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1、晶体的点阵结构和晶体的性质你现在浏览的是第一页，共94页 由原子、分子或离子等微粒在空间按由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、一定规律、周期性重复排列周期性重复排列所构成的固体物质。所构成的固体物质。晶体的定义晶体的定义 非晶态结构示意图非晶态结构示意图晶态结构示意图晶态结构示意图你现在浏览的是第二页，共94页7.1 晶体结构的周期性和点阵晶体结构的周期性和点阵晶体结构晶体结构=点阵点阵+结构基元结构基元 每个点阵点所代表的具体内容每个点阵点所代表的具体内容（包括粒子的种类、数量及其在空间的排列方式等）（包括粒子的种类、数量及其在空间的排列方式等）.按连接其中任意两点的向量进行平移能够复
2、原的一组点按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点,称称为点阵为点阵.由此推断：点阵的环境必须相同由此推断：点阵的环境必须相同,阵点是无限的阵点是无限的.7.1.1 点阵、结构基元和晶胞点阵、结构基元和晶胞点阵的定义点阵的定义结构基元结构基元(structuralmotif)你现在浏览的是第三页，共94页直线点阵以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵.结构基元结构基元点阵点阵点阵参数：相邻点阵点的距离点阵参数：相邻点阵点的距离你现在浏览的是第四页，共94页 最简单的情况是等径圆球密置层.每个球抽取为一个点.这些点即构成平面点阵.平面点阵平面点阵
3、在二维方向上排列的阵点,即为平面点阵.你现在浏览的是第五页，共94页（a）NaCl平面点阵平面点阵（b）Cu结构结构点阵点阵晶格晶格你现在浏览的是第六页，共94页ab（c）石墨）石墨平面点阵平面点阵结构结构点阵点阵晶格晶格你现在浏览的是第七页，共94页（a）Po空间点阵空间点阵结构结构点阵点阵晶格晶格你现在浏览的是第八页，共94页空间点阵空间点阵结构结构点阵点阵晶格晶格（b）CsCl你现在浏览的是第九页，共94页空间点阵空间点阵结构结构点阵点阵晶格晶格（c）Na你现在浏览的是第十页，共94页空间点阵空间点阵结构结构点阵点阵晶格晶格（d）Cu你现在浏览的是第十一页，共94页点阵与晶体关系图晶体（
4、点阵结构）点阵晶胞正当单位并置切分并置切分把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点你现在浏览的是第十二页，共94页7.1.2 点阵参数和晶胞参数晶胞的定义晶胞的定义 晶体结构的基本重复单元称为晶胞.空间点阵必然可选择空间点阵必然可选择3个不相平行的单位矢量个不相平行的单位矢量a，b，c。点阵参数指三个矢量点阵参数指三个矢量a，b，c的长度及两两之间的夹的长度及两两之间的夹角。角。a=a，b=b，c=c=bc，=ac，=ab选择有多种方式选择有多种方式.你现在浏览的是第十三页，共94页 NaCl三三维维周期排列周期排列的的结结构及其点构及其点阵阵原
5、子在晶胞中的位置坐标原子在晶胞中的位置坐标(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)Cl-你现在浏览的是第十四页，共94页 NaCl三三维维周期排列的周期排列的结结构及其点构及其点阵阵原子在晶胞中的位置原子在晶胞中的位置(1/2,1/20,1/2)(0,1/2，0)(1/2,0,0)(0,0,1/2)Na+你现在浏览的是第十五页，共94页 当三个晶轴构成直角坐标系时（当三个晶轴构成直角坐标系时（=90),根据两点根据两点间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：在非直角坐标系中在非直角坐标系中,计算公式为：计算公式
6、为：*两粒子之间的距离两粒子之间的距离你现在浏览的是第十六页，共94页7.2 晶体结构的对称性7.2.1晶体结构中可能存在的对称元素晶体结构中可能存在的对称元素晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的差别：晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的差别：晶体的对称性除了具有分子对称性的晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和对称元种类型的对称操作和对称元素外，还具有与平移操作有关的素外，还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对称元素。种类型的对称操作和对称元素。(1).旋转轴旋转轴-旋转操作旋转操作(2).镜面镜面-反映操作反映操作(3).对称中心对称中心-反
