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1、-.z.2021 年省市二模数学试卷 总分值 120 分，考试时间 100 分钟 一、选择题每题 3 分，共 30 分 1.如表是市 2021 年 1 月 1 日零点到三点的天气情况，从零点到三点最高温度与最低温度差是 A2 B3 C4 D5 2.如下列图，该几何体的左视图是 A B C D 3.以下运算正确的选项是 A-3a22a3=-6a6 B6a6(-2a3)=-3a2 C(-a3)2=a6 D(ab3)2=ab6 4.如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，假设D=60，ABC=20，则1 的度数为 A25
2、B40 C50 D80 5.*校九年级经典咏流传朗读比赛中，有 15 名学生参加比赛，他们比赛的成绩各不一样，其中一名学生想知道自己能否进入前 8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 15 名学生成绩的统计量是 A中位数 B众数 C平均数 D方差 6.如图，在ABC中，ABC=90，AB=4 cm，BC=3 cm动点P，Q分别从点A，B同时开场移动移动方向如下列图，点P的速度为12cm/s，点Q的速度为 1 cm/s，点Q移动到点C后停顿，点P也随之停顿运动假设使PBQ的面积为154cm2，则点P运动的时间是 A2 s B3 s C4 s D5 s 时间 天气 温度 00:00 晴朗-2 0
3、1:00 晴朗 0 02:00 晴朗 3 03:00 局部多云 2 1ABCDEFABCPQ-.z.7.不等式组23539xx的解集在数轴上表示正确的选项是 A10-3 B-30 1 C-30 1 D10-3 8.如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：分别以点A，D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，分别交于M，N两点；连接MN分别交AB，AC于点E，F；连接DE，DF假设BD=8，AF=5，CD=4，则以下说法中正确的选项是 ADF平分ADC BAF=3CF CDA=DB DBE=10 9.如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形DABC
4、的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到正方形的边时的点为P1(-2，0)，第 2 次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2 019的坐标是 A(0，1)B(-4，1)C(-2，0)D(0，3)10.如图 1，四边形ABCD中，ABCD，B=90，AC=AD动点P从点B出发，沿折线B-A-D-C方向以 1 单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，BCP的面积S与运动时间t秒的函数图象如图 2 所示，则AD等于 A5 B34 C8 D2 3 二、填空题每题 3 分，共 15 分 11.计算：92 _ 12.汉代数学家爽在注解周髀算经时给出的爽弦图
5、是我国古代数学的瑰宝如下列图的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 3:4现随机向该图形掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_ MNFEDCBA-12yxODCB1APP1P2340-4-3-1-2-5-.z.13.假设关于*的一元二次方程29304kxx有实数根，则实数k的取值围是_ 14.如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作EDF=90，与半圆分别交于点E，F，则图中阴影局部的面积是_ 15.在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，E是AB边上一点，AE=2，F是直线C
6、D上一动点，将AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E，A，C三点在一条直线上时，DF的长度为_ 三、解答题共 75 分 16.8 分先化简，再求值：21122xxxx，其中*是方程*2-2*=0 的根 17.9 分平安教育平台是中国教育学会为方便家长和学生参与平安知识活动、承受平安提醒的一种应用软件*校为了了解九年级家长和学生参与青少年不良行为的知识的主题情况，在本校九年级学生中随机抽取局部学生作调查，把收集的数据分为以下四类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与 请根据图中提供的信息，解答以下问题：1在这次抽样调查中，共调查了_名学生；
7、2补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 B 类所对应扇形的圆心角的度数；3根据抽样调查结果，估计该年级 600 名学生中家长和学生都未参与的人数 18.9 分如图，AB是O的直径，且AB=12，点M为O外一点，且MA，MC分别为O的切线，切点分别为点A，C点D是两条线段BC与AM延长线的交点 1求证：点M是AD的中点；2当CM=_时，四边形AOCM是正方形；当CM=_时，CDM为等边三角形 19.9 分如图，一次函数y=k*+bk0的图象与反比例函数ayxa0的图象分别交于点A，C，点A的横坐标为-3，与*轴交于点E(-1，0)过点A作AB*轴于点B，过点C作CD*轴于点D，ABE的面积是 2
8、 FEDCBAABCDEFABCDEOxy-.z.1求一次函数和反比例函数的表达式；2求四边形ABCD的面积 20.9 分五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、桔祥之旗，是中华人民国的标志和象征*校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆AB高度的活动如图，他们在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A此时AEB=FED，在F处分别测得旗杆顶点A的仰角为 40，平面镜E的俯角为 45，FD=1.5 米，问旗杆AB的高度约为多少米.结果保存整
