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1、1/11 小升初列方程解应用题一 一、列方程解应用题的基本训练 1、用代数式反映数量关系 代数式是方程的组成部分，列代数式是列方程的基础，必须进行一定的训练。(1)、根据数量间的关系让学生会列出表示未知数的代数式，使学生会用代数式正确反映复合数量关系。女口：男生为x人，女生比男生的3倍还多5人，女生是()人。又如“工厂要生产5000个零件，甲车间每天加工m个，乙车间每天加工n个，两个车间同时工作()天可以完成这批零件，两 个车间同时工作2天后，还剩()个零件没有做”。(2)、弓I导学生根据实际问题的数量关系，沟通已知数与未知数的内在联系，列出代数式。女口：一工人加工5000个零件，加工8小时后
2、还剩1000个零件，工人平均每小时加工x个”。要求学生根据下列问题列出相应的代数式：a.加工8小时的零件总个数()个，b.剩下()个零件。以上两项训练也可以反过来进行，即根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如“两个城市之间的公路长380千米，甲乙两辆汽车同时从两城出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行x千米。”要求学生说出4x表示什么，(50+x)表示什么，(50X4+4x)表示什么，(3804x)表示什么，(3804x)表示什么，380(50+x)表示什么。(3)、根据实际问题中的某些句子写出或补充数量关系式，帮助学生把列方程解复合应用题的思考重点引向寻找主
3、要数量关系方面。女口：“六年级学生植树的棵数比五年级的2倍少15棵”，要求学生 说出以五年级学生植树棵数作为标准，即1倍数，其关系式就是五年级学 生植树的棵数X215=六年级学生植的棵数。设五年级学生植树的棵数为x,则六年级学生植的棵数为()。2、练习题(1)小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。公鸡与母鸡 2/11 共有（）只。（2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20 x表示（），20 x+x表示（）。（4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5 倍。一本字典（）元，3本故事
4、书和2本字典一共是（）元。二、列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。三、常见的一般应用题 1、以总量为等量关系建立方程 例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车4小时行的路程+慢车4小时行的路程二总路程解设：快车小时行X千米 4X+60X4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二：（X+60）X4=536 X+60=536T X=134一60 X=74 答：快车每小时行驶74千米。练一练 降落伞以每秒10米的速度
5、从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？3/11 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米,行了多少小时还离乙地有27千米？电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台,由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？4/11 2、以总量为等量关系建立方程
6、 例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？甲粮仓的包数+乙粮仓的包数二总共的包数 解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包。X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3X1700=5100 检验：1700+5100=6800包（甲乙两仓总共的包数）或5100-1700=3（甲仓是乙仓的3倍）答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍,两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2
7、倍多25本，两种书各买了多少本？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三5/11 人各捐多少元？A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过3小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？3、以相差数为等量关系建立方程 例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？三月份的水费一四月份的水费二节约的水费 解设：每吨水费X元 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5X420=630（元）四月份付水费1.5X380
8、=570（元）答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。练一练：新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子6/11 各多少千克？小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4元,两种笔各买了多少支？两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？7/11 4、以题中的等量为等量关系建立方
9、程 例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克，剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？甲桶剩下的油二乙桶剩下的油 甲桶原有的油一25.8=乙桶原有的油一5.2 解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 2X一25.8 二 X5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.6X2=41.2 答：甲桶油重41.2千克，乙桶油重20.6千克，练一练：甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两
10、层的书相等，原来上下层各有书多少本？超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米卖掉180袋，面粉卖掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时骑 15千米可以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他8/11 去某地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地，速度每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地，速度每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？5、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出 194个后，剩下的苹果
11、甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？甲筐剩下的苹果数二乙筐剩下的苹果数X3 解设：原来每筐X个苹果 X一150=(X194)X3 X一150=3X一582 2X=432 X=216 答：原来甲筐有苹果216个。练一练：电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍多40人，五年前电力公司有多少人？有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？9/11 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有16
12、8人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？兄妹有相等的存款，如果兄给妹160元，那么妹的存款是兄的3倍,求兄妹两人存款之和?弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍?10/11 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍?6、根据题目中条件选择解题方法 例题：桃树有300棵，桃树比杏树的2倍多30棵，杏树有多少棵?杏树X2+30 二桃树 解：设：杏树为X棵 2X+30=300 2X=270 X=135 答：杏树有135棵。练一练：地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？ii/ii 某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？