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1、讨论内容 主轴的概念 基于轮廓的力矩主轴方法 基于灰度的力矩主轴方法第1页/共11页1.主轴的概念第2页/共11页(1)提取图像的外围轮廓 (xi,yi,zi)表示图像轮廓上的点,N 表示轮廓点的个数.(2)计算质心(xg,yg,zg)2.基于轮廓的力矩主轴法第3页/共11页2.基于轮廓的力矩主轴法(3)计算惯量矩阵 Ixx -Ixy -Ixz-Iyx Iyy -Iyz-Izx -Izy IzzI=（朱照宣等，理论力学(下册),北京大学出版社）第4页/共11页2.基于轮廓的力矩主轴法(4)计算主轴主轴是惯量矩阵的特征向量。惯量矩阵I 的标准化特征向量E 等于旋转矩阵R e11 e12 e13
2、e21 e22 e23 e31 e32 e33E=主轴2主轴1主轴3坐标轴第5页/共11页2.基于轮廓的力矩主轴法(5)坐标轴与主轴的对齐 对图象进行旋转变换，将图像坐标轴与其三个主轴方向对齐。旋转变换矩阵也可以分解为绕三个轴旋转矩阵的乘积。cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1 cos 0 -sin 0 1 0 sin 0 cos 1 0 0 0 cos sin 0 -sin cos E=R=第6页/共11页2.基于轮廓的力矩主轴法(5)坐标轴与主轴的对齐、分别表示绕x、y和z 轴旋转角度第7页/共11页2.基于轮廓的力矩主轴法(6)主轴与中心的对齐分别求出两幅图像 R 和 F
3、 的质心分别计算两幅图像的惯性矩阵求出特征向量选择最接近笛卡儿坐标系x 轴的特征向量，将其作为特征矩阵的第一列，然后依次选择靠近y 轴和z轴的特征向量分别作为特征矩阵的第二和三列。而每个特征向量的方向符号可通过三阶中心矩来确定，最终分别得到两幅图像的特征矩阵。根据主轴和中心对齐，求出F的变换矩阵第8页/共11页3.基于灰度的力矩主轴法(I,j,k)像素的坐标I(I,j,k)灰度值计算质心：第9页/共11页3.基于灰度的力矩主轴法Mpqr表示对象的p+q+r 阶中心矩 m020+m002 -m110 -m101 -m110 m200+m002 -m011 -m101 -m011 m200+m002M=第10页/共11页谢谢您的观看！第11页/共11页