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1、1 / 18【2019【2019最新最新】精选高考物理专题精选高考物理专题1111电磁感应备考强化训练电磁感应备考强化训练3030电磁感应电磁感应 定律动生电动势定律动生电动势_切导的直线运动一新人教版切导的直线运动一新人教版 本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价 值的习题等筛选而成。其主要目的在于通过训练，更加熟练地掌握运用法拉第电 磁感应定律、或 、右手定则等确定动生电动势的大小和方向。通过理论和实际的结合，不仅加深 了对法拉第电磁感应定律的理解，也极大地提高我们分析问题、解决问题的能力。全卷15题，总计129分，选做题13道备用。tSBnEBlvE sinB
2、lvE 一、破解依据一、破解依据 欲解“感应电动势的大小”一类问题，大致可用以下几条依据： 产生感应电流的条件：穿过回路的“磁通量发生变化”。回路是“闭 合”的。 动生电动势 大小： 其中，n为回路匝数，为回路面积的变化率。方向判定：“手心对N极、拇 指表运动、四指示动（生）电（流）”右手定则。 与“手心对N极、四指表通电、拇指示受力” 左手定则显著不同。tSBnESBtS ，其中E、 B、v等两两垂直,可视为“有效（切割）长度” 部分或整体回路在垂直于磁场方向的 “投影长度”。BlvE l ,其中与均两两垂直。sinBlvE sinvBE、 方向： “手心对N极、拇指表运动、四指示动（生）电
3、（流）”右手定则。 与“手心对N极、四指表通电、拇指示受力” 左手定则显著不同。 此类问题常涉及外电路变换、变化以及电流、电压、功率、效益等，则需 综合应用“恒定电流”的有关概念和规律。 亦常涉及功能联系（如动能定理）、能量转化和守恒，则宜采用相应手段 处理。 二、二、 精选习题精选习题 选择题（每小题选择题（每小题5 5分，共分，共5050分）分） (15(15德州二模德州二模) )如图如图- - 1 1所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MNMN、PQPQ，电阻忽略不计，导，电阻忽略不计，导 轨间距离为轨间距离为L L，磁感应强度为，磁感
4、应强度为B B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m m的两的两 根金属根金属a a、b b放置在导轨上，放置在导轨上，a a、b b接入电路的电阻均为接入电路的电阻均为R R。轻质弹簧的左端与。轻质弹簧的左端与b b杆连杆连 接，右端固定。开始时接，右端固定。开始时a a杆以初速度向静止的杆以初速度向静止的b b杆运动，当杆运动，当a a杆向右的速度为时，杆向右的速度为时，b b 杆向右的速度达到最大值，此过程中杆向右的速度达到最大值，此过程中a a杆产生的焦耳热为杆产生的焦耳热为Q Q，两杆始终垂直于导轨，两杆始终垂直于导轨 并与导轨接触良好，则并与
5、导轨接触良好，则b b杆达到最大速度时杆达到最大速度时0m2 / 18Ab杆受到弹簧的弹力为222mB L RBa杆受到的安培力为22 mB L RCa、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD弹簧具有的弹性势能为222 01112222mmmmQ（1717全国全国）如图）如图- - 2 2，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直形金属导轨，导轨平面与磁场垂直 。金属杆。金属杆PQPQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRSPQRS，一圆环形金属线框，一圆环形金属线框T T位于回位于回 路围成的区
6、域内，线框与导轨共面。现让金属杆路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQPQ突然向右运动，在运动开始的突然向右运动，在运动开始的 瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 APQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 BPQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 CPQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 DPQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向（1616四川）如图四川）如图- - 3 3所示，电阻不计、间距为所示，电阻不计、间距为l l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B B、方、方 向竖直向下的匀
7、强磁场中，导轨左端接一定值电阻向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.R.质量为质量为m m、电阻为、电阻为r r的金属棒的金属棒 MNMN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F F的作用由静止开始运动，外力的作用由静止开始运动，外力F F与与 金属棒速度金属棒速度v v的关系是的关系是F FF0F0kv(F0kv(F0、k k是常量是常量) )，金属棒与导轨始终垂直且接触，金属棒与导轨始终垂直且接触 良好金属棒中感应电流为良好金属棒中感应电流为i i，受到的安培力大小为，受到的安培力大小为FAFA，电阻，电阻R R两端的电压为两端的电压为URU
8、R， 感应电流的功率为感应电流的功率为P P，它们随时间，它们随时间t t变化图像可能正确的有变化图像可能正确的有( ( ) ) .(.( 1515济南二模）如图济南二模）如图- - 5 5所示的竖直平面内，水平条形区域所示的竖直平面内，水平条形区域I I和和内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场， 其宽度均为其宽度均为d d，I I和和之间有一宽度为之间有一宽度为h h的无磁场区域，的无磁场区域，hdhd。一质量为。一质量为m m、边长为、边长为d d 的正方形线框由距区域的正方形线框由距区域I I上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程上边界某一高度处静
