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1、 自动控制原理 B 试题 A 卷答案 一、单项选择题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)1.若某负反馈控制系统得开环传递函数为5(1)s s,则该系统得闭环特征方程为(D )。A.(1)0s s B、(1)50s s C、(1)10s s D、与就是否为单位反馈系统有关 2.梅逊公式主要用来(C )。A、判断稳定性 B、计算输入误差 C、求系统得传递函数 D、求系统得根轨迹 3.关于传递函数,错误得说法就是(B )。A、传递函数只适用于线性定常系统;B、传递函数不仅取决于系统得结构参数,给定输入与扰动对传递函数也有影响;C、传递函数一般就是为复变量 s 得真分式;D、闭环传递函
2、数得极点决定了系统得稳定性。4.一阶系统得阶跃响应(C )。A.当时间常数较大时有超调 B.有超调 C.无超调 D.当时间常数较小时有超调 5、如果输入信号为单位斜坡函数时,系统得稳态误差为无穷大,则此系统为(A )A.0 型系统 B、I 型系统 C、II 型系统 D、III 型系统 二、填空题(本大题共 7 小题,每空 1 分,共 10 分)1.一个自动控制系统得性能要求可以概括为三个方面:_稳定性、快速性、_准确性_。2、对控制系统建模而言,同一个控制系统可以用不同得 数学模型 来描述。3、控制系统得基本控制方式为 开环控制 与 闭环控制 。4、某负反馈控制系统前向通路得传递函数为()G
3、s,反馈通路得传递函数为()H s,则系统 得开环传递函数为()()G s H s,系统得闭环传递函数为()1()()G sG s H s。5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22)K ssG s H ss sss,其根轨迹得起点为0,4,1j。6、当欠阻尼二阶系统得阻尼比减小时,在单位阶跃输入信号作用下,最大超调量将 增大 。7、串联方框图得等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。三、简答题(本题 10 分)图 1 为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入得蒸汽加热,从而得到一定温度得热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图,并说明为了保持热水温度为期望值,系统就是如
4、何工作得？系统得被控对象与控制装置各就是什么？得分 图 1 水温控制系统原理图 解 工作原理:温度传感器不断测量交换器出口处得实际水温,并在温度控制器中与给定温度相比较,若低于给定温度,其偏差值使蒸汽阀门开大,进入热交换器得蒸汽量加大,热水温度升高,直至偏差为零。如果由于某种原因,冷水流量加大,则流量值由流量计测得,通过温度控制器,开大阀门,使蒸汽量增加,提前进行控制,实现按冷水流量进行顺馈补偿,保证热交换器出口得水温不发生大得波动。其中,热交换器就是被控对象,实际热水温度为被控量,给定量(希望温度)在控制器中设定;冷水流量就是干扰量。系统方块图如图解 1 所示。这就是一个按干扰补偿得复合控制
5、系统。图 1 水温控制系统方框图 四、计算题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分)1、一阶系统如图 2 所示,要求系统闭环增益2K,调节时间4.0st(秒)(5%)。试确定参数21,KK得值。图 2 一阶系统方块图 得分 1、解:系统闭环传递函数为:111)(212211211KKsKKKsKsKKsKs (4 分)令闭环增益212KK,得:5.02K (3 分)令调节时间4.03321KKTts,得:151K。(3 分)2、系统动态结构图如图 3 所示,求闭环传递函数)()(sRsC。图 3 控制系统得结构方框图 2、解:法一:梅森增益公式 图中有 1 条前向通路,3 个回路
6、 (4 分)，211132111GGLGGGP，)(13213213322LLLGGGLGGL 3213221321111)()(GGGGGGGGGGPsRsC (6 分)法二:结构图得等效化简 所以:32132213211)()(GGGGGGGGGGsRsC 3、已知二阶系统222,(0)2nnnnss,定性画出当阻尼比0,01,1与10 时,系统在s平面上得阶跃响应曲线。解:五、综合应用(本大题共 3 小题,共 40 分)1、(本题 15 分)已知系统得开环传递函数为()(1)(0.21)KG ss ss,(1)试绘制系统得根轨迹图(计算渐近线得坐标、分离点、与虚轴交点等);(2)为使系统
7、得阶跃响应呈现衰减振荡形式,试确定 K 得取值范围。解:5()(1)(0.21)(5)(1)KKG ss sss ss(1)系统有三个开环极点:01p,21p ,53p (1 分)实轴上得根轨迹:5,1,0 (1 分)渐近线:0 1 523(21),33aak (2 分)分离点:111051ddd (2 分)解之得:10.47d ,23.52d (舍去)。与虚轴得交点:特征方程为 32()6550D ssssK 令 23Re()650Im()50D jKD j 解得56K (3 分)与虚轴得交点(0,5 j)。根轨迹如图解(a)所示。(3 分)（2）因为分离点10.47d 对应得*0.470.
8、53 4.530.2355KK 呈现衰减振荡形式,K得取值范围为 0.236K (3 分)2、(本题 10 分)已知单位负反馈系统得开环传递函数为32()1220KG ssss,试求:（1）利用 Routh 判据确定使系统稳定得K值范围;（2）当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数与单位抛物线函数时,系统得稳态误差分别为多少？解:32()12200D ssssK 3210:120122400240120RouthssKKsKsKK 0240K 这就是一个 I 型系统,则,/20,0pvaKKKK,即有 101ssppeK,单位阶跃输入 120/sspveKK 单位斜坡输入 1sspaeK 单位抛物线输入 3.(本题 15 分)电子心脏起博器心律控制系统结构图如图 5 所示,其中模仿心脏得传递函数相当于一纯积分环节。图 5 电子心律起搏器系统（1）若5.0对应最佳响应,问起博器增益K应取多大？（2）若期望心速为 60 次/min,并突然接通起博器,问瞬时最大心速多大？参考公式:二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量:%10021/ep 解 依题,系统传递函数为 2222205.005.0105.0)(nnnssKssKs nnK205.0105.0 令 5.0可解出 2020nK 5.0时,系统超调量%3.16%,最大心速为 min78.69163.1163.01(次次）sthp