7、演操作反演操作(4).反轴反轴-旋转反演操作旋转反演操作(5).点阵点阵-平移平移操作操作(6).螺旋轴螺旋轴-螺旋旋转操作螺旋旋转操作(7).滑移面滑移面-反演滑移操作反演滑移操作你现在浏览的是第十七页，共94页旋转轴的限制晶体的旋转轴仅限于晶体的旋转轴仅限于n=1,2,3,4,6.不可不可能出现能出现5及大于及大于6的轴次的轴次,这是晶体的点阵结构这是晶体的点阵结构所决定的所决定的.对称轴对称轴n通过点阵点通过点阵点O并与平面点阵并与平面点阵(纸面纸面)相垂直相垂直,在平面点在平面点阵上必有过阵上必有过O点的直线点阵点的直线点阵AA,其素向量为其素向量为a.利用对称轴利用对称轴n对对O点两
8、侧的点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度分别顺、逆时针旋转角度,产生点阵点产生点阵点B与与B,BB必必然平行与然平行与AA证明证明BBAA-aanO2/n2/n你现在浏览的是第十八页，共94页旋转轴的限制mcosn=360/-2-11802-1-1/212030090411/2606213601BBAA-aanO2/n2/n你现在浏览的是第十九页，共94页1.1.平移平移 平平移移是是晶晶体体结结构构中中最最基基本本的的对对称称操操作作，可可用用T T来来表示表示 Tmnpmanbpcm，n，p为任意整数为任意整数即即一一个个平平移移矢矢量量Tmnp作作用用在在晶晶体体三三维维点点阵阵上上，使使点
9、点阵阵点点在在a方方向向平平移移m单单位位，b方方向向平平移移n单单位位，c方方向平移向平移p单位后，点阵结构仍能复原。单位后，点阵结构仍能复原。所有点阵都有的操作所有点阵都有的操作你现在浏览的是第二十页，共94页2.旋转书写符号书写符号图示符号图示符号12346你现在浏览的是第二十一页，共94页 若若物物体体含含有有一一个个对对称称面面，那那么么在在对对称称面面一一侧侧的的每每一一点点，都都可可在在对对称称面面的的另另一一侧侧找找到到它它的的对对应应点点。另另一一种种特特殊殊情情况况是是物物体体本本身身是是一一个个平平面面物物体体，被被包包含含在在对对称称面面内内，则则平平面面上上每每一点与
10、自己对应。一点与自己对应。3 3反映反映反映面：反映面：书写符号：m你现在浏览的是第二十二页，共94页 4旋转反演旋转反演反轴：反轴：这这是是一一个个复复合合操操作作，即即绕绕轴轴旋旋转转2 2p p/n后后，再再按按对对称称中中心心反反演演后后，图图形形仍仍能能复复原原，我我们们称称这这轴轴为为反反轴轴，记记为为 。这这一一对对称称操操作作与与分分子子对对称称性性中中介介绍绍的的映映轴轴Sn是一个相关操作。相互间的联系如下：是一个相关操作。相互间的联系如下：你现在浏览的是第二十三页，共94页 复复合合操操作作由由旋旋转转加加平平移移组组成成。这这一一对对称称操操作作与与下下一一个个对对称称操
11、操作反映滑移（滑移轴）都是晶体点阵对称性所特有的。作反映滑移（滑移轴）都是晶体点阵对称性所特有的。螺螺旋旋轴轴用用nm m符符号号表表示示，即即晶晶体体点点阵阵在在螺螺旋旋轴轴作作用用下下，转转动动2 2p p/n角度，再沿着旋转轴平移角度，再沿着旋转轴平移m/n个单位。个单位。例例如如2 21 1螺螺旋旋轴轴表表示示：图图形形绕绕旋旋转转轴轴转转动动180180，同同时时沿沿轴轴方方向向平平移移1/21/2个矢量单位。个矢量单位。轴轴次次为为n的的螺螺旋旋轴轴有有（n1 1）种种，即即旋旋转转m/n360360时时，同同时时平平移移m/n个个单单位位，记记为为nm，m1 1，22，n1 1。
12、所所以以，4 4次次螺螺旋旋轴轴，可可有有4 41 1、4 42 2、4 43 3三三种种，分分别别为为旋旋转转9090，平平移移1/41/4个个单单位位；旋旋转转180180，平移，平移2/42/4个单位；旋转个单位；旋转270270，平移，平移3/43/4个单位。个单位。5 5螺旋旋转螺旋旋转螺旋轴：螺旋轴：你现在浏览的是第二十四页，共94页5 5螺旋旋转螺旋旋转螺旋轴：螺旋轴：m你现在浏览的是第二十五页，共94页 这个动作是图形按对称面反映后，还沿着反映面的某方向平移这个动作是图形按对称面反映后，还沿着反映面的某方向平移1/n个单个单位，再复原。位，再复原。滑移面分三类：滑移面分三类：第
