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1、 第八章 水电站压力管道 第一节 压力管道的功用、类型 一、功用和特点 压力管道是从水库、压力前池或调压室向水轮机输送水量的水管，一般为有压状态。其特点是集中了水电站大部分或全部的水头，另外坡度较陡，内水压力大，还承受动水压力的冲击(水锤压力)，且靠近厂房，一旦破坏会严重威胁厂房的安全。所以压力管道具有特殊的重要性，对其材料、设计方法和加工工艺等都有特殊要求。压力管道的主要荷载为内水压力，管道的内直径 D(m)和其承受的水头 H(m)及其乘积 HD 值是标志压力管道规模及技术难度的重要参数值。目前最大直径的钢管是巴基斯坦的塔贝拉水电站第三期扩建工程的隧洞内明钢管，直径为 13.26m。HD 值
2、最高的常见于抽水蓄能电站，已超过 5 000m2。二、分类 压力管道可按照布置型式和所用的材料分类，见表 8-1。表 8-1 压力管道类型 按 结 构 型 式 分 按 材 料 分 明管(露天式)：布置在地面上 钢管，钢筋混凝土管，木管 地下埋管：埋入地下山岩中 不衬砌，锚喷或混凝土衬砌，钢衬混凝土衬砌，聚酯材料管 混凝土坝身管道：依附于坝身，包括：(1)坝内管道；(2)坝上游面管；(3)坝下游面管 钢筋混凝土结构，钢衬钢筋混凝土结构，预应力钢筋钢衬混凝土结构 其中，明管适用于引水式地面厂房，地下埋管多为引水式地面或地下厂房采用，混凝土坝身管道则只能在混凝土坝式厂房中使用。由于钢材强度高，防渗性
3、能好，故钢管或钢衬混凝土衬砌管道主要用于中、高水头电站；而钢筋混凝土管适用于中小型电站。(一)钢管 钢管按其自身的结构又可分为：(1)无缝钢管。其直径较小，适用于高水头小流量的情况。(2)焊接钢管。适用于较大直径的情况。焊接钢管由弯成圆弧形的钢板焊接而成，焊缝结构如图 8-1 所示，一般相邻两节管道的纵缝应错开一定角度，以避免焊缝薄弱点在同一直线上。(3)箍管。当 HD 1 000m2时，钢板厚度一般会超过 40mm，其加工比较困难，因而在这种情况下常采用箍管。箍管是在焊接管或无缝钢管外套以无缝的钢环(钢箍，称为加劲环)，从而使管壁和钢箍共同承受内水压力，以减小管壁钢板的厚度。钢管所使用的钢材
4、应根据钢管结构型式、钢管规模、使用温度、钢材性能、制作安装工艺要求以及经济合理等因素参照设计规范选定。(二)钢筋混凝土管 钢筋混凝土管具有造价低、刚度较大、经久耐用等优点，通常用于内压不高的中小型水电站。除了普通的钢筋混凝土管外，还有预应力和自应力钢筋混凝土管、钢丝网水泥管和预应力钢丝网水泥管等。普通钢筋混凝土管适用于 HD600m2，=32mm40mm，不易加工。当 HD 较高时采用 16Mn，其强度高，但塑性差：强度越高，塑性越差。若采用高强钢，要有充分的论证。2、加工性能 辊轧、冷弯、焊接、切割，要求焊接性能好，冷加工的塑性变形小，加工后无残 余应力，焊缝和热影响区不产生裂纹。3、化学成
5、份 影响钢材的强度、焊接性能，含碳不要过高(脆)，含硫量和含硅量也不能高。三、容许应力 钢材的容许应力一般用屈服强度除以安全系数得到，即=s/K 不同的荷载、不同的部位采用不同的容许应力。表 8-2 钢材的允许应力 应力区域 膜应力区 局部应力区 荷载组合 基本 特殊 基本 特殊 产生应力的内力 轴力 轴力 轴力和弯矩 轴力 轴力和弯矩 允许 应力 明钢管 0.55 s 0.7 s 0.67 s 0.85 s 0.8 s 1.0 s 地下埋管 0.67 s 0.9 s 坝内埋管 0.67 s 0.8 s 0.9 s 按明管校核情况 四、管身构造 1、无缝钢管：无纵缝，横缝用焊接、法兰连接成整体
6、，强度高，造价高，施工困难。国内：D60cm；国外：D120cm。适用高水头小流量电站。2、焊接管：钢板按要求的曲率辊成弧形，焊接成管段。适用于各种直径、水头，造成价低。(1)纵缝：焊缝交错排列，避开两个中心轴(2)相邻管壁厚度差2mm，内部光滑，外部成台阶状。3、箍管：钢管外加钢箍。4、钢管的结构要求：钢管最小厚度：min(D/800+4)mm，或 6mm 防腐、防锈措施：涂料、喷镀、化学保护。加防锈厚度 2mm。第四节 敷设方式及附件 一、明钢管的敷设方式和支承方式 由于明钢管一般长度都很大，所以常分段敷设，即在直线段每隔 120150m 或在钢管轴线转弯处(包括平面转弯和立面转弯)设置镇
