《常微分方程数值解的若干Matlab函数文件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常微分方程数值解的若干Matlab函数文件.pptx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 function x,y=euler(f,tspan,y0,n)%解初值问题：=f(x,y),y(a)=y0。%使用 n 步的 Euler 法，步长 h=(b-a)/h。a=tspan(1);b=tspan(2);h=(b-a)/h;x=(a+h:h:b);y(1)=y0+h*feval(f,a,y0);for i=2:n y(i)=y(i-1)+h*fevol(f,x(i-1),y(i-1);end x=a x;y=y0 y;8.7常微分方程数值解的若干Matlab函数文件8.7.1 Euler 方法的 Matlab 函数文件第1页/共6页8.7.2 经典Runge-Kutta 法的 Ma
2、tlab 函数文件function x,y=rk4(f,tspan,y0,n)%解初值问题：y=f(x,y),y(a)=y0。%使用 n 步 4 阶 R-K 法。a=tspan(1);b=tspan(2);h=(b-a)/n;k1=h*feval(f,a,y0);k2=h*feval(f,a+h/2,y0+k1/2);k3=h*feval(f,a+h/2,y0+k2/2);k4=h*feval(f,a+h,y0+k3);y(1)=y0+k1/6+k2/3+k3/3+k4/6;第2页/共6页for i=1:n-1 k1=h*feval(f,x(i),y(i);k2=h*feval(f,x(i)+
3、h/2,y(i)+k1/2);k3=h*feval(f,x(i)+h/2,y(i)+k2/2);k4=h*feval(f,x(i)+h/2,y(i)+k3/2);y(i+1)=y(i)+k1/6+k2/3+k3/3+k4/6；end x=a x;y=y0 y;第3页/共6页function x,y=ad3(f,tspan,y0,n)a=tspan(1);b=tspan(2);h=(b-a)/n;hh=h/12;x=(a+h:h:b);%使用中点方法提供开始值。z0=feval(f,a,y0);k1=h*z0;k2=h*feval(f,a+h/2,y0+k1/2);y(1)=y0+k2;z(1)
4、=feval(f,x(1)+h/2,y(1)+k1/2);8.7.3 三阶 Adams方法的 Matlab 函数文件第4页/共6页k1=h*z(1);k2=h*feval(f,x(1)+h/2,y(1)+k1/2);y(2)=y(1)+k2;%继续使用三阶 Adams 方法。z(2)=feval(f,x(2),y(2);y(3)=y(2)+hh*(23*z(2)-16*z(1)+5*feval(f,a,y0);for i=3:n-1 z(i)=feval(f,x(2),y(2);y(i+1)=y(i)+hh(23*z(i)-16*z(i-1)+5z(i-2):end x=a x;y=y0 y;第5页/共6页感谢您的观看！第6页/共6页