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1、感知圆的世界圆是生活中常见的图形，好多物体都给我们以圆的形象第1页/共62页人民币人民币美圆美圆英镑英镑第2页/共62页第3页/共62页一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子第4页/共62页 车轮为什么做成圆形?做成椭圆或者正方形会怎样呢？如何在黑板上画一个圆？如何在篮球场上画一个圆呢？第5页/共62页第6页/共62页取一根细绳拉直后卡住两端，在一取一根细绳拉直后卡住两端，在一个平面内，一端点个平面内，一端点O固定，另一端固定，另一端点点A绕着绕着O旋转一周，所形成的图形旋转一周，所形成的图形就是圆。就是圆。oA第7页/共62页第8页/共62页第9页/共62页第10页/共62页第1
2、1页/共62页第12页/共62页第13页/共62页第14页/共62页第15页/共62页第16页/共62页第17页/共62页第18页/共62页第19页/共62页第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页第23页/共62页第24页/共62页第25页/共62页第26页/共62页第27页/共62页第28页/共62页第29页/共62页第30页/共62页oA圆的位置由什么决定？圆的大小与什么有关系？圆的定义圆的定义平面内到定点的距离等于定长的平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。所有点组成的图形叫做圆。定点定点O称为圆心，线段称为圆心，线段OA称为半径。称为半径。?圆是铁环、是呼
3、啦圈；圆不是切开的西瓜，也不是武大郎的烧饼第31页/共62页o同圆内，半径有无数条，长度都相等。第32页/共62页o同圆内，直径有无数条，长度都相等。第33页/共62页自探提示：请同学们自学课本内容，解决一下问题（口答展示，每小题5分）1、如何表示以点O为圆心的圆？以点A为圆心的圆呢？2、什么叫弦？如何表示？直径和弦的关系如何？3、什么叫弧？如何表示？弧和半圆的关系又如何？4、什么叫优弧？劣弧？二者在表示方法上有什么区别？5、什么叫等圆？等弧？同心圆？第34页/共62页抢答（每小题3分）判断下列说法的正误1、弦是直径。2、半圆是弧。3、过圆心的线段是圆的直径。4、半圆是最长的弧。5、直径是最长
4、的弦。6、半径相等的圆是等圆。第35页/共62页AOCB1、如图，半径有、若AOC=60，则AOC是三角形。2、图中的弦有、，圆中有长度不等的弦。3、图中，弧ACB、弧ABC、弧BCA一样吗？即时训练第36页/共62页质疑再探同学们，还有什么疑问或有什么新的发现，请大胆提出来，大家一起共同解决！第37页/共62页应用与拓展：EDCBAO如图，在O中，AD过圆心，交圆于C、D两点，线段AE交圆于B、E两点，且EOD=72，AB=OC，求A的度数。第38页/共62页 通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以整理与总结吗？第39页/共62页第40页/共62页我们可以知道
5、：我们可以知道：圆上任意一点到定点圆上任意一点到定点(圆心圆心O）的距）的距离等于定长（半径的长离等于定长（半径的长r），到定），到定点的距离等于定长的点都在圆上。点的距离等于定长的点都在圆上。也就是说：也就是说：在平面内，圆是到定点在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的的距离等于定长的点的集合。集合。圆心O半径 r r直径 d d第41页/共62页点和圆的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系第42页/共62页 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点
6、离红心越近，谁就胜。如下图中面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A A、B B、C C三点分别是三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC第43页/共62页 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么点A在 O内 点B在 O上 点C在 O外 OAr，OBr，OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。的半径的关系，就可以
7、判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系 OAr OB=r OCrABCro第44页/共62页设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd第45页/共62页点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点 平平面面上上的的一一个个圆圆，把把平平面面上上的的点点分分成成三三类类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部可以看成是
8、。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一思考：平面上的一个圆把平面上的点个圆把平面上的点分成哪几部分？分成哪几部分？第46页/共62页例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆内，在
9、圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)第47页/共62页练一练练一练 1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与 O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上66第48页/共62页练一练练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A 。第49页/共62页2cmDcAB第50页/共62页练一练练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆
10、心2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A 。上上外外 4、已知AB为 O的直径P为 O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与 O的位置为()(A)在 O内 (B)在 O 外 (C)在 O 上 (D)不能确定上上第51页/共62页PPOBA第52页/共62页练一练练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A 。上上外外 4、已知AB为 O的直径P为 O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与 O的位置为()(A)在 O内 (B)在 O 外 (C)在 O 上 (D)不能确定c上上第53页/共62页例例2 2、如
11、图：如图：CDCD为为O O直径，直径，AEAE交交O O于于B B，且，且AB=OCAB=OC，A=20A=200 0,求求DOEDOE的的度数度数.典型例题典型例题第54页/共62页例3 3、如图：AB,CDAB,CD为O O的直径，DEDEAB,AB,EOD=100EOD=1000 0,求AOCAOC的度数。典型例题典型例题第55页/共62页典型例题典型例题例4 4、如图：以O O为圆心的同心圆，大圆的弦ABAB交小圆于C,DC,D两点。求证:(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.第56页/共62页（2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予
12、证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？（3）若、分别是、的中点，、是在同一个圆上吗？例例5、已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于的对角线相交于点点O，（1）试猜想：矩形的）试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆四个顶点在同一个圆上吗？上吗？典型例题典型例题第57页/共62页课堂小结：定义一：定义一：在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O旋转一周，另一个旋转一周，另一个端点端点A随之旋转所形成的图形叫随之旋转所形成的图形叫圆圆。固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心，线段，线段OA叫叫做做半径半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。第58页/共62页、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。、点与圆的位置关系：设 的半径为r，则点P与 O的位置关系有：（）点在 上 r（）点在 内 r（）点在 外 r第59页/共62页 这节课你学到这节课你学到了哪些知识？有了哪些知识？有什么感想什么感想?回顾回顾与与思考思考第60页/共62页第第125页的练习页的练习 第第131页页A组组 2 B组组1第61页/共62页感谢您的观看。第62页/共62页