7、墩，以固定钢管，防止钢管发生位移。在两镇墩间设置伸缩节，其作用是当温度发生变化时，管身可以自由伸缩，从而减小温度应力。伸缩节一般放在镇墩的下游侧。镇墩之间的管段用一系列等间距的支墩支承，支墩的间距由钢管应力分析，并考虑钢管的安装条件、地基条件和支墩型式，经技术经济比较确定。靠近伸缩节的一跨，支墩间距可缩短一些。管身离地面不小于60cm，以便于维护和检修。这种敷设方式的水管受力明确，在自重和水重作用下，水管相当于一个多跨连续梁，镇墩将水管完全固定，相当于梁的固定端，见图 8-4。(一)镇墩 镇墩的作用是靠本身的重量固定钢管，承受因水管改变方向而产生的轴向不平衡力，防止水管产生位移。镇墩一般由混凝
8、土浇制而成，混凝土强度等级一般不低于 C15。在寒冷地区，墩底基面应深埋在冻土线以下。分封闭式和开敞式两种型式。1封闭式：如图 8-5 所示，钢管被埋在封闭的混凝土体中。镇墩表层需布置温度筋，钢管周围设置环向筋和一定数量锚筋。这种布置方式结构简单，节约钢材，固定 图 8-4 明钢管的敷设 效果好，应用较广泛。2开敞式：如图 8-6 所示，利用锚栓将钢管固定在混凝土基础上。镇墩处的管壁受力不均匀，锚环施工复杂，其优点是便于检查维修。这种镇墩在我国很少采用。(二)支墩 支墩用于承受水重和管重的法向分力。相当于连续梁的滚动支承，允许水管在轴向自由移动(温度变化时)。按支墩上的支座与管身相对位移的特征
9、，有以下几种型式：图 8-5 封闭式镇墩 图 8-6 开敞式镇墩 1滑动支墩。钢管发生轴向伸缩时，沿支座顶面滑动。滑动式支墩又可分为无支承环鞍形支墩、有支承环鞍形支墩和有支承环滑动支墩三种。无支承环鞍形支墩，见图 8-7(a)，是将钢管直接支承在一个鞍形混凝土支座上，其包角 在 90o120o之间。为了减少管壁与支座之间的摩擦力，在支座上铺设钢板并在接触面上加润滑剂。这种支墩结构简单，但管身受力不均匀，摩擦力大。适用于管径 1m 以下的钢管。有支承环滑动支墩，见图 8-7(b)，支承环放在金属的支承板上，比上面两种支墩的摩擦力更小。适用于管径 13m 的钢管。2滚动支墩。如图 8-8 所示，在
10、支承环与墩座之间加圆柱形辊轴，钢管发生轴向伸缩时，辊轴滚动，摩擦系数约为 0.1，适用于垂直荷载较小而管径大于 2m 的钢管。3摆动支墩。如图 8-9 所示，在支承环与支承面之间设置一摆动短柱。短柱下端与支承板铰接，上端以圆弧面与支承环的承板接触。钢管沿轴向伸缩时，短柱以铰为中心前后摆动。其摩擦力很小，能承受较大的垂直荷载，适用于管径大于 2m 的钢管。图 8-7滑动式支墩(a)鞍式；(b)支承环式 图 8-8滚动式支墩 图 8-9摆动式支墩 二、钢管上的闸门和附件(一)闸门及阀门 在压力水管的进口处一般都设置平板闸门，以便在压力管道发生事故或检修时用以切断水流。平板闸门价格便宜，构造简单，便
11、于制造，常以此代替阀门。对于上游有压力前池或调压室的明管，为了在发生事故时紧急关闭和检修放空水管的需要，在钢管进口处一般也要设置闸门，闸门装在压力前池或调压室内。阀门一般设置在紧靠压力管道末端，即水轮机蜗壳进口处的钢管上。在分组供水和联合供水时，为避免一台机组检修影响其他机组的正常运行，或在调速器、导水叶发生故障时紧急切断水流，防止机组产生飞逸，在每台机组前都应设置阀门，通常称为下阀门。坝内埋管长度较小，只须在进口处设置闸门，不设下阀门。有时虽是单独供水，但水头较高、容量较大时也要设下阀门。水电站压力水管的阀门常见的有三种。(1)平板阀。平板阀由框架和板面构成，阀体在门槽中的滑动方式与一般的平
12、板闸 门相似，如图 910 所示。平板阀一般用电动或液压操作。这种阀门止水严密，运行可靠，但需要很大的启闭力，动作缓慢，易产生汽蚀，常用于直径较小的水管。(2)蝴蝶阀。如图 911 所示，蝴蝶阀由阀壳和阀体组成。阀壳为一短圆筒，阀体形似圆盘，在阀壳内绕水平或垂直轴旋转。阀门关闭时，阀体平面与水流方向垂直；开启时，阀体平面与水流方向一致。蝴蝶阀的操作有电动和液压两种，前者用于小型，后者用于大型。这种阀门启闭力小，操作方便迅速，体积小，重量轻，造价较低；但在开启状态时由于阀门板对水流的扰动，造成附加水头损失和阀门内汽蚀现象；在关闭状态时，止水不严密，不能部分开启。适用于大直径、水头不很高的情况。目
