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1、建筑力学与结构基础课件你现在浏览的是第一页，共29页你现在浏览的是第二页，共29页你现在浏览的是第三页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件9.1 9.1 钢筋砼轴心受压构件的承载力计算钢筋砼轴心受压构件的承载力计算 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主但有些构件，如以恒载为主的等跨多
2、层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通钢箍柱普通钢箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？纵筋纵筋的作用的作用？螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用且间距较密，其作用？你现在浏览的是第四页，共29页你现在浏览的是第五页，共29页纵筋的作用：纵筋的作用：协助混凝土受压协助混凝土受压受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.4%(单侧单侧0.2%)承担弯矩作用承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面
3、中的压力由混凝土实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。下增长到屈服应力水准。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第六页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件普通钢箍柱普通钢箍柱轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细主要与柱的长细
4、比比l0/b有关有关折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。压受压柱的可靠性。你现在浏览的是第七页，共29页9.2 偏心受压构件的破坏形态 压弯构件 偏心受压构件第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第八页，共29页压弯构件 偏心受压构件偏心距e0=0时当e0时，即N=0偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第九页，共29页偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1.受拉破坏
5、受拉破坏第九章 钢筋砼轴向受力构件M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适你现在浏览的是第十页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。受拉破坏受拉破坏你现在浏览的是第十一页，共29页2.受压破坏受压破坏产生受压破坏的条件有
6、两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小第九章 钢筋砼轴向受力构件或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多你现在浏览的是第十二页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距
7、较小的情况，故常称为小偏心受压。受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小。或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。As太太多多你现在浏览的是第十三页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第十四页，共29页二、偏心受压构件正截面承载力计算二、偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论。为基础的计算理论。根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共
8、同作用下受力全过程。压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。区混凝土采用等效矩形应力图。等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为a a fc，等效矩形应力图的高度与，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为中和轴高度的比值为b b 。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第十五页，共29页1.1.受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时同时达到。达到。与适筋梁和超筋梁
9、的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为。仍为。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第十六页，共29页当当x x x xb时时当当x x x xb时时第九章 钢筋砼轴向受力构件受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)你现在浏览的是第十七页，共29页2.受拉一侧的钢筋应力受拉一侧的钢筋应力s ss由平截面假定可得第九章 钢筋砼轴向受力构件x=b xnss=Eses你现在浏览的是第十八页，共29页受拉一侧的钢筋应力受拉一侧的钢筋应力s ssx=b xnss=Eses为避免采用上式出现为避免采用上
10、式出现 x 的的三次方程三次方程考虑：当考虑：当x x=x xb，s ss=fy；第九章 钢筋砼轴向受力构件当当x x=b b，s ss=0你现在浏览的是第十九页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件3.3.附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距附加偏心距，即在正截即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=
11、M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，之和，称为称为初始偏心距初始偏心距ei。参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中两者中的较大值，此处的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。（1）附加偏心距）附加偏心距你现在浏览的是第二十页，共29页（2）偏心距增大系数）偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受
12、压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为度为 f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距为偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的柱的长细比长细比l0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏很大差别，将产生不同的破坏类型。类型。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第二十一页，共29页 对于对于长细比长细比l0/h8的的短柱短柱。侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相相比很小。比很小。柱
13、跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第二十二页，共29页 长细比长细比l0/h=830的的中长柱中长柱。f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴的增长速度大于轴力力N的增长速度。的增长速度。即即M随随N 的增加呈明显的非线性增的增加呈明显的非线性增长。长。虽然最终在虽然最终在M和和N的
14、共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第二十三页，共29页第九章 钢筋砼轴向受力构件长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展即柱的轴向荷载最
15、大值发生在荷载即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力增长曲线与截面承载力Nu-Mu相相关曲线相交之前关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行专这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算门计算你现在浏览的是第二十四页，共29页偏心距增大系数偏心距增大系数，取h=1.1h0第九章 钢筋砼轴向受力构件l0你现在浏览的是第二十五页，共29页4.对称配筋截面对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对采用对称配筋不会在施工中产生
16、差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy=fy，a=a，其界限破坏状态时，其界限破坏状态时的轴力为的轴力为Nb=a a fcbx xbh0。第九章 钢筋砼轴向受力构件因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。你现在浏览的是第二十六页，共29页(1)当当h heieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N/a a fcb若若x=N/a
17、a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压由第一式解得由第一式解得代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取a as=x x(1-0.5x x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，代入上式代入上式第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第二十八页，共29页由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。第九章 钢筋砼轴向受力构件你现在浏览的是第二十九页，共29页