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1、建筑工程制图与识图你现在浏览的是第一页，共34页第七章第七章 轴测图轴测图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第二页，共34页看下面两图看下面两图a和和b。可见可见：图（：图（a）为形体的三面正投影图，图（）为形体的三面正投影图，图（b）为同一形体的轴测投影图。）为同一形体的轴测投影图。1.三面正投影图能够准确地表达出形体的形状，且作图简便，但直观性三面正投影图能够准确地表达出形体的形状，且作图简便，但直观性差，需要受过专门训练者才能看懂；差，需要受过专门训练者才能看懂；经比较可知经比较可知：2.轴测投影图的立体感较强，但度量性差，作图也较繁琐。轴测投影图的立
2、体感较强，但度量性差，作图也较繁琐。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第三页，共34页 工程上广为采用的是工程上广为采用的是多面正投影图多面正投影图，为弥补直观性差的缺点，常常，为弥补直观性差的缺点，常常要画出形体的轴测投影。所以轴测投影图是一种辅助图样。要画出形体的轴测投影。所以轴测投影图是一种辅助图样。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第四页，共34页第一节第一节 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 l一、轴测投影图的形一、轴测投影图的形成成 轴测投影属于平行投影的一种轴测投影属于平行投影的一种 它它是是将将形形体体连连
3、同同确确定定其其空空间间位位置置的的直直角角坐坐标标系系，用用平平行行投投影影法法，沿沿S方方向向投投射射到到选选定定的的一一个个投投影影面面P上上，所所得得到到的的投投影影称称为为轴轴测测投投影影。用用这这种种方方法法画画出出的的图图，称称为为轴轴测测投投影影图图，简简称称轴轴测测图图。投投影影面面P称称为为轴轴测测投投影影面面。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第五页，共34页要得到轴测图，可有两种方法：要得到轴测图，可有两种方法：（1）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用正投影）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用正投影法向该
4、投影面上投影，如下图法向该投影面上投影，如下图a所示。所示。（2）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影面上表）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影面上表示出来，如下图示出来，如下图b所示。所示。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第六页，共34页l二、轴间角及轴向伸缩系数二、轴间角及轴向伸缩系数 1轴间角轴间角 确定形体的坐标轴确定形体的坐标轴OX、OY和和OZ在轴测投影面在轴测投影面P上投影上投影O1X1、O1Y1和和O1Z1称为称为轴测投影轴轴测投影轴，简称，简称轴测轴轴测轴。轴测轴之间的夹角称为。轴测轴之间的夹角称为轴间轴间角角
5、。物体上线段的投影长度与其实长之比，称为物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数轴向伸缩系数（或称（或称轴向变形系数轴向变形系数）。）。P=q=r=p 称为称为X轴向变形系数轴向变形系数 r 称为称为Y轴向变形系数轴向变形系数 q 称为称为Z轴向变形系数轴向变形系数 轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数基本参数。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第七页，共34页l三、轴测投影的基本性质三、轴测投影的基本性质 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，
6、它具有平行投影的一切性质。行投影的一切性质。1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某坐标轴。因此，形体上平行于某坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。2、平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。因此，形体上。因此，形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比，等于相应的轴平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比，等于相应的轴向变形系数。向变形系数。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第八页，共34页l四、轴测投影图的分
7、类四、轴测投影图的分类 按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。影两类。（1）正轴测投影正轴测投影 当轴测当轴测投影的投射方向投影的投射方向S与轴测投与轴测投影面影面P垂直时所形成的轴测垂直时所形成的轴测投影称为投影称为“正轴测投影正轴测投影”，如右图所示。，如右图所示。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第九页，共34页（2）斜轴测投影斜轴测投影 当投影方向当投影方向S与轴测投影面与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投倾斜时所形成的轴测投影称为影称为“斜轴测投影
8、斜轴测投影”，如右图所示。，如右图所示。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十页，共34页在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又可以分在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又可以分为三种：为三种：（1）正（斜）等测正（斜）等测 p=q=r；（2）正（斜）二测正（斜）二测 pqr或或p=rq或或q=rp；（3）正（斜）三测正（斜）三测 pqr。GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测投影绘推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测投影绘制：制：（1）正等测正等测（2）正二测正二测（3）正面斜等测和正