13、一类是反映后沿着第一类是反映后沿着a、b、c晶轴平移晶轴平移1/2个单位的，分别称个单位的，分别称a、b、c轴滑移面；轴滑移面；第二类是反映后沿着第二类是反映后沿着a、b轴或轴或a、c轴或轴或b、c轴轴对角线方向对角线方向平移平移1/2个个单位的，称对角滑移面，记为单位的，称对角滑移面，记为n；第三类是在金刚石结构中存在的滑移面，反映后沿（第三类是在金刚石结构中存在的滑移面，反映后沿（ab）、（）、（bc）或（或（ac）方向平移）方向平移1/4单位，称单位，称d滑移面或金刚石滑移面。滑移面或金刚石滑移面。6 6反映滑移反映滑移滑移面：滑移面：你现在浏览的是第二十六页，共94页7.2.2 晶系、
14、晶族和惯用坐标根据晶体结构所具有的特征对称元素，将晶体分为根据晶体结构所具有的特征对称元素，将晶体分为7个晶系个晶系(cryatalsystem)。立方晶系立方晶系(cubic)：有：有4个三次对称轴，晶胞的四个体对角线。个三次对称轴，晶胞的四个体对角线。六方晶系六方晶系(hexagonal)：有：有1个六次对称轴。个六次对称轴。四方晶系四方晶系(tetragonal)：有：有1个四次对称轴。个四次对称轴。三方晶系三方晶系(triagonal)：有：有1个三次对称轴。个三次对称轴。正交晶系正交晶系(orthothombic)：有：有3个互相垂直的二次对称轴或个互相垂直的二次对称轴或2个相互垂直
15、的对称面。个相互垂直的对称面。单斜晶系单斜晶系(monoclinic)：有：有1个二次对称轴或对称面。个二次对称轴或对称面。三斜晶系三斜晶系(triclinic)：没有特征对称元素。：没有特征对称元素。你现在浏览的是第二十七页，共94页7个晶系个晶系你现在浏览的是第二十八页，共94页7个晶系个晶系aaa立方晶系aac120O六方晶系三方晶系a=b=c a=b=g四方晶系aab三斜晶系abc正交晶系babc单斜晶系高级中级低级你现在浏览的是第二十九页，共94页六个晶族（Crystal Family)正交晶系正交晶系(orthothombic)立方晶系立方晶系(cubic)六方晶系六方晶系(hex
16、agonal)四方晶系四方晶系(tetragonal)三方晶系三方晶系(triagonal)单斜晶系单斜晶系(monoclinic)三斜晶系三斜晶系(triclinic)正交晶族正交晶族(orthothombic)立方晶族立方晶族(cubic)六方晶族六方晶族(hexagonal)四方晶族四方晶族(tetragonal)单斜晶族单斜晶族(monoclinic)三斜晶族三斜晶族(triclinic)你现在浏览的是第三十页，共94页国际符号中三个位置代表的方向国际符号中三个位置代表的方向aaa立方晶系aac120O六方晶系三方晶系a=b=c a=b=g四方晶系aab三斜晶系abc正交晶系babc单
17、斜晶系第一方向第二方向第三方向你现在浏览的是第三十一页，共94页7.2.3 晶体学点群晶系晶系第一位第一位第二位第二位第三位第三位点群点群（共（共32个）个）可能对称元可能对称元素素方向方向可能对称元素可能对称元素方向方向可能对称元素可能对称元素方向方向三斜三斜1,1任意任意无无无无1，1单斜单斜2,m,2/mY无无无无2,m,2/m正交正交2，mX2，mY2，mZ222,mm2,mmm四方四方4,4，4/mZ无，无，2，mX无，无，2，m底对角底对角线线4,4，4/m，422，4mm,42m,4/mmm三方三方3,3Z无，无，2，mX无无3,3,32,3m,3m六方六方6,6,6/mZ无，无
18、，2，mX无，无，2，m底对角底对角线线6,6,6/m,622,6mm,62m,6/mmm立方立方2,m,4,4X3,3体对体对角线角线无，无，2，m面对角面对角线线23,m3,432,43m,m 3m晶体学点群的对称元素方向及国际符号你现在浏览的是第三十二页，共94页点群的Schnflies符号Cn:具有一个具有一个n次旋转轴的点群。次旋转轴的点群。Cnh:具有一个具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。Cnv:具有一个具有一个n次旋转轴和次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。个通过该轴的镜面的点群。Dn:具有一个具有一个n次旋转主轴和次旋转主轴和
19、n个垂直该轴的二次轴的点群。个垂直该轴的二次轴的点群。Sn:具有一个具有一个n次反轴的点群。次反轴的点群。T:具有具有4个个3次轴和次轴和4个个2次轴的正四面体点群。次轴的正四面体点群。O:具有具有3个个4次轴次轴,4个个3次轴和次轴和6个个2次轴的八面体点群。次轴的八面体点群。你现在浏览的是第三十三页，共94页32种点群的表示符号及性质 1.旋旋转轴(C=cyclic)：C1,C2,C3,C4,C6;1,2,3,4,62.旋旋转轴加上垂直于加上垂直于该轴的的对称平面：称平面：C1h=Cs,C2h,C3h,C4h,C6h;m,2/m,3/m(),4/m,6/m3.旋旋转轴加通加通过该轴的的镜面