9、止释放，在穿过两磁场区域的过程 中，通过线框的电流及其变化情况相同。重力加速度为中，通过线框的电流及其变化情况相同。重力加速度为g g，空气阻力忽略不计。，空气阻力忽略不计。 则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（ ） A线框进入区域I时与离开区域I时的电流方向相同 B线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同 C线框有可能匀速通过磁场区域I D线框通过区域I和区域产生的总热量为Q=2mg(d+h) .（1717天津）天津） 如图如图- - 6 6所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.R.金属棒金属棒abab与两导与两
10、导 轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向 下现使磁感应强度随时间均匀减小，下现使磁感应强度随时间均匀减小，abab始终保持静止，下列说法正确的是始终保持静止，下列说法正确的是( ( Aab中的感应电流方向由b到a Bab 中的感应电流逐渐减小 Cab所受的安培力保持不变3 / 18Dab所受的静摩擦力逐渐减小 . (15(15盐城盐城).).如图如图- - 7 7所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B B，磁
11、场区，磁场区 域的宽度均为域的宽度均为a a。正三角形导线框。正三角形导线框ABCABC从图示位置沿从图示位置沿x x轴正方向匀速穿过两磁场区轴正方向匀速穿过两磁场区 域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I I与线框与线框 移动距离移动距离x x关系的是关系的是( ( ) ) (15(15东东区二练区二练) )如图如图- - 8 8所示，水平放置的光滑平行金属导轨所示，水平放置的光滑平行金属导轨MNMN，PQPQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场处于竖直向下的足够大的匀强磁场 中，导轨间距为中，导轨间距为L L
12、，导轨的右端接有阻值为，导轨的右端接有阻值为R R的电阻，一根质量为的电阻，一根质量为m m，电阻为，电阻为r r的金的金 属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以一定初速度向左运动，它属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以一定初速度向左运动，它 先后通过位置先后通过位置a a，b b后，到达位置后，到达位置c c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B B，金属，金属 棒通过棒通过a a、b b处的速度分别为间距离等于处的速度分别为间距离等于b b，c c间距离，导轨的电阻忽略不计。下列间距离，导轨的电阻忽略不计。下列 说法中正确的是说法中正确
13、的是 A金属棒运动到a处时的加速度大小为mRvLB222B金属棒运动到b处时通过电阻的电流方向由N指向Q C金属棒在ab过程中与bc过程中通过电阻的电荷量相等 D金属棒在a处的速度va是其在b处速度vb的倍2（1515成都三诊）如图成都三诊）如图- - 9 9所示，矩形平面导线框所示，矩形平面导线框abcdabcd位于坚直平面内，水平边位于坚直平面内，水平边abab长，竖直边长，竖直边bcbc和，线框和，线框 质量为质量为m m，电阻为，电阻为R R。线框下方有一磁感应强度为。线框下方有一磁感应强度为B B、方向与线框平面垂直的匀强、方向与线框平面垂直的匀强 磁场区域，该区域的上、下边界磁场区
14、域，该区域的上、下边界PPPP和和QQQQ均与均与abab平行，两边界间的距离为平行，两边界间的距离为H H，H H 。让线框从。让线框从dcdc边距边界边距边界PPPP的距离为的距离为h h处自由下落，已知在处自由下落，已知在dcdc边进入磁场后、边进入磁场后、abab 边到达边界边到达边界PPPP前的边速度为，则（前的边速度为，则（ ）1l2l2lv A当dc边刚进磁场时，线框速度为2ghB当ab边刚到达边界PP时,线框速度为2 2 2mgR B lC当dc边刚到达边界QQ时,线框速度为2 22 2 2()2 ()mgRg HlB lD从线框开始下落到dc边刚到达边界QQ的过程中,线框产生
15、的焦耳热为32224 4 2()2m g Rmg hlB l(15(15衡水衡水).).如图如图- - 1010所示，正方形导线框所示，正方形导线框ABCDABCD、abcdabcd的边长均为的边长均为L L，电阻均为，电阻均为R R，质量分别为，质量分别为2m2m和和m m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同 一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L2L、磁感应强度大小为、磁感应强度大小为B B、方向垂直、方向垂直 纸面向里的匀强磁场。开始时导线框
16、纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCDABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线的下边与匀强磁场的上边界重合，导线 框框abcdabcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为的上边到匀强磁场的下边界的距离为L L。现将系统由静止释放，当导线框。现将系统由静止释放，当导线框A A BCDBCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则 ( ( ) )4 / 18A.两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力=mgB系统匀速运动的速度大小；C两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热D导线框abcd通过磁场的时间 10.1