9、数 参考数据：tan400.84，tan501.19，tan8511.4 21.10 分市创立国家生态园林城市实施方案已经出台，到 2021 年 6 月底，市区主城区要到达或超过国家生态园林城市标准各项指标要求，市林荫路推广率要超过 85%在推进此活动中，市*小区决定购置 A，B 两种乔木树，经过调查，获取信息如下：树种 购置数量低于 50 棵 购置数量不低于 50 棵 A 原价销售 以八折销售 B 原价销售 以九折销售 如果购置 A 种树木 40 棵，B 种树木 60 棵，需付款 11 400 元；如果购置 A 种树木 50 棵，B 种树木 50 棵，需付款 10 500 元 1A 种树木与
10、 B 种树木的单价各多少元.2经过测算，需要购置 A，B 两种树木共 100 棵，其中 B 种树木的数量不多于 A 种树木的三分之一，如何购置付款最少.最少费用是多少元.请说明理由 22.10 分ABC是等腰直角三角形，ACB=90，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决以下问题：1如图 1，假设点P在线段AB上，且AC=6，PA=2 2，则：线段PB=_，PC=_；直接写出PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系：_ 2如图 2，假设点P在AB的延长线上，在1中所猜想的结论仍然成立，请你利用图 2 给出证明过程 3假设动点P满足14P
11、AAB，直接写出PCBC的值：_ 23.11 分如图 1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点点A在*轴的正半轴上，点A的坐标为(10，0)一条抛物线214yxbxc 经过O，A，B三点，直线AB的表达式为152yx，且与抛物线的对称轴交于点Q 1求拋物线的表达式-.z.2如图 2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连接AP，BP，设点P的横坐标为m，ABP的面积为S，求出面积S取得最大值时点P的坐标 3如图 3，将OAB沿射线BA方向平移得到DEF在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形.如果能，请直接写出此时点E的坐标点O除外；如果不能，请说明理由 2021 年九年级适应
12、性测试 数学 参考答案及评分细则 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 二、填空题(每题 3 分，共 15 分)11.5 12.2425 13.-10kk且 14.2 15.1 或 11 三、解答题(本大题有 8 个小题，共 75 分)16.8 分 解：)21(xx212xx =2)1(2xx)1)(1(2xxx3 分=11xx.4 分 由*2-2*=0 可得，*=0 或*=2，6 分 当*=2 时，原来的分式无意义，7 分 当*=0 时，原式=11010 8 分 17.9 分 解：1200；2 分 2如图；B
13、 类所对应扇形的圆心角的度数为 36040=20072；6 分（3）20600=60200人.8 分 答：该年级 600 名学生中家长和学生都未参加的人数约为 60 人.9 分 18.9 分解：1如图，连接OM1 分 MA，MC分别切O于点A、C，MAOA，MCOC.在 RtMAO和 RtMCO中，MOMO，AOCO，MAOMCOHL.MCMA.3 分 40-.z.OCOB，OCBB.又DCM+OCB90，D+B90，DCMD.4 分 DMMC.DMMA.点M是AD的中点；5 分 26；7 分 32.9 分 说明：此题方法不唯一，只要对，请对应给分 19.9 分 解：1AB*轴于点B，BE=2
14、 SABE=21ABBE=2，21AB2=2.AB=2.点A3,2 2 分 点A在反比例函数y=a0的图象上，,32aa=23=6.反比例函数的表达式为.6xy 3 分 点A3,2，E(1,0)在一次函数bkxyk0的图象上,将A3,2,E1,0分别代入bkxy，得：.0,23bkbk解得.1,1bk 一次函数的表达式为.1xy 6 分（2）点A3,2，根据题意，得.6,1xyxy解之得，.3,2.2,32211yxyx C2,3，.7 分 又BD=23=5，CD=3，AB=2，S四边形ABCD=SABD+SBCD=21BDAB+21BDCD-.z.=2152+2153=225 答：四边形AB
15、CD的面积是2259 分 20.9 分解：过点F作ABFG 于点G.1 分 90BGFAGF.90BDF，90ABD，四边形BDFG为矩形.2 分 DFBG，FGBD，BDFG，45DEFGFE.设xAB 米，由题意得，45FEDAEB，454590EAB.EABAEB，xABBE米.同理可得，51.DFDE米，.)51(米.xFGBEDEBD51.DFBG米.)51(米.xAG.,5 分 在AFGRt中，40AFG，FGAGAFGtan，).5.1(8405.1,40tanx.xFGAG.7 分 解得，*=17.25，17x.8 分 答：旗杆AB的高度约为17米.9 分 说明：此题方法不唯一
16、，只要对，就对应给分 21.10 分解：1设A种树木单价*元，B种树木单价y元1 分 由题意，可得 4060 0.911400,50 0.850 0.910500.xyxy 3 分 解得150,100.xy-.z.答：A种树木单价 150 元，B种树木单价 100 元；4 分 2设购置A种树木a棵，则购置B种树木a100棵，所需的总费用为w元.5 分 由题意，可得：a10013a 解得：a75 7 分 w=0.8150a+100(a100)=20a+10000 200，w随a的增大而增大 9 分 a=75 时，w有最小值 11500，且a100=25 答：购置A种树木 75 棵，B种树木 25
17、 棵时付款费用最少，最少付款费用为 11500 元 10 分 22.10 分 解：124，52；2 分 PA2+PB2=2PC2 4 分 2如图，连接BQ.ACBPCQ90，ACPBCQ.222PCPQ 在ACP和BCQ中，ACPBCQ.6 分 PABQ，CBQCAP45 PBQ90 BQ2+PB2PQ2 PA2+PB2PQ2 7 分 PA2+PB2=2PC2 8 分（3）410或264.10 分写对一个给 1 分 23.11 分 解：1将点A10,0、O0,0的坐标分别代入抛物线的表达式y14*2+b*+c，-.z.中，得.001010412ccb-，解得.0,25cb 所以抛物线的表达式为y14*2+x25；3 分 2如图：作PC*轴于C点，交AB与E，AB的表达式为521x-y 设Pm，41m2+25m，Em，21m+5 PEyPyE41m2+3m5，.5 分 S21PE*A*E+21PE*E*B2141m2+3m5102，化简，得 Sm2+12m20，当m6 时，S最大16 当S取得最大值时点P的坐标为6，6；7 分(3)E121，211，E215，25,E316，3,E4312，411.11 分 说明：此题方法不唯一，只要对，就对应给分