20、：面：C2v,C3v,C4v,C6v;mm2,3m,4mm,6mm4.旋旋转反演反演轴S2=Ci,S4,S6=C3d;你现在浏览的是第三十四页，共94页32种点群的符号表示符号及性质5.旋旋转轴(n)加加n个垂直于个垂直于该轴的二次的二次轴：D2,D3,D4,D6;222,32,422,6226.旋旋转轴(n)加加n个垂直于个垂直于该轴的二次的二次轴和和镜面：面：D2h,D3h,D4h,D6h;mmm,4/mm,6/mmm7.D群附加群附加对角角竖直平面：直平面：D2d,D3d;8.立方体群立方体群(T=tetrahedral，O=octahedral)T,Th,O,Td,Oh;23,m3,4
21、32,m3m你现在浏览的是第三十五页，共94页7.2.4 晶体的空间点阵型式(Bravias)书上叫R心六方你现在浏览的是第三十六页，共94页7.2.4 晶体的空间点阵型式(Bravias)a anorthic(triclinic)三斜m monoclinic单斜o orthohombic 正交h hexagonal 六方t trtragonal 四方c cubic 立方PPrimitive 简单FFaceIbody center 体心RRhombohedron 菱面体你现在浏览的是第三十七页，共94页7.3 点阵的标记和点阵平面间距点阵的标记和点阵平面间距1.点阵点指标点阵点指标uvw2.直
22、线点阵指标或晶棱指标直线点阵指标或晶棱指标uvwuvw3个互质的整数，与矢量个互质的整数，与矢量平行平行3.平面点阵指标或晶面棱指标平面点阵指标或晶面棱指标（hkl）你现在浏览的是第三十八页，共94页(r,s,t 为晶面在三个晶轴上的截长为晶面在三个晶轴上的截长,h,k,l为晶面指标为晶面指标.)晶面在三个晶轴上的倒易截数之比晶面在三个晶轴上的倒易截数之比.晶面指标晶面指标（hkl）的定义的定义平面点阵平面点阵(553)的取向的取向晶面指标为（553）xyz(553)abc你现在浏览的是第三十九页，共94页晶面符号并不仅代表一个晶面晶面符号并不仅代表一个晶面,而是代表一族晶面而是代表一族晶面
23、(100)(110)(111)在点阵中的取向在点阵中的取向晶面指标晶面指标你现在浏览的是第四十页，共94页立方晶系立方晶系六方晶系六方晶系 面间距面间距dhkl与晶面指标间的关系与晶面指标间的关系（hkl）代表一组相互平行的晶面）代表一组相互平行的晶面,任意两个相邻的晶面的面间距都相等任意两个相邻的晶面的面间距都相等,对正交晶系对正交晶系你现在浏览的是第四十一页，共94页7.4空间群及晶体结构的表达空间群及晶体结构的表达1.空间群空间群7.4.1空间群的推导和表达空间群的推导和表达晶体结构具有空间点阵式的周期结构晶体结构具有空间点阵式的周期结构,点阵结构的空间对称操作群称为空间群。点阵结构的空
24、间对称操作群称为空间群。所以空间群是晶体所以空间群是晶体学学空间对称操作的集合。空间对称操作的集合。你现在浏览的是第四十二页，共94页 将点将点操作操作和平移和平移操作组合在一起，可得到螺旋旋转（包括纯旋操作组合在一起，可得到螺旋旋转（包括纯旋转），滑移反映转），滑移反映和和旋转倒反（或旋转反映）三类复合操作，以及旋转倒反（或旋转反映）三类复合操作，以及这些复合操作的对称元素出现的位置。这些复合操作的对称元素出现的位置。2.空间群的推导和表达空间群的推导和表达 对称中心与平移组合：对称中心与平移组合：对称中心对称中心A A经平移经平移t t的作用变到的作用变到A,这两个对称中心的中这两个对称中
25、心的中点点B也是对称中心。也是对称中心。AABt 二次轴与垂直于该轴平移组合：二次轴与垂直于该轴平移组合：二次轴二次轴A A经平移经平移t t的作用变到的作用变到A,这这A和和A的中点的中点B也是二次也是二次轴。轴。AABt你现在浏览的是第四十三页，共94页空间群的推导和表达空间群的推导和表达 三次轴与垂直于该轴平移组合：三次轴与垂直于该轴平移组合：三次轴三次轴A A经平移经平移t t的作用变到的作用变到A，A在在A的作用下变到的作用下变到A,A、A、A的中点的中点B也是三次轴。也是三次轴。AAAB你现在浏览的是第四十四页，共94页空间群可分为空间群可分为点式空间群点式空间群和和非点式空间群非
