力提供，则qvBm，v，v2 rqBr m所以，粒子的动能Emv2m2.1 21 2(qBr m)q2B2r2 2m设粒子衰变时速度方向为正方向，X 核衰变后生成的新核 Y 的速度大小为u，则依据衰变过程动量守恒得mvMu0，u.mv MqBr M所以 Y 核的动能EYMu2M.1 21 2q2B2r2 M2q2B2r2 2M衰变过程释放的总能量EEEY这些能量是由衰变过程中释放的核能转化而来，根据爱因斯坦的质能方程17Emc2，得亏损的质量mE c2q2B2r2 2c2(1 m1 M)答案 q2B2r22c2(1m1M)