高中数学教学教案模板范文.pdf

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1、 高中数学教学教案模板范文 高中数学教学教案模板范文篇 1 教学目标：1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.2.能识别和理解简单的框图的功能.3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.教学方法：1.通过仿照、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.2.在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.教学过程：一、问题情境 1.情境：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 其中(单位：)为行李的重量.试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.二、学生活动 学生讨论，老师引导学生进行表达.解 算法为：输入行

2、李的重量;如果，那么，否则;输出行李的重量和运费.上述算法可以用流程图表示为：老师边讲解边画出第 10 页图 1-2-6.在上述计费过程中，第二步进行了判断.三、建构数学 1.选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构.如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判 断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条

3、;(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执 行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点.3.思考：教材第 7 页图所示的算法中，哪一步进行了判断?高中数学教学教案模板范文篇 2 教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.(3)初步掌握求曲线方程的方法.(4)通过本节内容的教学，培育学生分析问题和转化的能力.教学重点、难点：求曲线的方程.教学用具：计算机.教学方法：启发引导法，讨论法.教学过程：【引入】1.提问：什么是曲线的

4、方程和方程的曲线.学生思考并回答.老师强调.2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过讨论方程的性质间接地来讨论曲线的性质，这一 讨论几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.(2)通过方程，讨论平面曲线的性质.事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先讨论如何求出曲线方程，再讨论如何用方程讨论曲线.本节课就初步讨论曲线方程的求法.【问题】如何根据已知条件，求出曲线的方程.【实例分析】例 1：设、两点的坐标是、(3，7)，求

5、线段的垂直平分线的方程.首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得 l 的斜率为 于是有 即 l 的方程为 分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过恰好就是所求的吗?或者说就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?(通过老师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.设是线段的垂直平分线上任意一点，则 即 将上式两边平方，整理得 这说明点的坐标是方程的解.(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.设点的坐标是

6、方程的任意一解，则 到、的距离分别为 所以，即点在直线上.综合(1)、(2)，是所求直线的方程.至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合 由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为 将上式两边平方，整理得 果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证

7、.这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.让我们用这个方法试解如下问题：例 2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例 1 中的解法进行求解.求解过程略.【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修

8、正.说得更准确一点就是：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;(2)写出适合条件的点的集合;(3)用坐标表示条件，列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特 殊情况要说明.上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.下面再看一个问题：例 3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是 2，求这条曲线的

9、方程.【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图 2)，那么点属于集合 由距离公式，点适合的条件可表示为 将式移项后再两边平方，得 化简得 由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图 2 中所示.【练习巩固】题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、，且有，求点轨迹方程.分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，

10、如图 3 所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.根据条件，代入坐标可得 化简得 由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为 【小结】师生共同总结：(1)解析几何讨论讨论问题的方法是什么?(2)如何求曲线的方程?(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?【作业】课本第 72 页练习 1，2，3;高中数学教学教案模板范文篇 3 一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握画三视图的基本技能 (2)丰富学生的空间想象力 2.过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3.情感态度与价值观 (1

11、)提高学生空间想象力 (2)体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1.学法：观察、动手实践、讨论、类比 2.教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路 (一)创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?(二)实践动手作图 1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的

12、三视图，老师巡视，学生画完后可沟通结果并讨论;2.老师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 (1)画出球放在长方体上的三视图 (2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学沟通，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3.三视图与几何体之间的相互转化。(1)投影出示图片(课本 P10，图 1.2-3)请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?(2)你能画出圆台的三视图吗?(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?老师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。4.请同学们

13、画出 1.2-4 中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学沟通。(三)巩固练习 课本 P12 练习 1、2P18 习题 1.2A 组 1 (四)归纳整理 请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 (五)课外练习 1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。高中数学教学教案模板范文篇 4 1.教学目标 (1)知识目标:1.在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程.(2)能力目标:1.进一步培育学

14、生用解析法讨论几何问题的能力;2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;3.增强学生用数学的意识.(3)情感目标:培育学生主动探究知识、合作沟通的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习爱好.2.教学重点.难点 (1)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰 当的坐标系解决与圆有关的实际问题.3.教学过程 (一)创设情境(启迪思维)问题一:已知隧道的截面是半径为 4m 的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为 2.7m,高为 3m 的货车能不能驶入这个隧道?引导 画图建系 学生活动:尝试写出曲线的方程(对求曲

15、线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径 ab 所在直线为 x 轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为 x2 y2=16(y0)将 x=2.7 代入,得.即在离隧道中心线 2.7m 处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。(二)深化探究(获得新知)问题二:1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为 的圆的方程?答:x2 y2=r2 2.如果圆心在,半径为 时又如何呢?学生活动 探究圆的方程。老师预设 方法一:坐标法 如图,设 m(x,y)是圆上任意一点,根据定义点 m 到圆心 c 的距离等于 r,所以圆 c 就是集合 p=m|mc

16、|=r 由两点间的距离公式,点 m 适合的条件可表示为 把式两边平方,得(xa)2(yb)2=r2 方法二:图形变换法 方法三:向量平移法 (三)应用举例(巩固提高)i.直接应用(内化新知)问题三:1.写出下列各圆的方程(课本 p77 练习 1)(1)圆心在原点,半径为 3;(2)圆心在,半径为;(3)经过点,圆心在点.2.根据圆的方程写出圆心和半径 (1);(2).ii.灵活应用(提升能力)问题四:1.求以 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程.老师引导由问题三知:圆心与半径可以确定圆.2.已知圆的方程为,求过圆上一点 的切线方程.学生活动探究方法 老师预设 方法一:待定系数法(利用几何关系求

17、斜率-垂直)方法二:待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)方法三:轨迹法(利用勾股定理列关系式)多媒体课件演示 方法四:轨迹法(利用向量垂直列关系式)3.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是,经过圆上一点 的切线的方程是:.iii.实际应用(回归自然)问题五:如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度ab=20m,拱高 op=4m,在建造时每隔 4m 需用一个支柱支撑,求支柱 的长度(精确到 0.01m).多媒体课件演示创设实际问题情境 (四)反馈训练(形成方法)问题六:1.求以 c(-1,-5)为圆心,并且和 y 轴相切的圆的方程.2.已知点 a(-4,-5),b(6,-1),

18、求以 ab 为直径的圆的方程.3.求圆 x2 y2=13 过点(-2,3)的切线方程.4.已知圆的方程为,求过点 的切线方程.高中数学教学教案模板范文篇 5 一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用。三、教学过程：(一)主要知识：1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。(二)例题分析：略 四、小结：1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培育分析和解决问题的能力。五、作业：略