26、点式空间群两大类。两大类。点式空间群：在点式空间群：在14空间点阵型式基础上，将空间点阵型式基础上，将点阵型式点阵型式和点群进行组合得到。和点群进行组合得到。空间群的推导和表达空间群的推导和表达非点式空间群：非点式空间群：在点式空间群的基础上，将其中的在点式空间群的基础上，将其中的旋转轴旋转轴逐一地换成同形的逐一地换成同形的螺旋转轴螺旋转轴，将将镜面镜面逐一地换成同形逐一地换成同形滑移面滑移面，替换后，抛弃其中不可能的组合，把其中相同的归并到一，替换后，抛弃其中不可能的组合，把其中相同的归并到一起。起。点阵型式点阵型式点点群群单斜晶系单斜晶系mCmP2/m2mP2/mP2PmC2/mC2Cm你
27、现在浏览的是第四十五页，共94页 晶晶体体的的空空间间点点阵阵结结构构，满满足足以以上上介介绍绍的的微微观观对对称称操操作作，具具有有这这些些对对称称元元素素的的群群称称为为空空间间群群。空空间间群群共共有有230230个个。由由于于晶晶体体的的空空间间点点阵阵结结构构，从从数数学学概概念念看看，点点阵阵点点是是无无限限的的，则则空空间间群群中中的的对对称称操操作作阶阶次次也也是是无无限限的的。晶晶体体学学家家都都用用空空间间群群来来标标识识每每一一个个已已知知结结构构的的晶晶体。由于本课程篇幅所限，只做一般介绍。体。由于本课程篇幅所限，只做一般介绍。从从1414种种布布拉拉维维格格子子出出发
28、发，通通过过3232个个晶晶体体学学点点群群，加加上上平平移移操操作作，我我们们可可以以推推引引出出230230个个空空间间群群。即即属属于于同同一一点点群群的的各各种种晶晶体体可可以以录录属属若若干干空空间间群群。例例如如点点群群为为C C2h2h2/m2/m的的各各种种晶晶体体，可可以以分分属属以下以下6 6个空间群中的一个：个空间群中的一个：C2h1P2/m，C2h2P21/m，C2h3C2/m，C2h4P2/c，C2h5P21/c，C2h6C2/c空间群的推导和表达空间群的推导和表达你现在浏览的是第四十六页，共94页空间群的推导和表达空间群的推导和表达每个空间群的记号可用每个空间群的记
29、号可用Schonflies(熊夫利熊夫利)记号，或用国际记号，也可同时将两种记记号，或用国际记号，也可同时将两种记号结合使用。如：号结合使用。如：熊熊夫夫利利记记号号国际记号点点阵阵型型式式记记号号a方向。平行与a方向有21轴，垂直与a方向有n滑移面。b方向。平行与b方向有21轴，垂直与b方向有镜面。c方向。平行与c方向有21轴，垂直与c方向有a滑移面你现在浏览的是第四十七页，共94页3 3对称元素分布图对称元素分布图对称中心acoob21轴y=1/4处有c滑移面你现在浏览的是第四十八页，共94页若在晶胞的某个坐标点上有一个原子，通过对称元素的联系，若在晶胞的某个坐标点上有一个原子，通过对称元
30、素的联系，在相关的点上都在相关的点上都有相同原子，这一组点上的原子是由该空间群的有相同原子，这一组点上的原子是由该空间群的对称元素联系的、等同的、等效的，故称为对称元素联系的、等同的、等效的，故称为等效点系等效点系。等效点系。等效点系是从原子排列的方式表达晶体的对称性是从原子排列的方式表达晶体的对称性。4 4等效点系及坐标等效点系及坐标aco1243+-你现在浏览的是第四十九页，共94页利用晶胞参数可计算晶胞体积利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量，根据相对分子质量(M)、晶胞中分、晶胞中分子数子数(Z)和和Avogadro常数常数N，可计算晶体的密度，可计算晶体的密度D：7.4
31、.2 晶体结构的表达及应用D=ZM/NVr1-2=(D Dx)2a2+(D Dy)2b2+(D Dz)2c2+2D DxD Dyabcosg g+2D DzD Dxcacosb b+D DyD Dzbccos 式中式中D Dx,D Dy,D Dz分别代表分别代表(x2-x1)，(y2-y1)和和(z2-z1)。其它晶系可按此式其它晶系可按此式简简化后使用。化后使用。利用晶胞参数和利用晶胞参数和2个原子在晶胞中的坐标参数个原子在晶胞中的坐标参数(x1,y1,z1)和和(x2,y2,z2)可计算两个原子间的距离可计算两个原子间的距离r1-2(即键长即键长)。不同晶系计算。不同晶系计算r1-2的公式
32、不同，三斜的公式不同，三斜晶系的公式为：晶系的公式为：你现在浏览的是第五十页，共94页7.5 晶体的结构和晶体的性质7.5.1晶体的特性晶体的特性(1)均匀性：均匀性：晶体内部各个部分的晶体内部各个部分的晶体内部各个部分的晶体内部各个部分的宏观性质宏观性质宏观性质宏观性质是相同的。例如有着相同的密度，相同是相同的。例如有着相同的密度，相同是相同的。例如有着相同的密度，相同是相同的。例如有着相同的密度，相同的化学组成。的化学组成。的化学组成。的化学组成。来源于晶体中原子排布的周期很小，宏观上不能分辨出微观上的不连续性。来源于晶体中原子排布的周期很小，宏观上不能分辨出微观上的不连续性。来源于晶体中