13、前蝴蝶阀应用最广，最大直径可达 8m 以上，最大水头达 200m。蝴蝶阀可在动水中关闭，但必须用旁通管平压后在静水中开启。(3)球阀。球阀由球形外壳、可旋转的圆筒形阀体及其他附件组成，如图 8-12 所示。阀体圆筒的轴线与水管轴线一致时，阀门处于开启状态，若将阀体旋转 90o，使圆筒一侧的球面封板挡住水流通路，则阀门处于关闭状态。球阀的优点是在开启状态时实际上没有水头损失，止水严密，结构上能承受高压；缺点是尺寸和重量大，造价高。适于作高水头电站的水轮机前阀门。球阀是在动水中关闭，但需要用旁通阀平压后在静水中开启。图 8-10 平板阀门 图 8-11 蝴蝶阀 图 8-12 球阀(a)关闭状态 (
14、b)开启状态(二)附件(1)伸缩节。露天式压力钢管受到温度变化或水温变化的影响时，为了使管身能沿轴线自由伸缩，以消除温度应力，且适应少量的不均匀沉陷，常在上镇墩的下游侧设置伸缩节。对伸缩界的基本要求是：能随温度变化自由伸缩，能适应镇墩和支墩的基础变形而产生的线变位和角变位，并留有足够余度。伸缩节的型式较多，较常见的几种见图 8-13。在阀门处的伸缩节应便于阀门拆卸，并允许产生微小的角位移。(a)(b)(c)(d)图 9 13 伸缩节(a)套筒式伸缩节(b)压盖式限拉伸缩节(c)波纹管伸缩节(d)波纹密封套筒式伸缩节 (2)通气阀。通气阀常布置在阀门之后。当阀门紧急关闭时，水管中的负压使通气阀打
15、开向管内充气，以消除管中负压；水管充水时，管中空气从通气阀排出，然后再关闭阀门。(3)进人孔。为了检修方便，在钢管镇墩的上游侧通常设置进人孔。进人孔间距一般为 150m，不宜超过 300m。进人孔为圆形或椭圆形，其直径(或短轴)一般不小于 45cm。为保证正常运行期间不漏水，进人孔盖与外接套管之间要设止水盘根，如图 8-14 所示。(4)旁通阀。旁通阀设在水轮机进水阀门处，与闸门处的旁通管作用相同，使阀门前后平压后开启，以减小启闭力。(5)排水设施。在压力水管的最低点应设置排水管，在检修水管时用于排出管中的积水和渗漏水。严寒地区的明钢管，应有防止钢管本身及其附件结冰的保温措施。图 8-14 进
16、人孔 1-孔盖；2-垫圈；3-螺栓；4-接管 第五节 作用在钢管上的荷载及其组合 一、荷载计算 按荷载的作用方向可以将其分为轴向力、径向力和法向力。各种作用力计算公式及作用方向见表 8-3，但风荷载、雪荷载、地震荷载等需查阅水工建筑物荷载设计规范。二、荷载组合 钢管结构设计应根据承载能力极限状态的要求，对不同设计状况下可能同时出现的作用，进行相应的作用效应组合，对明钢管要求的组合见表 8-4。表 8-3 明钢管荷载计算公式 序号 作用力方向 作 用 力 名 称 计 算 公 式 指向 受力部位 上段 下段 管壁 支墩 镇墩 1.1 径向 内水压力强度 P HP 2.1 垂直 管轴 钢管自重的分力
17、 Qs cosLqQss 2.2 管内水重的分力 Qw cosLqQww 3.1 平 行 管 轴 钢管自重的分力 A1 sin1LqAs 顺 顺 3.2 关闭的阀门及闷头上的力 A2 4/202PDA 顺或逆 顺或逆 3.3 渐缩管上的内水压力 A3 4/)(2min2max3PDDA 顺 顺 3.4 伸缩节端部的内水压力 A4 4/)(22214PDDA 顺 逆 3.5 弯管上内水压力的分力 A5 4/205PDA 顺 逆 3.6 弯管上水流离心力的分力 A6 gvDAw4/20206 顺 逆 3.7 温度作用 温变时伸缩节止水填料的摩擦力A7 PbDAPP17 顺 逆 逆 顺 3.8 温变
18、时支座垫板与钢管间或支座上下垫板间的摩擦力A8 cos)(81LqqAws 顺 逆 逆 顺 cos)(82LqqAws 逆 顺 顺 逆 情 况 温升 温降 温升 温降 注：1“上段”和“下段”分别指镇墩上游侧和下游侧管段，管段从伸缩节断开。2“顺”和“逆”分别表示发电工况顺水流方向和逆水流方向，序号3.2 作用力及顺水流抬高的管段的其他作用力指向应具体判断。表 8-3 中各计算式种符号的含义为：P 内水压力设计值；w 水的重度；H 计算截面管轴处内水压力作用水头(包括静水压力和水锤压力)；qs 单位管长钢管自重设计值；qw 单位管长管内水重设计值；L 支墩间距；管轴与水平面夹角；D0 钢管内径
19、；Dmax和 Dmin 渐缩管的最大内径和最小内径；D1和 D2 伸缩节内套管的外径和内径；v0 机组满负荷时钢管内水流流速；g 重力加速度；bp 伸缩节止水填料长度；p 伸缩节止水填料与钢管间的摩擦系数；支座垫板与钢管间或支座上下垫板间的摩擦系数。表 8-4 明钢管荷载组合与计算情况 序号 荷载 基本荷载组合 特殊荷载组合 正常运行 放空 特殊运行 水压试验 施工 充水 地震(一)(二)1 内水压力 正常蓄水位的静水压力 正常工况最高压力 特殊工况最高压力 水压试验内水压力 2 钢管结构自重 3 钢管内的满水重 4 钢管充水、放水过程中，管内部分水重 5 温度变化引起的力 第六节 明钢管的结