17、0. （1717全国全国）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边 长为长为0.10.1 m m、总电阻为、总电阻为0.0050.005 的正方形导线框的正方形导线框abcdabcd位于纸面内，位于纸面内，cdcd边与磁场边界平行，如图边与磁场边界平行，如图- - 11(a)11(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cdcd边于边于t t0 0时刻进入磁场时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图线框中感应电动势随时间变化的图线如图- - 11(b)11(b)所示所示(
18、 (感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正) )下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A磁感应强度的大小为0.5 T B导线框运动速度的大小为0.5 m/s C磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 计算题（共计算题（共7070分）分） （1515海南）（海南）（1010分）如图分）如图- - 1212，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻R R相连；整个系统相连；整个系统 置于匀强磁场中，磁感应强度大小为置
19、于匀强磁场中，磁感应强度大小为B B，方向竖直向下。一质量为，方向竖直向下。一质量为m m的导体棒置于的导体棒置于 导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与 导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：lv （1）电阻R消耗的功率； （2）水平外力的大小。 （1616全国全国）（）（1212分）如图分）如图- - 1313所示
20、，水平面所示，水平面( (纸面纸面) )内间距为内间距为l l的平行金属导轨间接一电阻，质量为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m m、长度为、长度为 l l的金属杆置于导轨上的金属杆置于导轨上t t0 0时，金属杆在水平向右、大小为时，金属杆在水平向右、大小为F F的恒定拉力作用下的恒定拉力作用下 由静止开始运动由静止开始运动t0t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B B、方向垂直于纸面向、方向垂直于纸面向 里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不 计，两者始终保持垂
21、直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大重力加速度大 小为小为g.g.求：求： (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值 1313（1515天津）（天津）（1818分）如图分）如图- - 1414所示，所示，“凸凸”字形硬质金属线框质量为字形硬质金属线框质量为m m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖，相邻各边互相垂直，且处于同一竖 直平面内，直平面内，abab边长为边长为l l，cdcd边长为边长为2l2l，abab与与cdcd平行，间距为平行，间距为2l2l。匀强磁场区域的。匀强磁场区域的 上下边界均水平，
22、磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cdcd边到磁场上边界的边到磁场上边界的5 / 18距离为距离为2l2l，线框由静止释放，从，线框由静止释放，从cdcd边进入磁场直到边进入磁场直到efef、pqpq边进入磁场前，线框做边进入磁场前，线框做 匀速运动，在匀速运动，在efef、pqpq边离开磁场后，边离开磁场后，abab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线 框完全穿过磁场过程中产生的热量为框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面。线框在下落过程中始终处于原竖直平面 内，且内
23、，且abab、cdcd边保持水平，重力加速度为边保持水平，重力加速度为g g；求：；求： （1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍 （2）磁场上下边界间的距离H 1414（1717江苏）（江苏）（1616分）如图分）如图- - 1515所示，两条相距的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为的电阻所示，两条相距的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为的电阻 . .质量为的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小质量为的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小 为、方向竖直向下为、方向竖直向下. .当该磁场
24、区域以速度匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速当该磁场区域以速度匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速 度变为度变为. .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与 导轨垂直且两端与导轨保持良好接触导轨垂直且两端与导轨保持良好接触. .求：求：dRmMNPQB0vv （1）刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小；MNl （2）刚扫过金属杆时，杆的加速度大小；MNa （3）刚要离开金属杆时，感应电流的功率.PQP 1515（1616全国全国）（）（1414分）如图分）如图- - 1616，两固定的绝缘斜面倾角均为，两固定的绝
25、缘斜面倾角均为，上沿相连两细金属棒，上沿相连两细金属棒ab(ab(仅标出仅标出a a端端) )和和cd(cd( 仅标出仅标出c c端端) )长度均为长度均为L L，质量分别为，质量分别为2m2m和和m m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们 连成闭合回路连成闭合回路abdcaabdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面 上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B B，方向垂直，方向垂直 于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场