33、原子排布的周期很小，宏观上不能分辨出微观上的不连续性。来源于晶体中原子排布的周期很小，宏观上不能分辨出微观上的不连续性。(2)各向异性：各向异性：晶体中不同的方向上有不同的物理性质，例如在平行石墨层面的方晶体中不同的方向上有不同的物理性质，例如在平行石墨层面的方晶体中不同的方向上有不同的物理性质，例如在平行石墨层面的方晶体中不同的方向上有不同的物理性质，例如在平行石墨层面的方向与垂直石墨层面的方向上电导率相差向与垂直石墨层面的方向上电导率相差向与垂直石墨层面的方向上电导率相差向与垂直石墨层面的方向上电导率相差10104 4数量级。晶体的这种性质由在不同的方向数量级。晶体的这种性质由在不同的方向
34、数量级。晶体的这种性质由在不同的方向数量级。晶体的这种性质由在不同的方向上晶体内部的原子排列形式不同产生的。上晶体内部的原子排列形式不同产生的。上晶体内部的原子排列形式不同产生的。上晶体内部的原子排列形式不同产生的。(3)自发的形成规则的多面体外形：自发的形成规则的多面体外形：这是晶体的微观对称性在宏观上的反映。这是晶体的微观对称性在宏观上的反映。这是晶体的微观对称性在宏观上的反映。这是晶体的微观对称性在宏观上的反映。在在适当的条件下适当的条件下,晶体能自发的长出由晶面、晶棱、晶顶等几何元素围成的凸多面体晶体能自发的长出由晶面、晶棱、晶顶等几何元素围成的凸多面体,这种这种性质就称为晶体的自范性
35、性质就称为晶体的自范性.凸多面体的晶面数（凸多面体的晶面数（F）、晶棱数（）、晶棱数（E）、和顶点数（）、和顶点数（V）相互）相互之间的关系符合公式之间的关系符合公式F+V=E+2你现在浏览的是第五十一页，共94页7.5 晶体的结构和晶体的性质7.5.1晶体的特性晶体的特性（4）晶体的固定熔点性（锐熔性）晶体的固定熔点性（锐熔性）反映在步冷曲线上出现平台反映在步冷曲线上出现平台,而非晶体没有固定的熔点而非晶体没有固定的熔点,反反映在步冷曲线上不会出现平台映在步冷曲线上不会出现平台.晶体晶体晶体晶体1 1和玻璃体和玻璃体和玻璃体和玻璃体2 2的步冷曲线的步冷曲线的步冷曲线的步冷曲线（5）对）对X
36、射线、电子流和中子流产生衍射射线、电子流和中子流产生衍射你现在浏览的是第五十二页，共94页7.5 晶体的结构和晶体的性质7.5.2晶体的点群和晶体的物理性质晶体的点群和晶体的物理性质Neumann(诺依曼诺依曼)规则规则：晶体物理性质的对称性不低于晶体所属点群的对称性：晶体物理性质的对称性不低于晶体所属点群的对称性从晶体的点群对称性，可以判明晶体有无对映体、旋光性、压电效应、热电从晶体的点群对称性，可以判明晶体有无对映体、旋光性、压电效应、热电效应、倍频效应等。效应、倍频效应等。1.旋光性旋光性出现在出现在15种不含对称中心的点群。种不含对称中心的点群。2.热电性热电性出现在出现在10种只含一
37、个极性轴的点群。种只含一个极性轴的点群。3.压电性压电性出现在出现在20种不含对称中心的点群种不含对称中心的点群(432除外除外)。4.倍频效应倍频效应出现在出现在18种不含对称中心的点群。种不含对称中心的点群。反过来，在晶体结构分析中，可以借助物理性质的测量结果判定晶体是否具有对反过来，在晶体结构分析中，可以借助物理性质的测量结果判定晶体是否具有对称中心。称中心。你现在浏览的是第五十三页，共94页7.5 晶体的结构和晶体的性质7.5.3晶体的缺陷和性能晶体的缺陷和性能实际的晶体都是近似的空间点阵式的结构。实际晶体有一定的尺寸，晶实际的晶体都是近似的空间点阵式的结构。实际晶体有一定的尺寸，晶体
38、中多少都存在一定的缺陷。晶体的缺陷按几何形式划分为点缺陷、线体中多少都存在一定的缺陷。晶体的缺陷按几何形式划分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等。缺陷、面缺陷和体缺陷等。点缺陷点缺陷：包括空位、杂质原子、间隙原子、错位原子和变价原子等。：包括空位、杂质原子、间隙原子、错位原子和变价原子等。原子在晶体内移动造成的正离子空位和间隙原子称为原子在晶体内移动造成的正离子空位和间隙原子称为Frenkel缺陷；正负离缺陷；正负离子空位并存的缺陷称为子空位并存的缺陷称为Schottky缺陷。缺陷。线缺陷线缺陷：最重要的是位错，位错是使晶体出现镶嵌结构的根源。：最重要的是位错，位错是使晶体出现镶嵌结构的根源。