20、构分析 一、钢管管壁厚度估算 在进行钢管设计时，需要先设定管壁厚度。由于内水压力在管壁上产生的环向应力是其主要应力，因此常用锅炉公式来初拟管壁厚度。取单位长度承受较高水头的压力钢管，将其沿水平直径切开，由力的平衡条件可以得出管壁中的环向拉应力：22HDPD (8-3)以钢管结构构件的抗力限值R代替，并考虑焊缝的强度降低，引入焊缝系数，整理得：RRHDPD22 (8-4)上面二式中：P 内水压力；D 钢管直径；管壁厚度；水的比重；H 钢管内的水头。根据规范要求，焊缝系数 一般取为 0.90.95。考虑钢管运行期间的锈蚀、磨损及钢板厚度误差，管壁厚度至少比计算值加 2mm。另外，在实际工程中，考虑
21、到制造、运输、安装等条件，必须保持一定的刚度，因而需要限制管壁的最小厚度min。min一般取为 D/800+4(mm)，且不宜小于 6 mm。二、管身的应力分析 前面已经指出，明钢管敷设在一系列支墩上，为了改善钢管的受力条件及保持管壁的外压稳定，有时需要在管壁上加设支承环和加劲环。钢管承受的荷载分为径向力、轴向力、法向力。可以利用叠加原理对其进行应力分析。在管重和水重作用下，钢管相当于一根连续梁；在轴向力作用下钢管可用轴向受压构件计算；径向力作用只会引起钢管的环向变形。根据受力特点，管身的应力分析可选择四个基本断面，如图 8-15所示。(1)-(1)断面在跨中，只有弯距作用，且弯距最大,剪力为
22、零，无局部应力，受力最简单；(2)-(2)断面位于支承环旁管壁膜应力区的边缘，弯距和剪力共同作用，无局部应力，受力比较简单；(3)-(3)断面是加劲环及其旁管壁，由于加劲环的约束，存在局部应力；(4)-(4)断面指支承环及其旁管壁，应力最复杂，弯距和剪力(支承反力)共同作用，存在局部应力。在压力钢管的应力分析中，其坐标系规定为：轴向 x、径向 r、环向，如图 8-16 所示。(一)跨中段面(1)-(1)的管壁应力 跨中段面属于膜应力区，其特点是弯矩最大，剪力为零。下面分别介绍径向应力、切向(环向)应力和轴向应力的计算。图 8-15 明钢管应力分析的几个断面 图 8-16 管壁应力计算坐标系 1
23、径向应力r 水管的内表面承受内水压力，所以内表面的径向应力等于该处的水压强，即Hr，“-”表示压应力。管壁外表面的0r。由于径向应力的数值比较小，所以应力计算中可以忽略。2切向(环向)应力1 设压力水管中心处的水头为 H，而水管轴线与水平面的夹角为，则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角为，见图 8-17)的水头为coscosrH。在管壁中取出一段微圆弧d，其圆周长为rd。沿轴线方向取单位长度，则由力的平衡(图8-18)，可以推导出管壁中的切向拉力 T 和切向应力1为：)coscos(rHrT (8-5)coscos11rHrT)coscos1(HrrP (8-6)式中 P 内水压强；管
24、壁计算厚度；H 计算水头；管轴线倾角；管壁中任意一点半径与管顶半径的夹角；r 水管半径。图 8-17 管壁上内水压力的分布 图 8-18 管壁微圆弧的受力平衡 3轴向应力x 跨中段面的轴向应力由两部分组成，即法向力引起的轴向弯曲应力1x和轴向作用力引起的轴向应力2x。(1)法向力作用引起的管壁轴向应力1x。将水重和管重的法向分力视为均布荷载，则钢管的受力与多跨连续梁类似，其变形以弯曲为主，并在管壁上产生弯曲正应 力与剪应力。在相邻两镇墩之间的压力钢管放置于支墩之上，支墩相当于连续梁的中间辊轴支座，最下端的镇墩相当于固定端，上端伸缩节处可近似认为是自由端。在均布荷载作用下，三跨连续梁的弯矩和剪力
25、见图 8-19，其他情况用结构力学方法求出，或查规范计算。这样管壁横断面上任意一点的轴向应力为 coscos21rMWMx (8-7)式中 M水重和管重的法向分力作用下连续梁的弯矩，钢管底部受拉为正；W连续梁(空心圆环)的断面模数，2rW。图 8-19 三跨连续梁截面内力(2)轴向力引起的轴向应力2x。在轴向力合力A 作用下，管壁中产生的轴向应力为2x，管壁的断面积为 F，则：DF DAFAx2 (8-8)“-”表示压应力。一般情况下，A 为压力，即2x为压应力，D 为管道直径。4剪应力x 由于跨中断面的剪力为 0，所以该断面的x=0。(二)、支承环旁管壁膜应力区边缘(2)-(2)断面的管壁应
