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1、第一节 债券定价基础1几种利息的概念及计算方法 1.单利(Simple interest)计算公式:I为到期后的利息额 P0为本金金额 r为年利率 n为年期数 第1页/共38页举 例例1.一位顾客按8的年利率将100元钱存入银行,期限为730天.在单利情况下,计算2年后所获的利息额.这里年期按”实际天数/365”计算.解:年期数为2,因此利息额为 I=10082=16(元)第2页/共38页复 利2.复利(compound interest)计算公式:例2.利用复利公式重新计算例1中的利息.解:第3页/共38页周期性复利实际中有不同的付息频率,如一年付息一次,半年付息一次,甚至一天付息一次,这些
2、都称为周期性付息.不同的付息频率下计算出的复利是不同的,这种周期性复利公式:m为一年内付息的次数，P0，r和n同以上公式第4页/共38页无 穷 复 利3.无穷复利 (连续复利)计算公式:其中,I为利息额，P0为本金，r为年利息率，n为年期数 第5页/共38页举 例例3.利用无穷复利公式计算例1中的利息.解:第6页/共38页将来值 现值二、将来值、现值的概念及计算方法 1.将来值(终值 Future Value FV)单利:周期性复利:无穷复利:第7页/共38页现 值 现值(Present Value,PV)折现/贴现(Discount)折现率/贴现率(Discount rate)现值计算:1.
3、附息债券现金流的现值 PV=第8页/共38页举 例例4 一张面值为100元的附息债券，剩余期限为10年，票面利率为8%，半年付息一次，贴现率为7.5%，计算该债券的现值。解:PV=.第9页/共38页现值计算2.年金(Annuity)的现值 一年支付一次,n年期的年金现值:第10页/共38页现值计算3.永久年金的现值 令年金现值公式中年期n趋于无穷大，就得到了永久年金（Perpetuity）的现值：第11页/共38页利率水平的决定三、利率水平的决定 利率是资金的价格.与其他商品的价格决定类似,利率也是由两种 因素决定:可贷资金的需求 可贷资金的供给第12页/共38页可贷资金的需求可贷资金的需求:
4、1.家庭的可贷资金需求 (消费贷款)2.国内企业的可贷资金需求(企业投资)3.政府的可贷资金需求 4.外国借款者的可贷资金需求 对可贷资金的总需求是家庭,国内企业,政府以及 国外借款者可贷资金需求的总和.第13页/共38页可贷资金的供给可贷资金的供给:1.国内储蓄(家庭,企业和政府储蓄)2.超额货币供给 3.国内银行系统创造的货币 4.进入国内市场的外国资金 国内储蓄,超额货币供给,外资流入加上银行系统 创造的货币就构成了一个国家一定时期的内可 贷资金总和.第14页/共38页供给 需求 曲线 可贷资金的供给与利率 的关系可贷资金需求利率可贷资金的需求与利率的关系可贷资金供给利率第15页/共38
5、页均 衡 利 率资金的供给和需求均衡时,利率趋向均衡点:利率 SDrQ 可贷资金供需均衡第16页/共38页供给 需求曲线的移动可贷资金供给增加导致利率下降C1Cr1r2DS1S2 可贷资金需求增加导致利率上升C1C2r1r2D1SD第17页/共38页第二节 债券定价的方法一、零息债券的定价 设零息债券面值为F，贴现利率为i，期限为L，对应的计息基数为D，则该债券的发行价格为：发行时该债券的收益率为：第18页/共38页永久债券的定价二、永久债券(Perpetual Bond)的定价:假设一张永久债券每年支付的利息额为C，该永 久债券的现金流如图:永久债券的现金流P12nCCC第19页/共38页永
6、久债券的定价 假设不同期限的利率水平为r1，r2，则该永久债券的价格等于无穷次利息流量的现值之和。即:第20页/共38页等额摊还债券的定价三、等额摊还债券(Amortizing Bond)定价:假设一张等额推还债券的剩余偿还次数为 n，每年偿还的本息金额为C，其现金流如图所示:其价格:等额摊还债券的现金流P12nCCC第21页/共38页附息债券的定价四、附息债券(Coupon Bond)的定价:假设一张面值为F的附息债券，一年付息一次，票面利率为C，则每期支付的利息额为FC，现金流如图所示:附息债券的现金流P12nCCCF交易日第22页/共38页附息债券的定价 附息债券的价格为：第23页/共3
7、8页第三节 债券信用评级一、国外企业债券评级方法 1.债券评级程序 2.评级分析方法 产业分析 财务分析 信托证书分析 3.级别的决定方法及复审第24页/共38页债券信用评级二、中国的债券评级方法:1.企业的素质评估 2.企业的财务评估 3.企业的项目评估 4.信息质量的给定权衡第25页/共38页第四节 债券收益率的计算一、零息债券的收益率 零息债券的到期收益率计算公式:Rm:到期收益率 C:债券到期时所支付的现金 流，一般是债券的面值 n:到期时间，以年为单位 P:发行价格。若期限不超过一年,公式为:第26页/共38页债券收益率计算二、附息债券的收益率 1.当期收益率(Current Yie
8、ld)计算公式:当期收益率适合于衡量浮动利率债券的 收益水平.第27页/共38页债券收益率的计算2.到期收益率(Yield to Maturity)指的是如果投资者持有债券到期，使得债券现金流折现值与债券价格相等时所采用的折现率。如果已知到期收益率，根据债券价格公式:可以得到债券价格;反之,若已经债券价格,理论上计算债券到期收益率r,就是求解上述一元方程.第28页/共38页附息债券的到期收益率求解到期收益率,几种经常采用的方法:1.图解法 2.试算法 3.迭代计算法第29页/共38页持有期收益率 投资者的持有期收益包括：债券买卖差价或称资本利得，每隔一定时期收到的债券息票利息，及其息票再投资的
9、利息。因此以下等式成立：(单利情形)Rh:投资者的持有期收益率，Pb，Ps:债券的购入和卖出价格，n:从债券买入离到期的时间，Ri（i=1,2n）:息票的再投资利率 第30页/共38页持有期收益率如果考虑投资以复利方式计息:持有期收益率Rh为:第31页/共38页第五节 持续期一、持续期的定义 1.麦考利久期(Macaulay Duration)持续期的概念最初是由美国的F.R.Macaulay于1938年 提出来的，其定义式为：P-债券的价格 t-第t次现金流发生的时间 n-剩余付息次数 PVCFt-第t次现金流的现值第32页/共38页修正持续期2.修正持续期 由麦考利持续期衍生而来，其定义式
10、为：Dm-麦考利持续期，Rm-债券的收益率，Dr-修正的持续期。第33页/共38页利率敏感性的测度二、利率敏感性的测度 公式:VP/P-债券价格的变化比率 Dm-债券的持续期 Dr修正的持续期 V(1+Rm)/1+Rm-债券本息的变化比率 第34页/共38页持续期的基本性质一、持续期的基本性质:1.零息票债券持续期等于到期时间 2.若到期日不变,债券的持续期随息票利率的降低 而延长.3.若息票利率不变,持续期随到期时间的增长而增 长.4.若其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息 票债券的持续期较长.第35页/共38页几类债券的持续期二.几类债券的持续期 1.无限期限债券的持续期:2.稳定年金债券的持续期:第36页/共38页用持续期实现净资产免疫三.用持续期实现净资产免疫 基本思想 1.利率变化对资产和负债产生的影响 2.利率变化对净资产市场价值的影响四.持续期免疫策略的局限性 本 章 完第37页/共38页谢谢您的观看！第38页/共38页