39、面缺陷：反映在晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面、晶畴的界面等。面缺陷：反映在晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面、晶畴的界面等。体缺陷体缺陷：反映在晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。：反映在晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。晶体的缺陷影响晶体的性质，可使晶体的某些优良性能降低，但是从缺陷可以晶体的缺陷影响晶体的性质，可使晶体的某些优良性能降低，但是从缺陷可以改变晶体的性质角度看，在晶体中造成种种缺陷，就可以使晶体的性质有着各种各改变晶体的性质角度看，在晶体中造成种种缺陷，就可以使晶体的性质有着各种各样的变化，晶体的许多重要性能由缺陷产生。改变晶体缺陷的形式和数量，就可制样的变化，晶体的
40、许多重要性能由缺陷产生。改变晶体缺陷的形式和数量，就可制得所需性能的晶体。得所需性能的晶体。你现在浏览的是第五十四页，共94页缺陷的含义缺陷的含义：晶体缺陷就是指实际晶体中与：晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。理想的点阵结构发生偏差的区域。理想晶体理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。：质点严格按照空间点阵排列。实际晶体实际晶体：存在着各种各样的结构的不完：存在着各种各样的结构的不完整性。整性。缺陷对材料性能的影响缺陷对材料性能的影响7.5.3晶体的缺陷和性能晶体的缺陷和性能你现在浏览的是第五十五页，共94页晶体缺陷的类型晶体缺陷的类型 分类方式：分类方式：几何形态几何形态
41、：点缺陷、线缺陷、面缺陷等点缺陷、线缺陷、面缺陷等形成原因形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等陷等你现在浏览的是第五十六页，共94页一、按缺陷的几何形态分类一、按缺陷的几何形态分类1.点缺陷点缺陷2.线缺陷线缺陷3.面缺陷面缺陷你现在浏览的是第五十七页，共94页1.点缺陷（零维缺陷）点缺陷（零维缺陷）缺缺陷陷尺尺寸寸处处于于原原子子大大小小的的数数量量级级上上，即即三三维维方方向上缺陷的尺寸都很小。向上缺陷的尺寸都很小。包包括括：空空位位（vacancy）、间间隙隙原原子子（interstitialparticle）、）、异类原子异类原子（foreignp
42、article）点点缺缺陷陷与与材材料料的的电电学学性性质质、光光学学性性质质、材材料料的的高高温温动力学过程等有关。动力学过程等有关。一、按缺陷的几何形态分类一、按缺陷的几何形态分类 你现在浏览的是第五十八页，共94页图图2-1晶体中的点缺陷晶体中的点缺陷(a)空位空位(b)异类原子异类原子(c)间隙原子间隙原子一、按缺陷的几何形态分类一、按缺陷的几何形态分类你现在浏览的是第五十九页，共94页2.线缺陷（一维缺陷）线缺陷（一维缺陷）指在一维方向上偏离理想晶体中的周指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二
43、维方向上很尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。如各种短。如各种位错（位错（dislocation）。线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。性密切相关。你现在浏览的是第六十页，共94页图图2-2(a)刃位错刃位错(b)螺位错螺位错(a)(b)2.线缺陷（一维缺陷）线缺陷（一维缺陷）你现在浏览的是第六十一页，共94页3.面缺陷面缺陷面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在
44、第三维方向上很小。如晶界、相界、延伸，在第三维方向上很小。如晶界、相界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。表面、堆积层错、镶嵌结构等。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。有关。你现在浏览的是第六十二页，共94页二、按缺陷产生的原因分类二、按缺陷产生的原因分类1.热缺陷热缺陷2.杂质缺陷杂质缺陷3.非化学计量缺陷非化学计量缺陷4.其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等你现在浏览的是第六十三页，共94页1.热缺陷热缺陷 定义定义:热缺陷亦称为热缺陷亦称为本征缺陷本征缺陷，是指由热起伏的原因所产，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子