26、力(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的约束作用。为了安全起见，认为该断面的弯矩和剪力与支承环断面相等。对于连续梁，跨中断面和支承环断面的管道弯矩，方向相反，顾可用式(9-7)计算弯曲应力。此外支承环处存在剪力 V，在垂直于管道轴线的横断面上剪应力的计算公式为：rVbJVSRxsin (8-9)式中 V管重和水重的法向分力作用下连续梁的剪力；SR计算点以上管壁环形截面积对重心轴的静矩，sin22rSR；b受剪截面宽度，2b；J截面惯性矩，338rDJ。当=0(管道顶部)和=180(管道底部)时，x=0；当=90(管道侧面中点)时，FVx2，达到最大值
27、。x的分布如图 8-20，该图为以上各应力的综合图。断面(2)-(2)的其他正应力r、和x均与断面(1)-(1)相等，但符号不尽相同。(三)加劲环及其旁管壁，断面(3)-(3)的管壁应力 1轴向应力x3。由于加劲环存在，管壁在内水压力作用下的径向变形受到了限制，因而将产生局部应力，变形状态如图 8-21(a)所示。加劲环对管壁约束的影响范围，每侧为l。l又称等效翼缘宽度。由弹性理论分析可得 rrl78.0)1(342 (8-10)式中 钢材的泊松比。对于l范围以外的管壁，认为不受加劲环的影响，即不存在局部应力。在计算时，加劲环有效断面面积 F，等于其自身净断面 F加上两侧各长为 0.78r的管
28、壁面积。在内水压力作用下，其变形具有轴对称特性，因此管壁圆周上各处的弯矩和剪力值都相等。设想将加劲环与管壁切开，根据变形相容条件可以证明，在切口处存在着均布的径向弯矩 M 和剪力 V，如图 821(b)所示。设在内水压力 P 和管壁传来的剪力V 作用下，加劲环向外径向变位为 1；加劲环影响范围以外的管壁向外径向变位为 2；如果没有 M 和 V 的作用，全部管壁都将有相同的变位 2；但是在 M 和 V 作用下，钢管与加劲环连接处的变位应该与加劲环的变位相同，等于 1。我们可以看作 M 和 V 作用下使钢管在断面(3)-(3)处发生一个变位等于 3。根据变形连续条件，123，图 820 支承环旁管
29、壁应力分布和方向 同时管壁在 M 和 V 作用下没有角变位(转角)。(1)求 2。在加劲环影响范围以外的管壁变位 2，是由均匀内水压力产生的。2为半径的增加。根据虎克定律可得 (b)图 8 21 加劲环及其旁管壁变形示意图(a)管壁局部变形；(b)切口处均布的径向弯矩和剪力 EPrDEPDDE22222 (8-11)式中 E钢材弹性模量。(2)求 1。用类似的方法可以推导出：EFrVPa212 (8-12)式中 a加劲环宽度；F加劲环净截面积，不包括管壁翼缘。(3)求 3。根据弹性理论，M 与 V 之间存在关系如下：kVM2 (8-13)在 M 与 V 的共同作用下，该处管壁的径向变位减小 3
30、 3323)1(3EkV (8-14)式中 k等效翼缘宽度的倒数，即：rlk78.011 根据连续条件，123，将式(811)、(812)、(814)代入，得 EFrVPaEPrEkV223322)1(3 (8-15)再将rk)1(322代入上式，化简后得 kPV (8-16)代入式(813)得 22kPM (8-17)FaFlFaFkFaF22 (8-18)式中 F加劲环有效截面积，包括管壁的等效翼缘。最后可得局部弯矩 M 产生的管壁局部轴向应力x3为 PrPrx22313)1(33 (8-19)取=0.3，则 Prx816.13 (8-20)式中的正号代表管壁内缘受拉，负号代表管壁外缘受压
31、。由于10，当 F很大时，1，而没有加劲环时，F=a,0。2剪应力xr 上述分布剪力 V 在加劲环旁管壁内产生剪应力xr，xr的作用方向指向管中心，其值用公式kPxr5.1(管壁中面)或0 xr(管壁内、外缘)计算。一般xr的值较小，且管壁总应力的控制点在管壁内外缘，故xr可忽略不计。3切向应力2 加劲环净截面除承受径向的均匀内水压力 Pa 外，还承受外侧径向剪力 2V，如图8-21(a)。总切向拉应力为 )2(2VPaFr (8-21)将式(816)代入上式得 )2()2(2laFPrkPPaFr (8-22)根据式(818)可得 1)2(alF (8-23)将上式代入式(822)，即可得
