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1、小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？1.若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处第1页/共39页4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5.若第一次向西走30米，第二次向东走30米，(30)(30)06.若第一次向西走30米，第二次没
2、走，(30)030第2页/共39页绝对值的定义无论是正数还是负数绝对值都是正数正数的绝对值是他的本身，负数的绝对值是他的相反数第3页/共39页有理数的加法法则有理数的加法法则:（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数同零相加,仍得这个数.第4页/共39页例例1计算:（1）（2）（3）（4）（5）（6）第5页/共39页例例2一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米又往下滑了米；第二次往上爬了米又往下滑了米；第三次
3、往上爬了米又往下滑了米；第四次往上爬了米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?(0.1)(0.15)(0.15)(0.1)03答:蜗牛没有爬出井口.第6页/共39页例例3若x3与y2互为相反数，求xy的值解：解：x3y20，x3,y2xy(3)(2)5第7页/共39页例例4 计算:（1）（2）（3）第8页/共39页（4）（5）（6）第9页/共39页例例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为：不一定。第10页/共39页例例6若a 15,b 8,且ab,求ab解：解：a15,b=8,ab则a15,b8,当a15,b8时，ab23当a
4、15,b8时，ab7第11页/共39页例例7已知 求求:（1）(a)b(c)解：解：（2）第12页/共39页例例8分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:(1)所有的加数都是负数,和为13;1(2)(10)(2)一个加数为0,和为13;(9)(4)0(3)至少有一个加数是正整数,和为13;(1)(4)(10)第13页/共39页例例9如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1,a2,a3,a4,a5.则（1）a1a2a3a4a550（2）交换其中任何两数的位置后,a1a
5、2a3a4a5的值是否改变?1627213504第14页/共39页无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不变。答:不变.第15页/共39页有理数的减法第16页/共39页有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.第17页/共39页例例1计算:（1）852758（2）278527(85)(8527)58（3）(13)(21)13(21)21138（4）(13)(21)13(21)34（5）(21)(13)21(13)(2113)8（6）(21)(13)21(13)34第18页/共39页例例2计
6、算：（(4.8)(4.8)8（2）（3）00(5.6)（4）第19页/共39页 例例2全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:(1)第一名超过第二名多少分?350200150(2)第一名超过第六名多少分?350(200)350200550第20页/共39页例例3某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问:哪个城市的温差最大?哈尔滨哪个城市的温差最小?大连第21页/共39页例例4下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)（1）如果现在的北京时间是中午12:00,那么东京时间是多少?12
7、113（2）如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?答案：14(13)1不合适第22页/共39页例例5计算11796解原式11(7)(9)627621第23页/共39页例例6已知a4,b5,c7,求代数式abc的值解:原式 abc(4)(5)(7)8第24页/共39页例例7若a0,b0,试求ab1ba1的值解:ab1ba1ab1(ba1)ab1ba10第25页/共39页例例8（1）两个负数的和为a,他们的差为b,则a与b的大小关系是（）A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,则a，ab，a+b的大小关系是()A.aabab B.abaab
8、C.ababa D.abaab第26页/共39页例例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,A，B两点间的距离表示为AB ab 回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是253（2）数轴上表示2和5的两点间的距离是2(5)3（3）数轴上表示1和3的两点间的距离是1(3)4（4）数轴上表示x和1的两点间的距离是x1,如果AB 2，那么x1或3第27页/共39页例例10 设(x)表示不超过数x的整数中最大的整数，例如(2.53)2，(1.3)2，根据此规定，试做下列运算：（1）(5.3)(3)538（2）(4.3)()505（3）()(1)0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)3第2
9、8页/共39页有理数的加减混合运算第29页/共39页1有理数加减法统一成加法的意义有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式：如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作12，8，6，5的和；二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加5第30页/共39页2有理数加减混合运算的方法和步骤：有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数加减法
10、统一成加法，然后省略括号和加号（2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算第31页/共39页例例1计算：(10)(13)(4)(9)6解原式10(13)(4)(9)6 12第32页/共39页例例2计算解：原式第33页/共39页例例3 把算式省略加号代数和,并计算出结果.解算式第34页/共39页例例4填空（1）比小2的数是_,比大3的数是_.（2）6 xy 的最大值_,此时x与y是什么关系_（3）如果 a 4,b 8，a与b异号,则ab_第35页/共39页 例例4填空（1）比小2的数是_,比大3的数是_.（2）6xy的最大值是6,此时x与y是什么关系xy .（3）如果a4,b8，a与b异号,则ab12,12.第36页/共39页例例5求值:若a与3的相反数的和为1,b的绝对值等于2,c6,求代数式abc的值解:a31,a4,b2,b2abc42612abc4268第37页/共39页例例6你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(abc)(abc)(abc)(abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解解:不妨设abc为偶数.则abc(abc)2b为偶数abc(abc)2c为偶数abc(abc)2a为偶数(abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388不能被16整除.第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页