26、中，回路电阻为于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R R，两金属棒与斜面间，两金属棒与斜面间 的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，重力加速度大小为g g，已知金属棒，已知金属棒abab匀速下滑求：匀速下滑求：( ( ) ) (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小 选做题选做题 1616(15(15广东七校）如图广东七校）如图- - 1717，导线，导线abab、cdcd跨接在电阻不计，足够长光滑的导轨上，跨接在电阻不计，足够长光滑的导轨上，abab的电阻为的电阻为2R2R，cdcd电阻电阻 为为R R，整个装置放置于匀强磁场中。当，整
27、个装置放置于匀强磁场中。当cdcd在外力在外力F1F1作用下，匀速向右运动时，作用下，匀速向右运动时，abab 在外力在外力F2F2的作用下保持静止。则的作用下保持静止。则F1F1、F2F2及两导线的端电压及两导线的端电压UabUab、UcdUcd的关系为（的关系为（ ） AF1 F2 BF1F2 CUab Ucd DUabUcd 17.(1517.(15盐城盐城).).两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R R，导轨与水平，导轨与水平 面之间的夹角为，处于垂直导轨平面斜向上匀强磁场中。一电阻可忽略的金属棒面之间的夹角为，处于垂直导轨平面斜向上匀强磁
28、场中。一电阻可忽略的金属棒 abab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图- - 1818所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑，并最终沿导轨匀速运动所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑，并最终沿导轨匀速运动 。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有 ( ( ) ) A通过电阻R的电量相等 6 / 18B电阻R上产生电热相等 C重力所做功相等 D到达底端时速度相等 18.(1518.(15青岛）如图青岛）如图- - 1919所示，在匀强磁场中有
29、一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l l，两导轨间连有，两导轨间连有 一电阻一电阻R R，导轨平面与水平面的夹角为，导轨平面与水平面的夹角为，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层 匀强磁场的磁感应强度大小为匀强磁场的磁感应强度大小为B B，方向与导轨平面垂直质量为，方向与导轨平面垂直质量为m m的导体棒从的导体棒从h h 高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动导体棒始终与导轨垂直高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动导体棒始终与导轨垂直 且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因
30、数=tan=tan，其他部分的电阻不计，重力加速度，其他部分的电阻不计，重力加速度 为为g g，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ） A导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动 B在涂层区导体棒做减速运动 C导体棒到达底端的速度为 22sin LBmgRD整个运动过程中产生的焦耳热为4422232sin LBRgmmgh1919(15(15马鞍山马鞍山) )某同学设计的某同学设计的“电磁弹射电磁弹射”装置如图装置如图- - 2020所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为l l，磁感应，磁感应 强度大小为强度大小为
31、B B的磁场垂直于轨道平面向下。在导轨左端跨接电容为的磁场垂直于轨道平面向下。在导轨左端跨接电容为C C的电容器，另的电容器，另 一质量为一质量为m m、电阻为、电阻为R R的导体棒垂直于导轨摆放。先断开电键的导体棒垂直于导轨摆放。先断开电键S S，对电容器充电，对电容器充电， 使其带电量为使其带电量为Q Q，再闭合电键，再闭合电键S S，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的 是是 A要使导体棒向右运动，电容器的b极板应带正电 B导体棒运动的最大速度为2 2QBl mCB l C导体棒运动过程中，流过导体棒横截面的电量为Q D导体棒运动过程中感
32、应电动势的最大值为2 2QB l m 2020（1616浙江）（浙江）（2020分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图- - 2121所示，两根平行金属导轨相距所示，两根平行金属导轨相距l l0.500.50 m m，倾角，倾角5353，导轨上端串接一个，导轨上端串接一个R R0.050.05 的电阻在导轨间长的电阻在导轨间长d d0.560.56 m m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B B2.02.0 T T质量质量m m4.04.0 kgkg的金属棒的金属棒CDCD水平置
33、于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GHGH相连相连CDCD棒的初棒的初 始位置与磁场区域的下边界相距始位置与磁场区域的下边界相距s s0.240.24 m m一位健身者用恒力一位健身者用恒力F F8080 N N拉动拉动GHGH杆，杆，CDCD棒由静止开始运动，上升过程中棒由静止开始运动，上升过程中CDCD棒始终保持与导轨垂直当棒始终保持与导轨垂直当CDCD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CDCD棒回到初始位置棒回到初始位置( (重力加速重力加速 度度g g取取1010 m/s2m/s2，si