32、)1(2Pr (8-24)4剪应力x 由管重和水重法向分力在管壁中引起的剪应力x用式(89)计算，而由剪应力互等定理可知 x=x (8-25)断面(3)-(3)的轴向应力x1、x2和剪应力x的计算，均与断面(2)-(2)相同。综合断面(3)-(3)各应力方向和分布，如图 8-22 所示。(四)支承环及其旁管壁，断面(4)(4)的管壁应力 支承环与加劲环从形式上看都是一个套焊在管壁外缘的钢环，因此断面(4)-(4)的管壁应力的计算均与断面(3)-(3)相同。但支承环由于承担管重和水重法向力 Q 而在支墩处引起的支承反力 R，从而在支承环内产生附加应力。随着支承方式和结构不同，应力状态也不同。1支
33、承环的支承方式 大中型水电站明钢管上的支承环支承方式有侧支承和下支承两种形式，如图 8-23所示。图中点划线为支承环有效截面重心轴，它与圆心距离为半径 R，支墩支承点至支承环截面有效重心轴距离为 b，支承反力为cos2Q。2支承环内力计算 支承环的内力计算常采用结构力学中的弹性中心方法进行。因为钢管断面是一个 图 8 22 加劲环断面管壁应力分布 和方向示意图 对称圆环，是一个三次超静定结构，可用弹性中心法计算支承环上各点的内力。当采用侧支承时，设支承反力离支承环重心轴距离为 b。根据分析，在设计时取b=0.04R，可使环上最大正弯矩与最大负弯矩接近相等，则钢材性能得到最充分的发挥。采用下支承
34、时，一般=30o90o较经济。符号 的意义见图 823(b)。图 8 23 支承环支承方式(a)侧支承；(b)下支承(1)侧支承式支承环的内力计算。支承环所承受的荷载主要是管重和水重法向分力产生的剪力(表现为支承环两侧管壁上的剪应力x)，以及支墩两侧的反力 0.5Q，还有支承环自重，但相对较小，可以不计。钢管一般都是倾斜布置，支承反力为cos5.0 Q。管重和水重在支承环两侧管壁上产生的剪应力均为cossin2 rQx，因此沿管壁圆周单位长度上作用在支承环上的剪力为 coss i n12rQSxx (8-26)要进行支承环截面的内力计算，实际上是要计算一个封闭圆环各断面上的弯矩MR、剪力 TR
35、和轴力 NR。其计算简图如图 824 所示。利用结构力学中的弹性中心法，将圆环顶部切开加上内力 TG和 MG；由于圆环是对称图形，该处没有剪力。把内力移到弹性中心，令弹性中心处的力矩为 M0，推力为 T0。由弹性中心法可以求得 dsdsMMs0 (8-27)dsyydsMTs20 (8-28)式中 Ms圆弧上各点的静定力矩，以顺时针方向为正；y圆弧的纵坐标；ds弧长的微分。求出弹性中心处的 M0及 T0后，即可得到环顶切口处的内力 MG、TG，从而可推求出封闭圆环(支承环)任一断面上的内力。导出的内力 MR、TR和 NR在一些特殊点处的计算公式列于表 83。从表中可以看出，支承环内力除取决于它
36、的几何尺寸及荷载 Q、xS以外，还与支点的位置 b 有关。当 b=0.04R 时，支承环各断面的内力分布情况如图 8-25 所示。图 8-24 支承环计算简图 图 8-25 b=0.04R 时支承环内力图 图中弯矩画在受拉一边，正的 M0表示支承环外侧受拉，正的 NR表示拉力，正的TR方向如。(2)下支承式支承环的内力计算。下支承环支点位置用 角度来确定，如图 823(b)所示。仍用弹性中心法计算内力，计算简图如图 824(b)。支承环任意断面内力 计算公式可查水电站压力钢管设计规范DL/T 5141-2001。不论是侧支承或是下支承，当需要考虑地震时尚需计算横向地震力作用下产生的内力，计算公
37、式见上述规范。表 8-5 支承环内力计算公式 内力 象限 任一段面的内力,2,0时的截面内力 弯 矩 MR I 或 II cos)232(sin2RbQRMR )1(2Rb 0 43.007.02RbQRMR 2 4QbMR，4QbMR IV 或 III cos)232(sin)(2RbQRMR )1(2Rb 43.007.0 2RbQRMR 轴 力 NR I 或 II sin2cos43RbrQNR 0)75.0(RbrQNR 2 4QNR，4QNR IV 或 III sin2cos43RbrQNR )75.0(RbrQNR 剪 力 TR I 或 II cos2sin45RbrQTR 0 0
38、RT 2)25.1(RbrQTR IV 或 III cos2sin45RbrQTR 0RT 计算出支承反力产生的弯矩 MR、轴力 NR和剪力 TR后，它们所产生的应力分别为(见图 8-25):FNR3 (8-29)RRRRRWMJZM4 (8-30)aJSTRRRr(支承环腹板)(8-31)上面三式中 NR支承环横截面上的轴力；MR支承环横截面上的弯矩；ZR计算点与重心轴的距离；JR支承环有效截面对重心轴的惯性矩；WR支承环有效截面对重心轴的面积矩；TR支承环横断面上的剪力；SR支承环有效截面上，计算点以外部分对重心轴的静矩；a支承环腹板厚度；F支承环有效截面积，包括管壁等效翼缘。断面(4)-