9、面斜二测正面斜等测和正面斜二测（4）水平斜等测和水平斜二测水平斜等测和水平斜二测 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十一页，共34页第二节第二节 正轴测投影图正轴测投影图 l一、正等测图一、正等测图 当投射方向当投射方向S垂直于轴测投影面垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴向变形时，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等，即三个坐标轴与系数相等，即三个坐标轴与P面倾角相等。此时在面倾角相等。此时在P面上所得到的投面上所得到的投影称为影称为正等轴测投影正等轴测投影，简称，简称正等测正等测。（一）轴间角和轴向伸缩系数（一）轴间角和轴向伸缩系数 正等测的轴向伸缩
10、系数正等测的轴向伸缩系数p=q=r=0.82，轴间角轴间角 X1O1Z1=X1O1Y1=Y1O1Z1=120。画图时，规定把画图时，规定把O1Z1轴画成铅垂位置，因而轴画成铅垂位置，因而O1X1轴与水平线均成轴与水平线均成30角，故可直接用角，故可直接用30三角板作图。三角板作图。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十二页，共34页 为了简化作图，常将三个轴的轴向伸为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为缩系数取为p=q=r=1，以此代替，以此代替0.82，把，把系数系数1称为称为简化轴向伸缩系数简化轴向伸缩系数。这样便可按实际尺寸画图，但画出的图形比原轴测
11、投影大些，各轴向这样便可按实际尺寸画图，但画出的图形比原轴测投影大些，各轴向长度均放大长度均放大1/0.821.22倍。倍。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十三页，共34页l（二）轴测图的基本画法（二）轴测图的基本画法 1坐标法坐标法 坐标法坐标法是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。的轴测图。【例例7-1】已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图。已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图。解：（解：（
12、1）分析）分析（2）作图）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十四页，共34页1、在斜垫块上选定直角坐标系；、在斜垫块上选定直角坐标系；2、画出正等轴测轴，按尺寸、画出正等轴测轴，按尺寸a、b，画出，画出斜垫块底面的轴测投影，见左图；斜垫块底面的轴测投影，见左图；3、过底面的各顶点，沿、过底面的各顶点，沿O1Z1方向，向上作直线，并分别在其上截取高方向，向上作直线，并分别在其上截取高度度h1和和h2，得斜垫块顶面的各顶点，见下图；，得斜垫块顶面的各顶点，见下图；4、连接各顶点，画出斜垫块顶面；、连接各顶点，画出斜垫块顶面；5、擦去多余作图线，描深，即完成
13、斜垫块的、擦去多余作图线，描深，即完成斜垫块的正等测图。正等测图。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十五页，共34页【例例7-1】作出四坡顶房屋（下图作出四坡顶房屋（下图a所示）的正等测。所示）的正等测。解：（解：（1）分析）分析 首先要看懂三视图，想象首先要看懂三视图，想象出房屋的形状。出房屋的形状。（2）作图）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十六页，共34页2叠加法叠加法 叠加法叠加法是将叠加式或其它方式组合的组合体，是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分解成几个基本形体，再依次通过形体分析，分解成
14、几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分，最后完成按其相对位置逐个地引出各个部分，最后完成组合体的轴测图。组合体的轴测图。【例例7-2】作出独立基础的正等测，如左图作出独立基础的正等测，如左图a所示。所示。解：（解：（1）分析）分析 该独立基础可以看作是由该独立基础可以看作是由3个四棱柱上下叠加而成个四棱柱上下叠加而成 （2）作图）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十七页，共34页例例2 已知墩基础的正投影图，画出其正等测图已知墩基础的正投影图，画出其正等测图 解：（解：（1）分析）分析（2）作图）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职
15、高专 ppt课件你现在浏览的是第十八页，共34页3切割法切割法 切割法切割法适合于画：由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为适合于画：由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去，从而基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去，从而得到所需的轴测图。得到所需的轴测图。【例例7-3】如下图所示，用切割法绘制形体的正等测。如下图所示，用切割法绘制形体的正等测。解：（解：（1）分析）分析（2）作图）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第十九页，共34页l二、正二测图二、正二测图 当选定当
16、选定p=r=2q时所得的正轴测投影，称为时所得的正轴测投影，称为正二等轴测投影正二等轴测投影。O1Z1轴轴为铅为铅垂垂线线，O1X1轴轴与水平线的夹角为与水平线的夹角为710，O1Y1轴轴与水平线夹与水平线夹角为角为4125，O1X1、O1Z1轴轴向伸缩系数均为轴轴向伸缩系数均为0.94，O1Y1轴轴向伸轴轴向伸缩系数为缩系数为0.47，为作图方便习惯上把，为作图方便习惯上把p和和r简化为简化为1，q简化为简化为0.5，这，这样画出的图形略比实际大些，如下图样画出的图形略比实际大些，如下图a、d、e所示。所示。建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件你现在浏览的是第二十页，共34
17、页 在在实际实际作作图时图时，无，无须须用量角器来画用量角器来画轴间轴间角，可用近似方法作角，可用近似方法作图图。即。即O1X1轴采用轴采用1：8，O1Y1轴采用轴采用7：8的的直角三角形直角三角形，其斜边即为所求的轴测轴，其斜边即为所求的轴测轴,如如左下图左下图c所示。所示。正二测图的画法和正等测图画法相似，方法相同正二测图的画法和正等测图画法相似，方法相同，轴测图形状不变，轴测图形状不变,只是只是观察角度不同，如右下图所示。观察角度不同，如右下图所示。你现在浏览的是第二十一页，共34页第三节第三节 斜轴测图投影图斜轴测图投影图 当投射方向当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称倾斜于轴
