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1、导数的应用公开课你现在浏览的是第一页，共12页1、了解函数单调性和导数的关系，能利用 导数研究函数的单调性，会求函数的单 调区间（期中多项式函数不超过3次）。一、考纲要求：1、利用用导数判断函数的单调性利用用导数判断函数的单调性 （或求函数的单调区间）。（或求函数的单调区间）。2、已知函数的单调性，会求有关参数的取值已知函数的单调性，会求有关参数的取值 范围。范围。二、考查方向：你现在浏览的是第二页，共12页例1 求函数 的单调增区间利用导数求函数的单调区间的步骤：3.对照定义域得出结论。2.令 解不等式得x的范围就是单调增区间;令 解不等式得x的范围就是单调减区间。1.确定函数的定义域及求函
2、数f(x)的导数 .三、典例分析你现在浏览的是第三页，共12页a=2（4）讨论）讨论f(x)的单调性。的单调性。你现在浏览的是第四页，共12页 本例题型主要有两类：1、函数解析式确定，单调区间中含有参数；解决时主要是利用导数求解函数的单调区间，比较区间的端点值即可。2、区间一定，解析式中含有参数。解决时通过导数转化为不等式在某个区间上恒成立问题，一般利用分离参数法，转化过程中应注意：（a)若可导函数f(x)在某个区间上单调递增，则有 ；(b)若可导函数在某个区间上单调递减，则有 。你现在浏览的是第五页，共12页变式1.已知函数当 时，讨论f(x)的单调性.（2010山东文21）你现在浏览的是第六页，共12页你现在浏览的是第七页，共12页变式2.已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)x (aR)若函数f(x)在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围（2009浙江文21）你现在浏览的是第八页，共12页D四、提升训练你现在浏览的是第九页，共12页C你现在浏览的是第十页，共12页你现在浏览的是第十一页，共12页五、小结1、利用导数研究函数的单调性时，应注意哪些问题？2、已知函数的单调性，如何求有关参数的 取值范围？你现在浏览的是第十二页，共12页