39、(4)各应力的方向和分布，如图 8-26 所示。四个断面的应力计算公式汇总在表 8-6 中。表 8-6 明钢管应力计算公式汇总表 断面 应 力 计 算 公 式(1)-(1)(2)-(2)(3)-(3)(4)-(4)纵 断 面 1 1 )coscos1(1HrrP 2 2)1(2Pr 3 FNR3 4 RRRRRWMJZM4 r aJSTRRRr(支承环腹板)x x x xx 横 断 面 1x 1x 1x 1x)sincos(121exMMr 2x 2x 2x 2x DAx2 3x 3x Prx816.13(管壁内缘+，外缘-)x x x rVVexcossin 图 8-26 支承环断面管壁应力
40、分布和方向示意图 三、强度验算 钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后，应按强度理论进行验算。如果不满足要求，则重新调整管壁厚度或支墩间距，重新计算，直到满足要求。按照第四强度理论(畸变能理论)，各应力计算点的等效应力为)(3222222rxxrrrxxrx (8-33)或简化为 2223xxx (8-34)要求：第七节 明钢管的抗外压稳定 一、明钢管外压失稳的原因及失稳现象 钢管是一种薄壁结构，可以承受较高的内压，但承受外压力的能力较差。机组运行过程中由于负荷变化产生负水锤，而使管道内产生负压，或者管道放空时通气孔失灵，而在管道内产生真空。管道内部产生真空或负压时，管壁在外部的大气压力下可
41、能丧失稳定，管壁被压瘪。所以，必须根据钢管处于真空中状态时不至于产生不稳定变形的条件来校核管壁的厚度或采取工程措施。二、抗外压稳定性校核 钢管承受均布外压荷载时，其抗外压稳定性可按下式验算：crkcPPK0 (8-35)其中：Kc抗外压稳定安全系数，对明钢管一般取为 2.0；P0k径向均布外压力标准值；Pcr抗外压稳定临界压力计算值。三、光滑管段的临界外压力 取单位长度的圆环考虑，在均匀外压力作用下产生变形，如图 8-27 示。当外压力P 增加到临界压力 Pcr时，钢管管壁就丧失稳定。在 Pcr作用下，管壁维持一定的变形状态。经过推导，得出临界压力 Pcr为 32)1(2DEPcr (8-36
42、)式中 D 圆环直径；E 钢的弹性模量；钢的泊松比；钢管厚度。图 8-27 管壁在外压下的屈曲 三、加劲钢管的外压稳定 当管径较大时按公式(8-36)求出的管壁厚度太大，可能无法加工，因此可采用在管壁上增加加劲环以提高管壁刚度的措施，不但可以增加其抗外压稳定性，也可以降低生产难度，并降低造价(比增加管壁厚度更经济)。(一)加劲环之间的管壁临界外压力 加劲环的刚度要足够大，在设计外压下不失稳。管壁由于受到加劲环的约束，其变形与光滑管不相同，其变形形态如图 8-28 所示，变形的特点是发生多波屈曲。发生多波屈曲所需的外压力比发生双波屈曲的外压力要大，但这与加劲环的间距有关。当加劲环的间距较小时，其
43、间的光滑部分与加劲环一同变形，管壁的临界压力即加劲环的临界压力；当加劲环的间距较大时，假设加劲环的刚度足够大，不会失稳，则两个加劲环的中间光滑部分的临界外压力为：2222222332222221121)1(121)1(rLnnnrErLnnrEPcr (8-37)4/12/174.2rLrn (8-38)式中 n相应于最小临界压力的屈曲波数，用(8-37)估算；L为加劲环间距。屈曲波数 n 应为整数，但求出的 n 不一定是整数，需对其取整。因此按上面的公式计算时，首先求出屈曲波数 n，并取整，然后用 n，n-1，n+1 三个数分别带入上面的公式中，求出的最小值就是临界荷载。用公式(8-37)和
44、(8-38)计算临界压力非常繁琐，也可以用查图表的方法求临界压力，图表是根据上述公式绘制而成，见图 8-29。图 8-28 有加劲环的钢管管壁屈曲波形示意图 图 8-29 加劲环间管壁屈曲压力计算曲线 (二)加劲环断面的临界外压力 加劲环两侧附近的管壁与加劲环一起变形，这一部分的长度为rl78.0，加劲环有效断面如图 8-30 所示。加劲环断面的外压稳定计算公式，可按照光滑管的公式计算，但是等式右边应该除以加劲环的间距 L，其他参数用加劲环有效断面计算。LREJPkcr33 (8-39)式中 J 计算断面对自身中和轴的惯性矩；Rk加劲环有效断面中心半径；最后，总结一下明钢管的设计步骤：(1)首