18、测投影面时所得的投影，称为为斜轴测投影斜轴测投影。以以V面或面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正正面斜轴测投影面斜轴测投影。若以若以H面或面或H面平行面作为轴测投影面，则面平行面作为轴测投影面，则得得水平斜轴测投影水平斜轴测投影。你现在浏览的是第二十二页，共34页l一、一、正面斜轴测正面斜轴测 正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性：正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性：1不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。测投影
19、反映实形。2相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。的正面斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。3垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向S的不同而变化。的不同而变化。你现在浏览的是第二十三页，共34页O1Y1轴测轴轴测轴与与O1X1轴的夹角一般取轴的夹角一般取30、45或或60，常用，常用45。当轴向伸缩系数当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为时，称为正面斜等测正面斜等测
20、；当轴线伸缩系数；当轴线伸缩系数p=r=1、q=0.5时，称为时，称为正面斜二测正面斜二测。b图图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。你现在浏览的是第二十四页，共34页【例例7-4】作出右图作出右图a所示台阶的斜轴测。所示台阶的斜轴测。解：（解：（1）分析）分析（2）作图）作图 你现在浏览的是第二十五页，共34页【例例7-5】作拱门的正面斜轴测图，如右图作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。所示。解：（解：（1）分析）分析 拱门由地台、门身及顶板三部分组成，拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在作轴测图时必须注意各部
21、分在Y方向的相对方向的相对位置，如图位置，如图a所示。所示。（2）作图）作图 你现在浏览的是第二十六页，共34页l二、水平斜轴测二、水平斜轴测 如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面的轴测投影方向面的轴测投影方向S，向平行于向平行于H面的轴测投影面面的轴测投影面P进行投影，如下图进行投影，如下图a所示，则所得斜轴测图称所示，则所得斜轴测图称为为水平斜轴测图水平斜轴测图。水水平平斜斜轴轴测测的的轴轴间间角角和和轴轴向向伸伸缩缩系系数数：坐坐标标面面XOY平平行行于于水水平平面面，轴轴间间角角 X1O1Y1=90，轴轴向向伸伸缩缩系系数数p=q=1，至至于
22、于O1Z1轴轴与与O1X1轴轴之之间间轴轴间间角角以以及及轴轴向向伸伸缩缩系系数数r，同同样样可可以以单单独独任任意意选选择择，但但习习惯惯上上轴轴间间角角取取120，r=1。画图时，习惯将画图时，习惯将O1Z1轴画成竖直位置，这样轴画成竖直位置，这样O1X1 轴和轴和O1Y1轴相应轴相应偏转一定角度，通常选偏转一定角度，通常选O1X1轴与水平线成轴与水平线成30或或60。你现在浏览的是第二十七页，共34页水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下图所示。水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下图所示。你现在浏览的是第二十八页，共34页第四节第四节 曲面立体的轴测投影
23、曲面立体的轴测投影 l一、圆的正轴测图一、圆的正轴测图 在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是圆圆。而当圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成而当圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭圆椭圆，如下图所示。，如下图所示。你现在浏览的是第二十九页，共34页 画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影菱形，然后，再用四心法近似画出椭圆。菱形，然后，再用四心法近似画出椭圆。现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测
24、投影的画法。其作图步骤为：你现在浏览的是第三十页，共34页图图11-18示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状相同的三个椭圆。相同的三个椭圆。每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面的每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面的轴测轴轴测轴垂直垂直；而短轴测与该轴测轴；而短轴测与该轴测轴平行平行。你现在浏览的是第三十一页，共34页 下图（下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。其正等测参见图（之一。其正等测参见图（b）。每
25、段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作垂线的交点。（切点）所作垂线的交点。（c）图是平面图形的正等测。其中圆弧）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以是以O2为圆心，为圆心，R2为为半径画出；圆弧半径画出；圆弧B1C1是以是以O3为圆心，为圆心，R3为半径画出。为半径画出。D1、B1、C1等等各切点，均利用已知的各切点，均利用已知的r来确定。来确定。你现在浏览的是第三十二页，共34页l二、曲面体的正轴测图二、曲面体的正轴测图【例例7-6】作出右图作出右图a所示圆木榫的正等测。所示圆木榫的正等测。解：（解：（1）分析）分析 该形体由圆柱体切割而该形体由圆柱体切割而成。成。（2）作图）作图 你现在浏览的是第三十三页，共34页【例例7-7】作出带圆角矩形板的正等测，如下图作出带圆角矩形板的正等测，如下图a所示所示 你现在浏览的是第三十四页，共34页