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1、6.2 临界压力的确定1 与压杆长度有关Fcr1/l 2第2页/共25页第1页/共25页n2 与弹性模量有关Fcr E 第3页/共25页第2页/共25页n3 与截面面积有关Fcr I第4页/共25页第3页/共25页n4 与支承有关Fcr 第5页/共25页第4页/共25页欧拉公式1 与压杆长度有关Fcr1/l22 与弹性模量有关FcrE 3 与截面参数有关FcrI4 与支承有关Fcr第6页/共25页第5页/共25页n两端铰支一端固定,一端自由n两端固定一端固定,一端铰支n=1n =2n=0.5n =0.7n压杆在各种支承条件下的值第7页/共25页第6页/共25页6.2 欧拉公式的适用范围n定义：
2、截面惯性半径 n压杆柔度 n简化后的欧拉公式：n临界应力第8页/共25页第7页/共25页欧拉假定材料弹性：n因此欧拉公式的适用范围为：第9页/共25页第8页/共25页当 压杆将屈服n将这时的压杆柔度称为s因此对柔度s的压杆，不存在稳定性问题，而是强度问题。第10页/共25页第9页/共25页第11页/共25页第10页/共25页n材料（s,b/MPa）na(MPa)nb(MPa)nQ235（s=235,b=372）n优质碳钢(s=306,b=372）n硅钢（s=353,b=510）n铬钼钢n铸铁n强铝n松木n304n461n578n980n332n373n28.7n1.12n2.568n3.744
3、n5.296n1.454n2.15n0.19n直线公式的系数a和b第12页/共25页第11页/共25页6.4 压杆稳定性条件ncr的取值：对钢ncr=1.83.0 铸铁ncr=55.5 木材ncr=2.83.2n稳定条件：n用应力表示：第13页/共25页第12页/共25页折减系数 柔度Q235钢16Mn钢铸铁木材01.001.001.001.00100.990.980.970.99200.960.960.910.97300.940.940.810.93400.920.890.690.87500.890.840.510.80600.860.780.440.71700.810.700.340.60
4、800.750.630.260.48900.690.590.200.381000.600.450.160.311100.520.390.251200.450.330.221300.400.280.181400.360.240.161500.320.210.141600.290.190.121700.260.170.111800.230.150.101900.210.140.092000.190.130.08第14页/共25页第13页/共25页n例：材料为Q235，=160MPa，A、B、C为铰链，杆件的直径为80mm，确定杆件的许可载荷。第15页/共25页第14页/共25页解：n惯性半径：n两
5、端铰支：1n故各杆的柔度：第16页/共25页第15页/共25页查表6-3nAB及BC杆的许可载荷为：n杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为377.78KN第17页/共25页第16页/共25页6.5 提高压杆稳定性的措施1.选用E大的材料第18页/共25页第17页/共25页n2 选择合理的截面形状第19页/共25页第18页/共25页第20页/共25页第19页/共25页第21页/共25页第20页/共25页n3 改变压杆的约束条件第22页/共25页第21页/共25页n例：已知G=150kN,螺杆根径d1=52mm，螺杆长500mm，材料Q235A，稳定安全系数ncr=4，试：1、校核螺杆的稳定性;2、稳定性不够时的解决办法第23页/共25页第22页/共25页n一端固定，一端自由，2n解：经校核，该千斤顶螺杆的稳定性不够。第24页/共25页第23页/共25页1 两端固定?2 减少长度?3 用高强钢?4 增加直径?n稳定性不足解决办法：那种方法更好？第25页/共25页第24页/共25页谢谢您的观看！第25页/共25页