45、先根据锅炉公式并考虑锈蚀厚度初步拟定管壁厚度，但在应力和稳定计算中，不计锈蚀厚度；(2)再由管壁厚度用光滑管外压稳定计算公式进行外压稳定校核，如果不稳定可设置加劲环(也可用支承环代替)，并选定其间距；(3)根据加劲环抗外压稳定和横断面压应力小于钢管构件抗力限值的要求，确定加劲环的尺寸；(4)进行强度校核，如果不满足要求则增加管壁厚度或缩小加劲环间距。重复上面的步骤，直到满足要求。第八节 分岔管 一、分岔管的功用、特点和要求 采用联合供水或分组供水时，即一根管道需要供应两台或更多机组用水时，需要设置分岔管，这种岔管位于厂房上游侧，其作用是分配水流。有时，一条压力引水道需要分成二根以上的压力管道，
46、也是分岔管，通常位于调压井底部或调压井下游。几台机组的尾水管往往在下游合成一条压力尾水洞，汇合处也是分岔管，不过水流方向相反。上下游压力引水道上的分岔管往往尺寸较大，但内压较低。我国已经建成的水电站岔管大多数属于地下岔管，但大多按明管设计，即不考虑周围岩体分担荷载。本节主要讨论厂房前的分岔管。一般来说，岔管的水流条件较差，引起的水头损失较大；另外，岔管由薄壳和刚 图 8-30 加劲环有效断面 度较大的加强构件组成，管壁厚，构件尺寸大，有时需锻造，焊接工艺要求高，造价也比较高；由于其受力条件差，且所承受的静动水压力最大，又靠近厂房，因此其安全性十分重要。从设计和施工来说，岔管应满足下列要求：(1
47、)运行安全可靠。(2)水流平顺，水头损失小，避免涡流和振动。试验研究说明，当水流通过岔管各断面的平均流速接近相等，或水流缓慢加速(分岔前断面积大于分岔后面积之和)时，可避免涡流，减少水头损失。分支管宜采用锥管过渡，半锥角一般是 5o10o，宜采用较小的分岔角，常用范围是 45o60o。岔裆角 和顺流转角 也宜采用较小值。但这些要求有时是互相矛盾的，例如增加2可减小，但会使 加大，因此需要全面考虑选择。(3)结构合理简单，受力条件好，不产生过大的应力集中和变形。(4)制作、运输、安装方便。(5)经济合理。图 8-30 岔管示意图 以上水力学条件和结构、工艺的要求也常常互相矛盾。例如分岔角越小对水
48、流有利，但此时主支管相互切割的破口也越大，对结构不利，而且会增加岔裆处的焊接困难。对于低水头电站，应更多考虑减少水头损失；对高水头电站，有时为了使结构合理简单，可以容许水头损失稍大一些。二、岔管的布置形式 岔管的典型布置有以下三种，如图 8-31 所示。(1)非对称 Y 形布置，见图 8-31(a)。如果要从主管中分出一支较小的岔管，或者两条支管的轴线因故不能作对称布置时，可以用不对称的卜形布置。(a)(b)(c)图 8-31 岔管的布置方式 (2)对称 Y 形布置，见图 8-31(b)。用于主管分成二个相同的支管，如一管二机。(3)三岔形布置，见图 8-31(c)。用于主管直接分成三个相同的
49、支管。若机组台数较多，可采用对称 Y 形非对称 Y 形或对称 Y 形三岔形组合布置。我国已建钢岔管的布置形式中卜形布置居多。除因卜形布置灵活简便外，还因以往建造的钢岔管规模较小，采用贴边岔管较多，较适合于卜形布置。岔管的主、支管中心线宜布置在同一平面内，使结构简单。主、支管管壁的交线，称为相贯线。由于在相贯线处主支管互相切割，常常需要沿相贯线用构件加强。为了便于加强构件的制造和焊接，希望相贯线是平面曲线。可以在几何上证明，相贯线是平面曲线的必要和充分条件是主支管有一公切球，如图8-32 所示。如果主、支管的直径相差较大，或因其它原因，主、支管公切于一个球有困难，则相贯线将位于曲面上，沿相贯线的
50、加强构件将是一个曲面构件，计算、制造、安装等都比较困难。三、岔管的结构形式(一)三梁岔管 在压力钢管的分岔处，由于管壳相互切割，不再是一个完整的圆形，如图 8-33 所示。在内水压力作用下，管壁所承担的环向拉应力无法平衡。这样，在主管与支管及支管间的相贯线上，作用着主、支管壳体传来的环向拉力和轴力等复杂外力，因此需 图 8-32 锥管公切球 要增加管壁厚度，并用两根腰梁和一根 U 梁进行加固，使之有足够的强度和刚度。以正 Y 形对称分岔为例(见图 8-33)，主管一般为圆柱管，支管为锥管。沿两支管的相贯线用 U 梁加强，沿主管和支管的相贯线则用腰梁加强，U 梁承受较大的不平衡水压力，是梁系中的