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1、请你欣赏第1页/共29页观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？第2页/共29页第3页/共29页用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分全部覆盖,在几何里叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌平面镶嵌)。定义例如:第4页/共29页 观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠?每个顶点处几个角的和为360第5页/共29页1 1、正三角形的平面镶正三角形的平面镶嵌嵌606060606060第6页/共29页2 2、正方形的平面镶嵌正方形的平面镶嵌90第7页/共29页3 3、正六边形的平面镶正六边形的平面镶嵌嵌120 120 120 BEFCAD第8页/共29页 你能只用一种正五边形拼成一个地面
2、吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？第9页/共29页 只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：3个正六边形；4个正方边形；6个正三角形。第10页/共29页1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢?第11页/共29页第12页/共29页如图,四边形ABCD中,因为A+B+C+D=360,所以用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢?请看!第13页/共29页第14页/共29页发现:用一种形状、大小完全相同的 三角形，四边形 也能进行平面镶嵌第15页/共29页商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选
3、择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种C练习一：第16页/共29页1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （）2、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是().ABCD能C第17页/共29页（1）正三角形与正方形的平面镶嵌第18页/共29页1201206060（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌第19页/共29页图案（）60601206060每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。第20页/共29页（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案第21页/共29页下列多边形组合，能够铺满地面的是：（1）正三角形与正六边形；（2）正三
4、角形与正方形；（3）正方形与正八边形；（4）正六边形与正八边形；（5）正三角形、正方形与正六边形。第22页/共29页第23页/共29页正十二边形与正三角形的平面镶嵌正八边形与正方形的平面镶嵌第24页/共29页9 9用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）（A A）正方形）正方形 （B B）正六边形）正六边形 （C C）正十二边形）正十二边形 （DD）正五边形）正五边形 D第25页/共29页1、镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为360第26页/共29页第27页/共29页练习三如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：(1).第4个图案中有白色地砖()块.(2).第n个图案中有白色地砖()块.184n+2第28页/共29页谢谢您的观看！第29页/共29页