34、nsin 53530.80.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量) )求：求： (1)CD棒进入磁场时速度v的大小； (2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；7 / 18(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q. 2121（1616全国全国 ）（）（2020分）如图分）如图- - 2222所示，两条相距所示，两条相距l l的光滑平行金属导轨位于同一水平面的光滑平行金属导轨位于同一水平面( (纸面纸面) )内，其左端接一内，其左端接一 阻值为阻值为R R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒的
35、电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒 中间有一面积为中间有一面积为S S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度 大小大小B1B1随时间随时间t t的变化关系为的变化关系为B1B1ktkt，式中，式中k k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁 场区域，区域左边界场区域，区域左边界MN(MN(虚线虚线) )与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0B0，方向也，方向也 垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运垂直于纸面向
36、里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运 动，在动，在t0t0时刻恰好以速度时刻恰好以速度v0v0越过越过MNMN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相 互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求： (1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； (2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 2222（1616天津）（天津）（2020分）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅分）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅 助制动装置，其工作原理是利用电磁
37、阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可 以借助如下模型讨论：如图以借助如下模型讨论：如图- - 2323所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平 方向夹角为方向夹角为.一质量为一质量为m m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁 两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条 相对磁铁
38、运动相同磁铁端面是边长为相对磁铁运动相同磁铁端面是边长为d d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁 铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B B，铝条的高度，铝条的高度 大于大于d d，电阻率为，电阻率为.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁 场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能 完全转化为铝条的内能，重力加速度为完全转
39、化为铝条的内能，重力加速度为g.g. (1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I； (2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式； (3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度bb的铝条，磁铁仍 以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何 变化 2323（1515上海）（上海）（1414分）如图分）如图- - 2424（a a），两相距），两相距L=0.5mL=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2R=2 的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量的电阻连接，导轨间
40、虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kgm=0.2kg的金的金 属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平 向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v vt t图像如图图像如图- - 2424（b b）所示。在）所示。在15s15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为 0 0。求：。求： （1）金属杆所受拉力的大小F； （2）015s内匀强磁场的