45、或离子）。生的空位或间隙质点（原子或离子）。类型类型:弗仑克尔缺陷（弗仑克尔缺陷（Frenkeldefect）和肖脱基缺陷）和肖脱基缺陷（Schottkydefect）热缺陷浓度与温度的关系热缺陷浓度与温度的关系:温度升高时，热缺陷浓度增温度升高时，热缺陷浓度增加加你现在浏览的是第六十四页，共94页热缺陷产生示意图热缺陷产生示意图（a）弗仑克尔缺陷的形成（空位与）弗仑克尔缺陷的形成（空位与间隙质点成对出现）间隙质点成对出现）（b）单质中的肖特基缺陷的形成）单质中的肖特基缺陷的形成你现在浏览的是第六十五页，共94页2.杂质缺陷杂质缺陷定义定义:亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引亦称为组成缺陷，是由
46、外加杂质的引入所产生的缺陷。入所产生的缺陷。特征特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。围内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。你现在浏览的是第六十六页，共94页3.非化学计量缺陷非化学计量缺陷定义定义:指组成上偏离化学中的定比定律所形成指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些的缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。组分发生交换而产生。特点特点:其化学组成随周围其化学组成随周围气氛的性质气氛的性质及其及其分压分压大小大小而变化。而变化。4.其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷其它原因，如电荷缺陷，
47、辐照缺陷等等你现在浏览的是第六十七页，共94页（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）胀。）（2）性能变化：）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）物理性能（如电阻率增大，密度减小。）力学性能（屈服强度提高。）力学性能（屈服强度提高。）点缺陷与材料行为点缺陷与材料行为你现在浏览的是第六十八页，共94页 从晶体学的发展可分为古典和现代两个阶段。古典晶体学阶段，从晶体学的发展可分为古典和现代两个阶段。古典晶体学阶段，确定了确定了14种空间点阵型式，导
48、出种空间点阵型式，导出32种宏观对称群，进而推导出种宏观对称群，进而推导出230个个空间群。空间群。19051905年德国人年德国人RoentgenRoentgen发现一种穿透力极强的射线，命名发现一种穿透力极强的射线，命名为为X X射线射线.1912年，年，M.M.Laue实现了实现了X射线在晶体中的衍射，开创了现射线在晶体中的衍射，开创了现代晶体学阶段。代晶体学阶段。从从1912年至年至30年代，年代，Laue、Bragg，Pauling等对无机化学物的等对无机化学物的晶体结构做了大量的测定工作，获得了晶体结构做了大量的测定工作，获得了NaCl型、型、ZnS型、型、CsCl型、型、萤石（萤
49、石（CaF2）、黄铁矿、方解石、尖晶石等典型晶体的精确结构）、黄铁矿、方解石、尖晶石等典型晶体的精确结构数据。在此基础上，离子晶体结构理论得到发展，数据。在此基础上，离子晶体结构理论得到发展，Goldschmidt、Pauling各自总结了一套离子半径。各自总结了一套离子半径。7.6晶体的衍射晶体的衍射你现在浏览的是第六十九页，共94页与点阵型式及晶胞内原子分布关联与点阵型式及晶胞内原子分布关联(由晶胞内原子间散由晶胞内原子间散射的射的x射线所决定射线所决定)衍射的两个要素衍射的两个要素与晶胞参数关联与晶胞参数关联(由晶胞间散射的由晶胞间散射的X射线所决定射线所决定)衍射强度：衍射强度：衍射方
50、向：衍射方向：你现在浏览的是第七十页，共94页7.6.1 衍射方向衍射方向晶体衍射方向是晶体在入射晶体衍射方向是晶体在入射X射线照射下产射线照射下产生的衍射生的衍射X射线偏离入射线的角度射线偏离入射线的角度.由晶胞间由晶胞间（周期性相联系）散射的（周期性相联系）散射的X射线的干涉所决定射线的干涉所决定,依据的理论方程有两个：依据的理论方程有两个：Laue(劳埃劳埃)方程：方程：Bragg(布拉格布拉格)方程：方程：你现在浏览的是第七十一页，共94页直线点阵直线点阵Laue方程的推导方程的推导1.Laue1.Laue方程方程 要在要在 s 方向观察到衍射方向观察到衍射,两列次生两列次生 X X