41、磁感应强度大小B0； （3）1520s内磁感应强度随时间的变化规律。 2424(14(14安徽安徽) )如图如图-25-25甲所示甲所示, ,匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B为为0.5T,0.5T, 其方向垂直于倾角其方向垂直于倾角为为3030的斜面向上。绝缘斜面上固定有的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”“”形状的光滑金形状的光滑金8 / 18属导轨属导轨MPN(MPN(电阻忽略不计电阻忽略不计),MP),MP和和NPNP长度均为长度均为2.5m,MN2.5m,MN连线水平连线水平, ,长为长为3m3m。以。以MNMN中点中点 O O为原点、为原点、OPOP为为x x轴建立一维坐标
42、系轴建立一维坐标系OxOx。一根粗细均匀的金属杆。一根粗细均匀的金属杆CD,CD,长度长度d d为为3m3m、质、质 量量m m为为1kg1kg、电阻、电阻R R为为0.3,0.3,在拉力在拉力F F的作用下的作用下, ,从从MNMN处以恒定速度处以恒定速度v=1m/s,v=1m/s,在导轨上在导轨上 沿沿x x轴正向运动轴正向运动( (金属杆与导轨接触良好金属杆与导轨接触良好) )。g g取取10m/s210m/s2。 (1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD; (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式,并在 图-25乙中
43、画出 F-x关系图像; (3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。 25.(1425.(14江苏江苏) )如图如图- - 2626所示所示, ,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨, ,导轨间距为导轨间距为L,L,长为长为3d,3d,导轨平面导轨平面 与水平面的夹角为与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为在导轨的中部刷有一段长为d d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁 感应强度大小为感应强度大小为B,B,方向与导轨平面垂直。质量为方向与导轨平面垂直。质量为m m的导体棒从导轨的顶端由静止的导体棒从导轨的顶端由静止 释放释放,
44、 ,在滑上涂层之前已经做匀速运动在滑上涂层之前已经做匀速运动, ,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与 导轨垂直导轨垂直, ,且仅与涂层间有摩擦且仅与涂层间有摩擦, ,接在两导轨间的电阻为接在两导轨间的电阻为R,R,其他部分的电阻均不计其他部分的电阻均不计 , ,重力加速度为重力加速度为g g。求。求: : (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数; (2)导体棒匀速运动的速度大小v; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。 26.(1526.(15盐城盐城) )如图如图- - 27(a)27(a)所示，斜面倾角为所示，斜面倾角为370370，一宽为，一宽为l=
45、0.43ml=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，的有界匀强磁场垂直于斜面向上， 磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面 下滑，下边与磁场边界保持平行取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到下滑，下边与磁场边界保持平行取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到 恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E E和位移和位移s s之间的关系如图之间的关系如图- - 27(b)27(b)所示，图中所示，图中、均为直线段已知线框的质量为均为直线段已知线框的质量为m=0.
46、1kgm=0.1kg，电阻为，电阻为R=0.06R=0.06 ，重力加速度取，重力加速度取g=l0m/s2g=l0m/s2求：求： (1)金属线框与斜面间的动摩擦因数； (2)金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间； (3)金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率（本小题保留两 位有效数字）. 27.(27.( 1515扬州扬州) )（1515分）如图分）如图- - 2828所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a a，b b，c c，相距均为，相距均为d d1m1m，导轨，导轨acac间间 横跨一质量为横跨一质量为m m1kg1kg的金属棒的金
47、属棒MNMN，棒与导轨始终良好接触棒的电阻，棒与导轨始终良好接触棒的电阻r r22，导，导 轨的电阻忽略不计在导轨轨的电阻忽略不计在导轨bcbc间接一电阻为间接一电阻为R R22的灯泡，导轨的灯泡，导轨acac间接一理想伏间接一理想伏 特表整个装置放在磁感应强度特表整个装置放在磁感应强度B B2T2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下 现对棒现对棒MNMN施加一水平向右的拉力施加一水平向右的拉力F F，使棒从静止开始运动，试求：，使棒从静止开始运动，试求： （1）若施加的水平恒力F8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？ （2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到
48、稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表 的读数为多少？ （3）若施加的水平外力功率恒为P20W，经历t1s时间，棒的速度达到2m/s，9 / 18则此过程中灯泡产生的热量是多少？ 28.(1528.(15扬州扬州) )（1616分）如图分）如图- - 2929所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值 为为33的定值电阻的定值电阻R R。在水平虚线。在水平虚线L1L1、L2L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B B ，磁场区域的高度为，磁场区域的高度为d=0.5md=0.5m。导体棒。导体棒a a